現(xiàn)代教育理論案例分析

1、桑代克的聯(lián)結(jié)主義“試誤說(shuō)”1、桑代克是美國(guó)哥倫亞大學(xué)心理學(xué)教授，被認(rèn)為是聯(lián)結(jié)學(xué)派的首創(chuàng)者。他 做過(guò)一個(gè)著名的“餓貓開(kāi)門(mén)取食”實(shí)驗(yàn)。把一只餓貓關(guān)在籠子里，籠內(nèi)裝有活動(dòng)開(kāi)關(guān)，籠外放有食物。貓?jiān)诨\內(nèi)嘗試 逃出，就亂抓、亂咬、亂撞，后來(lái)偶然觸動(dòng)開(kāi)關(guān)，籠門(mén)打開(kāi)，貓?zhí)映龌\外，取得 食物。如此反復(fù)試驗(yàn)多次。貓?jiān)诜磸?fù)嘗試中，亂咬亂撞的錯(cuò)誤動(dòng)作逐漸減少，成 功的動(dòng)作逐漸增多。最后，貓放人籠內(nèi)，就能觸動(dòng)開(kāi)關(guān)，逃出籠外取得食物。桑 代克又用白鼠、狗、猴子做實(shí)驗(yàn)，結(jié)果都與貓的實(shí)驗(yàn)相同。圖1-4桑代克根據(jù)這些實(shí)驗(yàn)，桑代克認(rèn)為，學(xué)習(xí)是一種漸進(jìn)的、盲目的嘗試與減少錯(cuò)誤的 過(guò)程。在嘗試過(guò)程中，錯(cuò)誤反應(yīng)逐漸減少，正確反應(yīng)逐漸增

2、加，最終形成了固定 的刺激反應(yīng)，即刺激反應(yīng)之間形成聯(lián)結(jié)：S （刺激）-R （反應(yīng)）。這個(gè)學(xué)習(xí)理論 的基本要點(diǎn)是：（1）學(xué)習(xí)的本質(zhì)是形成刺激與反應(yīng)的聯(lián)結(jié)；（2）刺激與反應(yīng)的聯(lián) 結(jié)需要通過(guò)“試誤”來(lái)建立。這個(gè)學(xué)習(xí)理論對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的啟示有：（1）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“嘗試錯(cuò)誤”。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在一定程度上表現(xiàn)為“嘗試錯(cuò)誤”的過(guò)程，只不過(guò)學(xué)生的“嘗試 錯(cuò)誤”不像動(dòng)物嘗試那樣盲目、那樣機(jī)械，而是有目的、有意識(shí)的，是一種分析 或綜合的過(guò)程（人有觀念，動(dòng)物沒(méi)有）。例如學(xué)生要證明某個(gè)平面幾何命題，不 知道用哪種方法更合適，就從命題的條件或結(jié)論出發(fā)，嘗試著用某一方法去證明； 失敗了就換一種方法再試，直到最后成功。用這種辦

3、法學(xué)習(xí)解決問(wèn)題，使學(xué)生不 僅獲得了問(wèn)題的解答，而且從中學(xué)到許多解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。（2）學(xué)習(xí)律在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。桑代克認(rèn)為聯(lián)結(jié)的加強(qiáng)決定于3個(gè)因素，一是準(zhǔn)備，二是練習(xí)，三是效果， 并發(fā)展為3條主要的學(xué)習(xí)定律：準(zhǔn)備律、練習(xí)律、效果律。根據(jù)準(zhǔn)備律，某種學(xué)習(xí)活動(dòng)能否引起學(xué)習(xí)者的興趣，關(guān)鍵在于能否滿足學(xué) 習(xí)者的動(dòng)機(jī)或需要。在學(xué)習(xí)之前，要讓學(xué)生作好充分準(zhǔn)備（包括心理的和生理的、 主觀的和客觀的），引起動(dòng)機(jī)、激發(fā)興趣。不要讓學(xué)生在沒(méi)有充分準(zhǔn)備的情況下 學(xué)習(xí)，也不要在學(xué)生作好充分準(zhǔn)備的條件下，不施行學(xué)習(xí)。根據(jù)練習(xí)律，講完某一概念或定理后，要適當(dāng)?shù)匕才艖?yīng)用這一概念或定理 的練習(xí)，以便學(xué)生牢固掌握概念或定理的實(shí)質(zhì)

4、。需要指出的是，創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)活 動(dòng)單靠反復(fù)練習(xí)是不夠的。根據(jù)效果律，滿足能使聯(lián)結(jié)增強(qiáng)，苦惱能使聯(lián)結(jié)減弱。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，當(dāng) 學(xué)生能正確解答問(wèn)題時(shí)，教師要及時(shí)加以肯定或贊許，使學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅。 當(dāng)學(xué)生答錯(cuò)時(shí)，教師也不要盲目批評(píng)，更不要諷刺挖苦，應(yīng)循循善誘，鼓勵(lì)學(xué)生， 幫助學(xué)生找出原因，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。2.2.2斯金納的操作性條件反射學(xué)習(xí)論斯金納是美國(guó)哈佛大學(xué)心理學(xué)教授，他以反射和強(qiáng)化為基礎(chǔ)，提出操作性條 件反射理論，他做過(guò)一個(gè)著名的“餓白鼠壓桿取食”的實(shí)驗(yàn)。在斯金納箱內(nèi)裝一杠桿，杠桿與傳送食物丸的裝置相鉤連。若按動(dòng)杠桿，一 粒食物丸就滾進(jìn)食盤(pán)，將饑餓的白鼠放人箱內(nèi)，開(kāi)始白鼠在箱內(nèi)四處嗅聞

5、，后來(lái) 偶然掀壓杠桿，一粒食物丸滾出，白鼠吃掉食物丸。它一旦再掀壓杠桿，第二顆 食物丸又滾進(jìn)食盤(pán)。如此重復(fù)多次，白鼠學(xué)會(huì)了掀壓杠桿以取得食物的反應(yīng)。食 物因掀壓杠桿而出現(xiàn)，食物就強(qiáng)化了掀壓杠桿的行為。這種掀壓杠桿的反應(yīng)就是 操作性條件反射（對(duì)有機(jī)體而言，操作性條件反射也就是做某件事的工具）。在 這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，強(qiáng)化物同反應(yīng)相結(jié)合，反應(yīng)發(fā)生在刺激之前，反應(yīng)被強(qiáng)化在后。斯金納認(rèn)為，他的操作性條件反射學(xué)習(xí)是“R （反應(yīng)）-S （刺激）”的過(guò)程， 行為的改變是操作性條件作用的效果。學(xué)習(xí)的本質(zhì)就是反應(yīng)概率的改變。圖1-5斯金納強(qiáng)化問(wèn)題在斯金納的學(xué)習(xí)理論中占有重要地位，他提出，行為之所以發(fā)生變 化，是由于強(qiáng)化

