2022年浙江省杭州市八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列計(jì)算不正確的是( )ABCD2下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A3.14BC0D3下列圖形中，對(duì)稱(chēng)軸最多的圖形是（ ）ABCD4已知是三角形的三邊長(zhǎng)，如果滿(mǎn)足，則三角形的形狀是()A等腰三角形B等邊三角形C直角三角形D鈍角三角形5下列等式變形是因式分解的是（）Aa（a+b3）a2+ab3aBa2a2a（a1）2C4a2+9b2（2a+3b）（2a3b）D2x+1x（2+）6如圖，ACBD，AD與BC相交于O，A45，B30，那么AOB等于（ ）A75B60C45D307如果下列各組數(shù)是三角形的三邊，則能組成直角三角形的是（ ）ABCD8已知四

3、邊形ABCD是平行四邊形，再?gòu)腁B=BC，ABC=90，AC=BD，ACBD四個(gè)條件中，選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件后，使得四邊形ABCD是正方形，現(xiàn)有下列四種選法，其中錯(cuò)誤的是（）A選B選C選D選9若ab3，ab7，則的值為（ ）ABCD10下列圖形中，對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)最多的圖形是()ABCD11估計(jì)的值應(yīng)在（ ）A5和6之間B6和7之間C7和8之間D8和9之間12如圖，五邊形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，E=115，則BAE的度數(shù)為何？（）A115B120C125D130二、填空題（每題4分，共24分）13，則_14如圖，點(diǎn)A，C，D，E在RtMON的邊上，MON=90，AEA

4、B且AE=AB，BCCD且BC=CD，BHON于點(diǎn)H，DFON于點(diǎn)F，OM=12，OE=6，BH=3，DF=4，F(xiàn)N=8，圖中陰影部分的面積為_(kāi)15如圖，直線(xiàn)（，為常數(shù)）經(jīng)過(guò)，則不等式的解為_(kāi).16關(guān)于， 的二元一次方程組的解是 ，如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，直線(xiàn)與直線(xiàn) 相交于點(diǎn) ，則點(diǎn) 的坐標(biāo)為_(kāi).17已知點(diǎn)分別為四邊形的邊的中點(diǎn)，且與不垂直，則四邊形的形狀是_18若函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，6），則k=_三、解答題（共78分）19（8分）（1）分解因式：（x2）22x+4 （2）解方程： 20（8分）已知，如圖，AD是ABC的角平分線(xiàn)，DE、DF分別是ABD和ACD的高。求證：AD

5、垂直平分EF。21（8分）如圖，在ABC中，B50，C70，AD是高，AE是角平分線(xiàn)，求EAD的度數(shù)22（10分）如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為， ，（1）若與關(guān)于 軸成軸對(duì)稱(chēng)，畫(huà)出，并直接寫(xiě)出三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為 _，_，_；（2）在軸上是否存在點(diǎn)使得，如果在，求出點(diǎn) 的坐標(biāo)，如果不存在，說(shuō)明理由；（3）在軸上找一點(diǎn)，使的值最小，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)是_23（10分）已知：如圖，ABC中，P、Q兩點(diǎn)分別是邊AB和AC的垂直平分線(xiàn)與BC的交點(diǎn)，連結(jié)AP和AQ，且BPPQQC求C的度數(shù)證明：P、Q兩點(diǎn)分別是邊AB和AC的垂直平分線(xiàn)與BC的交點(diǎn)，PA ，QCQA BPPQQC，在APQ中，PQ （等量代換）A

6、PQ是 三角形AQP60，在AQC中，QCQA，C 又AQP是AQC的外角，AQP + 60（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）C 24（10分）如圖，直線(xiàn)相交于點(diǎn)，分別是直線(xiàn)上一點(diǎn)，且，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)求證：25（12分）已知，（1）求的值； （2）求的值；（3）求的值26如圖，在中，點(diǎn)在內(nèi)，點(diǎn)在外，（1）求的度數(shù)；（2）判斷的形狀并加以證明；（3）連接，若，求的長(zhǎng)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的混合運(yùn)算法則，逐一計(jì)算，即可判定.【詳解】A選項(xiàng)，錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，正確；C選項(xiàng)，正確；D選項(xiàng)，正確；故答案為A.【點(diǎn)睛】此題主要考查無(wú)理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌

7、握運(yùn)算法則，即可解題.2、B【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，可得答案【詳解】解：3.14,0，都是有理數(shù)；是無(wú)理數(shù).故選：B【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù)的定義與形式，理解掌握無(wú)理數(shù)的定義是關(guān)鍵.3、A【分析】先根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義確定各選項(xiàng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)，然后比較即可選出對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)最多的圖形【詳解】解：A、圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸；B、正方形有4條對(duì)稱(chēng)軸；C、該圖形有3條對(duì)稱(chēng)軸；D、長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱(chēng)軸；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，即在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸4、C【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可知a，b，c的值，再由勾

