2023屆遼寧省東港市數(shù)學(xué)八上期末預(yù)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，為線段上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)，重合)，在同側(cè)分別作等邊和等邊，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連接.下列五個(gè)結(jié)論：；DE=DP；.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)2下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是( )A3

2、cm，4cm，8cmB8cm，7cm，15cmC13cm，12cm，20cmD5cm，5cm，11cm3如圖，在ABC中，ABC=90，AB=8，BC=1若DE是ABC的中位線，延長DE交ABC的外角ACM的平分線于點(diǎn)F，則線段DF的長為（ ）A7B8C9D104如圖，一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，沿著扇形的邊緣勻速爬行一周，當(dāng)螞蟻運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為時(shí)，螞蟻與點(diǎn)的距離為則關(guān)于的函數(shù)圖像大致是（ ）ABCD5如圖，在ABC中，C=90，AC=BC，D為BC上一點(diǎn)，且DEAB于E，若DE=CD，AB=8cm，則DEB的周長為（ ）A4cmB8cmC10cmD14cm6已知A（2，a），B（1，b）是一次函數(shù)y2x+

3、1圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則a與b的大小關(guān)系是（）AabBabCabD不能確定7如圖是55的正方形網(wǎng)絡(luò)，以點(diǎn)D，E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的格點(diǎn)三角形，使所作的格點(diǎn)三角形與ABC全等，這樣的格點(diǎn)三角形最多可以畫出（）A2個(gè)B4個(gè)C6個(gè)D8個(gè)8下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是（）A3x+2x1=5x1B（3a+2b）（3a2b）=9a24b2Cx2+x=x2（1+）D2x28y2=2（x+2y）（x2y）9王師傅用4根木條釘成一個(gè)四邊形木架，如圖要使這個(gè)木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（ ）A0根B1根C2根D3根10如圖，已知，點(diǎn)，在射線上，點(diǎn)，在射線上，均為等邊三角形若，則的邊長為（ ）A

4、BCD11下列選項(xiàng)中的汽車品牌標(biāo)志圖，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD12已知?jiǎng)ta、b、c的大小關(guān)系是（）AabcBbacCcabDbca二、填空題（每題4分，共24分）13孫子算經(jīng)是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，現(xiàn)在的傳本共三卷，卷上敘述算籌記數(shù)的縱橫相間制度和籌算乘除法；卷中舉例說明籌算分?jǐn)?shù)算法和籌算開平方法；卷下記錄算題，不但提供了答案，而且還給出了解法，其中記載：“今有木、不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸，屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”譯文:“用一根繩子量一根長木，繩子還剩余尺，將繩子對(duì)折再量長木，長木還到余尺，問木長多少尺？”設(shè)繩長尺，木長尺.可列方程組為_14已知，則的值為_15若分式

5、的值為0，則y的值等于_16如圖，長方形ABCD中AB2，BC4，正方形AEFG的邊長為1正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過程中，線段CF的長的最小值為_17滿足 的整數(shù) 的值 _18如圖，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，2），(3，4)，點(diǎn)P為x軸上的一點(diǎn)，若點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)B恰好落在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_；三、解答題（共78分）19（8分）分解因式： （1）；（2）20（8分）計(jì)算：（1）（+1）（2-） （2）21（8分）如圖，對(duì)于邊長為2的等邊三角形，請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).22（10分）同學(xué)們，我們以前學(xué)過完全平方公式，你一定熟練掌握了吧！現(xiàn)在，我們又學(xué)習(xí)了二

6、次根式，那么所有的非負(fù)數(shù)（以及0）都可以看作是一個(gè)數(shù)的平方，如，下面我們觀察：，反之，求：（1）；（2）；（3）若，則m、n與a、b的關(guān)系是什么？并說明理由23（10分）如圖，將一長方形紙片放在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位長度的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以相同的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)、其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為:（秒）（1）_，_（用含的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)時(shí)，將沿翻折，點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，求點(diǎn)的坐標(biāo)及直線的解析式；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)是射線上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的平行線，與軸交于點(diǎn)，設(shè)直線的解析式為，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)不重合時(shí)，設(shè)的面積

