經濟數(shù)學基礎形考答案

1、. z.電大【經濟數(shù)學根底】形成性考核冊參考答案經濟數(shù)學根底形成性考核冊一一、填空題1.答案：12.設，在處連續(xù)，則.答案13.曲線+1在的切線方程是. 答案:y=1/2*+3/24.設函數(shù)，則.答案5.設，則.答案:二、單項選擇題1. 當時，以下變量為無窮小量的是 D A B C D 2. 以下極限計算正確的選項是 B A. B. C. D.3. 設，則B A B C D4. 假設函數(shù)f (*)在點*0處可導，則( B )是錯誤的 A函數(shù)f (*)在點*0處有定義 B，但 C函數(shù)f (*)在點*0處連續(xù) D函數(shù)f (*)在點*0處可微5.假設，則 B .A B C D三、解答題1計算極限本類

2、題考核的知識點是求簡單極限的常用方法。它包括：利用極限的四則運算法則；利用兩個重要極限；利用無窮小量的性質(有界變量乘以無窮小量還是無窮小量)利用連續(xù)函數(shù)的定義。1分析：這道題考核的知識點是極限的四則運算法則。具體方法是：對分子分母進展因式分解，然后消去零因子，再利用四則運算法則限進展計算解：原式=2分析：這道題考核的知識點主要是利用函數(shù)的連續(xù)性求極限。具體方法是：對分子分母進展因式分解，然后消去零因子，再利用函數(shù)的連續(xù)性進展計算解：原式=3分析：這道題考核的知識點是極限的四則運算法則。具體方法是：對分子進展有理化，然后消去零因子，再利用四則運算法則進展計算解：原式=4分析：這道題考核的知識點

3、主要是函數(shù)的連線性。解：原式=5分析：這道題考核的知識點主要是重要極限的掌握。具體方法是：對分子分母同時除以*，并乘相應系數(shù)使其前后相等，然后四則運算法則和重要極限進展計算解：原式=6分析：這道題考核的知識點是極限的四則運算法則和重要極限的掌握。具體方法是：對分子進展因式分解，然后消去零因子，再利用四則運算法則和重要極限進展計算解：原式=2設函數(shù)，問：1當為何值時，在處極限存在？2當為何值時，在處連續(xù).分析：此題考核的知識點有兩點，一是函數(shù)極限、左右極限的概念。即函數(shù)在*點極限存在的充分必要條件是該點左右極限均存在且相等。二是函數(shù)在*點連續(xù)的概念。解：1因為在處有極限存在，則有又 即 所以當a

4、為實數(shù)、時，在處極限存在. 2因為在處連續(xù)，則有又 ，結合1可知所以當時，在處連續(xù).3計算以下函數(shù)的導數(shù)或微分：此題考核的知識點主要是求導數(shù)或全微分的方法，具體有以下三種：利用導數(shù)(或微分)的根本公式利用導數(shù)(或微分)的四則運算法則利用復合函數(shù)微分法1，求分析：直接利用導數(shù)的根本公式計算即可。解：2，求分析：利用導數(shù)的根本公式和復合函數(shù)的求導法則計算即可。解：= =3，求分析：利用導數(shù)的根本公式和復合函數(shù)的求導法則計算即可。解：4，求分析：利用導數(shù)的根本公式計算即可。解：分析：利用導數(shù)的根本公式和復合函數(shù)的求導法則計算即可。5，求解：=6，求分析：利用微分的根本公式和微分的運算法則計算即可。解

5、：7，求分析：利用導數(shù)的根本公式和復合函數(shù)的求導法則計算解：8，求分析：利用導數(shù)的根本公式和復合函數(shù)的求導法則計算解：9，求分析：利用復合函數(shù)的求導法則計算解： =10，求分析：利用導數(shù)的根本公式和復合函數(shù)的求導法則計算解：4.以下各方程中是的隱函數(shù)，試求或此題考核的知識點是隱函數(shù)求導法則。1，求解：方程兩邊同時對*求導得：2，求解：方程兩邊同時對*求導得：5求以下函數(shù)的二階導數(shù)：此題考核的知識點是高階導數(shù)的概念和函數(shù)的二階導數(shù)1，求解：2，求及解：=1經濟數(shù)學根底形成性考核冊二一填空題1.假設，則.2.3.假設，則4.設函數(shù)5.假設，則.二單項選擇題1. 以下函數(shù)中， D 是*sin*2的原

