湖北省黃石市黃石港區(qū)第十四中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，點P是AOB內(nèi)任意一點，OP=5cm，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，PMN周長的最小值是5cm，則AOB的度數(shù)是（ ）ABCD2下列各式：（1x），其中分式共有（）A1個B2個C3個D4個3如圖點在同一條直線上，

2、都是等邊三角形，相交于點O，且分別與交于點，連接，有如下結(jié)論：；為等邊三角形；其中正確的結(jié)論個數(shù)是（ ）A1個B2個C3個D4個4如圖，在ABC中，ABAC，BC5，AB11，AB的垂直平分線DE交AB于點E，交AC于點D，則BCD的周長是（ ）A16B6C27D185某芯片的電子元件的直徑為0.0000034米，該電子元件的直徑用科學(xué)記數(shù)法可以表示為( )A0.34106米B3.4106米C34105米D3.4105米6下列二次根式中，最簡二次根式是（ ）ABCD7如圖，在中，的垂直平分線交于點，連接，若，則的度數(shù)為（ ）A90B95C105D1158一次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象

3、與的圖象的交點不可能在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限9下列命題中，屬于假命題的是（ ）A相等的兩個角是對頂角B兩直線平行，同位角相等C同位角相等，兩直線平行D三角形三個內(nèi)角和等于18010已知圖中的兩個三角形全等，則等于( )ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11若最簡二次根式與能夠合并，則=_.12若方程組無解，則ykx2圖象不經(jīng)過第_象限13已知點A（3+2a，3a5），點A到兩坐標(biāo)軸的距離相等，點A的坐標(biāo)為_14中，厘米，厘米，點為的中點，如果點在線段上以2厘米/秒的速度由點向點運動，同時，點在線段上由點向點運動，若點的運動速度為厘米/秒，則當(dāng)與全等時，的值為_厘

4、米/秒15分解因式：3a2+6ab+3b2=_16如圖，在ABC中，AC=10，BC=6，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，則BCE的周長是_17如圖，某小區(qū)有一塊長方形的花圃，有人為了避開拐角走捷徑，在花圃內(nèi)走出了一條路AB，已知AC=3m，BC=4m，他們僅僅少走了_步（假設(shè)兩步為1米），卻傷害了花草18若二次根式有意義，則x的取值范圍是_三、解答題(共66分)19（10分）某地教育局為了解該地八年級學(xué)生參加社會實踐活動情況，隨機抽查了某縣部分八年級學(xué)生第一學(xué)期參加社會實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖： 請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問

5、題：（1）_，并寫出該扇形所對圓心角的度數(shù)為_，請補全條形統(tǒng)計圖（2）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)為_，中位數(shù)為_20（6分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ABC的位置如圖所示，直線l經(jīng)過點（0，1），并且與x軸平行，A1B1C1與ABC關(guān)于直線l對稱（1）畫出三角形A1B1C1；（2）若點P（m，n）在AC邊上，則點P關(guān)于直線l的對稱點P1的坐標(biāo)為 ；（3）在直線l上畫出點Q，使得QA+QC的值最小21（6分）在石家莊地鐵3號線的建設(shè)中，某路段需要甲乙兩個工程隊合作完成.已知甲隊修600米和乙隊修路450米所用的天數(shù)相同，且甲隊比乙隊每天多修50米.(1)求甲隊每天修路多少米？(2)地鐵3號線全長45

6、千米，若甲隊施工的時間不超過120天，則乙隊至少需要多少天才能完工？22（8分）先化簡，再求值：1a3a(1a+3)(1a3)，其中a=123（8分）如圖，直線的解析表達(dá)式為，且與軸交于點.直線經(jīng)過點，直線交于點（1）求點的坐標(biāo)；（2）求直線的解析表達(dá)式；（3）在軸上求作一點，使的和最小，直接寫出的坐標(biāo)24（8分）小華想復(fù)習(xí)分式方程，由于印刷問題，有一個數(shù)“？”看不清楚：.（1）她把這個數(shù)“？”猜成5，請你幫小華解這個分式方程；（2）小華的媽媽說：“我看到標(biāo)準(zhǔn)答案是：方程的增根是，原分式方程無解”，請你求出原分式方程中“？”代表的數(shù)是多少？25（10分）某工廠要把一批產(chǎn)品從地運往地，若通過鐵路

