2023屆貴州省黔東南州凱里六中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象大致是（ ）ABCD2分式有意義時(shí)x的取值范圍是（ ）Ax1Bx1Cx1Dx13若一個(gè)三角形的兩邊長分別為3和7，則第三邊長可能是( )A6B3C2D114有下面的說法：全等三角形的形狀相同；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；

2、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；全等三角形的周長、面積分別相等其中正確的說法有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)5已知A、B兩地相距12km,甲、乙兩人沿同一條公路分別從A、B兩地出發(fā)相向而行,甲, 乙兩人離B地的路程s(km)與時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示, 則兩人在甲出發(fā)后相遇所需的時(shí)間是（）A1.2hB1.5hC1.6hD1.8h6如圖，在的正方形網(wǎng)格中，的大小關(guān)系是（ ）ABCD7下列圖標(biāo)中是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD8下列各組數(shù)中，能作為一個(gè)三角形三邊邊長的是（）A1，1，2B1，2，4C2，3，4D2，3，59表示一次函數(shù)與正比例函數(shù)（，是常數(shù)且）圖象可能是（ ）ABCD10下列運(yùn)算正確的

3、是（）Aa2+a2a4B（b2）3b6C2x2x22x3D（mn）2m2n2二、填空題(每小題3分,共24分)11化簡的結(jié)果為_12計(jì)算：_13八年級(jí)數(shù)學(xué)教師邱龍從家里出發(fā)，駕車去離家的風(fēng)景區(qū)度假，出發(fā)一小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，一小時(shí)后以原速的1.5倍勻速行駛，并提前40分鐘到達(dá)風(fēng)景區(qū)；第二天返回時(shí)以去時(shí)原計(jì)劃速度的1.2倍行駛回到家里.那么來回行駛時(shí)間相差_分鐘.14若，則_15如圖，ABC中，C=90，ABC=30，BC=1，點(diǎn)D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，以AD為邊作等邊ADE，使點(diǎn)E在C的內(nèi)部，連接BE下列結(jié)論：AC=1；EB=ED；當(dāng)AD平分BAC時(shí)，BDE是等邊三角形；動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)

4、到點(diǎn)B的過程中，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路徑長為1其中正確的是_（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）16化簡：_17計(jì)算：=_18某汽車廠改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，每天生產(chǎn)的汽車比原來每天生產(chǎn)的汽車多6輛，那么現(xiàn)在15天的產(chǎn)量就超過了原來20天的產(chǎn)量，設(shè)原來每天生產(chǎn)汽車輛，則列出的不等式為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，（1）作出向左平移個(gè)單位的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)（2）作出關(guān)于軸對(duì)稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)20（6分）物華小區(qū)停車場去年收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：中型汽車的停車費(fèi)為600元/輛，小型汽車的停車費(fèi)為400元/輛，停滿車輛時(shí)能收停車費(fèi)23000元，今年收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為：中型汽車的

5、停車費(fèi)為1000元/輛，小型汽車的停車費(fèi)為600元/輛，若該小區(qū)停車場容納的車輛數(shù)沒有變化，今年比去年多收取停車費(fèi)13000元.（1）該停車場去年能停中、小型汽車各多少輛？（2）今年該小區(qū)因建筑需要縮小了停車場的面積，停車總數(shù)減少了11輛，設(shè)該停車場今年能停中型汽車輛，小型汽車有輛，停車場收取的總停車費(fèi)為元，請(qǐng)求出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（3）在（2）的條件下，若今年該停車場停滿車輛時(shí)小型汽車的數(shù)量不超過中型汽車的2倍，則今年該停車場最少能收取的停車費(fèi)共多少元？21（6分）ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示（1）作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1；（2）點(diǎn)P在x軸上，且點(diǎn)P到點(diǎn)A與點(diǎn)C的距離之

