浙江省金華市蘭溪市2022年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在中，AD是角平分線，于點E，的面積為28，則AC的長是A8B6C5D42如圖，在ABC中，AC的垂直平分線分別交AC、BC于E，D兩點，EC4，ABC的周長為23，則ABD的周長為（）A13B15C17D193已知如圖，等腰中，于點，點是延長線上一點，點是線段上一點，下面的結(jié)論：；是等邊三角形；其中正確的是（ ）ABCD4在平面直角坐標(biāo)系中，若將點的橫坐標(biāo)乘以，縱坐標(biāo)不變，可得到點，則點和點的關(guān)系是（ ）A關(guān)于軸對稱B關(guān)于軸對稱C將點向軸負(fù)方向平移一個單位得到點D將點向軸負(fù)方向平移一個單位得到點5如圖，在ABCD中，點E、F分別在邊

3、AB和CD上，下列條件不能判定四邊形DEBF一定是平行四邊形的是（ ）AAECFBDEBFCADECBFDAEDCFB6估計的值約為()A2.73B1.73C1.73D2.737如圖，把紙片沿折疊，當(dāng)點落在四邊形內(nèi)部時，則與之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，試著找一找這個規(guī)律你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（ ）ABCD8下列各數(shù)中，無理數(shù)是（ ）A3B0.3CD09下列實數(shù)中是無理數(shù)的是（ ）AB4C0.38D-10已知點和在一次函數(shù)的圖象上，則與的大小關(guān)系是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知am=3，an=2，則a2m3n= _12如圖是高空秋千的示意圖, 小明從起始位置點A處繞著點O經(jīng)

4、過最低點B, 最終蕩到最高點C處,若AOC=90, 點A與點B的高度差A(yù)D=1米, 水平距離BD=4米,則點C與點B的高度差CE為_米.13如圖，yk1x+b1與yk2x+b2交于點A，則方程組的解為_14如圖，在中，是邊上一點，且在的垂直平分線上，若，則 _15把二次根式化成最簡二次根式得到的結(jié)果是_16若分式方程有增根，則的值為_17當(dāng)x_時，分式有意義18根據(jù)某商場2018年四個季度的營業(yè)額繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，其中二季度的營業(yè)額為1000萬元，則該商場全年的營業(yè)額為_萬元三、解答題(共66分)19（10分）如圖，直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（3，0），以線段OA為邊在第四象限內(nèi)作等

5、邊AOB，點C為軸正半軸上一動點（OC3），連結(jié)BC，以線段BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊CBD，直線DA交軸于點E(1)證明ACB=ADB；(2)若以A，E，C為頂點的三角形是等腰三角形，求此時C點的坐標(biāo)；(3)隨著點C位置的變化，的值是否會發(fā)生變化?若沒有變化，求出這個值；若有變化，說明理由20（6分）基本圖形：在RTABC中，AB=AC，D為BC邊上一點（不與點B，C重合），將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90得到AE探索：（1）連接EC，如圖，試探索線段BC，CD，CE之間滿足的等量關(guān)系，并證明結(jié)論；（2）連接DE，如圖，試探索線段DE，BD，CD之間滿足的等量關(guān)系，并證明結(jié)論；聯(lián)想：（3）如圖

6、，在四邊形ABCD中，ABC=ACB=ADC=45，若BD=7，CD=2，則AD的長為 21（6分）在綜合與實踐課上，同學(xué)們以“一個含的直角三角尺和兩條平行線”為背景開展數(shù)學(xué)活動，如圖，已知兩直線且和直角三角形，.操作發(fā)現(xiàn)：（1）在如圖1中，求的度數(shù)；（2）如圖2，創(chuàng)新小組的同學(xué)把直線向上平移，并把的位置改變，發(fā)現(xiàn)，說明理由；實踐探究：（3）縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，將如圖中的圖形繼續(xù)變化得到如圖，平分，此時發(fā)現(xiàn)與又存在新的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出與的數(shù)量關(guān)系.22（8分）已知的三邊長均為整數(shù)，的周長為奇數(shù)（1）若，求AB的長（2）若，求AB的最小值23（8分）為了了解某校學(xué)生對于以下四

