2022-2023學(xué)年浙江省溫州市南浦實驗中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若，則（ ）ABCD2將點向左平移2個單位長度得到點，則點的坐標(biāo)是（ ）ABCD3已知點A（m+2，3），B（2，n4）關(guān)于y軸對稱，則mn的值為（ ）A4B1C1D04若點在第二象限，則點所在象限應(yīng)該是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5（2016四川省成都市）平面直角坐標(biāo)系中，點P（2

2、，3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（3，2）6若分式的值為則（ ）ABC或D或7下列計算結(jié)果為a8的是（）Aa2a4Ba16a2Ca3+a5D（a2）48若點A（n，m）在第四象限，則點B（m2，n）（）A第四象限B第三象限C第二象限D(zhuǎn)第一象限9下列計算中正確的是（）A（ab3）2ab6Ba4aa4Ca2a4a8D（a2）3a610一組不為零的數(shù)a，b，c，d，滿足，則以下等式不一定成立的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，的垂直平分線交于點，交于點，若，則_12如圖，在RtABC中，C= 90，BD是ABC的平分線，交AC于D，若

3、CD = n，AB = m，則ABD的面積是_13一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（-1,0）且函數(shù)值隨自變量增大而減小，寫出一個符合條件的一次函數(shù)解析式_14已知(x-2018)215，則(x-2017)2+(x-2019)2的值是_15一次函數(shù)yx4和y3x+3的圖象的交點坐標(biāo)是_16等腰三角形的一個角是50,則它的底角為_.17如圖，在中，為邊上一動點，作如圖所示的使得，且，連接，則的最小值為_18如圖，兩個四邊形均為正方形，根據(jù)圖形的面積關(guān)系，寫出一個正確的等式_.三、解答題(共66分)19（10分）如圖，一次函數(shù)y=x+2的圖象與x軸和y軸分別交于點A和B，直線y=kx+b經(jīng)過點B與點C（2,0）

4、（1）點A的坐標(biāo)為 ；點B的坐標(biāo)為 ；（2）求直線y=kx+b的表達(dá)式；（3）在x軸上有一動點M（t，0），過點M做x軸的垂線與直線y=x+2交于點E，與直線y=kx+b交于點F，若EF=OB,求t的值（4）當(dāng)點M（t，0）在x軸上移動時，是否存在t的值使得CEF是直角三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，直接答不存在20（6分）如圖，在ABC中，ACBC，AD平分BAC，DEAB于點E，求證：直線AD是CE的垂直平分線21（6分）（閱讀材科）小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)這樣一個規(guī)律：兩個頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的項角的頂點，并把它們的底角頂點連接起來則形成一組全等的三角形，小明把具有這個規(guī)律的

5、圖形稱為“手拉手”圖形如圖1，在“手拉手”圖形中，小明發(fā)現(xiàn)若BAC=DAE，AB=AC，AD=AE，則ABDACE（材料理解）（1）在圖1中證明小明的發(fā)現(xiàn)（深入探究）（2）如圖2，ABC和AED是等邊三角形，連接BD，EC交于點O，連接AO，下列結(jié)論：BD=EC；BOC=60；AOE=60；EO=CO，其中正確的有(將所有正確的序號填在橫線上)（延伸應(yīng)用）（3）如圖3，AB=BC，ABC=BDC=60，試探究A與C的數(shù)量關(guān)系22（8分）為建國70周年獻(xiàn)禮，某燈具廠計劃加工9000套彩燈，為盡快完成任務(wù)，實際每天加工彩燈的數(shù)量是原計劃的1.2倍，結(jié)果提前5天完成任務(wù)求該燈具廠原計劃每天加工這種彩

6、燈的數(shù)量23（8分）如圖，已知等腰ABC頂角A36（1）在AC上作一點D，使ADBD（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明，最后用黑色墨水筆加墨）；（2）求證：BCD是等腰三角形24（8分）如圖，有一個池塘，要到池塘兩側(cè)AB的距離，可先在平地上取一個點C，從C不經(jīng)過池塘可以到達(dá)點A和B，連接AC并延長到點D，使CD=CA，連接BC并延長到點E，使CE=CB，連接DE，那么量出DE的長就是A，B的距離，為什么？25（10分）如圖，ABC的三個頂點均在網(wǎng)格小正方形的頂點上，這樣的三角形稱為格點三角形，請你分別在圖、圖、圖的網(wǎng)格中畫出一個和ABC關(guān)于某條直線對稱的格點三角形，并畫出這條對稱