7、運輸，則每千米需交運費20元，還要交裝卸費400元及手續(xù)費200元，若通過公路運輸，則每千米需要交運費30元，還需交手續(xù)費100元（由于本廠職工裝卸，不需交裝卸費）設(shè)地到地的路程為，通過鐵路運輸和通過公路運輸需交總運費元和元（1）求和關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式（2）若地到地的路程為，哪種運輸可以節(jié)省總運費？26（10分）（1）在等邊三角形ABC中，如圖，D，E分別是邊AC，AB上的點且AE=CD，BD與EC交于點F，則BFE的度數(shù)是 度；如圖，D，E分別是邊AC，BA延長線上的點且AE=CD，BD與EC的延長線交于點F，此時BFE的度數(shù)是 度；（2）如圖，在ABC中，AC=BC，ACB是銳角，點O是AC

8、邊的垂直平分線與BC的交點，點D，E分別在AC，OA的延長線上，AE=CD，BD與EC的延長線交于點F，若ACB=，求BFE的大?。ㄓ煤拇鷶?shù)式表示）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：作點P關(guān)于OA對稱的點P3,作點P關(guān)于OB對稱的點P3,連接P3P3,與OA交于點M,與OB交于點N,此時PMN的周長最小由線段垂直平分線性質(zhì)可得出PMN的周長就是P3P3的長，OP=3，OP3=OP3=OP=3又P3P3=3，,OP3=OP3=P3P3,OP3P3是等邊三角形, P3OP3=60，即3（AOP+BOP）=60，AOP+BOP=30,即AOB=30，故選B考點：3線

9、段垂直平分線性質(zhì)；3軸對稱作圖2、A【解析】分式即形式,且分母中要有字母，且分母不能為0.【詳解】本題中只有第五個式子為分式，所以答案選擇A項.【點睛】本題考查了分式的概念，熟悉理解定義是解決本題的關(guān)鍵.3、D【分析】由SAS即可證明，則正確；有CAE=CDB，然后證明ACMDCN，則正確；由CM=CN，MCN=60，即可得到為等邊三角形，則正確；由ADCE，則DAO=NEO=CBN，由外角的性質(zhì)，即可得到答案【詳解】解：DAC和EBC均是等邊三角形，AC=CD，BC=CE，ACD=BCE=60，ACD+DCE=BCE+DCE，即ACE=BCD，在ACE和DCB中，ACEDCB（SAS），則正

10、確；AE=BD，CAE=CDB，在ACM和DCN中，ACMDCN（ASA），CM=CN，；則正確；MCN=60，為等邊三角形；則正確；DAC=ECB=60，ADCE，DAO=NEO=CBN，；則正確；正確的結(jié)論由4個；故選：D【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線的判定，綜合性較強，但難度不是很大，準(zhǔn)確識圖找出全等三角形是解題的關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AD=BD，然后求出BCD的周長=AC+BC，代入數(shù)據(jù)計算即可得解【詳解】解：DE是AB的垂直平分線，AD=BD，BCD的周長=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC

11、，AB=11，AC=AB=11，BDC的周長=11+5=16，故選：A【點睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)和準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵5、B【解析】試題解析：0.0000034米米.故選B.6、C【分析】滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式：（1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式； （2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式【詳解】A、，故不是最簡二次根式，此選項錯誤；B、，故不是最簡二次根式，此選項錯誤；C、是最簡二次根式，此選項正確；D、，故不是最簡二次根式，此選項錯誤故選：C【點睛】本題考查了最簡二次根式，解題的關(guān)鍵是理解什么是最簡二次根式7、C【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)

12、可得DA=DB，根據(jù)等邊對等角可得DAB=B=25，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出ADC，再根據(jù)等邊對等角可得ADC=C=50，利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出【詳解】解：DE垂直平分ABDA=DBDAB=B=25ADC=DABB=50ADC=C=50BAC=180BC=105故選C【點睛】此題考查的是垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，掌握垂直平分線的性質(zhì)、等邊對等角、三角形外角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理是解決此題的關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)y1=x+4的圖象經(jīng)過的象限進行判定即可【詳解】解：由圖可知，一次函數(shù)y1=x+4的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，根據(jù)