8、股定理的逆定理即可判斷三角形為直角三角形【詳解】解：，又，故該三角形為直角三角形，故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是解出a，b，c的值，并正確運(yùn)用勾股定理的逆定理5、C【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個(gè)判斷即可【詳解】解：A、右邊不是幾個(gè)整式的積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B、右邊不是幾個(gè)整式的積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；C、符合因式分解的定義，是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；D、右邊不是幾個(gè)整式的積的形式（含有分式），不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此題的關(guān)鍵，

9、把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解6、A【詳解】解：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和,由題,ACBD，C=B=30, AOB 是AOC的一個(gè)外角,AOB=C+A= 45+30=75，選A【點(diǎn)睛】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)和三角形的外角7、A【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則可如果有這種關(guān)系，就是直角三角形，沒(méi)有這種關(guān)系，就不是直角三角形，分析得出即可【詳解】A. 1 + =2，此三角形是直角三角形，正確；B. 1+34，此三角形不是直角三角形，不符合題意；C. 2+36，此三角形不是直角三角形，不合題意；D. 4+56

10、，此三角形不是直角三角形，不合題意.故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理的逆定理，解題關(guān)鍵在于掌握計(jì)算公式.8、B【解析】試題分析：A、由得有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，由得有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、由得有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，由得對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形，所以不能得出平行四邊形ABCD是正方形，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；C、由得有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，由得對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D、由得有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，由得對(duì)角線(xiàn)互相垂

11、直的平行四邊形是菱形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項(xiàng)不符合題意故選B考點(diǎn)：1.正方形的判定；2.平行四邊形的性質(zhì)9、C【解析】試題解析：原式=，a+b=3，ab=-7，原式=故選C10、D【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行分析即可【詳解】解：A選項(xiàng)圖形有4條對(duì)稱(chēng)軸；B選項(xiàng)圖形有5條對(duì)稱(chēng)軸；C選項(xiàng)圖形有6條對(duì)稱(chēng)軸；D選項(xiàng)圖形有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)最多的圖形是D選項(xiàng)圖形，故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，關(guān)鍵是正確確定對(duì)稱(chēng)軸11、B【分析】化簡(jiǎn)原式等于，因?yàn)椋?，即可求解；【詳解】解：，?/p>

12、選B【點(diǎn)睛】本題考查估算無(wú)理數(shù)的大??；能夠?qū)⒔o定的無(wú)理數(shù)鎖定在相鄰的兩個(gè)整數(shù)之間是解題的關(guān)鍵12、C【解析】分析：根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)得出ABC與AED全等，進(jìn)而得出B=E，利用多邊形的內(nèi)角和解答即可詳解：三角形ACD為正三角形，AC=AD，ACD=ADC=CAD=60，AB=DE，BC=AE，ABCDEA，B=E=115，ACB=EAD，BAC=ADE，ACB+BAC=BAC+DAE=180115=65，BAE=BAC+DAE+CAD=65+60=125，故選C點(diǎn)睛：此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)得出ABC與AED全等二、填空題（每題4分，共24分）1

13、3、1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可求解【詳解】，x-8=0，y+2=0，x=8，y=-2，x+y=8+（-2）=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵14、50【分析】易證AEOBAH，BCHCDF即可求得AO=BH，AH=EO，CH=DF，BH=CF，即可求得梯形DEOF的面積和AEO，ABH，CGH，CDF的面積，即可解題【詳解】EAO+BAH=90，EAO+AEO=90，BAH=AEO，在AEO和BAH中，AEOBAH（AAS），同理BCHCDF（AAS），AO=BG=

14、3，AH=EO=6，CH=DF=4，BH=CF=3，梯形DEOF的面積=（EF+DH）FH=80，SAEO=SABH=AFAE=9，SBCH=SCDF=CHDH=6，圖中實(shí)線(xiàn)所圍成的圖形的面積S=80-29-26=50，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證AEOBAH，BCHCDF是解題的關(guān)鍵15、【解析】利用一次函數(shù)的增減性求解即可【詳解】因則一次函數(shù)的增減性為：y隨x的增大而減小又因一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)則當(dāng)時(shí)，即因此，不等式的解為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（增減性），掌握理解并靈活運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵16、【分析