7、個電視節(jié)目：A最強大腦、B中國詩詞大會、C朗讀者，D出彩中國人的喜愛情況，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節(jié)目，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題：（1）求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，A部分所占圓心角的度數(shù)是 ；（3）請將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整；（4）若該校有學(xué)生3000人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估計該校喜歡電視節(jié)目A的學(xué)生人數(shù)24（8分）閱讀與思考：因式分解-“分組分解法”：分組分解法指通過分組分解的方式來分解用提公因式法和公式法無法直接分解的多項式，比如，四項的多項式一般按照“兩兩”分

8、組或“三一”分組進行分組分解.分析多項式的特點，恰當(dāng)?shù)姆纸M是分組分解法的關(guān)鍵.例1：“兩兩”分組：我們把和兩項分為一組，和兩項分為一組，分別提公因式，立即解除了困難.同樣.這道題也可以這樣做：例2：“三一”分組：我們把，三項分為一組，運用完全平方公式得到，再與1用平方差公式分解，問題迎刃而解.歸納總結(jié)：用分組分解法分解因式的方法是先恰當(dāng)分組，然后用提公因式法或運用公式法繼續(xù)分解.請同學(xué)們在閱讀材料的啟發(fā)下，解答下列問題：（1）分解因式：；（2）若多項式利用分組分解法可分解為，請寫出，的值.25（10分）某開發(fā)公司生產(chǎn)的 960 件新產(chǎn)品需要精加工后，才能投放市場，現(xiàn)甲、乙兩個工廠都想加工這批產(chǎn)

9、品，已知甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用 20 天，而甲工廠每天加工的數(shù)量是乙工廠每天加工的數(shù)量的，公司需付甲工廠加工費用為每天 80 元，乙工廠加工費用為每天 120 元（1）甲、乙兩個工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品？（2）公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可以由每個廠家單獨完成，也可以由兩個廠家合作完成在加工過程中，公司派一名工程師每天到廠進行技術(shù)指導(dǎo)，并負(fù)擔(dān)每天 15 元的午餐補助費， 請你幫公司選擇一種既省時又省錢的加工方案，并說明理由26（10分）某自動化車間計劃生產(chǎn)480個零件，當(dāng)生產(chǎn)任務(wù)完成一半時，停止生產(chǎn)進行自動化程序軟件升級，用時20分鐘，恢復(fù)生產(chǎn)后工作效率比

10、原來提高了，結(jié)果完成任務(wù)時比原計劃提前了40分鐘，求軟件升級后每小時生產(chǎn)多少個零件？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】過點D作于F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DF=DE，然后利用的面積公式列式計算即可得解【詳解】過點D作于F，是的角平分線，解得，故選B【點睛】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，三角形的面積，熟記性質(zhì)并利用三角形的面積列出方程是解題的關(guān)鍵2、B【解析】DE垂直平分AC，AD=CD，AC=2EC=8，CABC=AC+BC+AB=23，AB+BC=23-8=15，CABD=AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=15.故選B.3、A【分析】連

11、接BO，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知AD垂直平分BC，從而得出BO=CO，又OP=OC,得到BO=OP，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得出結(jié)果；證明POC=60，結(jié)合OP=OC，即可證得OPC是等邊三角形；在AC上截取AE=PA，連接PE，先證明OPACPE，則AO=CE，AC=AE+CE=AO+AP；根據(jù)APO=ABO，DCO=DBO，因為點O是線段AD上一點，所以BO不一定是ABD的角平分線，可作判斷【詳解】解：如圖1，連接OB，AB=AC，ADBC，BD=CD，BAD=BAC=120=60，OB=OC，ABC=90-BAD=30，OP=OC，OB=OC=OP，APO=ABO，DCO=DBO，APO

