級第三次質(zhì)量檢測(文)

1、2008 屆河南省開封市高三年級第三次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題（文科）注意事項(xiàng)：1本試卷分第I 卷（選擇題）第卷（非選擇題）兩部分，共150 分 .考試時(shí)間120 分鐘 .2請將第I 卷選擇題的答案用2B 鉛筆填涂在答題卡上，第卷在各題后直接作答.參考公式如果事件 A 、 B 互斥，那么球的表面積公式P （AB） P （A）十 P （B）S 4 R2.如果事件 A 、 B 相互獨(dú)立，那么其中 R 表示球的半徑P （AB） P （A）P （ B）球的體積公式如果事件 A 在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是P，那V R3么 n 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k 次的概率其中 R 表示球的半徑Pn（ k）Pk（ 1 一 P

2、） n k（ k0， 1， 2， n）第卷一、選擇題（本大題共12 小題，每小題5 分，共 60 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中.只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1設(shè)全集 U x x N ， A l ， 2，4 ， B 4 ， 6 ，則 A CuB 是（）A 1 ，3B2 ，4C1 ， 2D 1，52下列函數(shù)中，反函數(shù)是其自身的函數(shù)是（）A y exB y x2（ x0） Cy x3D y 2x3如圖，直線 l HF 于 H ，O 為 HF的中點(diǎn)，曲線 C1， C2 是以 F 為焦點(diǎn)， l 為相應(yīng)準(zhǔn)線的圓錐曲線（一部分） ，那么圓錐曲線C1， C2 分別是（）A橢圓，雙曲線B 橢圓，拋物線C雙曲線，橢圓

3、D 雙曲線，拋物線4已知 a（ 1，sinx ）， b（ 1， 1），設(shè) f （ x） a b，關(guān)于函數(shù)y f （ x），以下結(jié)果正確的是（）A有最大值6B 周期為 C一條對稱軸為xD單調(diào)遞增區(qū)間為2k ，2k （ kZ ）2225如圖是200 輛汽車通過某一段公路時(shí)的時(shí)速頻率分布條形圖，那么時(shí)速在40，70）的汽車的輛數(shù)為（）A 140B 160C 180D 130236已知命題 2ax5在區(qū)間 2，3上存在反函數(shù)；命題q： 0，p：函數(shù) f （ x） x2a則 q 是 p 成立的（）A充分不必要條件B 必要不充分條件C充要條件D 既不充分又不必要條件7若函數(shù)f （ x）是奇函數(shù)，且在（0，

4、）上是增函數(shù), f （ 3） 0，則不等式x f （x）0 的解集為（）A x 3x3B x x 3 或0 x3B xx3D x 3x0或0 x38設(shè)有兩個(gè)獨(dú)立事件A 和B 同時(shí)不發(fā)生的概率為P， A發(fā)生B 不發(fā)生與A 不發(fā)生B 發(fā)生的概率相同，則事件A 發(fā)生的概率為（）A 2PBC 1D 19小正方形按照圖中規(guī)律排列，每個(gè)圖形中的小正方形的個(gè)數(shù)構(gòu)成一個(gè)數(shù)列a n ，則下列結(jié)論正確的是（）a5 15；數(shù)列 a n 是一個(gè)等差數(shù)列； 數(shù)列 a n 是一個(gè)等比數(shù)列； 數(shù)列 a n 的遞推關(guān)系式是 an an1 n（ n N， n2）ABCD10在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A （ 1， 2）、B （ 3，4

5、）到直線l 的距離分別為2、3，則符合條件的直線 l 的條數(shù)是（）A 1B 2C 3D 411已知直線y k （ x 3）（ k R）與雙曲線x2 y21 ，某學(xué)生作了如下變形：由m16消去 y 后得形如 Ax 2 Bx C 0 的方程 .當(dāng) A 0 時(shí)，該方程恒有一解 當(dāng)A 0 時(shí)， B2 4AC 0 恒成立假設(shè)學(xué)生的演算過程是正確的，根據(jù)學(xué)生的演算過程所提供的信息，則實(shí)數(shù)m 的取值范圍為（）A 9， B（ 0， 3）C（ 0，9）D 3，）12已知線段AD 平面 a，AD 10 且與平面a 的距離等于4，點(diǎn) B、C 是平面 a 內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且滿足AB 5，DC 8，則B、 C兩點(diǎn)之間的距離的

6、最大值為（）A 13 43B無最大值C 683D16 83第卷二、填空題（本大題共4 小題 .每小題5 分共20 分 .把答案填在題中的橫線上）13由0，1， 2， 3， 4， 5 組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)的個(gè)數(shù)為_14所有棱長均為3 的正三棱柱內(nèi)接于球O，則球O 的表面積為_ 15若（x a）6 的展開式中x2 項(xiàng)的系數(shù)為60，則實(shí)數(shù)a _ 16已知函數(shù)f （ x） x3 ax2 bx c 在區(qū)間 l，1上是減函數(shù)，那么a 十 b 的最大值為_三、解答題（本大題有6 個(gè)小題 .共 70 分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（本小題滿分l0 分）已知 ABC 中， a、b、 c 分

7、別為角A 、B 、 C 的對邊， A 是銳角，且 sin A cos A 3 ， AB CA 82210（ I ）求 bc 的值；（）求 a 的最小值18（本小題滿分12 分）已知數(shù)列 a n 對任意的n N* ， n 2，有 an 3 an1 2， S2 10（ I ）計(jì)算 a1、a2 的值；（）若數(shù)列T n 滿足 Tn an1 an，證明 T n 為等比數(shù)列，并求數(shù)列 a n 的通項(xiàng)公式19（本小題滿分12 分）袋子里有大小相同的2 個(gè)紅球和 4 個(gè)黑球， 從袋子里隨機(jī)取球， 設(shè)取到一個(gè)紅球得2 分，取到一個(gè)黑球得 1 分（）若從袋子里隨機(jī)取出4 個(gè)球，求得 5 分的概率；（）若從袋子里每

8、次摸出一個(gè)球，看過顏色后放回， 求連續(xù) 4 次摸球共得 5 分的概率20（本小題滿分12 分）如圖，面積為 6 的正方形 ABCD 所在平面與面積為32 的矩形 ABEF 所在平面互相垂直， N AC ，且 NC 2AN 設(shè)點(diǎn) A 在平面 CDFE 上的射影為M （）求AC 與平面 CDE 所成角的正弦值；（）證明：MN 平面 ABEF ；（）求點(diǎn)D 到平面 ACM 的距離21（本小題滿分12 分）已知橢圓C 的中心在原點(diǎn)，離心率e1 ，且它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2 4x的2焦點(diǎn)重合（ I ）求橢圓C 的方程；（）設(shè) F 為橢圓 C 的右焦點(diǎn)， A 為左頂點(diǎn)，過F 的直線 l 與橢圓 C 交于異于A 的兩點(diǎn)P、 Q，求 AP AQ 的取值范圍22