7、為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式24（10分）已知求作：，使（1）如圖1，以點(diǎn)為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)，；（2）如圖2，畫一條射線，以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧，交于點(diǎn)；（3）以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧交于點(diǎn)；（4）過點(diǎn)畫射線，則根據(jù)以上作圖步驟，請(qǐng)你證明25（12分）探究與發(fā)現(xiàn)：如圖1所示的圖形，像我們常見的學(xué)習(xí)用品圓規(guī)我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖” （1）觀察“規(guī)形圖”，試探究與、之間的關(guān)系，并說明理由；（2）請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個(gè)問題：如圖2，把一塊三角尺放置在上，使三角尺的兩條直角邊、恰好經(jīng)過點(diǎn)、，則_；如圖3，平分，平分，若，求的度數(shù)；如圖4，的等分

8、線相交于點(diǎn)，若，求的度數(shù)26老師讓同學(xué)們化簡(jiǎn)，兩位同學(xué)得到的結(jié)果不同，請(qǐng)你檢查他們的計(jì)算過程，指出哪位同學(xué)的做法是錯(cuò)誤的及錯(cuò)誤的步驟，并改正 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】由于ABC和CDE是等邊三角形，可知AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，從而證出ACDBCE，可推知AD=BE；由ACDBCE得CBE=DAC，加之ACB=DCE=60，AC=BC，得到CQBCPA（ASA），再根據(jù)PCQ=60推出PCQ為等邊三角形，又由PQC=DCE，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可知正確；根據(jù)CQBCPA（ASA），可知正確；根據(jù)DQE=ECQ+CEQ=60+CEQ，CD

9、E=60，可知DQECDE，可知錯(cuò)誤；由BCDE，得到CBE=BED，由CBE=DAE，得到AOB=OAE+AEO=60.【詳解】解：等邊ABC和等邊CDE，AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，ACB+BCD=DCE+BCD，即ACD=BCE，在ACD與BCE中， ，ACDBCE（SAS），AD=BE， 故正確，ACDBCE，CBE=DAC，又ACB=DCE=60，BCD=60，即ACP=BCQ，又AC=BC，CQBCPA（ASA），CP=CQ，又PCQ=60可知PCQ為等邊三角形，PQC=DCE=60，PQAE， 故正確，CQBCPA，AP=BQ， 故正確，AD=BE，AP=BQ，

10、AD-AP=BE-BQ，即DP=QE，DQE=ECQ+CEQ=60+CEQ，CDE=60，DQECDE，故錯(cuò)誤；BCDE，CBE=BED，CBE=DAE，AOB=OAE+AEO=60，故正確；綜上所述，正確的有4個(gè)，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，利用旋轉(zhuǎn)不變性，找到不變量，是解題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系逐項(xiàng)判斷即得答案【詳解】解：A、因?yàn)?+48，所以3cm，4cm，8cm的三根小木棒不能擺成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、因?yàn)?+7=15，所以8cm，7cm，15cm的三根小木棒不能擺成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、因?yàn)?3+1220，所

11、以13cm，12cm，20cm的三根小木棒能擺成三角形，故本選項(xiàng)符合題意；D、因?yàn)?+511，所以5cm，5cm，11cm的三根小木棒不能擺成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，屬于基本題型，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵3、B【解析】根據(jù)三角形中位線定理求出DE，得到DFBM，再證明EC=EF=AC，由此即可解決問題【詳解】在RTABC中，ABC=90，AB=2，BC=1，AC=10，DE是ABC的中位線，DFBM，DE=BC=3，EFC=FCM，F(xiàn)CE=FCM，EFC=ECF，EC=EF=AC=5，DF=DE+EF=3+5=2故選B4、B【分析】根據(jù)螞蟻在半

