期末復(fù)習(xí)之勾股定理復(fù)習(xí)課件

1、 八年級數(shù)學(xué)（下冊） 人教版 初二數(shù)學(xué)教研組第十八章 勾股定理的復(fù)習(xí) 如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a、b，斜邊為c，那么 a2 + b2 = c2 注意：勾股定理只適用在直角三角形中求邊之間的關(guān)系！勾股定理什么叫勾股定理？ 如果三角形的三邊長a、b，c滿足 a2 + b2 = c2,那么這個三角形是直角三角形.勾股定理逆定理:可以用來證明一個角是直角或一個三角形是直角三角形一、勾股定理的證明例1:一個直立的火柴盒在桌面上倒下,人們通過它受到啟迪,又發(fā)現(xiàn)了勾股定理的一種新的證明方法,如圖所示,火柴盒的一個側(cè)面ABCD倒下到ABCD的位置，連結(jié)CC，設(shè)AB=a,BC=b,AC=c,請利用四邊

2、形BCCD的面積證明勾股定理。ABCDBCD二、與勾股定理有關(guān)的計算問題1、如圖所示，已知ABC三條邊長為6，7，8，求其較長邊上的高及三角形面積。ABCD練習(xí)：如圖在兩面墻之間有一個底端在A點的梯子，當(dāng)它靠在一側(cè)墻上時，梯子的頂端在B點，當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時，梯子的頂端在D點，已知BAC=600，DAE=450，點D到地面的垂直距離DE= m，求點B到地面的垂直距離BCBCADE三、與展開圖有關(guān)的計算問題如圖1所示，為一上面無蓋的正方形紙盒，現(xiàn)將其剪開成平面圖，如圖2所示，已知展開圖中每個正方形的邊長為1求在展開圖中可畫出最長線段的長度？這樣的線段可畫幾條？試比較立體圖中BAC與平面展開圖中

3、BAC的大小關(guān)系？ABCABC練習(xí)：如圖是一個長8m,寬6m,高5m的倉庫，在其內(nèi)壁的A（長的四等分點）處有一只壁虎、B（寬的三等分點）處有一只蚊子，則壁虎爬到蚊子處的最短距離為多少米？AB四、與勾股定理有關(guān)的證明題ABC中，BC=a,AC=b,AB=c,若C=900，如圖1，根據(jù)勾股定理，則a2+b2=c2,若ABC不是直角三角形，如圖2和圖3，請你類比勾股定理，試猜想a2+b2與c2的關(guān)系，并證明你的結(jié)論。CABBACABC五、與勾股定理有關(guān)的實際應(yīng)用一輛卡車裝滿貨物后，能否通過如圖所示的工廠廠門？卡車高3.0m,寬1.6m,說明你的理由.2.3m2m1m(1)在下列長度的四組線段中,不能

4、組成直角三角形的是( ) (A)3,3,3(B)+1,2 (C)8,15,17(D)3.5,4.5,5.5 (2)下列命題中是假命題的是( ) (A)ABC中,若B=CA,則ABC是直角三角形. (B)ABC中,若a2=(b+c)(bc),則ABC是直角三角形. (C)ABC中,若ABC=345則ABC是直角三角形. (D)ABC中,若abc=543則ABC是直角三角形. 2.選擇題 1填空：等腰三角形的周長是20cm,底邊上的高是6cm,則底邊的長為 cm. 鞏固訓(xùn)練(6)等腰三角形一條腰上的高與底邊所成的角的度數(shù)等于( ) (A)頂角 (B) 頂角 (C)2倍頂角 (D)全不對 (7)如果

5、三角形中有一條邊是另一條邊的2倍,并且有一個角 是30那么這個三角形是( ) (A)直角三角形(B)鈍角三角形 (C)銳角三角形(D)不確定 (8)如果三角形中,兩條邊的垂直平分線的交點在第三邊上, 那么這個三角形是( ) (A)銳角三角形(B)鈍角三角形 (C)直角三角形(D)不確定 (9)若a,b,c為ABC的三邊,且(x+a)(x+b)+(x+b)(x+c)+(x+c)(x+a) 為一完全平方式則ABC是( ) (A)等腰三角形 (B)等邊三角形 (C)直角三角形 (D)等腰直角三角形 (10)已知,如圖ABC中,AB=AC,CDAB于D,則下列兩角關(guān)系成立的式子是( ) (A)A=B

6、(B)A=ACD (C)A=DCB (D)A=2BCD 3.已知:ABC中,C=90,A=B,BC=3, 求AB、AC的長. 4.已知,ABC中,C=90,CDAB于D,B=60,DB=1,求AB、AC的長. 5.ABC中,ACB=90,CDAB于D, 求證:AB2=AD2+BD2+2CD2 6.已知：如圖ABC中，C=90D是BC上一點，AB=17，AD=10，BD=9，求AC的長. 7.如圖:ABC中，BAC=120,B=30.ADAB，垂足為A,CD=2cm,求AB的長. 8.如圖,在ABC中C=Rt ,CAB=60,AD為BAC的平分線,D到AB的距離等于5.6cm,求BC. 9.已知,如圖,A