7、軸26（10分）如圖，ABC是等邊三角形，點P是BC上一動點（點P與點B、C不重合），過點P作PMAC交AB于M，PNAB交AC于N，連接BN、CM（1）求證：PM+PNBC；（2）在點P的位置變化過程中，BNCM是否成立？試證明你的結(jié)論；（3）如圖，作NDBC交AB于D，則圖成軸對稱圖形，類似地，請你在圖中添加一條或幾條線段，使圖成軸對稱圖形（畫出一種情形即可）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一判斷即可【詳解】解：A、當(dāng)c為負(fù)數(shù)時，不成立，故A錯誤；B.、當(dāng)m=0時，不成立，故B錯誤；C、由不能得出，故C錯誤；D、因為，所以，故D正確，故答案為：D【

8、點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的基本性質(zhì)2、C【分析】讓點A的橫坐標(biāo)減2，縱坐標(biāo)不變，可得A的坐標(biāo)【詳解】解：將點A（4，2）向左平移2個單位長度得到點A，則點A的坐標(biāo)是（42，2），即（2，2），故選：C【點睛】本題考查坐標(biāo)的平移變化，用到的知識點為：左右平移只改變點的橫坐標(biāo)，左減右加3、B【分析】直接利用關(guān)于y軸對稱的點的性質(zhì)得出m，n的值，進(jìn)而得出答案【詳解】點A（m+2，3），B（2，n4）關(guān)于y軸對稱，m22，n43解得：m0，n1則mn1故選：B【點睛】本題考查關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特征：關(guān)于y軸對稱的兩點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)掌握關(guān)于y軸對稱的點

9、的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)特征與所在象限的關(guān)系，即可得到答案【詳解】點在第二象限， a0，b0，b+50，1-a0，點在第一象限，故選A【點睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)特征與所在象限的關(guān)系，掌握各個象限內(nèi)點的橫縱坐標(biāo)的正負(fù)性，是解題的關(guān)鍵5、A【解析】解：點P（2，3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（2，3）故選A6、A【分析】化解分式方程，即可求解，最后檢驗【詳解】，解得：x=2，經(jīng)檢驗，x=2是原方程的解，故選：A【點睛】本題主要考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的方法是解題關(guān)鍵，特別注意最后需檢驗7、D【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，

10、同底數(shù)冪的除法法則，合并同類項法則以及冪的乘方與積的乘方運算法則逐一判斷即可【詳解】解：A選項a2a4a6，故本選項不符合題意；B選項a16a2a14，故本選項不符合題意；C選項a3與a5不是同類項，所以不能合并，故本選項不符合題意；D選項（a2）4a8，正確故選：D【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪的除法法則，合并同類項法則以及冪的乘方與積的乘方運算法則，解題關(guān)鍵是區(qū)分同底數(shù)的冪的乘法法則與冪的乘方法則，同底數(shù)的冪的乘法法則為底數(shù)不變指數(shù)相加，冪的乘方法則為底數(shù)不變指數(shù)相乘8、A【分析】根據(jù)第四象限的點的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)確定出m、n的符號，然后判斷出點B的橫、縱坐標(biāo)的符號

11、即可得出結(jié)果【詳解】解：點A（n，m）在第四象限，n0，m0，m20，n0，點B（m2，n）在第四象限故選：A【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解題的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）9、D【分析】分別根據(jù)積的乘方運算法則、同底數(shù)冪的除法和同底數(shù)冪的乘法運算法則依次計算即可得出答案【詳解】解：A、（ab3）2a2b6ab6，所以本選項錯誤；B、a4aa3a4，所以本選項錯誤；C、a2a4a6a8，所以本選項錯誤；D、（a2）3a6，所以本選項正確故選：D【點睛】本題考查了冪的運算

