2022年福建省龍巖市上杭四中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1一個(gè)多邊形的各個(gè)內(nèi)角都等于120，則它的邊數(shù)為（ ）A3B6C7D82如圖，ABC的面積計(jì)算方法是（）AACBDBBCECCACBDDADBD3如圖，直線ab，ACAB，AC交直線b于點(diǎn)C，1=60，則2的度數(shù)是（）ABCD4下列因式分解正確的是

2、（）Ax2+xy+xx（x+y）Bx24x+4（x+2）（x2）Ca22a+2（a1）2+1Dx26x+5（x5）（x1）5如圖，中，點(diǎn)在上，將點(diǎn)分別以、為對(duì)稱軸，畫出對(duì)稱點(diǎn)、，并連接、根據(jù)圖中標(biāo)示的角度，求的度數(shù)為何？（）ABCD6下列條件中，不能判斷是直角三角形的是（ ）ABCD7如圖,先將正方形紙片對(duì)折,折痕為MN,再把B點(diǎn)折疊在折痕MN上,折痕為AE,點(diǎn)B在MN上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為H,沿AH和DH剪下,這樣剪得的ADH中 ( )AAH=DHADBAH=DH=ADCAH=ADDHDAHDHAD8若函數(shù)是正比例函數(shù)，則的值是（ ）A-3B1C-7D39長(zhǎng)度分別為3，7，a的三條線段能組成一個(gè)三角形

3、，則a的值可以是（ ）A3B4C6D1010下列說(shuō)法正確的是（）A的立方根是B49的平方根是7C11的算術(shù)平方根是D（1）2的立方根是111，兩地航程為48千米，一艘輪船從地順流航行至地，又立即從地逆流返回地，共用去9小時(shí)，已知水流速度為4千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為千米/時(shí)，則可列方程（ ）ABCD12如圖，ACDF，ACDF，下列條件不能使ABCDEF的是（ ）AADBBECAB=DEDBF=EC二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，ABC中，BD平分ABC，DE垂直平分AC，若ABC82，則ADC_14若是一個(gè)完全平方式，則的值是_15如圖，將一張三角形紙片折疊，使得點(diǎn)A、點(diǎn)

4、C都與點(diǎn)B重合，折痕分別為DE、FG，此時(shí)測(cè)得EBG36，則ABC_16一次函數(shù)y=kx3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，3），則k=_17如圖，已知CABD判定ABDDCA時(shí)，還需添加的條件是_18大家一定熟知楊輝三角（），觀察下列等式（）根據(jù)前面各式規(guī)律，則三、解答題（共78分）19（8分），兩種機(jī)器人都被用來(lái)搬運(yùn)化工原料，型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)的化工原料是型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)的化工原料的1.5倍，型機(jī)器人搬運(yùn)900所用時(shí)間比型機(jī)器人搬運(yùn)800所用時(shí)間少1小時(shí)（1）求兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料？（2）某化工廠有8000化工原料需要搬運(yùn)，要求搬運(yùn)所有化工原料的時(shí)間不超過(guò)5小時(shí)，現(xiàn)計(jì)劃先由6個(gè)型機(jī)器人

5、搬運(yùn)3小時(shí)，再增加若干個(gè)型機(jī)器人一起搬運(yùn)，請(qǐng)問(wèn)至少要增加多少個(gè)型機(jī)器人？20（8分）如圖，是等邊三角形，是邊上的一點(diǎn)，以為邊作等邊三角形，使點(diǎn)在直線的同側(cè)，連接（1）求證：；（2）線段與有什么位置關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由21（8分）如圖，A=D=90，AC=DB，AC、DB相交于點(diǎn)O求證：OB=OC22（10分）書店老板去圖書批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買某種圖書，第一次用 1200 元購(gòu)買若干本，按 每本 10 元出售，很快售完第二次購(gòu)買時(shí)，每本書的進(jìn)價(jià)比第一次提高了 20%，他用1500 元所購(gòu)買的數(shù)量比第一次多 10 本（1）求第一次購(gòu)買的圖書，每本進(jìn)價(jià)多少元？（2）第二次購(gòu)買的圖書，按每本 10 元售出 200

