2023屆湖北省棗陽(yáng)市錢崗中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為和，則它的周長(zhǎng)為（ ）ABCD或2如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)P在x軸上，若以P，O，A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P共有（ ）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)3為了解我市2018年中考數(shù)學(xué)成績(jī)分布情

2、況，從中隨機(jī)抽取了200名考生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本是指（）A200B被抽取的200名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)C被抽取的200名考生D我市2018年中考數(shù)學(xué)成績(jī)4下列給出的四組數(shù)中，不能構(gòu)成直角三角形三邊的一組是（）A3，4，5B5，12，13C1，2，D6，8，95如圖,ADBC,BD=DC,點(diǎn)C在AE的垂直平分線上,則AB,AC,CE的長(zhǎng)度關(guān)系為（ ）AABAC=CEBAB=ACCECABACCEDAB=AC=CE6在一些漢字的美術(shù)字中，有的是軸對(duì)稱圖形下面四個(gè)美術(shù)字中可以看作軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD7一個(gè)多邊形截取一個(gè)角后，形成另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1620，則原來(lái)多邊形的邊

3、數(shù)可能是( )A10，11，12B11，10C8，9，10D9，108若關(guān)于的分式方程無(wú)解，則的值是（ ）A或BCD或9如圖，在ABC中，AB8，BC6，AC7，如果將BCD沿BD翻折使C點(diǎn)與AB邊上E點(diǎn)重合，那么AED的周長(zhǎng)是（）A8B9C10D1110如果ab0，ab0，那么下面各式： ； 1；b其中正確的是( )ABCD11如圖，在等邊ABC中，BD=CE，將線段AE沿AC翻折，得到線段AM，連結(jié)EM交AC于點(diǎn)N，連結(jié)DM、CM以下說(shuō)法：AD=AM，MCA=60，CM=2CN，MA=DM中，正確的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)12如圖，ABC與AEF中，AB=AE，BC=EF，B=E，A

4、B交EF于D，給出下列結(jié)論：AF=AC；DF=CF；AFC=C；BFD=CAF，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有 ( )A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，邊長(zhǎng)為的菱形中，連結(jié)對(duì)角線，以為邊作第二個(gè)菱形，使連結(jié)，再以為邊作第三個(gè)菱形，使，一按此規(guī)律所作的第個(gè)菱形的邊長(zhǎng)是_14分式的最簡(jiǎn)公分母為_(kāi)15是關(guān)于的一元二次方程的解，則._16函數(shù)y=x+1與y=ax+b的圖象如圖所示,那么,使y、y的值都大于0的x的取值范圍是_.17如圖，AD、BE是等邊的兩條高線，AD、BE交于點(diǎn)O，則AOB_度18如圖，有兩個(gè)正方形A，B，現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得圖甲，將A，B并列放置后構(gòu)造新的正方

5、形得圖乙若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為3和15，則正方形A，B的面積之和為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）在中，與相交于點(diǎn)，求的長(zhǎng)20（8分）（1）分解因式：3ax2+6axy+3ay2 （2） 化簡(jiǎn)：21（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：(x2)(x2)x(4x)，其中x.22（10分）用合適的方法解方程組：（1）（2）23（10分）如圖，在ABC中，ABAC，BAC90（1）如圖1，若直線AD與BC相交于M，過(guò)點(diǎn)B作AM的垂線，垂足為D，連接CD并延長(zhǎng)BD至E，使得DEDC，過(guò)點(diǎn)E作EFCD于F，證明：ADEF+BD（2）如圖2，若直線AD與CB的延長(zhǎng)線相交于M，過(guò)點(diǎn)B作AM的垂線，垂足為D

6、，連接CD并延長(zhǎng)BD至E，使得DEDC，過(guò)點(diǎn)E作EFCD交CD的延長(zhǎng)線于F，探究：AD、EF、BD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明24（10分）（1）如圖（1）在ABC中，BAC90，ABAC，直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，BD直線m，CE直線m，垂足分別為點(diǎn)D、E求證：DEBD+CE；（2）如圖（2）將（1）中的條件改為：在ABC中，ABAC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且有BDAAECBAC，其中為任意銳角或鈍角請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DEBD+CE是否成立？如成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由25（12分）如圖，兩條公路相交于點(diǎn)O，在交角側(cè)有A、B兩個(gè)村莊，現(xiàn)在要建一加油站P，使得加油站P到兩條公路的距離和到A、B兩個(gè)村