12、性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握冪的運算法則是解題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，對所給選項進(jìn)行整理，找到不一定正確的選項即可【詳解】解：一組不為零的數(shù)，滿足，即，故A、B一定成立；設(shè)，故D一定成立；若則，則需，、不一定相等，故不能得出，故D不一定成立故選：【點睛】本題考查了比例性質(zhì)；根據(jù)比例的性質(zhì)靈活變形是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)等邊對等角和三角形的內(nèi)角和定理即可求出ABC,然后根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得DA=DB,從而得出A=DBA=40,即可求出【詳解】解:,ABC=ACB=DE垂直平分ABDA=DBA=DBA=40DBC=ABCDBA=1故答案為:

13、1【點睛】此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)，掌握等邊對等角和線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等是解決此題的關(guān)鍵12、【分析】由已知條件，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，邊AB上的高等于CD的長n，再由三角形的面積公式求得ABD的面積【詳解】解：BD是ABC的平分線，C=90，點D到AB的距離為CD的長，SABD=故答案為：【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)和三角形面積的計算本題比較簡單，直接應(yīng)用角平分線的性質(zhì)進(jìn)行解題，屬于基礎(chǔ)題13、 ，滿足即可【分析】根據(jù)題意假設(shè)解析式，因為函數(shù)值隨自變量增大而減小，所以解析式需滿足 ，再代入（-1,0）求出a和b的等量關(guān)系即可【詳解】設(shè)一次函

14、數(shù)解析式 代入點（-1,0）得 ，解得 所以 我們令 故其中一個符合條件的一次函數(shù)解析式是故答案為：【點睛】本題考察了一次函數(shù)的解析式，根據(jù)題意得出a和b的等量關(guān)系，列出其中一個符合題意的一次函數(shù)解析式即可14、1【分析】將變形為，將看作一個整體，利用完全平方公式展開后再代入已知條件即可【詳解】解：展開得：原式故答案為：1【點睛】本題考查的知識點是整式的化簡求值以及完全平方公式的應(yīng)用，掌握完全平方公式的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵15、（2，3）【分析】兩條一次函數(shù)的解析式聯(lián)立方程組求解即可【詳解】解：方程組，解得，所以交點坐標(biāo)為（2，3）故答案為（2，3）【點睛】本題考查了兩條直線相交或平行問題，解題

15、的關(guān)鍵是正確的解出方程組的解16、50或1【解析】已知一個內(nèi)角是50，則這個角可能是底角也可能是頂角，因此要分兩種情況進(jìn)行求解【詳解】當(dāng)50的角是底角時，三角形的底角就是50；當(dāng)50的角是頂角時，兩底角相等，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理易得底角是1故答案是：50或1【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題時要全面思考，不要漏解17、【分析】根據(jù)已知條件，添加輔助線可得EACDAM（SAS），進(jìn)而得出當(dāng)MDBC時，CE的值最小，轉(zhuǎn)化成求DM的最小值，通過已知值計算即可【詳解】解：如圖所示，在AB上取AM=AC=2，CAB=45，又，EAC+CAD=DAB+CAD=45，EAC =DAB，在EAC與DA

16、B中AE=AD，EAF =DAB，AC =AM，EACDAM（SAS）CE=MD，當(dāng)MDBC時，CE的值最小，AC=BC=2，由勾股定理可得， ，B=45，BDM為等腰直角三角形，DM=BD，由勾股定理可得DM=BD=CE=DM=故答案為：【點睛】本題考查了動點問題及全等三角形的構(gòu)造，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，得出全等三角形，找到CE最小時的狀態(tài)，化動為靜18、【分析】根據(jù)圖形的分割前后面積相等，分別用大正方形的面積等于分割后四個小的圖形的面積的和，即可得出結(jié)論.【詳解】如圖可知，把大正方形分割成四部分，大正方形的邊長為，大正方形面積為，兩個小正方形的面積分別為、，兩個長方形的面積相等為，所以有

17、，故答案為：.【點睛】分割圖形，找到分割前后圖形的關(guān)系，利用面積相等，屬于完全平方公式的證明，找到、的關(guān)系式，即可得出結(jié)論.三、解答題(共66分)19、（1）點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為；（2）；（3）；（4）【分析】（1）分別令和，即可得到點的坐標(biāo)和點的坐標(biāo)；（2）把代入中即可解得表達(dá)式；（3）根據(jù)軸得點的橫坐標(biāo)都是，把分別代入、中，求得，即可求出t的值；（4）存在，根據(jù)勾股定理列出方程求解即可【詳解】（1），令，則；令，則， 故點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為（2）把代入，得解得直線的表達(dá)式為（3）軸，點的橫坐標(biāo)都是，把分別代入、，得由題意，（4）C（2,0），F(xiàn)（t,-t+2），E（t,）可得 ， ，