6、作用，因而直接控制強(qiáng)化物就是控制行為，根據(jù)這個(gè)理論，學(xué)生 要獲得有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就必須通過(guò)“強(qiáng)化”，為了實(shí)現(xiàn)這種強(qiáng)化，就數(shù)學(xué)而言，最 好的辦法是讓學(xué)生知道自己的學(xué)習(xí)效果。正確的學(xué)習(xí)行為得以肯定，錯(cuò)誤的行為 得以糾正。為了對(duì)每個(gè)學(xué)生都恰當(dāng)?shù)貜?qiáng)化，斯金納比較贊成個(gè)別學(xué)習(xí)，提出了程序教學(xué) 法并設(shè)計(jì)了教學(xué)機(jī)械。程序教學(xué)法的基本要點(diǎn)是：（1）把教材分成具有邏輯聯(lián)系的“小步子”；（2）要求學(xué)生作出積極的反應(yīng)；（3）對(duì)學(xué)生的反應(yīng)要有及時(shí)的反饋和強(qiáng)化；（4）學(xué)生在學(xué)習(xí)中可以根據(jù)自己的情況自定進(jìn)度；（5）使學(xué)生有可能每次都作出正確的反應(yīng)，把錯(cuò)誤降低到最低的限度。3、經(jīng)過(guò)不斷的概括和總結(jié)，該學(xué)派提出了學(xué)習(xí)的4個(gè)基本

7、要素：內(nèi)驅(qū)力、 線索、反應(yīng)在和獎(jiǎng)賞（或強(qiáng)化）。內(nèi)驅(qū)力是對(duì)食物、水或贊許等的需要，推動(dòng)個(gè) 體以某種方式作出反應(yīng)。線索是有區(qū)別的、己分化的刺激物，它標(biāo)志與指引特定 的反應(yīng)。起信號(hào)作用的刺激物與起觸動(dòng)作用的內(nèi)驅(qū)力引起反應(yīng)。反應(yīng)為獎(jiǎng)賞（或 強(qiáng)化）提供機(jī)會(huì)。這幾個(gè)因素后來(lái)就演化為教育心理學(xué)中著名的學(xué)習(xí)原理。內(nèi)驅(qū) 力演化為動(dòng)機(jī)作用；反應(yīng)就是練習(xí)律或積極反應(yīng)的原理；獎(jiǎng)賞（或強(qiáng)化）后來(lái)演 化為及時(shí)強(qiáng)化與反饋。這些原理經(jīng)過(guò)不斷的檢驗(yàn)與修正，為一般心理學(xué)家和教育 學(xué)家所公認(rèn)。50年代興起的程序教學(xué)和60年代出現(xiàn)的行為改造，就是這幾個(gè)基 本原理的具體運(yùn)用。認(rèn)知主義的學(xué)習(xí)理論2.3.1格式塔學(xué)派的認(rèn)知“頓悟說(shuō)”認(rèn)知學(xué)

8、派（可以連接如認(rèn)知學(xué)派的主要觀點(diǎn)等內(nèi)容）認(rèn)為聯(lián)結(jié)主義的刺激一 反應(yīng)理論把人的學(xué)習(xí)等同于動(dòng)物，他們只關(guān)注輸人和輸出變量，實(shí)行“暗箱”原理 環(huán)境控制，對(duì)于學(xué)習(xí)過(guò)程中復(fù)雜多樣的心理過(guò)程任其自流，對(duì)于達(dá)到學(xué)習(xí)結(jié)果的 內(nèi)部活動(dòng)無(wú)從了解。但是，在許多場(chǎng)合，這種過(guò)程的探索和研究都是學(xué)習(xí)能否成 功的關(guān)鍵。為此，認(rèn)知學(xué)派提出輸入一加工一輸出”的學(xué)習(xí)模式，重點(diǎn)探討信息 的獲取、加工、儲(chǔ)存、使用的過(guò)程，研究輸人和輸出之間的各種可變因素。認(rèn)知主義是由德國(guó)的格式塔學(xué)派發(fā)展而來(lái)的。60年代以來(lái)，兩種學(xué)習(xí)理論出 現(xiàn)了取長(zhǎng)補(bǔ)短、共同發(fā)展的新趨勢(shì)，從而出現(xiàn)了以美國(guó)的加涅、布魯納、奧蘇貝 爾（插圖）為代表人物的新認(rèn)知學(xué)派，他們不

9、再滿足于動(dòng)物實(shí)驗(yàn)，而是用現(xiàn)代科 學(xué)技術(shù)來(lái)研究人的學(xué)習(xí)活動(dòng)，認(rèn)為學(xué)習(xí)是認(rèn)知和發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重新 組織。圖2-7布魯納圖2-6加涅圖2-8圖2-7布魯納圖2-6加涅圖2-8奧蘇貝爾圖2-9苛勒格式塔是德文gestalt的語(yǔ)音翻譯，其詞義是形狀、圖形，中文意譯為“完形”。 因此格式塔學(xué)派又稱“完形學(xué)派”。格式塔學(xué)派在學(xué)習(xí)理論上強(qiáng)調(diào)整體、完形的作 用，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者對(duì)學(xué)習(xí)情境整體的認(rèn)識(shí)。格式塔學(xué)派認(rèn)為，學(xué)習(xí)就在于形成一個(gè) 完形，即對(duì)情境的式樣和關(guān)系的認(rèn)知。格式塔學(xué)派的創(chuàng)始人之一苛勒（插圖）曾 用許多動(dòng)物做過(guò)實(shí)驗(yàn)，其中“雞啄紙”的實(shí)驗(yàn)是對(duì)格式塔的“整體”、“完形”的最好 說(shuō)明。：1實(shí)，驗(yàn)“雞啄紙”