13、交點一定在函數(shù)圖象上，兩函數(shù)的圖象的交點不可能在第四象限故選：D【點睛】本題考查了兩直線的交點問題，確定出一次函數(shù)y1=x+4的圖象經(jīng)過的象限是解題的關(guān)鍵9、A【分析】利用對頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及判定及三角形的內(nèi)角和等知識分別判斷后即可確定答案【詳解】A、相等的兩個角不一定是對頂角，故錯誤，是假命題；B、兩直線平行，同位角相等，正確，是真命題；C、同位角相等，兩直線平行，正確，是真命題；D、三角形三個內(nèi)角和等于180，正確，是真命題；故選：A【點睛】此題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解對頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及判定及三角形的內(nèi)角和，難度不大.10、C【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊

14、相等和全等三角形的對應(yīng)角相等，可得第二個三角形沒有標(biāo)注的邊為a，且a和c的夾角為70，利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出1【詳解】解：兩個三角形全等，第二個三角形沒有標(biāo)注的邊為a，且a和c的夾角為701=1807050=60故選C【點睛】此題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等和全等三角形的對應(yīng)角相等是解決此題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、5【解析】根據(jù)最簡二次根式的性質(zhì)即可進行求解.【詳解】依題意得a=2a-5，解得a=5.【點睛】此題主要考查二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知同類最簡二次根式的被開方數(shù)相同.12、一【分析】根據(jù)兩直線平行沒有公共點得到k3k+1，解

15、得k，則一次函數(shù)ykx2為yx2，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題【詳解】解：方程組無解，k3k+1，解得k，一次函數(shù)ykx2為yx2，一次函數(shù)yx2經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限故答案為一【點睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系、一次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是求出k的值13、 (19，19)或（，- ）【解析】根據(jù)點A到兩坐標(biāo)軸的距離相等，分兩種情況討論：3+2a與3a5相等；3+2a與3a5互為相反數(shù)【詳解】根據(jù)題意，分兩種情況討論：3+2a3a5，解得：a8，3+2a3a519，點A的坐標(biāo)為（19，19）；3+2a+3a50，解得：a，3+2a，3a5，點A的坐標(biāo)為（，

16、）故點A的坐標(biāo)為(19，19)或（，- ），故答案為：(19，19)或（，- ）【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)點A到兩坐標(biāo)軸的距離相等，分兩種情況討論14、2或1【分析】分兩種情況：當(dāng)時,，當(dāng)時,，分別進行討論即可得出答案【詳解】點為的中點，AB=12cm 當(dāng)時,， 此時P運動的時間為 Q的運動速度為 當(dāng)時,， 此時P運動的時間為 Q的運動速度為故答案為：2或1【點睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的性質(zhì)并分情況討論是解題的關(guān)鍵15、3（a+b）1【解析】先提取公因式3，再根據(jù)完全平方公式進行二次分解完全平方公式：a1+1ab+b1=（a+b）1【詳解】3a1+

17、6ab+3b1=3（a1+1ab+b1）=3（a+b）1故答案為：3（a+b）1【點睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式提取公因式后利用完全平方公式進行二次分解，注意分解要徹底16、16【解析】由線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可求出AE=BE，進而求出BCE的周長.【詳解】DE是AB的垂直平分線，AE=BE，AC=10cm，BC=6cm，BCE的周長=BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=10+6=16cm故答案為：16【點睛】本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，求出BCE的周長等于AC與BC的和是解題的關(guān)鍵.17、1【分析】根據(jù)勾股定理求得A

18、B的長，再進一步求得少走的步數(shù)即可【詳解】解：在RtABC中，AB2BC2AC2，則ABm，少走了2（315）1步，故答案為：1【點睛】此題考查了勾股定理的應(yīng)用，求出AB的長是解題關(guān)鍵18、【詳解】試題分析：根據(jù)題意，使二次根式有意義，即x10，解得x1故答案是x1【點睛】考點：二次根式有意義的條件三、解答題(共66分)19、（1），見解析；（2）5天，6天【分析】（1）根據(jù)各部分所占比的和等于1列式可算出a，再用360乘以所占百分比求出對應(yīng)的圓心角的度數(shù)，然后用被抽查學(xué)生的人數(shù)乘以8所占百分比可求出8天的人數(shù)，補全條形圖即可；（2）用眾數(shù)和中位數(shù)的定義解答【詳解】解：（1），（人），故補全條

