彈簧設(shè)計(jì)和計(jì)算

1、一. 彈簧按工作特點(diǎn)分為三組二故障.例如:發(fā)動機(jī)的閥門彈簧、摩擦離合器彈簧、電磁制動器彈簧等。三. 組：受靜負(fù)荷或負(fù)荷均勻增加的彈簧，例如平安閥和減壓閥的彈簧，制動器和傳動裝置的彈簧等。四. 組：不重要的彈簧，例如止回閥彈簧手動裝置的彈簧，門彈簧和沙發(fā)彈簧等。五. 按照制造精度分為三級六. 1 級精度：受力變形量偏差為5%的彈簧，例如調(diào)速器和儀器等需要準(zhǔn)確調(diào)整的彈簧。七. 2 級精度：受力變形量偏差為10%的彈簧，例如平安閥、減壓閥和止回閥彈簧，燃機(jī)進(jìn)氣閥和排氣閥的彈簧。八. 3 級精度：受力變形量偏差為15%的彈簧，不要求準(zhǔn)確調(diào)整負(fù)荷的彈簧，象起重鉤和緩沖彈簧、剎車或聯(lián)軸器壓緊彈簧等。九.

2、名詞和公式1。螺旋角：也叫“升角，計(jì)算公式是:螺旋角的正切tg t;式中:t-彈簧的節(jié)距;-中徑。D22一般壓縮彈簧的螺旋角=69左右;2。金屬絲的展開長 L=nn +鉤環(huán)或腿的展開長；1cos21式中：n1=彈簧的總?cè)?shù)； n=彈簧的工作圈數(shù)。3D2與金屬絲直徑 dC D2 ；d在實(shí)用上 C4，太小了鋼絲變形很厲害，尤其受動負(fù)荷的彈簧，鋼絲彎曲太厲害時使用壽命就短。但 C 也不能太大，最大被限制于 C25。C 太大，彈簧本身重量在巨大的直徑上不斷地顫抖而發(fā)生搖擺，同時纏繞以后容易松開，直徑難于掌握。一般 C=49。彈簧指數(shù) C 可按下表選取。表彈簧指數(shù) C 選擇d(毫米)0.20.40.45

3、11.12.22.567161824DC 27145125104104846d用彈簧應(yīng)力計(jì)算公式的時候，還要考慮金屬絲彎曲的程度對應(yīng)力的影響，而加以修正。這d影響強(qiáng)度計(jì)算的彎曲程度，叫“曲度系數(shù)，分別用下式表示：壓、拉彈簧曲度系數(shù)k 0.615；扭轉(zhuǎn)彈簧曲度系數(shù)k14C4C 1 ；4C 4為了便于計(jì)算，根據(jù)上面兩個公式算出 K 和 K 值，列成表 2：1曲度系數(shù) K 和 K 表D1DC 2d44.555.566.577.588.599.5101214K1.401.351.311.281.251.231.211.201.181.171.161.151.141.121.06K11.251.201.

4、191.171.151.141.131.121.111.101.091.091.081.071.06計(jì)算扭轉(zhuǎn)彈簧剛度時，主要是受彎曲應(yīng)力。因此，使用的是彈性模數(shù) EE=2.1104公斤力/2E=0.95104公斤力/2計(jì)算壓縮、拉伸彈簧時，主要是受剪切應(yīng)力。因此使用的是剪切彈性模數(shù) G。鋼的剪切彈性模數(shù) G8000公斤力/毫米 27工作圈數(shù)和支承圈工作圈的作用是使彈簧沿軸線伸縮，是實(shí)際參加工作的圈數(shù)，又叫“有效圈數(shù)，用 n 來表示。支承圈的功用，是用來保證壓縮壓縮彈簧在工作時軸線垂直于支承端面，但并不參加彈簧工作。因此，壓縮彈簧的兩端至少各要 3/4 圈拼緊，并磨平作為支承面。磨薄后的鋼絲厚度