10、的實(shí)驗(yàn)：他在A，B兩張灰色紙上分別灑些食物，A紙是淺灰色的， B紙是深灰色的。如果雞啄B紙就不再給食，如果啄A紙就給雞添食，多次重 復(fù)之后，雞“學(xué)會(huì)”了啄淺灰色的A紙。接下來(lái)，B紙不用了，而代之以比A紙 顏色更淺的C紙?jiān)僮岆u啄，雞并不像原來(lái)“學(xué)會(huì)”的那樣繼續(xù)啄A紙，而是選擇C 紙去啄，這就說(shuō)明，雞并不是對(duì)具體刺激物（A紙）產(chǎn)生反應(yīng)，而是對(duì)情境（深 淺度不同的兩張紙）所包含的關(guān)系產(chǎn)生反應(yīng)。換句話說(shuō)，這就不是“刺激一反應(yīng)”， 而是“情境整體關(guān)系（完整）-反應(yīng)”，這就是格式塔的整體、完形理論的一個(gè) 基本觀點(diǎn)。苛勒還通過(guò)對(duì)黑猩猩的實(shí)驗(yàn)來(lái)研究學(xué)習(xí)心理，他對(duì)黑猩猩解決問(wèn)題的情景作 了深人的研究。他給黑猩猩

11、提出這樣一些問(wèn)題：猩猩能夠看到香蕉，但夠不著， 猩猩惟有通過(guò)采用它們經(jīng)驗(yàn)中不曾有過(guò)的新方法才能獲得香蕉。例如，把香蕉掛 在黑猩猩跳起來(lái)也夠不著的鐵籠子的頂上，籠子里面有幾只紙箱子，猩猩只有把 這些箱子移到香蕉下面疊起來(lái)，然后爬上去才能拿到香蕉?；蛘呤前严憬斗旁诨\ 子外面，只有把籠子邊上的兩根竹竿接起來(lái)才能夠著香蕉?？晾瞻l(fā)現(xiàn)，猩猩并不 是通過(guò)試誤方式逐漸學(xué)會(huì)如何拿到香蕉的，而往往是突然學(xué)會(huì)解決這類問(wèn)題的。 有時(shí)候，猩猩看上去似乎無(wú)法通過(guò)它所熟悉的方法拿到香蕉，就蹲在那里，好像 是在思考問(wèn)題的解決辦法，然后突然覺(jué)悟到了解決的辦法，用疊箱子或套竹竿取 得了食物。這就是黑猩猩在對(duì)環(huán)境整體的關(guān)系作了仔細(xì)

12、了解之后（知覺(jué)重組）看 出了幾個(gè)箱子（或幾根竹竿）與高處（遠(yuǎn)處）香蕉的關(guān)系，“學(xué)會(huì)”了用疊箱子（或 套竹竿）來(lái)獲取食物?？晾瞻堰@種突然“學(xué)會(huì)”叫做“頓悟”。格式塔學(xué)派認(rèn)為，學(xué) 習(xí)不是簡(jiǎn)單的“刺激一反應(yīng)”的聯(lián)、結(jié)，學(xué)習(xí)就是通過(guò)對(duì)學(xué)習(xí)情景中事物關(guān)系的理 解而組織起來(lái)的一種完形，完形的形成是頓悟的結(jié)果。像其他心理學(xué)家一樣，格式塔心理學(xué)家也認(rèn)為，通過(guò)學(xué)習(xí)，會(huì)在頭腦中留下 記憶痕跡，記憶痕跡是因經(jīng)驗(yàn)而留在神經(jīng)系統(tǒng)中的。但格式塔心理學(xué)認(rèn)為，這些 痕跡不是孤立的要素，而是一個(gè)有組織的整體，即完形。因此，學(xué)習(xí)主要不是加 進(jìn)新痕跡或減去舊痕跡的問(wèn)題，而是要使一種完形改變成另一種完形。這種完形 的改變可以因新的經(jīng)

13、驗(yàn)而發(fā)生，也可以通過(guò)思維而產(chǎn)生。格式塔學(xué)習(xí)理論所關(guān)注 的，正是發(fā)生這種知覺(jué)重組的方式。格式塔學(xué)派提出“完形趨向律”，認(rèn)為腦的組織作用在一定條件下總是盡可能 趨向于完善。如果某一圖形畫(huà)得不夠完善，留下了一個(gè)小缺口，那么觀察者往往 傾向于彌合這個(gè)缺口，完善圖形，所謂學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題，就是情境結(jié)構(gòu)中存在 的缺口；所調(diào)學(xué)習(xí)中的頓悟，就是對(duì)缺口的突然覺(jué)察；所謂問(wèn)題的解決，就是缺 口的彌合。認(rèn)知主義的學(xué)習(xí)理論完形學(xué)派的頓悟理論對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的啟示有：（1）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)情境的整體性把握。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要注意把新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)。完形趨向律認(rèn)為，良好的連續(xù)結(jié)構(gòu)， 即使有缺口也易被知覺(jué)成一個(gè)整體，保證數(shù)學(xué)知識(shí)“鏈條”不被

14、拆壞，保證數(shù)學(xué)知 識(shí)的系統(tǒng)性。在解題教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)面臨的問(wèn)題作整體的了解，弄清給予的條件是 什么？要達(dá)到的目的是什么？條件與結(jié)論之間存在著哪些差異？有哪些知識(shí)經(jīng) 驗(yàn)與當(dāng)前面臨的問(wèn)題有關(guān)？力圖從整體上尋找一種合適的聯(lián)系，當(dāng)一種探索不成 功時(shí)，就設(shè)法變換角度。經(jīng)過(guò)一番孜孜不倦的探索，常常會(huì)出現(xiàn)頓悟。（2）問(wèn)題解決的學(xué)習(xí)要強(qiáng)調(diào)對(duì)問(wèn)題情境的頓悟。頓悟是指對(duì)事物之間的關(guān)系的基本感受或認(rèn)識(shí)，是對(duì)事物意義的了解或理 解。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，表現(xiàn)為冥思苦想的問(wèn)題猛然間茅塞頓開(kāi)，這當(dāng)中有分析綜合 形式的試誤探索，逐漸才把思考推向高潮，產(chǎn)生有較大創(chuàng)造性的瞬間明朗，在教 學(xué)過(guò)程中，注意培養(yǎng)學(xué)生的頓悟力，對(duì)學(xué)生的智力