6、和最小，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)為22（8分）如圖，邊長分別為a,b的兩個(gè)正方形并排放在一起，請(qǐng)計(jì)算圖中陰影部分面積，并求出當(dāng)a+b=16,ab=60時(shí)陰影部分的面積.23（8分）如圖，B=E=Rt，AB=AE，1=2，請(qǐng)證明3=424（8分）如圖，在等腰中，為延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)在上，且（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)25（10分）（1）解方程：（2）先化簡，再求值：，其中26（10分）小甘到文具超市去買文具請(qǐng)你根據(jù)如圖中的對(duì)話信息，求中性筆和筆記本的單價(jià)分別是多少元？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)解析式知：第二個(gè)函數(shù)比例系數(shù)為正數(shù)，故圖象必過一、三象限，而必過一、三或二

7、、四象限，可排除C、D選項(xiàng)，再利用k進(jìn)行分析判斷【詳解】A選項(xiàng)：，解集沒有公共部分，所以不可能，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：，解集有公共部分，所以有可能，故B正確；C選項(xiàng)：一次函數(shù)的圖象不對(duì)，所以不可能，故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：正比例函數(shù)的圖象不對(duì)，所以不可能，故D錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查正比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，比較基礎(chǔ)2、A【解析】試題解析：根據(jù)題意得：x10，解得：x1.故選A.點(diǎn)睛：分式有意義的條件：分母不為零.3、A【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊即可判斷【詳解】設(shè)第三條邊長為x，根據(jù)三角形三邊關(guān)系得：7-3x7+3，即4x10.結(jié)合各選項(xiàng)數(shù)值可知，第三邊長可

8、能是6.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查三角形三邊關(guān)系定理，記住兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊，屬于基礎(chǔ)題.4、D【分析】先分別驗(yàn)證的正確性，并數(shù)出正確的個(gè)數(shù)，即可得到答案.【詳解】全等三角形的形狀相同，根據(jù)圖形全等的定義，正確；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，正確；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，正確；全等三角形的周長、面積分別相等，正確；故四個(gè)命題都正確，故D為答案.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等的定義、全等三角形圖形的性質(zhì)，即全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等、面積周長均相等.5、C【解析】先根據(jù)圖象求出甲、乙兩人的s與t的函數(shù)關(guān)系式，再聯(lián)立求出交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出答案【詳

9、解】設(shè)甲的s與t的函數(shù)關(guān)系式為由圖象可知，點(diǎn)、在的圖象上則，解得故甲的s與t的函數(shù)關(guān)系式為設(shè)乙的s與t的函數(shù)關(guān)系式為由圖象可知，點(diǎn)、在的圖象上則，解得故乙的s與t的函數(shù)關(guān)系式為聯(lián)立，解得即兩人在甲出發(fā)后相遇所需的時(shí)間為故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，依據(jù)圖象求出甲、乙兩人的s與t的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵6、B【分析】利用“邊角邊”證明ABG和CDH全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等求出ABG=DCH，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出CBG=BCH，從而得到1=2，同理求出DCH=CDM，結(jié)合圖形判斷出BCHEDM，從而得到23，即可得解【詳解】解：如圖，BG=CH，AG=DH，AGB=

10、CHD=90，ABGCDH，ABG=DCH，BG/CH，CBG=BCH，1=2，同理可得：DCH=CDM，但BCHEDM，23，1=23，故選B【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)；把1、2、3拆成兩個(gè)角，能利用全等三角形和平行線得出相關(guān)角相等，是解題關(guān)鍵7、D【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義“如果一個(gè)平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形”逐項(xiàng)判斷即可【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，此項(xiàng)不符題意B、不是軸對(duì)稱圖形，此項(xiàng)不符題意C、不是軸對(duì)稱圖形，此項(xiàng)不符題意D、是軸對(duì)稱圖形，此項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的定義，熟記定義是

11、解題關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊即可求解【詳解】A、1+1=2，不滿足三邊關(guān)系，故錯(cuò)誤；B、1+24，不滿足三邊關(guān)系，故錯(cuò)誤；C、2+34，滿足三邊關(guān)系，故正確；D、2+3=5，不滿足三邊關(guān)系，故錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系的運(yùn)用，判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形9、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象確定m、n的符號(hào)，從而得到mn的符號(hào)，然后根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)對(duì)正比例函數(shù)圖象進(jìn)行判斷，進(jìn)而得出判斷【詳解】A、由一次函數(shù)圖象得m0，n