5、約為 1/4d，尾部和工作圈貼緊。重要的壓縮彈簧，兩端的完畢點(diǎn)要在相反的兩邊，以使受力均勻。所以一般壓縮彈簧的總?cè)?3數(shù)多帶有半圈的，如23圈、10圈等。1212選擇壓縮彈簧工作圈的要點(diǎn)是：必須考慮到安裝地位的限制和穩(wěn)定性，圈數(shù)不要太多，同時也要考慮到受力均勻和能耐沖擊疲勞，因此圈數(shù)也不能太少。在一般情況下，壓縮彈簧工作圈數(shù)選擇是：在不重要的靜負(fù)荷作用下，n2.5 圈，經(jīng)常受負(fù)荷或要求受力均勻時n4 圈，而平安閥彈簧對受力均勻的要求很嚴(yán)格，所以 n6 圈。至于受動負(fù)荷如排氣閥彈簧，也要求 n6 圈。14n7 圈的彈簧，兩頭的支承圈數(shù)要適當(dāng)加多，但每邊不超過14圈。因此，總?cè)?shù)為：。n n 2.

6、5。1剛度與彈簧指數(shù)、圈數(shù)的關(guān)系壓、拉彈簧的剛度是指產(chǎn)生 1 毫米的變形量所需要的負(fù)荷。扭轉(zhuǎn)彈簧的“扭轉(zhuǎn)剛度是指扭轉(zhuǎn) 1所需要的力矩。剛度越大，彈簧越硬。我們知道，彈簧鋼絲直徑d 越粗，而材料的G 或 E 越大時，彈簧剛度或扭轉(zhuǎn)剛度也越大；相反的，中徑 D 越大或工作圈數(shù) n 越多時，彈簧剛度也越小。因此它們的關(guān)系是：2P Gd 48D3n2，公斤力/毫米；扭轉(zhuǎn)彈簧的扭轉(zhuǎn)剛度M 單圈變形量Ed43664D 2毫米/在負(fù)荷 P 作用下,壓縮、拉伸彈簧一圈的變形量，叫“單圈變形量，用 f 表示。如果單圈變形量 f，就可以求出總變形量 F=fn。總變形量 FF 8PD3 n2Gd 4將 n=1 代入

7、，便得壓、拉彈簧的單圈變形量 f 8PD2Gd4單圈變形量的用處很大，它可以作為比擬計(jì)算的根底?？估瓨O限強(qiáng)度；允許彎曲工作應(yīng)力 ，扭轉(zhuǎn)彈簧的受力，主要是彎曲應(yīng)力，所以應(yīng)b計(jì)算值；壓、拉彈簧在工作時所產(chǎn)生的應(yīng)力主要是扭轉(zhuǎn)應(yīng)力，在極限負(fù)荷 P3作用下所產(chǎn)生的應(yīng)力，叫“允許扭轉(zhuǎn)極限應(yīng)力，以 來表示；在工作負(fù)荷 P 作用下所產(chǎn)生的應(yīng)力叫“允2許扭轉(zhuǎn)工作應(yīng)力，用來表示。計(jì)算代號表 3參數(shù)名稱代號單位直徑金屬絲或軋材直徑d(毫米)彈簧徑彈簧中徑D1D2彈簧外徑負(fù)荷允許極限負(fù)荷最大工作負(fù)荷最小工作負(fù)荷愈加負(fù)荷允許極限扭矩最大工作扭矩最小工作扭矩應(yīng)力扭轉(zhuǎn)應(yīng)力允許扭轉(zhuǎn)極限應(yīng)力允許扭轉(zhuǎn)工作應(yīng)力允許彎曲極限應(yīng)力允許

8、彎曲工作應(yīng)力高度長度自由高度或長度極限負(fù)荷下的高度或長度 展開長節(jié)距D PP3P2P1P0M3M2M10 H H3H2H1L T(毫米)公斤公斤公斤公斤公斤公斤力/毫米公斤力/毫米公斤力/毫米(公斤力/2)(公斤力/2)(公斤力/2)(公斤力/2)(公斤力/2)毫米毫米毫米毫米毫米毫米間 距 工作圈數(shù)總 圈 數(shù) 螺 旋 角 變形量極限負(fù)荷下的變形量最大工作負(fù)荷下的變形量最小工作負(fù)荷下的變形量極限負(fù)荷下單圈的變形量最大工作負(fù)荷下單圈的變形量最小工作負(fù)荷下單圈的變形量極限扭矩下的扭轉(zhuǎn)角最大工作扭矩下的扭轉(zhuǎn)角最小工作扭矩下的扭轉(zhuǎn)角工作行程工作扭轉(zhuǎn)角系數(shù)彈簧指數(shù)旋繞比扭轉(zhuǎn)彈簧的曲度系數(shù)模數(shù)毫米n圈n圈

