2022年吉林省長春市東北師大附中明珠學校數(shù)學八年級第一學期期末經典試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1（2016河南2題）某種細胞的直徑是0.00000095米，將0.00000095用科學記數(shù)法表示為（ ）ABCD2如圖，小方格都是邊長為1的正方形，則ABC中BC邊上的高是（）A1.6B1.4C1.5D23如圖,已知點E在正方形ABCD內,滿足AEB=90,AE=6,BE=8,則陰影部分的面積是()A48B60C76D804如圖，點P是BAC的平分線AD上一點，PEAC于點E，已知PE=3，則點P到AB的距離是（ ）A3B4C5D65已知點P（0，m）在y軸的負半軸上，則點M（m，1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6在實數(shù)

3、0、中，無理數(shù)有( )個A1B2C3D47下列等式中，正確的是（ ）ABCD8用反證法證明：“直角三角形至少有一個銳角不小于45”時，應先假設（ ）A直角三角形的每個銳角都小于45B直角三角形有一個銳角大于45C直角三角形的每個銳角都大于45D直角三角形有一個銳角小于459某化肥廠計劃每天生產化肥x噸，由于采用了新技術，每天多生產化 肥3噸，因此實際生產150噸化肥與原計劃生產化肥120噸化肥的時間相等，則下列所列方程正確的是（）ABCD10如圖，等腰三角形ABC底邊BC的長為4 cm，面積為12 cm2，腰AB的垂直平分線EF交AB于點E，交AC于點F，若D為BC邊上的中點，M為線段EF上一

4、點，則BDM的周長最小值為( )A5 cmB6 cmC8 cmD10 cm二、填空題(每小題3分,共24分)11若分式的值為0，則x_12一個樣本的40個數(shù)據(jù)分別落在4個組內，第1、2、3組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別是7、8、15，則第4組數(shù)據(jù)的頻率分別為_13如圖，在中，是邊上兩點，且所在的直線垂直平分線段，平分，則的長為_14若1則x_15甲、乙兩地相距1000km，如果乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用3h，已知高鐵列車的平均速度是特快列車的1.6倍，設特快列車的平均速度為xkm/h，根據(jù)題意可列方程為_16中的取值范圍為_.17在平面直角坐標系中點P（2，3）關于x軸的對稱點在第_象限18若一

5、個正多邊形的每個外角都等于36，則它的內角和是_三、解答題(共66分)19（10分）（1）如圖1，等腰和等腰中，三點在同一直線上，求證：；（2）如圖2，等腰中，是三角形外一點，且，求證：；（3）如圖3，等邊中，是形外一點，且， 的度數(shù)為 ；，之間的關系是 . 20（6分）如圖，中，點、分別在、上，且，.求的度數(shù).21（6分）如圖1，在ABC和ADE中，BACEAD，ABAC，ADAE，連接CD、AE交于點F（1）求證：BECD（2）當BACEAD30，ADAB時（如圖2），延長DC、AB交于點G，請直接寫出圖中除ABC、ADE以外的等腰三角形22（8分）在平面直角坐標系中，點P(2m，3m+6

6、)（1）若點P與x軸的距離為9，求m的值；（2）若點P在過點A(2，3)且與y軸平行的直線上，求點P的坐標23（8分）如圖，邊長為a，b的矩形，它的周長為14，面積為10，求下列各式的值：（1）a2b+ab2；（2）a2+b2+ab24（8分）如圖, AB=AC, AD=AE, BAD=CAE, 求證: BE=CD25（10分）在等腰RtABC中，C=90，AC=BC，點M，N分別是邊AB，BC上的動點，BMN與BMN關于直線MN對稱，點B的對稱點為B（1）如圖1，當B在邊AC上時，若CNB=25，求AMB的度數(shù)；（2）如圖2，當BMB=30且CN=MN時，若CMBC=2，求AMC的面積；（3

7、）如圖3，當M是AB邊上的中點，BN交AC于點D，若BNAB，求證：BD=CN26（10分）如圖在ABC中，B=50，C=30，分別以點A和點C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD，（1）若ABD的周長是19，AB=7，求BC的長；（2）求BAD的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【詳解】略2、B【分析】根據(jù)勾股定理和三角形的面積公式即可得到結論【詳解】解：BC5，SABC44113434，ABC中BC邊上的高，故選：B【點睛】此題重點考查學生對勾股定理和三角形面積的理解，掌握勾股定理和三角形面積計算公式是解題的關鍵.3、C【