7、莊的距離相等，請(qǐng)畫(huà)出加油站P的位置.（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和證明過(guò)程）26某中學(xué)開(kāi)展“唱紅歌”比賽活動(dòng)，九年級(jí)（1）、（2）班根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)（滿分為100分）如圖所示（1）根據(jù)圖示填寫(xiě)下表；班級(jí)平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）九（1）8585九（2）80（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好；（3）計(jì)算兩班復(fù)賽成績(jī)的方差參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)等腰三角形的兩腰相等，可知邊長(zhǎng)為8，8，4或4，4，8，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知4，4，8不能組成三角形，據(jù)此可得出答案

8、【詳解】等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為和，它的三邊長(zhǎng)可能為8cm，8cm，4cm或4cm，4cm，8cm，4+4=8，不能組成三角形，此等腰三角形的三邊長(zhǎng)只能是8cm，8cm，4cm8+8+4=20cm故選C【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)與三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形兩邊之和大于第三邊是解題的關(guān)鍵2、C【分析】分為三種情況：AP=OP，AP=OA，OA=OP，分別畫(huà)出即可【詳解】如圖，分OP=AP（1點(diǎn)），OA=AP（1點(diǎn)），OA=OP（2點(diǎn)）三種情況討論.以P，O，A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P共有4個(gè).故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定和坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，主要考查學(xué)

9、生的動(dòng)手操作能力和理解能力，注意不要漏解3、B【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的樣本的概念，即可得到答案【詳解】2018年中考數(shù)學(xué)成績(jī)分布情況，從中隨機(jī)抽取了200名考生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本是指：被抽取的200名考生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查抽樣調(diào)查的樣本的概念，掌握樣本的概念，是解題的關(guān)鍵4、D【分析】分別把選項(xiàng)中的三邊平方后，根據(jù)勾股定理逆定理即可判斷能否構(gòu)成直角三角形【詳解】A32+42=52，能構(gòu)成直角三角形三邊；B52+122=132，能構(gòu)成直角三角形三邊；C12+（）2=22，能構(gòu)成直角三角形三邊；D62+8292，不能構(gòu)成直角三角形三邊故選：D【點(diǎn)睛】本題考

10、查了利用勾股定理逆定理判定直角三角形的方法在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷5、D【分析】因?yàn)锳DBC，BD=DC，點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，由垂直平分線的性質(zhì)得AB=AC=CE；【詳解】ADBC，BD=DC，AB=AC；又點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，AC=EC，AB=AC=CE；故選D.【點(diǎn)睛】考查線段的垂直平分線的性質(zhì)，線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.6、D【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做

11、對(duì)稱軸；據(jù)此判斷即可四個(gè)漢字中只有“善”字可以看作軸對(duì)稱圖形.考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形7、A【解析】先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180求出截去一個(gè)角后的多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)截去一個(gè)角后邊數(shù)增加1，不變，減少1討論得解【詳解】設(shè)多邊形截去一個(gè)角的邊數(shù)為n，則(n2)180=1620，解得n=11，截去一個(gè)角后邊上可以增加1，不變，減少1，原來(lái)多邊形的邊數(shù)是10或11或12.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查多邊形內(nèi)角與外角，解題關(guān)鍵在于掌握計(jì)算公式.8、A【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無(wú)解，得到最簡(jiǎn)公分母為0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可【詳解】解： 方程去分母得：-（x+m）+

12、x（x+1）=（x+1）（x-1），由分式方程無(wú)解，得到，解得：x=1或x=-1，把x=1代入整式方程得：m=6；把x=-1代入整式方程得：m=1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的增根，增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值9、B【分析】由翻折的性質(zhì)可知：DC=DE，BC=BE，于是可得到AD+DE=7，AE=2，故此可求得ADE的周長(zhǎng)為1【詳解】由翻折性質(zhì)可知：DC=DE，BC=BE=6，AD+DE=AD+DC=AC=7，AE=ABBE=ABCB=86=2，ADE的周長(zhǎng)=7+2=1，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查翻折的性