12、+DCO=ABO+DBO=ABD=30，故正確；APC+DCP+PBC=180，APC+DCP=150，APO+DCO=30，OPC+OCP=120，POC=180-（OPC+OCP）=60，OP=OC，OPC是等邊三角形，故正確；如圖2，在AC上截取AE=PA，連接PE，PAE=180-BAC=60，APE是等邊三角形，PEA=APE=60，PE=PA，APO+OPE=60，OPE+CPE=CPO=60，APO=CPE，OP=CP，在OPA和CPE中，OPACPE（SAS），AO=CE，AC=AE+CE=AO+AP，故正確；由中可得，APO=ABO，DCO=DBO，點O是線段AD上一點，AB

13、O與DBO不一定相等，則APO與DCO不一定相等，故不正確；故正確 故選：A【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，正確作出輔助線是解決問題的關(guān)鍵4、B【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點P（x，y），關(guān)于y軸的對稱點是（-x，y），據(jù)此解答本題即可【詳解】解：在直角坐標(biāo)系中的橫坐標(biāo)乘以，縱坐標(biāo)不變，的坐標(biāo)是（-1，2），和點關(guān)于y軸對稱；故選：B【點睛】本題考查的是平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的兩點坐標(biāo)之間的關(guān)系：關(guān)于縱坐標(biāo)對稱，則縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)5、B【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法一一判斷即可；【詳解】解：A、由AECF，可以推

14、出DFEB，結(jié)合DFEB，可得四邊形DEBF是平行四邊形；B、由DEBF，不能推出四邊形DEBF是平行四邊形，有可能是等腰梯形；C、由ADECBF，可以推出ADECBF，推出DFEB，結(jié)合DFEB，可得四邊形DEBF是平行四邊形；D、由AEDCFB，可以推出ADECBF，推出DFEB，結(jié)合DFEB，可得四邊形DEBF是平行四邊形；故選：B【點睛】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型6、B【分析】先求出的范圍，即可求出答案【詳解】解：12，的值約為173，故選：B【點睛】本題考查近似數(shù)的確定，熟練掌握四舍五入求近似數(shù)的方法是

15、解題的關(guān)鍵7、A【分析】畫出折疊之前的部分，連接，由折疊的性質(zhì)可知，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得1=，2=，然后將兩式相加即可得出結(jié)論【詳解】解：畫出折疊之前的部分，如下圖所示，連接由折疊的性質(zhì)可知1是的外角，2是的外角1=，2=12=故選A【點睛】此題考查的是三角形與折疊問題，掌握折疊的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)，逐一判斷即可得答案【詳解】A3是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故該選項不符合題意，B0.3是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故該選項不符合題意，C是無理數(shù)，故該選項符合題意，D0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故該選項不符合題意故選

16、：C【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如、8080080008（每兩個8之間依次多1個0）等形式，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)9、A【解析】根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的概念解答：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)【詳解】解: A、是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)；B、4=2是整數(shù)，為有理數(shù)；C、0.38為分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；D. -227故選：A.【點睛】本題考查的是無理數(shù)，熟知初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)是解答此題的關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)y隨x的增大而減小可作出判斷【詳解】一次函數(shù)中，y隨x的增大而減小，又和中，

17、故選：A【點睛】本題考查一次函數(shù)的增減性，熟練掌握時，y隨x的增大而減小是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、 【解析】a2m3n(a2m)(a3n)(am)2(an)398，故答案為12、4.1【分析】如圖（見解析），過點A作，過點C作，先利用勾股定理求出OA的長，再根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)求出OG的長，最后根據(jù)線段的和差即可得【詳解】如圖，過點A作，過點C作，則四邊形ADBH和四邊形CEBG都是矩形由題意得，由矩形的性質(zhì)得，在中，即則，解得又則（米）故答案為：4.1【點睛】本題考查了勾股定理、三角形全等的判定定理與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)等知識點，通過作輔助線，構(gòu)造兩個全