15、和能力的發(fā)展有促進(jìn)作用。（3）重視認(rèn)知的準(zhǔn)備和情緒的準(zhǔn)備。學(xué)習(xí)者對(duì)某一學(xué)習(xí)情境，自身須有足夠的知識(shí)和能力，方能發(fā)生頓悟。因此， 學(xué)習(xí)情境的設(shè)計(jì)，須能激活學(xué)生的知識(shí)和能力，并與學(xué)生的知識(shí)能力水平相適應(yīng)。 同時(shí)，在學(xué)習(xí)情境中，還應(yīng)有一種冷靜的態(tài)度，細(xì)心觀察，沉著思考，即要有情 緒準(zhǔn)備。（4）注重學(xué)習(xí)的遷移。小雞啄食的實(shí)驗(yàn)表明，兩種情境之間共同的關(guān)系或完形是遷移的基礎(chǔ)，通過(guò) 理解而不是機(jī)械記憶來(lái)學(xué)習(xí)的好處之一是，理解可以轉(zhuǎn)化到各種情境中去。圖2-10托爾曼2.3.2托爾曼的認(rèn)知學(xué)習(xí)理論托爾曼（插圖）是美國(guó)心理學(xué)家，是新行為主義的主要代表人物之一。他受 格式塔學(xué)習(xí)觀的影響，對(duì)刺激一反應(yīng)（S-R聯(lián)結(jié)）說(shuō)

16、的解釋不滿，提出了“中間 變量”的主張，把“S-R聯(lián)結(jié)”改為“S-O-R聯(lián)結(jié)”。這個(gè)中間變量不是可以直接看 到的（包括目的和認(rèn)知），但它能決定行為，是引起行為的關(guān)鍵。必須把中間變 量研究清楚，才能得知一定情境（刺激）為什么會(huì)引起某種可觀察到的行為反應(yīng)。 托爾曼曾設(shè)計(jì)過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)來(lái)說(shuō)明他的學(xué)習(xí)理論。關(guān)于認(rèn)知期待，托爾曼曾做了 如下的實(shí)驗(yàn)：實(shí)驗(yàn)者當(dāng)著猴子的面把猴子喜歡吃的香蕉放在兩個(gè)容器當(dāng)中的一個(gè)，接著， 實(shí)驗(yàn)者暗中將香蕉換成一片包，橇葉子（猴子不喜歡吃），再讓猴子來(lái)取食物， 這時(shí)猴子發(fā)現(xiàn)那出乎意料的較差食物時(shí)，拒絕吃菜葉，并表現(xiàn)出明顯的驚訝之情 和搜尋香蕉的行為。用其他動(dòng)物和其他食品所做的類似實(shí)

17、驗(yàn)，也得到類似結(jié)果。 這就說(shuō)明有機(jī)體學(xué)習(xí)時(shí)，是對(duì)特定的目標(biāo)對(duì)象有預(yù)先的認(rèn)知或期待。托爾曼承認(rèn) 在學(xué)習(xí)過(guò)程中存在著嘗試與錯(cuò)誤的過(guò)程，不過(guò)他強(qiáng)調(diào)，不但要研究行為的外部表 現(xiàn)，還要探討內(nèi)部的大腦活動(dòng)，在刺激與反應(yīng)之間，要注意研究目的與認(rèn)知等中 介變量（在十字街頭遇到紅燈而卻步的人中，有的是自覺(jué)遵守規(guī)則，有的是怕被 汽車(chē)壓死）。盡管他的學(xué)習(xí)理論還保留了行為主義的某些形式，卻已充實(shí)了完形 的內(nèi)容，是一種兼而取之的理論。托爾曼的學(xué)習(xí)理論對(duì)學(xué)習(xí)的一個(gè)指導(dǎo)意義是，要關(guān)注學(xué)習(xí)主體的“內(nèi)在機(jī)制” （中間變量之一），幫助學(xué)生建立學(xué)習(xí)目標(biāo)、確定志向水平，引起學(xué)習(xí)上的期待， 培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，堅(jiān)定學(xué)習(xí)信心。這些都是在教學(xué)中

18、應(yīng)該提倡的動(dòng)機(jī)策略，它對(duì)學(xué) 生的學(xué)習(xí)能起到很好的調(diào)節(jié)與控制作用。第三節(jié)認(rèn)知主義的學(xué)習(xí)理論2.3.3加涅的信息加工學(xué)習(xí)理論加涅是美國(guó)心理學(xué)家，被認(rèn)為是行為主義與認(rèn)知心理學(xué)派的折中主義者。他實(shí)際上不是在系統(tǒng)論述一種新的學(xué)習(xí)理論，而是把學(xué)習(xí)理論研究的結(jié)果運(yùn)用于 教學(xué)設(shè)計(jì)。加涅一方面承認(rèn)行為的基本單位是刺激與反應(yīng)的聯(lián)結(jié)，另一方面又注 重探討刺激與反應(yīng)之間的中介因素一心智活動(dòng)。他的基本模式最頭-R”。其中大 S表示外部刺激，小S表示伴隨的內(nèi)部刺激，R表示反應(yīng)。加涅認(rèn)為，“學(xué)習(xí)是人的傾向或能力的改變，這種改變能夠保持，而不能把 它單純地歸之于生長(zhǎng)的過(guò)程”。因此學(xué)習(xí)的本質(zhì)是使行為改變的能力獲得發(fā)展， 而任何

19、新能力的發(fā)展，都需要先學(xué)習(xí)包含在新能力里面的從屬能力。加涅把人的學(xué)習(xí)看作類似于計(jì)算機(jī)的操作，把學(xué)習(xí)過(guò)程看作是有機(jī)體對(duì)外在 刺激進(jìn)行加工改造的過(guò)程。他認(rèn)為，學(xué)習(xí)是主體把新輸入的信息和已有的知識(shí)經(jīng) 驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)，經(jīng)過(guò)加工、調(diào)整、聯(lián)結(jié)，從而構(gòu)成一個(gè)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。他提出了關(guān) 于信息加工的學(xué)習(xí)模式如圖2-11。圖 2-11由圖2-11可以看到:學(xué)生從環(huán)境中接受刺激，刺激推動(dòng)感受器，并轉(zhuǎn)變?yōu)樯窠?jīng)信息。這個(gè)信息進(jìn) 人感覺(jué)登記，這是非常短暫的記憶貯存，一般在百分之幾秒鐘內(nèi)就可以把來(lái)自各 感受器的信息登記完畢。有些部分登記了，其余部分很快就消逝了，不再影響神 經(jīng)系統(tǒng)。被感覺(jué)登記的信息很快進(jìn)入短時(shí)記憶。信息在這里可