18、由勾股定理得，若CEF是直角三角形，解出存在的解即可，即 ，解得，（舍去）；，即，解得（舍去），（舍去）；，即，解得，（舍去）； 【點睛】本題考查了直線解析式的問題，掌握直線解析式的性質(zhì)以及勾股定理是解題的關(guān)鍵20、見解析【分析】由于DEAB，易得AED=90=ACB，而AD平分BAC，易知DAE=DAC，又因為AD=AD，利用AAS可證AEDACD，那么AE=AC，而AD平分BAC，利用等腰三角形三線合一定理可知ADCE，即得證【詳解】解：證明：DEAB，AED=90=ACB，又AD平分BAC，DAE=DAC，AD=AD，AEDACD，AE=AC，AD平分BAC，ADCE，即直線AD是線段C

19、E的垂直平分線【點睛】本題考查了線段垂直平分的定義、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形三線合一定理，解題的關(guān)鍵是證明AE=AC21、（1）證明見解析；（2）；（3）A+C=180【分析】（1）利用等式的性質(zhì)得出BAD=CAE，即可得出結(jié)論；（2）同（1）的方法判斷出ABDACE，得出BD=CE，再利用對頂角和三角形的內(nèi)角和定理判斷出BOC=60，再判斷出BCFACO，得出AOC=120，進(jìn)而得出AOE=60，再判斷出BFCF，進(jìn)而判斷出OBC30，即可得出結(jié)論；（3）先判斷出BDP是等邊三角形，得出BD=BP，DBP=60，進(jìn)而判斷出ABDCBP（SAS），即可得出結(jié)論【詳解】（1）證明：BA

20、C=DAE，BAC+CAD=DAE+CAD，BAD=CAE，在ABD和ACE中， ，ABDACE；（2）如圖2，ABC和ADE是等邊三角形，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE=60，BAD=CAE，在ABD和ACE中， ，ABDACE，BD=CE，正確，ADB=AEC，記AD與CE的交點為G，AGE=DGO，180-ADB-DGO=180-AEC-AGE，DOE=DAE=60，BOC=60，正確，在OB上取一點F，使OF=OC，OCF是等邊三角形，CF=OC，OFC=OCF=60=ACB，BCF=ACO，AB=AC，BCFACO（SAS），AOC=BFC=180-OFC=120，AOE=1

21、80-AOC=60，正確，連接AF，要使OC=OE，則有OC=CE，BD=CE，CF=OF=BD，OF=BF+OD，BFCF，OBCBCF，OBC+BCF=OFC=60，OBC30，而沒辦法判斷OBC大于30度，所以，不一定正確，即：正確的有，故答案為；（3）如圖3， 延長DC至P，使DP=DB，BDC=60，BDP是等邊三角形，BD=BP，DBP=60，BAC=60=DBP，ABD=CBP，AB=CB，ABDCBP（SAS），BCP=A，BCD+BCP=180，A+BCD=180【點睛】此題考查三角形綜合題，等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，構(gòu)造等邊三角形是解題的關(guān)

22、鍵22、原計劃每天加工這種彩燈的數(shù)量為300套【分析】該燈具廠原計劃每天加工這種彩燈的數(shù)量為套，由題意列出方程：，解方程即可【詳解】解：該燈具廠原計劃每天加工這種彩燈的數(shù)量為套，則實際每天加工彩燈的數(shù)量為套，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意；答：該燈具廠原計劃每天加工這種彩燈的數(shù)量為300套【點睛】考核知識點：分式方程應(yīng)用.理解題意，列出分式方程并解是關(guān)鍵.23、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)題意作AB的垂直平分線；（2）根據(jù)題意求出BDC=C=72，即可證明【詳解】（1）解：如圖，點D為所作，；（2）證明：ABAC，ABCC（18036）72，DADB，ABDA36，BDCA+ABD36+3672，BDCC，BCD是等腰三角形【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，垂直平分線的尺規(guī)作圖方法，以及垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的判定與性質(zhì)24、量出DE的長就等于AB的長，理由詳見解析.【分析】利用“邊角邊”證明ABC和DEC全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等解答【詳