直接開平方法解一元二次方程課件

1、復習引入2、若 x2=36 ，則x= 。 若 x2=49 ，則x= 。1、(2)2=( ) (3)2=( ) (4) 2=( ) (5)2=( ) 如果r2=a，則r是的a平方根，可表示為49162567復習引入2、若 x2=36 ，則x= 。3、解方程：解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、把未知數(shù)的系數(shù)化為1。3、解方程：解一元一次方程的步驟：直接開平方法解一元二次方程漣源市七星街鎮(zhèn)中心學校 肖建紅 2016年9月湘教版九年級數(shù)學上冊直接開平方法解一元二次方程漣源市七星街鎮(zhèn)中心學校 肖建學習目標：1、知道形如 的一元二次方程可以用直接開平方法求解；2、知道直接開平方法求一

2、元二次方程的解的依據(jù)是平方根的意義；3、能夠熟練而準確地運用直接開平方法求一元二次方程的解。學習目標：1、知道形如 重點：掌握用平方根的意義解形如的一元二次方程的步驟。難點：理解解一元二次方程的基本思路。重點：掌握用平方根的意義解難點：理解解一元二次方程的基本思路探究新知 探究一:用平方根的意義解形如x2=p(p0)的方程。例：以上解一元二次方程的方法叫做直接開平方法。探究新知 探究一:用平方根的意義解形如x2=p(p0)的方思考：解形如 （其中a,c為常數(shù)）的方程的步驟是什么？歸納：第一步，將常數(shù)項移到等號的右邊；第二步，將二次項系數(shù)化為1；使方程變?yōu)閤2=p(p0)；第三步，根據(jù)平方根的意

3、義直接開平方；第四步，解出平方根；第五步，寫出方程的兩根?？谠E:變?yōu)閤2=p(p0)的形式(1移2化) 開解寫。思考：解形如歸納：第一步，將常數(shù)項移到等號的右邊；口訣:變練習1練習1想一想：當方程變?yōu)閤2=p的形式后，當p0時，方程的根又怎樣？為什么？想一想：當方程變?yōu)閤2=p的形式后，當p0時，方程的根又怎探究二：用平方根的意義解形如(mx+n)2=p(p0)的方程例：探究二：用平方根的意義解形如(mx+n)2=p(p0)的方思考：解形如a(mx+n)2+c=0（其中a,c,m,n為常數(shù)且a0,m0）的方程的步驟是什么？歸納：第一步，將常數(shù)項移到等號的右邊；第二步，將二次項系數(shù)化為1；使方程

4、變?yōu)?mx+n)2=p(p0)；第三步，根據(jù)平方根的意義直接開平方,將一元二次方程轉化成兩個一元一次方程；第四步，解一元一次方程；第五步，寫出方程的兩根?？谠E:變?yōu)椋╩x+n）2=p(p0)的形式(1移2化) 開解寫思考：解形如a(mx+n)2+c=0（其中a,c,m,n為常練習2：練習2：想一想：像上面4x2-49=0，9x2-16=0，9(2y+1)2-16=0，16(1-2x)2-9=0，5x2=20這些能用直接開平方法來解的一元二次方程有什么特點？解這些一元二次方程的基本思路是什么？歸納：未知數(shù)全部包含在平方的底數(shù)中的方程能用直接開平方法來解。解一元二次方程的基本思路是通過“降次”，將

5、一個一元二次方程轉化為兩個一元一次方程。想一想：像上面4x2-49=0，9x2-16=0，9(2y+這節(jié)課你學到了什么？1、 用直接開平方法可解下列類型的一元二次方程： x2=p(p0)或(mx+n)2=p(p0)根據(jù)平方根的定義，要特別注意：由于負數(shù)沒有平方根，所以，當p0時，原方程無實數(shù)解。2、用直接開平方法解一元二次方程的步驟:變（即變?yōu)閤2=p(p0)或(mx+n)2=p(p0)的形式）(1移2化)開解寫3、解一元二次方程的基本思路是通過“降次”，將一個一元二次方程轉化為兩個一元一次方程。這節(jié)課你學到了什么？1、 用直接開平方法可解下列類型的一元二達標檢測1、用直接開平方法解下列一元二

6、次方程2x2-6=0(x-3)2-9=0達標檢測1、用直接開平方法解下列一元二次方程2x2-6=02、已知x=1是方程x2+bx-2=0的一個根，則b的值是_。 3、若a是方程2x2-x-3=0的一個解，則6a2-3a的值為_ 4、若2x2+3與2x2-4互為相反數(shù)，則x的值為（ ） A.2 B. C.2 D.19D2、已知x=1是方程x2+bx-2=0的一個根，則b的值是_5、(3x-2)2=(x+4)2解：3x-2=x+4或3x-2=-x-4 x1=3,x2=5、(3x-2)2=(x+4)2解：3x-2=x+4或3x-應用拓展汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，有效促進我國現(xiàn)代化建設。某汽車銷售公司2011年盈利1500萬元，到2013年盈利2160萬元，且從2011年到2013年，每年盈利的年增長率相同。（1）該公司2012年盈利多少萬元？（2）該公司盈利的年增長率繼續(xù)保持不變，預計2014年盈利多少萬元？應用拓展汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，有效促進我國現(xiàn)代化建設。某汽車銷售公解：（1）設每年盈利的年增長率為x,由題意得 1500(1+x)2=2160 解得 x1=0.2=20%,x2=-2.2(舍去) 1500(1+