20、持續(xù)二三十秒鐘。 短時(shí)記憶的能力很有限，一般認(rèn)為只能貯存7個(gè)左右的信息項(xiàng)目。（接收階段）圖 2-12在短時(shí)記憶中，通過(guò)復(fù)述或練習(xí)等強(qiáng)化手段，對(duì)信息作進(jìn)一步加工處理，即 把新的信息與原來(lái)有組織的信息聯(lián)系起來(lái)并轉(zhuǎn)換為表象、概念等形式，這樣就轉(zhuǎn) 人了長(zhǎng)時(shí)記憶進(jìn)行貯存。當(dāng)信息離開(kāi)短時(shí)記憶進(jìn)人長(zhǎng)時(shí)記憶時(shí)，信息發(fā)生了關(guān)鍵 性的轉(zhuǎn)變，即經(jīng)過(guò)了編碼過(guò)程，也就是用各種方式把信息組織起來(lái)，信息是以編 碼形式貯存在長(zhǎng)時(shí)記憶中的。（貯存階段）儲(chǔ)存在長(zhǎng)時(shí)記憶中的信息，在進(jìn)一步學(xué)習(xí)或在新的問(wèn)題情境中可以通過(guò)檢索 再提取出來(lái)。被提取的信息可以直接通向反應(yīng)發(fā)生器作出反應(yīng)，也可以再回到短 時(shí)記憶，對(duì)該信息的合適性作進(jìn)一步考慮，

21、結(jié)果可能是進(jìn)一步尋找信息，也可能 是通過(guò)反應(yīng)器作出反應(yīng)。（檢索階段）期望事項(xiàng)是指學(xué)生期望達(dá)到的目標(biāo)，即學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)；正是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)有某 種期望，教師給予的反饋才會(huì)具有強(qiáng)化作用，因?yàn)榉答伳芸隙▽W(xué)生的期望執(zhí)行 控制即加涅所講的認(rèn)知策略，執(zhí)行控制。過(guò)程決定哪些信息從感覺(jué)登記進(jìn)人短時(shí) 記憶、如何進(jìn)行編碼、采用何種提取策略等。所以，期望事項(xiàng)與執(zhí)行控制在信息 加工過(guò)程中起著極為重要的作用。加涅認(rèn)識(shí)到，人類學(xué)習(xí)的復(fù)雜性程度是不一樣 的，是由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的。他的基本論點(diǎn)是，學(xué)習(xí)任何一種新的知識(shí)技能都是以已 經(jīng)習(xí)得的，從屬于它們的知識(shí)技能為基礎(chǔ)的。據(jù)此，他按8類學(xué)習(xí)的復(fù)雜性程度， 提出了累積學(xué)習(xí)的模式，一般稱之為

22、學(xué)習(xí)的層次理論。這8類學(xué)習(xí)為：信號(hào)學(xué)習(xí)、 刺激一反應(yīng)學(xué)習(xí)、連鎖學(xué)習(xí)、言語(yǔ)連結(jié)、辨別學(xué)習(xí)、概念學(xué)習(xí)、法則學(xué)習(xí)、問(wèn)題 解決。其中前4類學(xué)習(xí)是基礎(chǔ)性的，相對(duì)來(lái)說(shuō)比較簡(jiǎn)單，而且有相當(dāng)一部分是學(xué) 齡前就已習(xí)得的。因而，學(xué)校教育更關(guān)注的是后4類學(xué)習(xí)。但這并不意味著前4 類學(xué)習(xí)不重要。加涅的學(xué)習(xí)層次說(shuō)的一個(gè)重要特征是：學(xué)習(xí)是累積性的，較復(fù)雜、 較高級(jí)的學(xué)習(xí)，是建立在基礎(chǔ)性學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上的，每一類學(xué)習(xí)都是以前一類學(xué)習(xí)為 前提的。加涅的理論對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有如下啟示：（1）可以把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程看作信息傳遞過(guò)程，從而有利于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的 研究。（2）突出了學(xué)習(xí)活動(dòng)固有的心理特征，有利于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的調(diào)整。加涅的信 息加工模式中（

23、M2-1）強(qiáng)調(diào)了“期望事項(xiàng)”和“執(zhí)行控制”，從而揭示了學(xué)習(xí)活動(dòng)固 有的心理特征，例如，有些學(xué)生學(xué)習(xí)很努力，但成績(jī)卻不理想，問(wèn)題往往出在認(rèn) 知策略上，應(yīng)從學(xué)習(xí)方法上作改進(jìn)；另有些學(xué)生很聰明，但學(xué)習(xí)不扎實(shí)，問(wèn)題往 往出在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)與學(xué)習(xí)態(tài)度上，需對(duì)其學(xué)習(xí)目的進(jìn)行研究。（3）揭示了學(xué)習(xí)發(fā)展的層次，有利于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的計(jì)劃安排。（4）重視原認(rèn)知結(jié)構(gòu)在學(xué)習(xí)中的作用。2.3.4布魯納的認(rèn)知一一發(fā)現(xiàn)理論布魯納是美國(guó)哈佛大學(xué)認(rèn)知研究中心的主任，是西方認(rèn)知心理學(xué)的主要代表 人物之一他的認(rèn)知發(fā)現(xiàn)理論繼承了完形說(shuō)的觀點(diǎn)，否認(rèn)刺激與反應(yīng)之間的直 接聯(lián)系，認(rèn)為學(xué)習(xí)是通過(guò)認(rèn)知，獲得意義和表象，從而形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程。布魯納最著

24、名的也是引起爭(zhēng)議最多的論點(diǎn)是：“任何學(xué)科都可以用理智上忠 實(shí)的形式教給任何年齡階段的任何兒童”，所謂“理智上忠實(shí)的形式”，是指適合 學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平的學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)，或基本概念和基本原理。而發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)是一 種最佳的學(xué)習(xí)方式。注重掌握學(xué)科的結(jié)構(gòu)（學(xué)科的知識(shí)要素之間以一定聯(lián)系構(gòu)成的體系），而不 是現(xiàn)成的正確答案，就必然會(huì)強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的過(guò)程，而不是學(xué)習(xí)的結(jié)果。因此，布魯 納認(rèn)為，學(xué)生在掌握學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)的同時(shí)，還要掌握學(xué)習(xí)該學(xué)科的基本方法， 其中發(fā)現(xiàn)的方法和發(fā)現(xiàn)的態(tài)度是最為重要的。所謂發(fā)現(xiàn)，不只局限于發(fā)現(xiàn)人類尚 未知曉的事物的行動(dòng)，而且包括自己頭腦親自獲得知識(shí)的一切形式。布魯納發(fā)現(xiàn) 法的主要特征有：（1）