9、1度F毫米F毫米3F毫米2F毫米1f毫米3f毫米2f毫米1度度3度2度1H毫米度CK K1G剪切彈性模數(shù)公斤力/毫米2彈性模數(shù)E公斤力/毫米 2比值剛度產(chǎn)生 1 毫米的變形量所需的負(fù)荷P公斤力/毫米扭轉(zhuǎn)剛度扭轉(zhuǎn) 1所需的力矩M公斤力毫米/度四彈簧材料和允許工作應(yīng)力確實(shí)定 1優(yōu)質(zhì)碳素鋼例如正、中、高級碳素彈簧鋼絲是廉價的彈簧鋼，有相當(dāng)好的耐疲勞強(qiáng)度。120C工作。低錳鋼例如 60M 價廉、脫碳少，但淬火后容易產(chǎn)生裂縫和熱脆。n硅鋼例如 60Si2M 來源比擬廣，容易熱處理，可淬性高，缺點(diǎn)是外表容易脫碳，而且容易n石墨化。鉻釩鋼例如 50C VA是耐疲勞和抗沖擊最好的彈簧鋼，有很高的機(jī)械性能，并能

10、在 400rC 以下工作，但價格比擬貴，使用上受到限制。但是由于青銅類的材料不易熱處理和機(jī)械性能差，所以一般機(jī)械都盡量防止采用這種彈簧材 料。在卷繞工藝上，彈簧材料可分為下面兩中：一種是冷繞的彈簧材料：當(dāng)鋼絲直徑d8造廠用特殊方法熱處理后冷拉而成例如琴鋼絲或正、中、高級碳素彈簧鋼絲強(qiáng)度很高， 冷繞后不必再淬火，但必須進(jìn)展低溫回火，以消除應(yīng)力青銅絲也要采用冷繞后進(jìn)展低溫回60Si2Mn在出廠的時候沒有經(jīng)過熱處理，冷卷成彈簧后，必須進(jìn)展淬火和回火。d8C60Si2M50C VAnr也應(yīng)該用熱繞的方法制成彈簧，然后再進(jìn)展淬火和回火。彈簧材料特性和允許工作應(yīng)力確實(shí)定表，表 460材料牌號正中高65M3

11、1504C1343說明錫鋅表金屬直徑毫絲d米0.380.38nSi2MnC VArr青銅0.56青銅中屬0.5直徑6d 欄棒料機(jī)、械組的性允許扭超過超5050超過超過的空50 50格表能公斤力/轉(zhuǎn)極限應(yīng) 力 或組的0.50.50.55075454540應(yīng)部bbb頒標(biāo)準(zhǔn)的尺寸毫米2規(guī)0.30.30.33045272724組bbb格。扭表轉(zhuǎn)中青工銅金作0.40.40.44060363632屬絲組bbb應(yīng)直徑力的尺 允0.3750.375寸圍系根37556233733730許據(jù)冶bbb彎曲0.5b0.5b0.5b5075454540金工業(yè)部工1959作0.6250.6250.625年產(chǎn)6259375

12、6256250應(yīng)品目bbb力錄列入，剪切彈超過性模數(shù)80004000此圍G時可化學(xué)成分部重重YB8YB8YB8YB8由用和機(jī)械性頒113-113-戶向能標(biāo)555559595959制造準(zhǔn)重重重重重重廠訂品種號113-113-11111111貨決555555555555定。自自自自自彈簧工作的溫自40404040自404040度極限C120 120 120 250400 200 200保證良好熱處理極限尺寸至 20至 20d毫米低機(jī)高機(jī)高機(jī)械性對過熱和形成淬火有外高耐高耐腐蝕高耐腐蝕材料識別性能械性械性能能能及穩(wěn)定變形裂縫傾向表脫碳的高度傾向性穩(wěn)定腐蝕變形性性和防磁性性和防磁性注：1。表中的或值是