15、】方程組的解即是交點(diǎn)P的坐標(biāo).【詳解】，方程組的解即是函數(shù)圖象的交點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)與二元一次方程組的解的關(guān)系，正確理解兩者間的關(guān)系并運(yùn)用解題是關(guān)系.17、菱形【分析】根據(jù)三角形的中位線(xiàn)定理和菱形的判定，可得順次連接對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是菱形【詳解】如圖，E、F、G、H分別是線(xiàn)段AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，EH、FG分別是ABD、BCD的中位線(xiàn)，EF、HG分別是ACD、ABC的中位線(xiàn)，根據(jù)三角形的中位線(xiàn)的性質(zhì)知，EH=FG=BD，EF=HG=AC，又AC=BD，EH=FG=EF=HG，四邊形EFGH是菱形故答案為：

16、菱形【點(diǎn)睛】此題考查三角形中位線(xiàn)定理和菱形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.18、1【解析】函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，6），解得：k=1.故答案為：1.三、解答題（共78分）19、（1）（x2）（x4）；（2）原方程無(wú)解【分析】（1）利用分組分解法，提取公因式即可得到答案，（2）把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，再檢驗(yàn)即可得到答案【詳解】（1）原式（x2）22（x2）（x2）（x4） (2)解：方程兩邊都乘以得 ： 解這個(gè)方程得 當(dāng)時(shí)，不是原方程的解，原方程無(wú)解【點(diǎn)睛】本題考查的是分組分解法分解因式，解分式方程，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵20、見(jiàn)解析【分析】由DEAB,DFAC，得出AED=AF

17、D；因?yàn)锳D是ABC的角平分線(xiàn)，可得1=2，DE=DF，推出AEDAFD，即AE=AF，所以點(diǎn)A在EF的垂直平分線(xiàn)上，又DE=DF，推出點(diǎn)D在EF的垂直平分線(xiàn)上，即可證明AD垂直平分EF；【詳解】證明：DEAB，DFAC，AED=AFD，又AD是ABC的角平分線(xiàn)，1=2，DE=DF，AEDAFD（AAS），AE=AF，點(diǎn)A在EF的垂直平分線(xiàn)上（到線(xiàn)段兩端距離相等的點(diǎn)在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上），DE=DF，點(diǎn)D在EF的垂直平分線(xiàn)上，AD垂直平分EF.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的定義，全等三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形的性質(zhì)，線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的定義，全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵

18、.21、EAD=10【分析】由三角形的內(nèi)角和定理求得BAC=60，由角平分線(xiàn)的等于求得BAE=30，由直角三角形的兩銳角互余求得BAD=40，根據(jù)EAD=BAEBAD即可求得EAD的度數(shù)【詳解】解：B=50，C=70，BAC=180BC=1805070=60，AE是角平分線(xiàn)，BAE=BAC=60=30，AD是高，BAD=90B=9050=40，EAD=BAEBAD=4030=10【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理、三角形的角平分線(xiàn)及高線(xiàn)，熟知三角形的內(nèi)角和為180是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.22、（1）圖見(jiàn)解析，；（2）存在，或；（3）【分析】（1）作出、關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)、 即可得到坐標(biāo)；（2）存在設(shè)，

19、根據(jù)三角形的面積公式，構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題；（3）作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接交軸于 ，此時(shí)的值最小【詳解】解：（1）如圖所示， ，（2）存在設(shè)， ，或（3）如圖作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接交 軸于，此時(shí)的值最小，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)是【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)最短路線(xiàn)問(wèn)題、三角形的面積、坐標(biāo)與圖形變化等知識(shí)，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、BP，垂直平分線(xiàn)上任意一點(diǎn)，到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等，PAQA，等邊，QAC，C，QAC，30【分析】根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)可得PABP，QCQA，再根據(jù)等量關(guān)系可得PQPAQA，可得APQ是 等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AQP60，再根據(jù)三角形三角形外角的性質(zhì)和等腰的

20、性質(zhì)可求C的度數(shù)【詳解】解：證明：P、Q兩點(diǎn)分別是邊AB和AC的垂直平分線(xiàn)與BC的交點(diǎn)，PABP，QCQA（垂直平分線(xiàn)上任意一點(diǎn)，到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等）BPPQQC，在APQ中，PQPAQA（等量代換）APQ是等邊三角形AQP60，在AQC中，QCQA，CQAC又AQP是AQC的外角，AQPC+QAC60（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）C30故答案為：BP，（垂直平分線(xiàn)上任意一點(diǎn)，到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等），PAQA，等邊，QAC，C，QAC，30【點(diǎn)睛】考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是得到APQ是等邊三角形24、證明見(jiàn)解析【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到DM=BM，根據(jù)等腰三角形的三線(xiàn)合一證明結(jié)論【詳解】解：證明：BCa，DEbEBC和EDC都是直角三角形 M為CE中點(diǎn)，DM=EC，BM=EC DM=BM N是DB的中點(diǎn) MNBD.【點(diǎn)睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握在直角三角形中，