18、等的三角形是解題關(guān)鍵13、【解析】試題解析：與交于點 二元一次方程組的解為 故答案為14、33【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得，由三角形內(nèi)角和定理，求得，再由垂直平分線的性質(zhì)，結(jié)合外角性質(zhì)，可求得即得【詳解】，由三角形內(nèi)角和，在的垂直平分線上，利用三角形外角性質(zhì)，故答案為：33.【點睛】考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和的定理，以及垂直平分線的性質(zhì)和外角性質(zhì)，通過關(guān)系式找到等角進行代換是解題關(guān)鍵，注意把幾何圖形的性質(zhì)內(nèi)容要熟記15、3【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進行化簡即可【詳解】解：=3故答案為：3【點睛】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：(1)被開方數(shù)不含分母；(

19、2)被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式16、【分析】先將分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，再由分式方程有增根得到，然后將的值代入整式方程求出的值即可【詳解】若分式方程有增根故答案是：【點睛】本題考查了分式方程的增根，掌握增根的定義是解題的關(guān)鍵17、【分析】分母不為零，分式有意義，根據(jù)分母不為1，列式解得x的取值范圍【詳解】當(dāng)1-2x1，即x時，分式有意義故答案為x【點睛】本題主要考查分式有意義的條件：分式有意義，則分母不能為118、1【分析】用二季度的營業(yè)額二季度所占的百分比即可得到結(jié)論【詳解】由扇形圖可以看出二季度所占的百分比為，所以該商場全年的營業(yè)額為萬元，答：該商場全年的營業(yè)額為 1萬元.故

20、答案為1【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖，正確的理解扇形統(tǒng)計圖中的信息是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）C點的坐標(biāo)為（9，0）；（3）的值不變，【分析】（1）由AOB和CBD是等邊三角形得到條件，判斷OBCABD，即可證得ACB=ADB；（2）先判斷AEC的腰和底邊的位置，利用角的和差關(guān)系可證得OEA=，AE和AC是等腰三角形的腰，利用直角三角形中，所對的邊是斜邊的一半可求得AE的長度，因此OC=OA+AC，即可求得點C的坐標(biāo)；（3）利用角的和差關(guān)系可求出OEA=，再根據(jù)直角三角形中，所對的邊是斜邊的一半即可證明【詳解】解：（1）AOB和CBD是等邊三角形OB=AB，BC=

21、BD，OBA=CBD=，OBA+ABC=CBD+ABC，即OBC=ABD在OBC與ABD中，OB=AB，OBC=ABD，BC=BDOBCABD(SAS)OCB=ADB即ACB=ADB（2）OBCABDBOC=BAD=又OAB=OAE=，EAC=，OEA=，在以A，E，C為頂點的等腰三角形中AE和AC是腰 在RtAOE中，OA=3，OEA=AE=6AC=AE=6OC=3+6=9以A，E，C為頂點的三角形是等腰三角形時，C點的坐標(biāo)為（9，0）（3）的值不變理由： 由（2）得OAE=-OAB-BAD=OEA= 在RtAOE中，EA=2OA=【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)以及判定定理，平面直角

22、坐標(biāo)系，含角直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，靈活運用全等三角形的判定定理尋求全等三角形的判定條件證明三角形全等是解題的關(guān)鍵20、（1）結(jié)論：證明見解析；（2）結(jié)論：證明見解析；（3）【分析】（1）說明BADOCAE（SAS）即可解答；（2）先說明BADCAE，可得BD=CE、ACE=B，進一步可得DCE=90，最后利用勾股定理即可解答；（3）作AEAD.使AE=AD，連接CE，DE.由BADCAE（SAS），推出BD=CE=7，由ADC=45，EDA=45，可得EDC=90，最后利用勾股定理解答即可【詳解】解：（1）結(jié)論：，理由如下：如圖中，即，在和中，即：；（2）結(jié)論：