13、參考性質(zhì)而不是硬性的規(guī)定。表中所列的b值可參看表 6、7、8、9、10。壓、拉圓彈簧在組工作特點(diǎn)下，材料的值如表所示，而組工作特點(diǎn)的=0.8=0.6，表中已打好折扣。如用帶鉤腿的拉伸彈簧，25%。如為扭轉(zhuǎn)彈簧，那么1.25。其他彈簧鋼絲機(jī)械性能表，表 5鋼號議冷卻劑機(jī)械性能參考的加代號熱溫抗拉極限 (公斤力/b屈服極限0.2C毫米 C毫米 2)(%)(%)毫米 2)65淬火840油10080935鋼絲及彈簧鋼回火480絲淬火830油7010585830回火480淬火820油在中、重型機(jī)器7511090730中，作聯(lián)軸節(jié)彈回火480簧淬火830油60M10080935n回火480淬火880油延伸

14、收縮率率10用途舉例55SiMn回火460130120630淬火860淬火860油130120525回火460淬火860油160140525回火460淬火870油或水120110630回火460淬火回火870460油或水130120630平安閥彈簧及車輛用圓彈簧淬火870油電站管道彈簧，緩沖器彈簧，承160140520受不規(guī)那么的回火460n60SiM An50Si2Mn55Si2Mn60Si2M An沖擊負(fù)荷的彈簧60Si2Cr60Si2Crrr淬火870油回火420淬火850油回火410淬火840油180190130160520170520110535回火490淬火850油rr130110

15、1045回火520正級碳素彈簧鋼絲的抗拉極限強(qiáng)度b 和允許扭轉(zhuǎn)工作應(yīng)力公斤力/毫米 2表。表 6負(fù)荷分類鋼絲直徑 d毫米 抗拉極限強(qiáng)度b公斤力/毫米、組的或組不重要組靜負(fù)荷或均勻增加負(fù)荷組動負(fù)荷的0.3170的彈簧的85的68550.51708568550.816080645111557762501.21507560481.41457258461.61407056451.814070564521306552412.513065524131206048383.512060483841105544354.51105544355100504032610050403279547383088954738

16、30中級碳素彈簧鋼絲的抗拉極限強(qiáng)度 和允許扭轉(zhuǎn)工作應(yīng)力公斤力/毫米 2b表。表 7負(fù)荷分類鋼絲直徑 d毫米 抗拉極限強(qiáng)度b公斤力/毫米、組的或組不重要組靜負(fù)荷或均勻增加負(fù)荷組動負(fù)荷的2的彈簧的的0.322011088660.522011088660.8200100806011959877591.21909576571.41909576571.61859374561.818090725421758870532.516583665031557862503.515075604541457358444.51407056425130655239612060483671206048368120604836

17、高級碳素彈簧鋼絲的抗拉極限強(qiáng)度 和允許扭轉(zhuǎn)工作應(yīng)力公斤力/毫米 2b表。表 8負(fù)荷分類鋼絲直徑 d毫米 抗拉極限強(qiáng)度b公斤力/毫米、組的或組不重要組靜負(fù)荷或均勻增加負(fù)荷組動負(fù)荷的2的彈簧的的0.3265133106800.5265133106800.8260130104781250125100751.224012096721.423011592691.622011088661.82101058463220010080602.518090725431708568513.516583665041608064484.515075604551507560456140705642有色金屬彈簧絲的機(jī)械性能

18、表。表 9錫鋅青銅彈簧絲硅錳青銅彈簧絲直徑毫米抗拉極限b(公斤力/毫米2)延伸率 %10直徑毫米抗拉極限b(公斤力/毫米2)延伸率 %101.02.59050.71.510052.54.085102.03.595104.08.083103.54.590108.01078208.0108530P-公斤3P2HP31H2H1HDP 公斤3P 公斤3P 公斤2P1HH1H2H3優(yōu)選技術(shù)要求展開長毫米旋向工作圈數(shù)旋向工作圈數(shù)n= 圈n熱處-表面處理制造、試驗(yàn)和驗(yàn)收條MM3M22M113MM2M112六壓縮、拉伸彈簧的計(jì)算根本公式。壓縮拉伸圓彈簧公式簡表，表 10序號序號根本公式序號變化公式序號變化公式