6、函數(shù) Acos*2B2cos*2 C-2cos*2D-cos*2 2. 以下等式成立的是 C ABC D3. 以下不定積分中，常用分部積分法計算的是C A， B C D4. 以下定積分中積分值為0的是D ABCD5. 以下無窮積分中收斂的是 B A B C D(三)解答題1.計算以下不定積分1 2解：原式 解：原式3 4解：原式 解：原式5 6 解：原式 解：原式 7 8解：原式 解：原式2.計算以下定積分1 2解：原式 解：原式3 4解：原式 解：原式5 6解：原式 解：原式經濟數(shù)學根底形成性考核冊三一填空題1.設矩陣，則的元素.答案：32.設均為3階矩陣，且，則=. 答案：3.設均為階矩陣

7、，則等式成立的充分必要條件是.答案：4. 設均為階矩陣，可逆，則矩陣的解.答案：5.設矩陣，則.答案：二單項選擇題1. 以下結論或等式正確的選項是 C A假設均為零矩陣，則有B假設，且，則C對角矩陣是對稱矩陣 D假設，則2. 設為矩陣，為矩陣，且乘積矩陣有意義，則為 A 矩陣 ABC D3. 設均為階可逆矩陣，則以下等式成立的是C A， B C D4. 以下矩陣可逆的是A ABCD5. 矩陣的秩是 B A0B1C2 D3 三、解答題1計算1=23=2計算解 =3設矩陣，求。解 因為所以注意：因為符號輸入方面的原因，在題4題7的矩陣初等行變換中，書寫時應把1寫成；2寫成；3寫成；4設矩陣，確定的

8、值，使最小。解：當時，到達最小值。5求矩陣的秩。解： 。6求以下矩陣的逆矩陣：1解：2A =解：A-1 =7設矩陣，求解矩陣方程解：= 四、證明題1試證：假設都與可交換，則，也與可交換。證：， 即 也與可交換。 即 也與可交換. 2試證：對于任意方陣，是對稱矩陣。證：是對稱矩陣。=是對稱矩陣。是對稱矩陣. 3設均為階對稱矩陣，則對稱的充分必要條件是：。證： 必要性： ， 假設是對稱矩陣，即而 因此充分性： 假設，則是對稱矩陣. 4設為階對稱矩陣，為階可逆矩陣，且，證明是對稱矩陣。 證：是對稱矩陣. 證畢.經濟數(shù)學根底形成性考核冊四一填空題1.函數(shù)的定義域為。答案：.2.函數(shù)的駐點是，極值點是，

9、它是極值點。答案：=1；1，0；小。3.設*商品的需求函數(shù)為，則需求彈性.答案：=4.行列式.答案：4.5.設線性方程組，且，則時，方程組有唯一解. 答案：二單項選擇題1. 以下函數(shù)在指定區(qū)間上單調增加的是 B Asin*Be *C* 2 D3 *2. 設，則 C A B C D3. 以下積分計算正確的選項是 A AB C D4. 設線性方程組有無窮多解的充分必要條件是 D A B C D5. 設線性方程組，則方程組有解的充分必要條件是 C A BCD三、解答題1求解以下可別離變量的微分方程：(1) 解: , , 2解: 2. 求解以下一階線性微分方程：1解:2解:3.求解以下微分方程的初值問

10、題：(1),解： 用代入上式得：， 解得特解為： (2),解： 用代入上式得：解得：特解為：注意：因為符號輸入方面的原因，在題4題7的矩陣初等行變換中，書寫時應把1寫成；2寫成；3寫成；4.求解以下線性方程組的一般解：1解：A=所以一般解為 其中是自由未知量。2解：因為秩秩=2，所以方程組有解，一般解為其中是自由未知量。5.當為何值時，線性方程組有解，并求一般解。解： 可見當時，方程組有解，其一般解為其中是自由未知量。6為何值時，方程組 有唯一解、無窮多解或無解。解： 根據(jù)方程組解的判定定理可知：當，且時，秩秩，方程組無解；當，且時，秩=秩=23，方程組有無窮多解；當時，秩=秩=3，方程組有唯

11、一解。7求解以下經濟應用問題：1設生產*種產品個單位時的本錢函數(shù)為：萬元,求：當時的總本錢、平均本錢和邊際本錢；當產量為多少時，平均本錢最??？解: 當時總本錢：萬元平均本錢：萬元邊際本錢：萬元 令 得 舍去由實際問題可知，當q=20時平均本錢最小。2.*廠生產*種產品件時的總本錢函數(shù)為元，單位銷售價格為元/件，問產量為多少時可使利潤到達最大？最大利潤是多少解: 令， 解得：件元因為只有一個駐點，由實際問題可知，這也是最大值點。所以當產量為250件時利潤到達最大值1230元。3投產*產品的固定本錢為36(萬元)，且邊際本錢為(萬元/百臺)試求產量由4百臺增至6百臺時總本錢的增量，及產量為多少時，可使平均本錢到達最低 解: 萬元固定本錢為36萬元令 解得：舍去