6、 本時(shí)，出現(xiàn)滯銷，剩下的圖書降價(jià)后全部 售出，要使這兩次銷售的總利潤(rùn)不低于 2100 元，每本至多降價(jià)多少元？（利潤(rùn)=銷售收入一進(jìn)價(jià)）23（10分）已知：如圖，點(diǎn)、在一條直線上，、兩點(diǎn)在直線的同側(cè)，求證：24（10分）我們定義：對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形（1）如圖1，垂美四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于O求證：AB2+CD2AD2+BC2；（2）如圖2，分別以RtACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連結(jié)BE，CG，GE求證：四邊形BCGE是垂美四邊形；若AC4，AB5，求GE的長(zhǎng)25（12分）如圖，已知的頂點(diǎn)都在圖中方格的格點(diǎn)上(1)畫出關(guān)于軸對(duì)

7、稱的，并直接寫出、三點(diǎn)的坐標(biāo)(2)求出的面積 26一輛汽車開往距離出發(fā)地的目的地，出發(fā)后第一小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，一小時(shí)后速度提高勻速行駛，并比原計(jì)劃提前到達(dá)目的地，求前一小時(shí)的行駛速度.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】試題解析：多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于120，多邊形的每一個(gè)外角都等于180-120=10，邊數(shù)n=31010=1故選B考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角2、C【分析】根據(jù)三角形的高線及面積可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)【詳解】解：由圖可得：線段BD是ABC底邊AC的高線，EC不是ABC的高線，所以ABC的面積為，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的高線及面積，正確理解三角形的

8、高線是解題的關(guān)鍵3、D【解析】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得3=1，根據(jù)兩直線垂直，可得所成的角是3+2=90，根據(jù)角的和差，可得2=90-3=90-60=30故選D考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)4、D【分析】各項(xiàng)分解得到結(jié)果，即可作出判斷【詳解】A、原式x（x+y+1），不符合題意；B、原式（x2）2，不符合題意；C、原式不能分解，不符合題意；D、原式（x5）（x1），符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，掌握因式分解的概念以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵5、D【分析】連接，利用軸對(duì)稱的性質(zhì)解答即可【詳解】解：連接，點(diǎn)分別以、為對(duì)稱軸，畫出對(duì)稱點(diǎn)、，故選D【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，關(guān)鍵是利用軸對(duì)

9、稱的性質(zhì)解答6、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理、三角形的內(nèi)角和為180度進(jìn)行判定即可【詳解】解：A、a：b：c=3：4：5，所以設(shè)a=3x，b=4x，c=5x，而（3x）2+（4x）2=（5x）2，故為直角三角形；B、,所以設(shè)a=x，b=2x，c=x，而 符合勾股定理的逆定理，故為直角三角形； C、因?yàn)锳+B=C，A+B+C=180，則C=90，故為直角三角形；D、因?yàn)?，所以設(shè)A=3x，則B=4x，C=5x，故3x+4x+5x=180，解得x=15，3x=153=45，4x=154=60，5x=155=75，故此三角形是銳角三角形故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了解直角三角形的相關(guān)知識(shí)，根據(jù)勾股定理的

10、逆定理、三角形的內(nèi)角和定理結(jié)合解方程是解題的關(guān)鍵7、B【解析】翻折后的圖形與翻折前的圖形是全等圖形,利用折疊的性質(zhì),正方形的性質(zhì),以及圖形的對(duì)稱性特點(diǎn)解題【詳解】解：由圖形的對(duì)稱性可知:AB=AH,CD=DH,正方形ABCD,AB=CD=AD,AH=DH=AD故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查翻折圖形的性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是利用圖形的對(duì)稱性把所求的線段進(jìn)行轉(zhuǎn)移8、A【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得,解得即可.【詳解】解:根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得.解得.故選: A.【點(diǎn)睛】此題主要考察了正比例函數(shù)的定義,解題的關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件: ,為常數(shù)且,自變量次數(shù)為1.9、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)

