2021-2022學(xué)年湖南省株洲市醴陵鐵肩中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、2021-2022學(xué)年湖南省株洲市醴陵鐵肩中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)x2|x|1，那么x0時(shí)，f(x)的解析式為f(x)()Ax2|x|1 Bx2|x|1Cx2|x|1 Dx2|x|1參考答案：D2. 過點(diǎn)P(2,3)做圓C：(x1) (y1) =0的切線,設(shè)T為切點(diǎn),則切線長=( )A. B.5 C.1 D.2參考答案：D3. 已知，與的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則（ ）A BC2D0 參考答案：D4. 若ABC邊長為a，b，c，且則f（x

2、）的圖象( )A在x軸的上方 B在x軸的下方 C與x軸相切 D與x軸交于兩點(diǎn)參考答案：A略5. 設(shè)全集U=R，集合A=x|1x4，集合B=x|2x5，則A（?UB）=( )Ax|1x2Bx|x2Cx|x5Dx|1x2參考答案：D【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算 【專題】集合【分析】根據(jù)集合的基本運(yùn)算即可得到結(jié)論【解答】解：B=x|2x5，CUB=x|x2或x5，則A（?UB）=x|1x2，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查集合的基本運(yùn)算，比較基礎(chǔ)6. 若不等式在恒成立，則k的取值范圍是（ ）A. 0,+)B. 1,+)C. D. 2,+)參考答案：D【分析】根據(jù)化簡不等式，然后常變量分離，最后利用正切函

3、數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行求解即可.【詳解】因?yàn)椋?所以，于是有，因?yàn)椋?，要想在時(shí)恒成立，一定有.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查已知三角不等式恒成立求參數(shù)取值范圍，考查了正切函數(shù)的單調(diào)性，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.第卷（非選擇題 共90分）注意事項(xiàng)：請(qǐng)用0.5毫米的黑色簽字筆將每題的答案填寫在第卷答題紙的指定位置.在試題卷上答題無效.7. 要得到的圖象只需將y=3sin2x的圖象（ ） A向左平移個(gè)單位B向右平移個(gè)單位C向左平移個(gè)單位 D向右平移個(gè)單參考答案：A略8. 把函數(shù)y=sin（2x）的圖象向右平移個(gè)單位得到的函數(shù)解析式為（ ）A. y=sin（2x）B. y=sin（2x+）C. y=cos2xD.

4、 y=sin2x參考答案：D試題分析：三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減直接求出平移后的函數(shù)解析式即可解：把函數(shù)y=sin（2x）的圖象向右平移個(gè)單位，所得到的圖象的函數(shù)解析式為：y=sin2（x）=sin（2x）=sin2x故選D考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換9. （3分）函數(shù)y=sinx在（，+）的單調(diào)遞增區(qū)間是（）ABC（kZ）D（kZ）參考答案：C考點(diǎn)：正弦函數(shù)的單調(diào)性 專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：由正弦函數(shù)的單調(diào)性即可求解解答：由正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)可知函數(shù)y=sinx的單調(diào)遞增區(qū)間為：，kZ，故選：C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題10. 下列不等式

5、中，成立的是（）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式和三角函數(shù)的單調(diào)性，以及特殊角的三角函數(shù)值，逐項(xiàng)比較，即可求解，得到答案.【詳解】由正弦函數(shù)的性質(zhì)和誘導(dǎo)公式，可得，所以A不正確；由，根據(jù)余弦函數(shù)的單調(diào)性，可得，所以，所以B正確；由，因?yàn)?，所以C不正確；由，所以D不正確，故選B.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 右圖所示莖葉統(tǒng)計(jì)圖表示某城市一臺(tái)自動(dòng)售貨機(jī)的銷售額情況，那么這組數(shù)據(jù)的極差是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D略12. 若集合A=1,2,3，則集合A的子集個(gè)數(shù)為_參考答案：8記n是集合中元素的個(gè)數(shù)，集合A的子集個(gè)數(shù)為個(gè)1

6、3. 含有三個(gè)實(shí)數(shù)的集合既可表示成，又可表示成，則_.參考答案：略14. 無論以下列圖形的哪一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)所成曲面圍成的幾何體名稱不變的是（ ） A直角三角形； B矩形； C直角梯形； D等腰直角三角形參考答案：B略15. 將一枚硬幣連續(xù)投擲3次，則恰有連續(xù)2次出現(xiàn)正面朝上的概率是參考答案：【考點(diǎn)】相互獨(dú)立事件的概率乘法公式【分析】此題需要三步完成，所以采用樹狀圖法比較簡單，根據(jù)樹狀圖可以求得所有等可能的結(jié)果與出現(xiàn)恰有連續(xù)2次出現(xiàn)正面朝上的情況，再根據(jù)概率公式求解即可【解答】解：畫樹狀圖得：一共有共8種等可能的結(jié)果；恰有連續(xù)2次出現(xiàn)正面朝上的有2種情況恰有連續(xù)2次出現(xiàn)正面朝上的概

7、率是故答案為【點(diǎn)評(píng)】此題考查了樹狀圖法概率注意樹狀圖法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比16. 15題“愛我河南、愛我家鄉(xiāng)”攝影比賽，9位評(píng)委為參賽作品A給出的分?jǐn)?shù)如圖所示。記分員在去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，算得平均分為91復(fù)核員在復(fù)核時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)字（莖葉圖中的x)無法看清。若記分員計(jì)算無誤，則數(shù)字x應(yīng)該是 。參考答案：1略17. 某公司一年購買某種貨物600噸，每次購買x噸，運(yùn)費(fèi)為6萬元/次，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為4x萬元要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，則x的值是_參考答案：30【詳解】總費(fèi)用為，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立故答案為30.點(diǎn)

8、睛:在利用基本不等式求最值時(shí)，要特別注意“拆、拼、湊”等技巧，使其滿足基本不等式中“正”(即條件要求中字母為正數(shù))、“定”(不等式的另一邊必須為定值)、“等”(等號(hào)取得的條件)的條件才能應(yīng)用，否則會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分10分）已知全集，集合，求，參考答案：19. （12分）設(shè)是R上的奇函數(shù)。（1）求實(shí)數(shù)a的值；（2）判定在R上的單調(diào)性。（3）參考答案：（ 1）：函數(shù)定義域是R，因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)， 所以，即(2分) 解得(4分) （2）增函數(shù)（5分)因?yàn)椋O(shè)設(shè)，且，得。 則，即 所以說增函數(shù)。（9分）（3）由（2）知f(x)在R上是增函數(shù)，所以f(x)在上也是增函數(shù)， (12分)略20. 已知0 x，且滿足求：（i）sinx?cosx；（ii）參考答案：【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用【分析】（i）由（sinx+cosx）2=1+2sinxcosx=，能求出sinx?cosx（ii）由（i）知，sinx?cosx=從而求出sincosx，進(jìn)而求出sinx=，cosx=，由此能求出【解答】解：（i）0 x，且滿足（sinx+cosx）2=1+2sinxcosx=，sinx?cosx=（ii）由（i）知，sinx?cosx=sincosx=，聯(lián)立，解得sinx=，cosx