12、徑OA、和半徑OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，判斷隨著時(shí)間的變化s的變化情況，即可得出結(jié)論【詳解】解：一只螞蟻從O點(diǎn)出發(fā)，沿著扇形OAB的邊緣勻速爬行，在開始時(shí)經(jīng)過半徑OA這一段，螞蟻到O點(diǎn)的距離隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的增大而增大；到這一段，螞蟻到O點(diǎn)的距離S不變，圖象是與x軸平行的線段；走另一條半徑OB時(shí)，S隨t的增大而減??；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，根據(jù)隨著時(shí)間的變化，到這一段，螞蟻到O點(diǎn)的距離S不變，得到圖象的特點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵5、B【分析】因?yàn)镈E和CD相等，DEAB，C=90，所以AD平分CAB，可證得ACDAED，得到AC=AE，再根據(jù)BDE為等腰直角三角形得出DE=BE，從而可得DE

13、B的周長.【詳解】解：C=90，DEAB，DE=CD，C=AED=90，CAD=EAD，在RtACD和RtAED中，ACDAED（HL），AC=AE，又AED=90，B=45，可得EDB為等腰直角三角形，DE=EB=CD，DEB的周長=DE+ BE +DB=CD+DB+ BE=CB+ BE=AC+BE=AE+BE=AB=8，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并求出BED的周長=AB是解題的關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小解答【詳解】k=20，y隨x的增大而減小21，ab故選A【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用一次

14、函數(shù)的增減性求解更簡(jiǎn)便7、B【解析】試題分析：觀察圖形可知：DE與AC是對(duì)應(yīng)邊，B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在DE上方兩個(gè)，在DE下方兩個(gè)共有4個(gè)滿足要求的點(diǎn)，也就有四個(gè)全等三角形根據(jù)題意，運(yùn)用SSS可得與ABC全等的三角形有4個(gè)，線段DE的上方有兩個(gè)點(diǎn)，下方也有兩個(gè)點(diǎn)故選B考點(diǎn)：本題考查三角形全等的判定方法點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是按照順序分析，要做到不重不漏8、D【解析】A. 沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故A錯(cuò)誤；B. 是整式的乘法，故B錯(cuò)誤；C. 沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故C錯(cuò)誤；D. 把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D正確；故選D.9、B【解析】三角形具有穩(wěn)定性，連接一條對(duì)角

15、線，即可得到兩個(gè)三角形，故選B10、B【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出以及，得出進(jìn)而得出答案.【詳解】解: 是等邊三角形，O=30,在 中，,同法可得 的邊長為： ,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出，得出進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵11、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)識(shí)別即可，一個(gè)圖形的一部分，以某條直線為對(duì)稱軸，經(jīng)過軸對(duì)稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形【詳解】A、B、D是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；C不是軸對(duì)稱圖形，符合題意故選C【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵12、B【

16、解析】試題解析：a=2-2=，b=（22-1）0=1，c=（-1）3=-1，11，即：bac.故選B二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】本題的等量關(guān)系是：繩長-木長=4.5；木長- 繩長=1，據(jù)此可列方程組求解【詳解】設(shè)繩長x尺，長木為y尺，依題意得，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解題關(guān)鍵在于列出方程.14、24【解析】試題解析： 故答案為15、1【分析】直接利用分式的值為零則分子為零分母不為零，進(jìn)而得出答案【詳解】根據(jù)題意，得且所以故答案是：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的值為零的條件，注意：“分母不為零”這個(gè)條件不能少16、2【分析】連接AF，CF，A

17、C，利用勾股定理求出AC、AF，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得到當(dāng)點(diǎn)A，F(xiàn)，C在同一直線上時(shí)，CF的長最小，最小值為2.【詳解】解：如圖，連接AF，CF，AC，長方形ABCD中AB2，BC4，正方形AEFG的邊長為1，AC2，AF，AF+CFAC，CFACAF，當(dāng)點(diǎn)A，F(xiàn)，C在同一直線上時(shí)，CF的長最小，最小值為2，故答案為：2【點(diǎn)睛】此題考查矩形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理，三角形的三邊關(guān)系.17、3【分析】根據(jù)與的取值范圍確定整數(shù)x的范圍.【詳解】23，34，x是大于2小于3的整數(shù)，故答案為：3.【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的大小，正確確定與的大小是解題的關(guān)鍵.18、【分析】利用對(duì)稱的性質(zhì)結(jié)合A，