12、0，所以mn0，則正比例函數(shù)圖象過第二、四象限，所以A選項(xiàng)正確；B、由一次函數(shù)圖象得m0，n0，所以mn0，則正比例函數(shù)圖象過第二、四象限，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤C、由一次函數(shù)圖象得m0，n0，所以mn0，則正比例函數(shù)圖象過第一、三象限，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由一次函數(shù)圖象得m0，n0，所以mn0，則正比例函數(shù)圖象過第二、四象限，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，正比例函數(shù)ykx經(jīng)過原點(diǎn)，當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第一、三象限；當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第二、四象限10、B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、冪的乘方法則、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則和完全平方公式法則解答即可【詳解】A、a2+a22a2

13、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（b2）3b6，故本選項(xiàng)正確；C、2x2x24x3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（mn）2m22mn+n2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，合并同類項(xiàng)、冪的乘方、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式和完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、x-1【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算，可先算括號(hào)里面的，再把除化為乘法，約分即可【詳解】解：故答案為：x-1【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵12、3【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義 及任何非0數(shù)的0次冪為1求解即可【詳解】故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義及0指數(shù)冪，掌握

14、 及任何非0數(shù)的0次冪為1是關(guān)鍵13、1【分析】設(shè)從家到風(fēng)景區(qū)原計(jì)劃行駛速度為xkm/h，根據(jù)“實(shí)際時(shí)間=計(jì)劃時(shí)間”得出方程，求出原計(jì)劃的行駛速度，進(jìn)而計(jì)算出從家到風(fēng)景區(qū)所用的時(shí)間以及回家所用的時(shí)間，即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)從家到風(fēng)景區(qū)原計(jì)劃行駛速度為xkm/h，根據(jù)題意可得：1，解得：x=60，檢驗(yàn)得：x=60是原方程的根第一天所用的時(shí)間=(小時(shí))，第二天返回時(shí)所用時(shí)間=180(601.2)=2.5(小時(shí))，時(shí)間差=2.5=(小時(shí))=1(分鐘)故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，正確得出方程是解答本題的關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算即可【詳解】，故

15、答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵15、【分析】作EFAB垂足為F，連接CF，可證EAFDAC，推出點(diǎn)E在AB的垂直平分線上，根據(jù)三線合一可證為等腰三角形，即可得到EB=ED，由AD平分BAC計(jì)算CAD=EAB=EBA=30，從而證得BDE是等邊三角形，在點(diǎn)D從點(diǎn)A移動(dòng)至點(diǎn)C的過程中，點(diǎn)E移動(dòng)的路線和點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路線相等，由此即可解決問題【詳解】解：ABC中，C=90，ABC=30，BC=1，故錯(cuò)誤；如圖，作EFAB垂足為F，連接CF，ACB=90，ABC=30，BAC=60，ADE是等邊三角形，AE=AD=ED，EAD=60，EAD=B

16、AC，EAF=DAC，在EAF和DAC中，EAFDAC，AF=AC，EF=CD，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，EF為的中線，又，故正確；AD平分BAC，又，是等邊三角形，故正確；，點(diǎn)E在AB的垂直平分線上，在點(diǎn)D從點(diǎn)C移動(dòng)至點(diǎn)B的過程中，點(diǎn)E移動(dòng)的路線和點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路線相等，在點(diǎn)D從點(diǎn)C移動(dòng)至點(diǎn)B的過程中,點(diǎn)E移動(dòng)的路線為1，故正確；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形性質(zhì)，等邊三角形性質(zhì)，利用這些知識(shí)證明三角形全等為關(guān)鍵，掌握直角三角形和等邊三角形的性質(zhì)為解題關(guān)鍵16、x【分析】把分子分解因式，然后利用分式的性質(zhì)化簡得出答案【詳解】解：原式x故答案為：x【點(diǎn)睛】本題考查了分式的約分，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是