11、系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可得到答案【詳解】解：73x73，即4x10，只有選項(xiàng)C符合題意，故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的三邊關(guān)系定理10、C【詳解】解：A、的立方根是：，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、49沒(méi)有平方根，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、11的算術(shù)平方根是，正確；D、的立方根是1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】本題考查一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，其中正的平方根叫做算術(shù)平方根11、C【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題【詳解】解：由題意可得，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是明確題意，

12、列出相應(yīng)的方程12、C【分析】根據(jù)判定全等三角形的方法，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案【詳解】解：ACDF，ACB=DFE，AC=DF；A、AD，滿足ASA，能使ABCDEF，不符合題意；B、BE，滿足AAS，能使ABCDEF，不符合題意；C、AB=DE，滿足SSA，不能使ABCDEF，符合題意；D、BF=EC，得到BC=EF，滿足SAS，能使ABCDEF，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握SAS、SSS、ASA、AAS、HL證明三角形全等二、填空題（每題4分，共24分）13、98【分析】由題意，作DMAB于M，DNBC于N，通過(guò)證明，再由四邊形的內(nèi)角

13、和定理進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】作DMAB于M，DNBC于N，如下圖：則，BD平分，DM=DN，DE垂直平分AC，AD=CD，在和中，在四邊形BMDN中，由四邊形內(nèi)角和定理得：，故答案為：98.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的全等及四邊形的內(nèi)角和定理，熟練掌握直角三角形的全等判定方法是解決本題的關(guān)鍵.14、【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到k的值【詳解】解：是一個(gè)完全平方式，k=223=12故答案為：12【點(diǎn)睛】本題考查的完全平方式，中間項(xiàng)是兩個(gè)值都行，別丟掉一個(gè)15、1【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到ABEA，CBGC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得到A+C180ABC，列方程即可得到結(jié)論【

14、詳解】把一張三角形紙片折疊，使點(diǎn)A、點(diǎn)C都與點(diǎn)B重合，ABEA，CBGC，A+C180ABC，ABCABE+CBG+EBG，ABCA+C+36180ABC+36，ABC1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的內(nèi)角和定理與圖形折疊的性質(zhì)，根據(jù)角的和差關(guān)系，列出關(guān)于ABC的方程，是解題的關(guān)鍵16、-6【詳解】解：把點(diǎn)代入得，解得故答案為:17、AB=CD【分析】條件是AB=CD，理由是根據(jù)全等三角形的判定定理SSS即可推出ABDDCA【詳解】解： 已知CABD，AD=AD要使ABDDCA則AB=CD即可利用SSS推出ABDDCA故答案為AB=CD.【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)全等三角形的判定定理的理

15、解和掌握，掌握三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵18、a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5【分析】分析題意得到規(guī)律，再把這個(gè)規(guī)律應(yīng)用于解題.【詳解】由題意分析可知，a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b53故答案為：a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5考點(diǎn)：找規(guī)律-數(shù)字的變化三、解答題（共78分）19、（1）型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)，型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)化工原料；（2）1【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)，型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)，列出方程組，求解即得；（2）由（1）知， 6個(gè)型機(jī)器人搬運(yùn)3小時(shí)運(yùn)了（），設(shè)至少增加m個(gè)型機(jī)器人，要搬運(yùn)8000，

16、時(shí)間不超過(guò)5小時(shí)，可得不等式方程，解不等式即得【詳解】（1）設(shè)型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)化工原料，型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)化工原料，則解得：答：型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)，型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)化工原料故答案為：,；（2）設(shè)需要增加m個(gè)型機(jī)器人，由題意知：解得：，由題意知m為正整數(shù)，所以m=1，經(jīng)檢驗(yàn)m=1滿足題意故答案為：1【點(diǎn)睛】考查了分式方程組解應(yīng)用題，列出方程式，解分式方程的步驟，以及檢驗(yàn)根的存在性，注意驗(yàn)根的重要性，還考查了分式不等式的列式和求解，同樣注意檢驗(yàn)根要滿足題意20、（1）見(jiàn)解析；（2）平行，理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形性質(zhì)推出BC=AC，CD=CE，BCA=ECD=60，求出BCD=AC