8、解析】試題解析：AEB=90，AE=6，BE=8，AB=S陰影部分=S正方形ABCD-SRtABE=102-=100-24=76.故選C.考點：勾股定理.4、A【解析】角平分線上的點到角的兩邊的距離相等，故點P到AB的距離是3，故選A5、A【分析】根據(jù)y軸的負半軸上的點橫坐標等于零，縱坐標小于零，可得m的值，再根據(jù)不等式的性質解答【詳解】解：點P（0，m）在y軸的負半軸上，m0，m0，點M（m，1）在第一象限，故選：A【點睛】本題主要考查平面直角坐標系有關的概念和不等式及其性質解題的關鍵是掌握y軸的負半軸上的點的特點6、C【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義即可得【詳解】在這些實數(shù)中，無理數(shù)為，共有3個，

9、故選：C【點睛】本題考查了無理數(shù)，熟記定義是解題關鍵7、A【分析】根據(jù)實數(shù)的性質即可依次判斷.【詳解】A. ，正確； B. ，故錯誤； C. ，故錯誤； D. ，故錯誤，故選A.【點睛】此題主要考查實數(shù)的化簡，解題的關鍵是熟知實數(shù)的性質.8、A【解析】分析：找出原命題的方面即可得出假設的條件詳解：有一個銳角不小于45的反面就是：每個銳角都小于45，故選A點睛：本題主要考查的是反證法，屬于基礎題型找到原命題的反面是解決這個問題的關鍵9、C【分析】表示出原計劃和實際的生產時間，根據(jù)時間相等，可列出方程【詳解】解：設計劃每天生產化肥x噸，列方程得故選：C【點睛】本題考查分式方程的應用，關鍵是掌握工程

10、問題的數(shù)量關系：工作量=工作時間工作效率，表示出工作時間10、C【分析】連接AD，由于ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，故ADBC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長，再根據(jù)EF是線段AB的垂直平分線可知，點B關于直線EF的對稱點為點A，故AD的長為BM+MD的最小值，由此即可得出結論【詳解】如圖，連接ADABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，ADBC，SABC=BCAD=4AD=12，解得：AD=6（cm）EF是線段AB的垂直平分線，點B關于直線EF的對稱點為點A，AD的長為BM+MD的最小值，BDM的周長最短=（BM+MD）+BD=AD+BC=6+4=6+2=8（cm）故選C【點睛

11、】本題考查的是軸對稱最短路線問題，熟知等腰三角形三線合一的性質是解答此題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1【分析】根據(jù)分式值為零的條件計算即可；【詳解】解：由分式的值為零的條件得x+10，x20，即x1且x2故答案為：1【點睛】本題主要考查了分式值為零的條件，準確計算是解題的關鍵12、0.1【分析】求出第4組數(shù)據(jù)的頻數(shù)，即可確定出其頻率【詳解】根據(jù)題意得：40（7+8+15）=10，則第4組數(shù)據(jù)的頻率為1040=0.1故答案為0.1【點睛】本題考查了頻率與頻數(shù)，弄清頻率與頻數(shù)之間的關系是解答本題的關鍵13、1【分析】根據(jù)CE垂直平分AD，得AC=CD，再根據(jù)等腰三角形的三線合一

12、，得ACE=ECD，結合角平分線定義和ACB=90，得ACE=ECD=DCB=30，則A=60，進而求得B=30，則BD=CD=AC，由此即可求得答案【詳解】CE垂直平分AD，AC=CD=1，ACE=ECD，CD平分ECB，ECD=DCB，ACB=90，ACE=ECD=DCB=30，A=90-ACE=60，B=90-A=30，DCB=B，BD=CD=1，故答案為：1【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質，等腰三角形的判定與性質，直角三角形兩銳角互余等知識，準確識圖，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵14、1或2【分析】直接利用分式的值為零則分子為零，分母不為零進而得出答案【詳解】解：，x2

13、11且x+11，或|x|21，且x+11，解得：x1或x2故答案為：1或2【點睛】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握定義是解題關鍵15、.【分析】根據(jù)題意可以列出相應的分式方程，本題得以解決【詳解】由題意可得，故答案為：【點睛】此題考查由實際問題抽象出分式方程，解題關鍵在于根據(jù)題意找到等量關系列出方程.16、【分析】二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)，由此可得解.【詳解】解：由題意得，解得，故答案為：【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關鍵是掌握被開方數(shù)為非負數(shù)17、三【分析】先根據(jù)關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)可得對稱點的坐標，再根據(jù)坐標符號判斷所在象限即可【

14、詳解】解：點P（-2，3）關于x軸的對稱點為（-2，-3），（-2，-3）在第三象限故答案為：三【點睛】本題主要考查平面直角坐標系中各象限內點的坐標的符號，以及關于x軸的對稱點橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)18、1440【分析】先根據(jù)多邊形的外角和求多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的內角和公式求出即可【詳解】解：一個正多1440邊形的每個外角都等于36，這個多邊形的邊數(shù)為10，這個多邊形的內角和（102）1801440，故答案為：1440【點睛】本題考查了多邊形的內角與外角，能正確求出多邊形的邊數(shù)是解此題的關鍵，注意：多邊形的外角和等于360，邊數(shù)為n的多邊形的內角和=（n-2）180三、解答題(共6