25、強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)過(guò)程。布魯納認(rèn)為，在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生是一個(gè)積極的探索 者（而不是被動(dòng)的、消極的知識(shí)接受者），教師的作用是要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一種學(xué)生能夠獨(dú) 立探索的情境，而不是提供現(xiàn)成的知識(shí)，學(xué)習(xí)的主要目的不是要記住教師和教科 書(shū)上的講的內(nèi)容，而是要學(xué)生參與建立該學(xué)科的知識(shí)體系的過(guò)程。圖 2-13（2）強(qiáng)調(diào)直覺(jué)思維。布魯納認(rèn)為，直覺(jué)思維對(duì)科學(xué)發(fā)現(xiàn)活動(dòng)極為重要，不 論是科學(xué)家還是小學(xué)生，都需要也都可以使用直覺(jué)思維，所不同的只是程度問(wèn)題， 其性質(zhì)都是一樣的，直覺(jué)思維的本質(zhì)是映象或圖像性的，是采取躍進(jìn)，越級(jí)和走 捷徑的方式來(lái)思維的，教師在學(xué)生的探究活動(dòng)中要幫助學(xué)生形成豐富的想象，防 止過(guò)早語(yǔ)言化。（3）強(qiáng)調(diào)內(nèi)在動(dòng)機(jī)。在布

26、魯納看來(lái)，學(xué)生在一般條件下，學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)往往 很混亂。有些學(xué)生謀求好成績(jī)，只是為了得到（或避免）教師和家長(zhǎng)的獎(jiǎng)勵(lì)（或 懲罰），只是為了與同學(xué)競(jìng)爭(zhēng)。而布魯納更重視的是形成學(xué)生的內(nèi)部動(dòng)機(jī)、或把 外部動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)化為內(nèi)部動(dòng)機(jī)。他提倡的發(fā)現(xiàn)活動(dòng)有利于激勵(lì)學(xué)生的好奇心，學(xué)生也 容易受好奇心的驅(qū)使，對(duì)探究未知的結(jié)果表現(xiàn)出興趣。布魯納認(rèn)為，與其讓學(xué)生 把同學(xué)之間的競(jìng)爭(zhēng)作為主要?jiǎng)訖C(jī)，還不如讓學(xué)生向自己的能力提出挑戰(zhàn)，所以， 他提出要形成學(xué)生的能力動(dòng)機(jī)，就是使學(xué)生有一種求得才能的內(nèi)驅(qū)力。（4）強(qiáng)調(diào)信息提取。布魯納認(rèn)為，人類記憶的首要問(wèn)題不是貯存，而是提 取。學(xué)生在貯存信息的同時(shí)，必須能在沒(méi)有外來(lái)幫助的情況下提取信息。提

27、取信 息的關(guān)鍵在于如何組織信息，知道信息貯存在哪里和怎樣才能提取信息。布魯納對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很感興趣，他與同事們做了大量的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)，提出了 4個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)原理，對(duì)我們的數(shù)學(xué)教學(xué)很有啟示：建構(gòu)原理。建構(gòu)原理說(shuō)的是：學(xué)生開(kāi)始學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)學(xué)概念、原理或法 則時(shí)，要以最合適的方法建構(gòu)其代表。對(duì)于大多數(shù)學(xué)生(尤其是兒童)來(lái)說(shuō)，應(yīng) 當(dāng)構(gòu)造出自己對(duì)某一概念、原理、法則的表示形式，而且從具體形式開(kāi)始最好。 學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解還依賴于他在構(gòu)造表示形式時(shí)的具體活動(dòng)。符號(hào)原理。符號(hào)原理表明，如果學(xué)生掌握了適合于他們智力發(fā)展的符 號(hào)，那么就能在認(rèn)知上形成早期的結(jié)構(gòu)。符號(hào)的采用適合學(xué)生的水平就較容易被 學(xué)生理解。例如函數(shù)符

28、號(hào)，在低年級(jí)可用口 = 2 + 3的形式，初三時(shí)可用y=2x + 3，以后則可用y=f(x)的形式。比較和變式原理。比較和變式原理表明，從概念的具體形式向抽象形 式過(guò)渡，需要比較和變式，要通過(guò)比較和變式來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念。關(guān)聯(lián)原理。關(guān)聯(lián)原理指的是，應(yīng)把各種概念、原理聯(lián)系起來(lái)，在統(tǒng)一 的系統(tǒng)中學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)間的差別，而 且也要幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)各種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)間的聯(lián)系，以形成知識(shí)體系。布魯納的認(rèn)知發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論是在研究課堂情境和中學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上建立 起來(lái)的，較為符合學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際，發(fā)現(xiàn)法教學(xué)亦已被普遍采用。認(rèn)知主義的學(xué)習(xí)理論2.3.5奧蘇貝爾的認(rèn)知同化學(xué)習(xí)理論20世紀(jì)50年

29、代，許多數(shù)學(xué)教育工作者認(rèn)為，在數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍采用的講授 法會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的機(jī)械學(xué)習(xí)，而發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，探究學(xué)習(xí)是捉進(jìn)有意義學(xué)習(xí)的好方法。 因此，許多人否定了講授法在學(xué)校教學(xué)中的地位。正是在這樣的形勢(shì)下，美國(guó)心 理學(xué)家?jiàn)W蘇貝爾提出了有意義學(xué)習(xí)理論。他的理論屬于認(rèn)知心理學(xué)范疇，但他不 像布魯納那樣強(qiáng)調(diào)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，而是強(qiáng)調(diào)有意義的接受學(xué)習(xí)。因而他的理論又稱為 認(rèn)知有意義接受學(xué)習(xí)理論。圖2-8奧蘇貝爾奧蘇貝爾認(rèn)為，學(xué)習(xí)過(guò)程是在原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò) 程；原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)對(duì)于新的學(xué)習(xí)始終是一個(gè)最關(guān)鍵的因素；一切新的學(xué)習(xí)都是 在過(guò)去學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，新的概念、命題等總是通過(guò)與學(xué)生原有知識(shí)相互聯(lián) 系、