17、E，根據(jù)SAS證AECBDC；（2）根據(jù)AECBDC推出EAC=DBC=ACB，根據(jù)平行線的判定推出即可【詳解】（1）證明：理由如下：和是等邊三角形， ，即， 在和中，,（SAS）； （2）解：AEBC，理由如下：ACEBCD， ， ，AEBC【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的判定，關(guān)鍵是求出ACEBCD21、證明見(jiàn)解析.【解析】分析：因?yàn)锳=D=90，AC=BD，BC=BC，知RtBACRtCDB（HL），所以ACB=DBC，故OB=OC【解答】證明：在RtABC和RtDCB中，RtABCRtDCB（HL），OBC=OCB，BO=CO點(diǎn)睛：此題主要考查了全等三

18、角形的判定，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具22、（1）5元（1）1元【分析】（1）設(shè)第一次購(gòu)買的圖書的進(jìn)價(jià)為x元/本，則第二次購(gòu)買圖書的進(jìn)價(jià)為1.1x元/本，根據(jù)數(shù)量總價(jià)單價(jià)結(jié)合第二次比第一次多購(gòu)進(jìn)10本，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（1）根據(jù)數(shù)量總價(jià)單價(jià)可求出第一次購(gòu)進(jìn)圖書的數(shù)量，將其10可求出第二次購(gòu)進(jìn)圖書的數(shù)量，設(shè)每本降價(jià)y元，根據(jù)利潤(rùn)銷售收入一進(jìn)價(jià)結(jié)合兩次銷售的總利潤(rùn)不低于1100元，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)第一次購(gòu)買的圖書的進(jìn)價(jià)為x元/本，則第二次購(gòu)買圖書的進(jìn)價(jià)為1.1x元

19、/本，根據(jù)題意得：解得：x5，經(jīng)檢驗(yàn)，x5是原分式方程的解，且符合題意答：第一次購(gòu)買的圖書，每本進(jìn)價(jià)為5元（1）第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量為11005140（本），第二次購(gòu)進(jìn)數(shù)量為14010150（本）設(shè)每本降價(jià)y元，根據(jù)題意得：1401010010（150100）（10y）110015001100，解得：y1答：每本至多降價(jià)1元【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（1）根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式23、見(jiàn)解析【分析】利用平行線的性質(zhì)推知ABCDEF，由AAS證得ABCDEF，即可得出結(jié)論【詳解】ABDE，ABCDEF

20、，BECF，BCEF，在ABC和DEF中，ABCDEF（AAS），ACDF【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定與性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)；證明三角形全等是解題的關(guān)鍵24、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；GE【分析】（1）由垂美四邊形得出ACBD，則AOD=AOB=BOC=COD=90，由勾股定理得AD2+BC2=AO2+DO2+BO2+CO2，AB2+CD2=AO2+BO2+CO2+DO2，即可得出結(jié)論；（2）連接BG、CE相交于點(diǎn)N，CE交AB于點(diǎn)M，由正方形的性質(zhì)得出AG=AC，AB=AE，CAG=BAE=90，易求GAB=CAE，由SAS證得GABCAE，得出ABG=AEC，由AEC+AME=90，得出ABG+AME=90，推出ABG+BMN=90，即CEBG，即可得出結(jié)論；垂美四邊形得出CG2+BE2=CB2+GE2，由勾股定理得出BC=3，由正方形的性質(zhì)得出CG=4 ，BE=5，則GE2=CG2+BE2-CB2=73，即可得出結(jié)果【詳解】（1）證明：垂美四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于O，ACBD，AODAOBBOCCOD90，由勾股定理得：AD2+BC2AO2+DO2+BO2+CO2，AB2+CD2AO2+BO2+CO2+DO2，AD2+BC2AB2+CD2；（2）證明：連接BG、CE相交于點(diǎn)N，CE交AB于點(diǎn)M，如圖2所示：正方形ACFG和正方