15、6分)19、（1）見解析；（2）見解析；（3），.【分析】（1）如圖1，先利用SAS證明，得到，進一步可得證；（2）如圖2，過作交于，利用ASA證明，得到，從而得證；（3）如圖3-1，在三角形內作，交于點，證得是等邊三角形，即可得證；先利用SAS證明，得到，再利用等量代換可證得結論.【詳解】（1）如圖1，在和中，;（2）如圖2，過作交于，在和中，；（3）如圖3-1，在三角形內作，交于點，與（2）同理可證，是等邊三角形，；.理由是：如圖3-1，易知，又AB=AC,由知AE=AD，是等邊三角形，【點睛】本題考查了全等三角形的性質和判定，也考查了等邊三角形的性質，添加恰當?shù)妮o助線是解第2、3問的關鍵

16、.20、65【分析】根據(jù)等腰三角形的性質得到，再證明，得到，再根據(jù)三角形額內角和與平角的性質即可求解.【詳解】由題意：，有又，又，【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質，解題的關鍵是熟知等腰三角形的性質及全等三角形的判定與性質.21、（1）見解析；（2）ACF是等腰三角形，ADG是等腰三角形，DEF是等腰三角形，ECD是等腰三角形【分析】（1）由“SAS”可證ACDABE，可得BECD；（2）如圖2，圖形中有四個等腰三角形：分別是ACF是等腰三角形，ADG是等腰三角形，DEF是等腰三角形；ECD是等腰三角形；根據(jù)已知角的度數(shù)依次計算各角的度數(shù)，根據(jù)兩個角相等的三角形是等腰三角形得出結論【詳解】解

17、：（1）如圖1，BACEAD，BAC+CAEEAD+CAE，即BAECAD，且ABAC，ADAE，ACDABE（SAS）BECD；（2）如圖2，BACEAD30，ABCACBAEDADE75，由（1）得：ACDABC75，DCEBAC30，ADAB，BAD90，CAE30，AFC180307575，ACFAFC，ACF是等腰三角形，BCGDCE30，ABC75，G45，在RtAGD中，ADG45，ADG是等腰三角形，EDF754530，DEFDFE75，DEF是等腰三角形；ECDEDC30，ECD是等腰三角形【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，等腰三角形的判定，三角形內角和定理，靈活運用

18、這些性質進行推理是本題的關鍵22、（1）1或1；（2）(2，6)【分析】（1）由點P與x軸的距離為9可得，解出m的值即可；（2）由點P在過點A(2，3)且與y軸平行的直線上可得2m=2，解出m的值即可【詳解】（1）點P（2m，3m+6），點P在x軸的距離為9，|3m+6|=9，解得：m=1或1答：m的值為1或1；（2）點P在過點A（2，3）且與y軸平行的直線上，2m=2，解得：m=0，3m+6=6，點P的坐標為（2，6）【點睛】本題主要考查點到坐標軸的距離以及在與坐標軸平行的直線上點的坐標的特點，熟練掌握點到坐標軸的距離的意義以及與坐標軸平行的直線上點的坐標的特點是解題關鍵23、（1）2；（2

19、）1【解析】（1）應把所給式子進行因式分解，整理為與所給周長和面積相關的式子，代入求值即可（2）先根據(jù)a+b=7，ab=10求出a2+b2的值，即可求出a2+b2+ab的值【詳解】（1）a+b7，ab10，a2b+ab2ab（a+b）2（2）a2+b2（a+b）22ab7221029，a2+b2+ab29+101【點睛】本題既考查了對因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時還隱含了整體的數(shù)學思想和正確運算的能力24、證明見解析【解析】先根據(jù)角的和差求出，再根據(jù)三角形全等的判定定理與性質即可得證【詳解】，即在與中，【點睛】本題考查了三角形全等的判定定理與性質，熟記判定定理與性質是解題關

20、鍵25、（1）65；（2）；（3）見解析【分析】（1）由MNB是由MNB翻折得到，推出B=MBN=45，MNB=MNB=(180-25)=77.5，推出NMB=NMB=57.5，可得BMB=115解決問題（2）如圖2，作MHAC于H首先證明，推出SACM=即可解決問題（3）如圖3，設AM=BM=a，則AC=BC=a通過計算證明CN=DB即可【詳解】（1）如圖，C=90，CA=CB，A=B=45，MNB是由MNB翻折得到，B=MBN =45，MNB=MNB=(180-25)=77.5，NMB=NMB=57.5，BM B=115，AMB=180-115=65；（2）MNB是由MNB翻折得到，BMB=30，BMN=NMB=15，B=45，CNM=B+NMB=60，CN=MN，CMN是等邊三角形，MCN=60，ACB=90，ACM