17、解答本題的關(guān)鍵，本題也考查了因式分解.17、7-4.【分析】依據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算.【詳解】【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式以及二次根式的混合運(yùn)算，熟記公式即可正確解答.18、【分析】首先根據(jù)題意可得改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，每天生產(chǎn)汽車（x+6）輛，根據(jù)關(guān)鍵描述語：現(xiàn)在15天的產(chǎn)量就超過了原來20天的產(chǎn)量列出不等式即可【詳解】解：設(shè)原來每天最多能生產(chǎn)x輛，由題意得：15（x+6）20 x，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住關(guān)鍵描述語三、解答題(共66分)19、（1）見解析，（-3，5）；（2）見解析，（4，-1）【分析】(1)根據(jù)題意畫出圖象即可,從

18、圖象即可得出A1的坐標(biāo)(2)根據(jù)題意畫出圖象即可,從圖象即可得出C2的坐標(biāo)【詳解】(1)A1B1C1即為所求三角形,A1坐標(biāo)為:(3,5)(2)A2B2C2即為所求三角形,C2坐標(biāo)為:(4,1)【點(diǎn)睛】本題考查作圖-平移和軸對(duì)稱圖形,關(guān)鍵在于熟悉作圖的基礎(chǔ)知識(shí)20、（1）該停車場去年能停中型汽車15輛，小型汽車35輛；（2）；（3）今年該停車場最少能收取停車費(fèi)共28600元【分析】（1）設(shè)該停車場去年能停中型汽車輛，小型汽車輛，根據(jù)等量關(guān)系，列出二元一次方程組，即可求解；（2）由題意得：，根據(jù)“總停車費(fèi)=中型汽車停車費(fèi)+小型汽車費(fèi)”，即可得到關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（3）根據(jù)題意，列出關(guān)于x的不等式

19、，得到x的取值范圍，再根據(jù)關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，即可求解【詳解】（1）設(shè)該停車場去年能停中型汽車輛，小型汽車輛根據(jù)題意，得：，解得：，答：該停車場去年能停中型汽車15輛，小型汽車35輛；（2）設(shè)該停車場去年能停中型汽車輛，小型汽車輛，則，根據(jù)題意，得：，（3）由題意，得：，解得：，的值隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，值最小，最小值為：（元）答：今年該停車場最少能收取停車費(fèi)共28600元【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組，一元一次不等式，一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，根據(jù)題意，找到等量關(guān)系和不等量關(guān)系，列出方程，函數(shù)和不等式，是解題的關(guān)鍵21、（1）答案見解析；（2）(0，0)【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C

20、關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的位置，然后順次連接即可；（2）找出點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C，連接AC與x軸的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P，根據(jù)直線AC的解析式即可得解【詳解】（1）如圖所示，A1B1C1即為所求；（2）如圖所示，作點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C(2，2)，連接AC，交x軸于P，由A、C的坐標(biāo)可得AC的解析式為y=x，當(dāng)y=0時(shí)，x=0，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，0)故答案為：(0，0)【點(diǎn)睛】此題考查軸對(duì)稱變換作圖，最短路線，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵22、1【解析】由題意表示出AB，AD，CG、FG，進(jìn)而表示出BG，陰影部分面積=正方形ABCD+正方形ECGF面積-三角形ABD面積-三角形FBG面積，求出即可【詳解】如圖，由題意得：AB=AD=a，CG=FG=b，BG=BC+CG=a+b，S陰影=S正方形ABCD+S正方形ECGF-S直角ABD-S直角FBG=ABAD+CGFG-ABAD-BGFG=a2+b2-a2-（a+b）b=（a2+b2-ab）= （a+b）2-3ab，a+b=16，ab=60，S陰影=（162-360）=1【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵23、詳見解析【分析】由1=2，得AC=AD，進(jìn)而由HL判定RtABCRtAED，即可得出結(jié)論【詳解】1=2AC=AD B=E=Rt，AB=AE