18、B點(diǎn)坐標(biāo)得出AB的解析式，進(jìn)而分別得出符合題意的答案【詳解】設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b，把A（0，2），B（3，4）代入得：，解得：，b=2，直線AB的解析式為：；點(diǎn)B與B關(guān)于直線AP對(duì)稱，APAB，設(shè)直線AP的解析式為：，把點(diǎn)A（0，2）代入得：c=2，直線AP的解析式為：，當(dāng)y=0時(shí)，解得：，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：；故答案為【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化，利用分類討論得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而求出其坐標(biāo)是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)平方差公式分解即可；（2）先提取公因式，再利用完全平方公式分解【詳解】解：（1）；（2）【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的因式分解

19、，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握分解因式的方法是解題關(guān)鍵20、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則，去括號(hào)，同類二次根式合并化簡(jiǎn)即可；（2）根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則，先算除法和利用完全平方公式計(jì)算，進(jìn)一步化簡(jiǎn)合并即可【詳解】（1）原式，故答案為：；（2）原式，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算法則，完全平方公式的應(yīng)用，注意計(jì)算結(jié)果化成最簡(jiǎn)21、見解析【分析】以BC所在的直線為x軸，以BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則BOCO，再根據(jù)勾股定理求出AO的長度，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)即可寫出【詳解】如圖，以BC所在是直線為x軸，以過A垂直于BC的直線為y軸，建立

20、坐標(biāo)系，O為原點(diǎn)，ABC是正ABC，O為BC的中點(diǎn)，而ABC的邊長為2，BOCO1，在RtAOB中，AB2AO2BO2，AO，B（1，0），C（1，0），A（0，）【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理的運(yùn)用，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系是解題的關(guān)鍵22、（1）；（2）；（3），理由見解析【分析】（1）將3拆分為2+1，再根據(jù)完全平方公式和二次根式化簡(jiǎn)即可求解；（2）將4拆分為3+1，再根據(jù)完全平方公式和二次根式化簡(jiǎn)即可求解；（3）利用二次根式的性質(zhì)結(jié)合完全平方公式直接化簡(jiǎn)得出即可【詳解】解：（1）；（2）；（3）m+na，mnb.理由：，m+n+2a+2，m+na，mn

21、b【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確理解二次根式化簡(jiǎn)的意義是解題關(guān)鍵23、（1）6-t，t+；（2）D(1，3)，y=x+；（3）【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)E，F(xiàn)的運(yùn)動(dòng)軌跡和速度，即可得到答案；（2）由題意得：DF=OF=，DE=OE=5，過點(diǎn)E作EGBC于點(diǎn)G，根據(jù)勾股定理得DG=4，進(jìn)而得D(1，3)，根據(jù)待定系數(shù)法，即可得到答案；（3）根據(jù)題意得直線直線的解析式為：，從而得M(，3)，分2種情況：當(dāng)點(diǎn)M在線段DB上時(shí)， 當(dāng)點(diǎn)M在DB的延長線上時(shí)，分別求出與之間的函數(shù)關(guān)系式，即可【詳解】，OA=6，OC=3，AE=t1= t，6-t，(t+)1=t+，故答案是：6-t，t+；（2）

22、當(dāng)時(shí)，6-t=5，t+=，將沿翻折，點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，DF=OF=，DE=OE=5，過點(diǎn)E作EGBC于點(diǎn)G，則EG=OC=3，CG=OE=5，DG=，CD=CG-DG=5-4=1，D(1，3)，設(shè)直線的解析式為：y=kx+b，把D(1，3)，E(5，0)代入y=kx+b，得 ，解得：，直線的解析式為：y=x+；（3）MNDE，直線直線的解析式為：，令y=3，代入，解得：x=，M(，3)當(dāng)點(diǎn)M在線段DB上時(shí)，BM=6-()=，=，當(dāng)點(diǎn)M在DB的延長線上時(shí)，BM=-6=，=，綜上所述：【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)與幾何圖形的綜合，掌握勾股定理與一次函數(shù)的待定系數(shù)法，是解題的關(guān)鍵24、證明過程見解析【分析】由基本作圖得到，根據(jù)“SSS”可證明，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到【詳解】由題意得，在和中，故【點(diǎn)睛】本題考察了三角形全等