19、形統(tǒng)計圖如下：（2）參加社會實踐活動5天的人數(shù)最多，所以眾數(shù)是5天；所有人參加社會實踐活動的天數(shù)按照從少到多排列，第300人和第301人都是6天，所以中位數(shù)是6天【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵20、（1）詳見解析；（2）（m，2n）；（3）詳見解析【分析】（1）分別作出ABC的三個頂點關(guān)于直線l的對稱點，再首尾順次連接即可；（2）由題意得：兩點的橫坐標(biāo)相等，對稱點P1的縱坐標(biāo)為1（n1），從而得出答案；（3）利用軸對稱的性質(zhì)求解可得【詳解】（1）如圖所示，A1B1C1即為所求；（2）若點P（m，n）在AC邊上，則

20、點P關(guān)于直線l的對稱點P1的坐標(biāo)為（m，2n），故答案為：（m，2n）；（3）如圖所示，點Q即為所求【點睛】本題主要考查直角坐標(biāo)系中，圖形的軸對稱以及軸對稱的性質(zhì)，掌握軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、（1）200米；（2）140天【分析】（1）設(shè)甲隊每天修路x米，根據(jù)甲隊修600米與乙隊修路450米所用天數(shù)相同，列出方程即可解決問題（2）設(shè)乙隊需要y天完工，根據(jù)甲隊施工的時間不超過120天列出不等式，解得即可.【詳解】解：（1）設(shè)甲隊每天修路x米，則乙隊每天修路（x-50）米，根據(jù)關(guān)系式可列方程為：，解得x=200，檢驗：當(dāng)x=200時，x（x-50）0，x=200是原方程的解，答：甲隊每天修路

21、200米.（2）設(shè)乙隊需要y天完工，由（1）可得乙隊每天修路150米，甲隊施工的時間不超過120天，根據(jù)題意可得：，解得：y140，答：乙隊至少需要140天才能完工.【點睛】本題考查了分式方程和一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列出方程與不等式22、；【分析】按照整式的乘法法則，單項式乘以單項式、平方差公式，及合并同類項化簡，再代值計算即可.【詳解】解：1a3a(1a+3)(1a3)當(dāng)a=1時，原式=17.【點睛】本題考查整式的乘法法則，掌握法則是基礎(chǔ)，正確化簡是關(guān)鍵.23、（1）D（1，0）；（2）yx6；（3）（，0）.【解析】（1）已知l1的解析式

22、，令y0求出x的值即可；（2）設(shè)l2的解析式為ykxb，代入A、B坐標(biāo)求出k，b的值即可；（3）作點B關(guān)于x軸的對稱點B， 連接BC交x軸于M，則點M即為所求，聯(lián)立解析式可求出點C坐標(biāo)，然后求出直線BC的解析式，令y0求出x的值即可.【詳解】解：（1）由y3x3，令y0，得3x30，解得：x1，D（1，0）；（2）設(shè)直線l2的表達(dá)式為ykxb，由圖象知：A（4，0），B（3，），代入表達(dá)式y(tǒng)kxb，得，解得：直線l2的解析表達(dá)式為yx6；（3）作點B關(guān)于x軸的對稱點B，則B的坐標(biāo)的為（3，），連接BC交x軸于M，則點M即為所求，聯(lián)立，解得：，C（2，3），設(shè)直線BC的解析式為：y=mx+n，代

23、入B（3，），C（2，3），得，解得：，直線BC的解析式為：yx12，令y0，即x120，解得：，的坐標(biāo)為（，0）.【點睛】此題主要考查了求一次函數(shù)圖象的交點、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及軸對稱求最短路徑問題，關(guān)鍵是掌握兩函數(shù)圖象相交，交點坐標(biāo)就是兩函數(shù)解析式組成的方程組的解24、（1）;（2）原分式方程中“？”代表的數(shù)是-1.【分析】（1）“？”當(dāng)成5，解分式方程即可，（2）方程有增根是去分母時產(chǎn)生的，故先去分母，再將x=2代入即可解答.【詳解】（1）方程兩邊同時乘以得解得 經(jīng)檢驗，是原分式方程的解.（2）設(shè)？為，方程兩邊同時乘以得由于是原分式方程的增根，所以把代入上面的等式得所以，原分式方程中“？”代表的數(shù)是-