19、137F Gd08PD K32Gd4 FP 8D3n24n28P D3221a8P DK3224P38KD7an 2F 41028 P PD321222F 8PD3 n52Gd 4F 2 n2GdK7b0F 8nD32Gd 4P2aF PP6d 1.6KP C備1上面公式的代號P 和 F 是普通式，它的注腳可根據(jù)具體情況，改寫為P 、P 、P -123和對應(yīng)的 F 、F 、F -等，例如:123公式(1)可寫為08P D K332 ,08P D K332(2)可寫為F8P D n112F 3Gd 4;P1P；公式(3)P GdF41118D 3 n 。2P Gd48D3n.2單圈變形量f 8P

20、D32Gd42用公式6求出 d 后，必須用公式7復(fù)核工作圈數(shù) n 是否符合要求，如 n 太注少，就要重新計(jì)算 d。3以后計(jì)算例題時，只寫普遍式的序號，而不寫其它變化的寫法序號。序所求工程序所求工程單位計(jì)算公式號最大工作負(fù)荷1(公斤)根據(jù)工作條件確定P2最大工作負(fù)荷2(毫米)同上下的變形量 F2彈簧材料的、公斤力/毫米3按表 4、5、6、7、8、9 選取和G2CC D2d，按表 1 選取K4C K 0.615 ,或按表 2 選取4C 4C鋼絲直徑 d中徑 D2d 1.6 DdC2工作圈數(shù) n圈FnFGdFF 1，18P D322P PD3212總?cè)?shù) n1允許極限負(fù)荷圈n n 2.5110P3極

21、限負(fù)荷下單公斤P338KD2 1.25P2(毫米)8D3PP圈變形量 f3f23Gd43P n間距(毫米)公斤力/毫米一般壓縮彈簧=f3Gd 4P2P 8D3 n2最大工作負(fù)荷14毫米壓縮彈簧 Pd下的間距115節(jié)距 t毫米1t d 20.1P n自由高度(或長壓縮彈黃兩端拼緊但不磨平 Y1 型 H n n116度)H毫米兩端磨平 Y2H n 1拉伸彈簧 L 型 H dn 鉤環(huán)尺寸壓縮彈簧穩(wěn)定17性指標(biāo) bb H3b3,須套在芯軸上工作D2最小工作負(fù)荷18下的變形量 F1最大工作負(fù)荷19下的變形量 F2極限負(fù)荷下的20變形量 F3最小工作負(fù)荷F 1P1PPPF2P2、PF3P3下的高(長)度H

22、1最大工作負(fù)荷下的高(長)度(毫米)H1(毫米)H H F1 H FH2極限負(fù)荷下的22H H F3323高(長)度 H(毫米)Y1 型壓簧H3 n d13Y2H3 n1 0.5d螺旋角tg t,一般69左右DY 型 L 2 n2 1 L D n )鋼絲展開長L(毫米)cos21L 型 L D2 n 鉤環(huán)展開尺寸1 拉伸彈簧在卷繞過程中,使具有初應(yīng)力時,圈數(shù)F Gd 43。七扭轉(zhuǎn)彈簧的計(jì)算1計(jì)算的根本問題28 P2P D30208KD2P 和 來表示，而是用扭矩 M 和扭轉(zhuǎn)角 來表示負(fù)荷和變形。扭轉(zhuǎn)彈簧在 M2的作用下，所產(chǎn)生的應(yīng)力主要是彎曲應(yīng)力，而不是扭轉(zhuǎn)應(yīng)力知道材料的彎曲應(yīng)力，可以按下式換

23、算：1.25或1.25。一般彈簧的允許彎曲工作應(yīng)力，可以直接從表 4 中查出。K12 已區(qū)分清楚，查表時不要弄錯。 1 來表示，它跟壓、拉彈簧的 K 不同，這點(diǎn)在表4C 4當(dāng)扭轉(zhuǎn)彈簧在工作時，圈和圈之間將相靠緊摩擦的很厲害，因此建議：間距0.5 毫米， 并 加 潤 滑 油 。 e可是，這樣又帶來了副作用，當(dāng)各圈在順轉(zhuǎn)收閉時，間隙過小的芯軸，就會被咬住轉(zhuǎn)不動。因此，必須計(jì)算出在最大扭轉(zhuǎn)角時的徑縮小值。從理論上講，當(dāng)扭轉(zhuǎn)彈簧扭緊時，假定各圈為均勻地縮小，那末其徑的理論平均縮小值為：；D ；D22360n D nD D d。22n12360但是，事實(shí)上當(dāng)扭轉(zhuǎn)彈簧各圈收閉時，并不是各圈平均地縮小，而是