30、相互作用條件下轉(zhuǎn)化為主體的知識(shí)結(jié)構(gòu)。奧蘇貝爾說(shuō)：“如果我不得不將教 育心理學(xué)還原為一條原理的話，我將會(huì)說(shuō)，影響學(xué)習(xí)的最重要因素是學(xué)生已經(jīng)知 道了什么。我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生原有的知識(shí)狀況去進(jìn)行教學(xué)。”如果學(xué)生對(duì)于同化新知識(shí)的觀念準(zhǔn)備不足，奧蘇貝爾主張找一個(gè)“先行組織 者”，架設(shè)“認(rèn)知橋梁”，為新知識(shí)向?qū)W生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的“輸入”找到一個(gè)“固著點(diǎn)”， 使同化新知識(shí)得以順利進(jìn)行。奧蘇貝爾教育心理學(xué)中最重要的觀念之一，是他對(duì)意義學(xué)習(xí)的描述。在他看 來(lái)，學(xué)生的學(xué)習(xí)，如果要有價(jià)值的話，應(yīng)該盡可能地有意義。為此，他仔細(xì)區(qū)分 了接受學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，機(jī)械學(xué)習(xí)與意義學(xué)習(xí)之間的關(guān)系。奧蘇貝爾反復(fù)強(qiáng)調(diào)， 認(rèn)為接受學(xué)習(xí)必然是

31、機(jī)械的，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)必然是有意義的，這是毫無(wú)根據(jù)的。有意 義學(xué)習(xí)過(guò)程的實(shí)質(zhì)，就是符號(hào)所代表的新知識(shí)與學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有的適當(dāng)知 識(shí)建立非人為的（非任意的）和實(shí)質(zhì)性的（非字面的）聯(lián)系。所謂非人為的聯(lián)系， 就是符號(hào)所代表的新知識(shí)同原有知識(shí)的聯(lián)系。所謂實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系，是指用不同語(yǔ) 言或其他符號(hào)表達(dá)的同一認(rèn)知內(nèi)容的聯(lián)系。比如學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)概念，能與指數(shù)概念、 開(kāi)方概念、實(shí)指數(shù)幕的性質(zhì)等建立聯(lián)系，就是在建立非人為的聯(lián)系；而能把符號(hào) “l(fā)ogab”，“求以a為底的b的對(duì)數(shù)就是求a的多少次幕等于b”，“aiogb=b”三者表 示的意思同一起來(lái)，就是在建立實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系。奧蘇貝爾認(rèn)為，意義學(xué)習(xí)有兩個(gè)先決條件：（1）學(xué)生表

32、現(xiàn)出一種意義學(xué)習(xí)的 心向，即表現(xiàn)出一種在新學(xué)的內(nèi)容與自己已有的知識(shí)之間建立聯(lián)系的傾向；（2） 學(xué)習(xí)內(nèi)容對(duì)學(xué)生有潛在意義，即能與學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)聯(lián)系起來(lái)。奧蘇貝爾為了說(shuō)明他的有意義學(xué)習(xí)理論，把學(xué)習(xí)從兩個(gè)維度上進(jìn)行劃分：根 據(jù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，把學(xué)習(xí)分為機(jī)械學(xué)習(xí)與有意義學(xué)習(xí)；根據(jù)學(xué)習(xí)的方式，把學(xué)習(xí)分 為接受學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)。這兩個(gè)維度之間的關(guān)系既彼此獨(dú)立，又互相聯(lián)系，它們 之間的交叉關(guān)系如下表：方式有意義學(xué)習(xí)機(jī)被學(xué)習(xí)接爰學(xué)習(xí)有意受接蔓學(xué)習(xí)機(jī)國(guó)的接斐學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)有意義發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)機(jī)械的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)奧蘇貝爾認(rèn)為，學(xué)校主要應(yīng)采用有意義接受學(xué)習(xí)。2.3.6建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)理論80年代以來(lái)，國(guó)際數(shù)學(xué)教育界出現(xiàn)一個(gè)熱門(mén)話題一

33、建構(gòu)主義圖2-14皮亞杰1、建構(gòu)主義簡(jiǎn)介皮亞杰在50年代就已提出的建構(gòu)思想并未受到重視。只是在70年代末，行 為主義心理學(xué)的主導(dǎo)地位被認(rèn)知心理學(xué)所取代，建構(gòu)主義思想才得到重視并有了 迅速的發(fā)展。而這其中，前蘇聯(lián)心理學(xué)家維果斯基為首的社會(huì)文化歷史學(xué)派的 觀點(diǎn)在美國(guó)受到重視，對(duì)建構(gòu)主義的發(fā)展起到了極大的推動(dòng)作用。維果斯基強(qiáng)調(diào) 活動(dòng)和社會(huì)交往在人的高級(jí)心理機(jī)能發(fā)展中的作用，認(rèn)為高級(jí)心理機(jī)能來(lái)源于外 部動(dòng)作的內(nèi)化，這種內(nèi)化可以通過(guò)教學(xué)、日常生活、游戲和勞動(dòng)等各種活動(dòng)來(lái)實(shí) 現(xiàn)。另外，內(nèi)在智力動(dòng)作也外化為實(shí)際動(dòng)作，而內(nèi)化與外化的橋梁則是人的活動(dòng)。 當(dāng)今建構(gòu)主義認(rèn)為：建構(gòu)主義是認(rèn)知主義的進(jìn)一步發(fā)展。皮亞杰可

34、以看成是建構(gòu)主義的直接先 驅(qū)，他的認(rèn)識(shí)論可以被稱為建構(gòu)主義的。他認(rèn)為，知識(shí)既不是客觀的，也不是主 觀的，而是個(gè)體在與環(huán)境相互作用的過(guò)程中逐漸建構(gòu)的結(jié)果。相應(yīng)的，認(rèn)識(shí)既不 起源于主體，也不起源于客體，而是起源于主客體之間的相互作用。通常，個(gè)體 在遇到新刺激時(shí)，總是試圖角原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)去同化它，以求達(dá)到暫時(shí)的平衡； 同化不成功時(shí)，個(gè)體則采取順應(yīng)的方法，即通過(guò)調(diào)節(jié)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)或新建認(rèn)知結(jié) 構(gòu)，來(lái)得到新的平衡，同化與順應(yīng)之間的平衡，也就是認(rèn)識(shí)上的適應(yīng)，也就是人 類智慧的實(shí)質(zhì)所在，平衡過(guò)程調(diào)節(jié)個(gè)體與環(huán)境之間的相互作用，從而引起認(rèn)知結(jié) 構(gòu)的一種新建構(gòu)。圖2-15斯基1）認(rèn)識(shí)并非主體對(duì)于客觀實(shí)在的簡(jiǎn)單的、被