23、理由如下：連接CE，由（1）得，（3）作AE4D，使4E=AD，連接CE，DE.BAC+CAD=DAE+CAD，即BAD=CAE，在BAD與CAE中，AB=AC，BAD=CAE，AD=AEBADCAE（SAS），BD=CE=7，ADC=45，EDA=45，EDC=90。DE= =8.DAE=90,即AD=.故答案為【點睛】本題屬于幾何變換綜合題，考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識，正確添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題是解答本題的關(guān)鍵21、操作發(fā)現(xiàn)：（1）；（2）見解析；實踐探究：（3）.【解析】(1)如圖1，根據(jù)平角定義先求出3的度數(shù)，再根據(jù)兩直

24、線平行，同位角相等即可得；(2)如圖2，過點B作BD/a，則有2+ABD=180，根據(jù)已知條件可得ABD =60-1，繼而可得2+60-1=180，即可求得結(jié)論；(3)1=2，如圖3，過點C作CD/a，由已知可得CAM=BAC=30，BAM=2BAC=60，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得BCD=2，繼而可求得1=BAM=60，再根據(jù)BCD=BCA-DCA求得BCD=60，即可求得1=2.【詳解】(1)如圖1，BCA=90，1=46，3=180-BCA-1=44，a/b，2=3=44；(2)理由如下：如圖2，過點B作BD/a，2+ABD=180，a/b，b/BD，1=DBC，ABD=ABC-DBC=60-

25、1，2+60-1=180，2-1=120；(3)1=2，理由如下：如圖3，過點C作CD/a，AC平分BAM，CAM=BAC=30，BAM=2BAC=230=60，CD/a，BCD=2，a/b，1=BAM=60，b/CD，DCA=CAM=30，BCD=BCA-DCA，BCD=90-30=60，2=60，1=2.【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，三角板的知識，正確添加輔助線，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、（1）7或9；（2）1【分析】（1）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出AB的取值范圍，再由AB為奇數(shù)即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)ACBC=5可知AC、BC中一個奇數(shù)、一個偶數(shù)，再由ABC的周

26、長為奇數(shù)，可知AB為偶數(shù)，再根據(jù)ABACBC即可得出AB的最小值【詳解】（1）由三角形的三邊關(guān)系知，ACBCABAC+BC，即：82AB8+2，1AB10，又ABC的周長為奇數(shù)，而AC、BC為偶數(shù)，AB為奇數(shù)，故AB=7或9；（2）ACBC=5，AC、BC中一個奇數(shù)、一個偶數(shù)，又ABC的周長為奇數(shù)，故AB為偶數(shù)，ABACBC=5，AB的最小值為1【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，即三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊23、（1）120人；（2）54；（3）見解析；（4）450人【分析】（1）根據(jù)選B的人數(shù)及所占的百分比進行求解；（2）將360乘以A部分所占的百分比即可；（3）

27、先求出選C部分的人數(shù)與A部分所占的百分比，進而可將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整；（4）將總?cè)藬?shù)乘以A部分所占的百分比即可【詳解】解：（1）6655%120（人），本次調(diào)查的學(xué)生有120人；（2）A部分所占圓心角的度數(shù)為：，故答案為：54；（3）選C部分的人數(shù)為：12025%30（人），A部分所占的百分比為：1-(55%+25%+5%)15%；（4）300015%450（人）；該校喜歡電視節(jié)目A的學(xué)生人數(shù)估計有450人【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合思想解答24、（1）（ab）（a+3）；（xy+3）（xy3）；（1）a4，b1【分析】（1）選用“兩兩分組”法分解因式即可；選用“三一分組”法分解因式即可；（1）利用多項式乘法法則將展開，然后對應(yīng)多項式即可求出答案【詳解】解：（1） （1） 比較系數(shù)可得a4，b1【點睛】本題主要考查