24、兩頭略小，好似桶形一樣。尤其是靠近兩腿處不成圓形地縮小，而最先碰到芯軸。因此，以上的計(jì)算扭轉(zhuǎn)后的彈簧圈徑尺寸僅是理論平均值。實(shí)際配芯軸時應(yīng)比理論值要小，至于小多少，需要依靠試驗(yàn)或經(jīng)歷來判斷。2計(jì)算的根本公式1求扭矩MM Pr；由材料力學(xué)，知M 3A32K同理 M3 332K11.25M21；A132MK332MK3 21；B3M當(dāng) 3M；-B13求圈數(shù) nn4264 24= 1;(C)180D M2211520D2MM21將公式A代入公式C，求得圈數(shù)的簡式nK1Ed2；C1360D2 4求扭轉(zhuǎn)角 將上式移項(xiàng)，得最大工作扭矩下的扭轉(zhuǎn)角2 360nD2 ；D2K Ed1或M2 ；D12M極限扭矩下

25、的扭轉(zhuǎn)角M3 ；D23MM 度。Ed 43664D 2；扭轉(zhuǎn)剛度是指扭轉(zhuǎn)1所需要的力矩，單位是公斤力毫米/5D2的理論平均值D D2nn360 J扭轉(zhuǎn)后徑的理論平均值D D d ；J112上面說過，為了考慮各圈并不平均地縮小，所以制造芯軸時的實(shí)際尺寸要比理論所計(jì)算的小。6計(jì)算實(shí)例P90r例 1一根扭轉(zhuǎn)彈簧的腿在垂直于腿的方向受負(fù)荷 P P90r1和 P =30 公斤，這腿自彈簧圈的中心到受力作用線 P2離 r=20 毫米參看右圖，求最小扭矩 M 和最大工作扭矩 M 。12解由扭矩的定義知：11MPr1020200公斤力M112 P r 30 20 600 公斤力2例 2一根由錫鋅青銅制成的扭轉(zhuǎn)

26、彈簧，受靜負(fù)荷，d=3 毫米，D =15 毫米，n=10 圈。問當(dāng)2受負(fù)荷時，彈簧扭到多少度以后仍然不至于永久變形？解14=40 公斤力/毫米 2；2彈性模數(shù)E=0.95104公斤力/毫米2；D3彈簧指數(shù)C 15 52K =1.19；d3 4 代入公式 C1 n 1K 12， 移項(xiàng)得在最大工作扭矩作用下的扭轉(zhuǎn)角360nD360D2360101540 64。2=2K Ed1.190.9510431例 3一根扭轉(zhuǎn)彈簧用在負(fù)荷均勻地增加的機(jī)構(gòu)里，以知工作條件是：最小工作扭矩 M =2001公斤力毫米，最大工作扭矩M =600 公斤力毫米，工作扭轉(zhuǎn)角 22 40 ,但是廠里只有 d=5 毫米的中級碳素

27、彈簧鋼絲，試核算能不能用？并求制造上的主要尺寸。解按本彈簧的工作特點(diǎn)，屬于第組，計(jì)算步驟如下：根據(jù)彈簧的具體工作條件確定1制造型式普通N型2制造精度3 級；計(jì)算根本尺寸：17=65 公斤力/2,=52 公斤力/2,折算得:=1.25=1.2565=81.3/ 2,=1.25=1.2552=65 公斤力/毫米 2;2彈簧指數(shù)按表 1 選取 C=6；3曲度系數(shù)查表 2 得 K =1.15；132MK3 213232MK3 21326001.1533.141665以用。決定取 d=5 毫米；5中徑D =dC=56=30 毫米；26彈性模數(shù)E=2.1104 公斤力/毫米2；7工作圈數(shù)n=42 12.1104 3.1416 54 40 =11.9n=1211520 30 600 11520DMM2218D n1230=29.7 毫米比 縮 小 0.322n360124023609D D d =29.75=24.710彈簧剛度難M 1Ed 42= 2.1104 54=10 公斤力毫米/度；3664D2n3664301211 d 33.1416 53 81.