35、動(dòng)的反映（鏡面式反映），而是 一個(gè)主動(dòng)的建構(gòu)過(guò)程，也就是說(shuō)，所有的知識(shí)都是建構(gòu)出來(lái)的。2）在建構(gòu)的過(guò)程中主體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)揮了特別重要的作用，后者并處于不 斷的發(fā)展之中。3）學(xué)習(xí)必定是在一定的社會(huì)環(huán)境之中進(jìn)行的，并主要地是一種文化繼承的 行為。建構(gòu)主義重視已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、心理結(jié)構(gòu)的作用，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的能動(dòng)性、建構(gòu)性、 社會(huì)性和情節(jié)性，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的個(gè)人體驗(yàn)、智力參與和自主活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)有許 多積極的啟示。2、建構(gòu)主義的基本原則這是對(duì)建構(gòu)主義的基本含義結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)而作的初步概括。1）主體原則這是說(shuō)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生應(yīng)當(dāng)是認(rèn)知行為的主體，而教師是行為的 主導(dǎo)。建構(gòu)主義十分重視學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)過(guò)程中的主觀能

36、動(dòng)作用，認(rèn)為人腦并不是被 動(dòng)地接收和記錄輸人的信息，而是主動(dòng)地建構(gòu)對(duì)信息的理解，學(xué)習(xí)者以已有認(rèn)知 結(jié)構(gòu)（包括已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知、策略、認(rèn)知方式等）為基礎(chǔ)，對(duì)信息進(jìn)行主 動(dòng)選擇、推理、判斷，從而建構(gòu)起關(guān)于事物及其過(guò)程的表征。策納認(rèn)為“知識(shí)是 無(wú)法傳授的，傳遞的只是信息，知識(shí)只是在它與認(rèn)知主體在建構(gòu)活動(dòng)中的行為相 沖突或者相順應(yīng)時(shí)才被建構(gòu)起來(lái)的”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們也常常說(shuō)“學(xué)生是主體”，但主體到底意味著什么呢？建 構(gòu)主義認(rèn)為學(xué)生的主體作用體現(xiàn)在認(rèn)知活動(dòng)中的參與功能，體現(xiàn)在認(rèn)知活動(dòng)中思 維與經(jīng)驗(yàn)的全部投人，進(jìn)行主客體的相互作用和重新組合。沒(méi)有主體參與，教師 的任何傳授都將毫無(wú)意義，教師的主導(dǎo)作用

37、也無(wú)從發(fā)揮。學(xué)習(xí)者已有的發(fā)展水平 是學(xué)習(xí)的決定因素。教師的作用是為學(xué)生的參與創(chuàng)造適宜的挑戰(zhàn)環(huán)境，去了解學(xué)生的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)， 看看他的主觀感知有什么問(wèn)題，新知識(shí)應(yīng)該如何“修剪”得正好適合于吸收到學(xué)生 的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)中去，學(xué)生在想什么，在做什么，如何使學(xué)生活動(dòng)”起來(lái)，做適 合他的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的活動(dòng)？這樣設(shè)計(jì)下去，“以學(xué)生為主體”的口號(hào)就不會(huì)流于形 式，就不會(huì)停留在口頭上。在課例2中，教師發(fā)揮主導(dǎo)作用的努力非常積極，而 學(xué)生發(fā)揮主體作用的表現(xiàn)也十分鮮明。圖1-4所顯示的知識(shí)建構(gòu)過(guò)程，使得建構(gòu) 主義從書(shū)本走進(jìn)課堂，從教育學(xué)走進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)。2）適應(yīng)原則就是說(shuō)，數(shù)學(xué)知識(shí)不應(yīng)看成是與學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和思維毫無(wú)聯(lián)系的東西，也

38、不應(yīng) 是按年齡分發(fā)的“定量物質(zhì)”。傳授怎樣的數(shù)學(xué)知識(shí)和傳授多少數(shù)學(xué)知識(shí)，不僅要 適應(yīng)學(xué)生生理和心理特點(diǎn)，而且要適應(yīng)他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和建構(gòu)活動(dòng)。建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中的認(rèn)知主體，知識(shí)只是在它與認(rèn)知主 體在建構(gòu)活動(dòng)中的行為相沖突或者相順應(yīng)時(shí)才被建構(gòu)起來(lái)的，主客體（即學(xué)生與 數(shù)學(xué)知識(shí)）之間的相互作用正是認(rèn)知活動(dòng)本質(zhì)之所在。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，知 識(shí)的呈現(xiàn)方式不但要適應(yīng)學(xué)生的心理特點(diǎn)、生理特點(diǎn)，還要適應(yīng)他們的認(rèn)知結(jié) 構(gòu)（即學(xué)生已掌握了哪些知識(shí)、掌握到什么程度）和 建構(gòu)活動(dòng)（即學(xué)生怎樣學(xué) 習(xí)知識(shí)、怎樣將知識(shí)組織起來(lái)，有何缺陷）。課例1中，女教師關(guān)注了心理特點(diǎn) 和生理特點(diǎn)，但沒(méi)有引發(fā)認(rèn)知沖突，在

39、如何適應(yīng)兒童的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和建構(gòu)任務(wù)方面 尚需研究與改進(jìn)。課例5在這方面給予了較多關(guān)注。3）建構(gòu)原則就是說(shuō)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)是一個(gè)被動(dòng)地從外界接受的過(guò)程，而應(yīng)是一個(gè)積極主 動(dòng)地建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程。建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)建構(gòu)的過(guò)程，學(xué)生從原有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)世界中， 組織起相應(yīng)的數(shù)學(xué)建構(gòu)原材料，自己去提出問(wèn)題、選擇方法和探索驗(yàn)證，并去進(jìn) 行表達(dá)、交流和修正，從而有效地建構(gòu)起新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。建構(gòu)有兩方面含義（雙向建構(gòu)），其一是對(duì)新信息的理解是借助于已有經(jīng)驗(yàn)， 超越所提供的新信息而建構(gòu)的；其二是從已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中提取的相關(guān)信息也要按 具體情況進(jìn)行建構(gòu)，而不是單純的提取。當(dāng)今的建構(gòu)主義者更加強(qiáng)調(diào)改造和重建 已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)這一建構(gòu)。在教學(xué)中，教師首先要把自己的主觀經(jīng)驗(yàn)賦予一定的客觀形式、即必須借助 于聲音、文字等進(jìn)行編碼，使其成為經(jīng)驗(yàn)的載體，成為所要傳遞信息的信號(hào)，才 能進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)的傳遞。而學(xué)生們直接接收到的不是現(xiàn)成的經(jīng)驗(yàn)本身，