13、質(zhì)，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)邊，分析長(zhǎng)度是解題關(guān)鍵10、D【分析】先根據(jù)ab0，ab0，判斷出a、b的符號(hào)，再逐個(gè)式子分析即可.【詳解】ab0，ab0，a0，b0）.11、D【解析】由ABDACE，AECAMC，ABC是等邊三角形可以對(duì)進(jìn)行判斷，由AC垂直平分EM和直角三角形的性質(zhì)可對(duì)進(jìn)行判斷，由ADM是等邊三角形，可對(duì)進(jìn)行判斷.【詳解】ABC是等邊三角形，AB=AC，B=BAC=ACB=60，BD=CE，ABDACE，AD=AE，BAD=EAC，AEC沿AC翻折得到AMC，AECAMC，AE=AM，ECA=MCA，AD=AM，MCA=60，故正確，AEC沿AC翻折得到AMC，AE=AM，EC=CM，點(diǎn)A、C

14、在EM的垂直平分線上，AC垂直平分EM，ENC=90，MCA=60，NMC=30，CM=2CN，故正確，BAD=EAC，ECA=MCA，BAD=MCA，BAD+DAC=60，DAC+CAM=60，即DAM=60，又AD=AM，ADM是等邊三角形，MA=DM，故正確，綜上所述，這四句話都正確，故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的判定與性質(zhì)、軸對(duì)稱的性質(zhì)等知識(shí).12、B【分析】先根據(jù)已知條件證明AEFABC，從中找出對(duì)應(yīng)角或?qū)?yīng)邊然后根據(jù)角之間的關(guān)系找相似，即可解答【詳解】解：在ABC與AEF中，AEFABC，AF=AC，AF

15、C=C；由B=E，ADE=FDB，可知：ADEFDB；EAF=BAC，EAD=CAF，由ADEFD，B可得EAD=BFD，BFD=CAF綜上可知：正確故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】連接DB于AC相交于M，根據(jù)已知和菱形的性質(zhì)可分別求得AC，AE，AG的長(zhǎng)，從而可發(fā)現(xiàn)規(guī)律根據(jù)規(guī)律不難求得第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)【詳解】連接DB交AC于M四邊形ABCD是菱形，AD=ABACDB，DAB=60，ADB是等邊三角形，DB=AD=1，BM=，AM=，AC=，同理可得AE=

16、AC=（）2，AG=AE=（）3，按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為（）n-1，第2017個(gè)菱形的邊長(zhǎng)是（）2016=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)以及學(xué)生探索規(guī)律的能力14、10 xy2【解析】試題解析： 分母分別是 故最簡(jiǎn)公分母是故答案是： 點(diǎn)睛：確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母15、-2【分析】先把x=1代入方程得a+2b=-1，然后利用整體代入的方法計(jì)算的值【詳解】解：把代入方程得：，所以，所以故答案為【點(diǎn)睛】本

17、題考查了一元二次方程的解的定義一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值16、1x1時(shí),y0，當(dāng)x0，使y、y的值都大于0的x的取值范圍是：1x2.故答案為：1x2.【點(diǎn)睛】此題考查兩條直線相交或平行問(wèn)題，解題關(guān)鍵在于x軸上方的圖象的y值大于017、1【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得ABACBC，CABABC60，然后根據(jù)三線合一求出BAD和ABE，最后利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出結(jié)論【詳解】解：是等邊三角形，ABACBC，CABABC60，AD、BE是等邊的兩條高線，BADBAC30，ABEABC30，AOB180BADABE18030301，故答案為：1

18、【點(diǎn)睛】此題考查的是等邊三角形的性質(zhì)，掌握等邊三角形的定義和三線合一是解題關(guān)鍵18、1.【分析】設(shè)出正方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)正方形的面積公式和已知陰影部分的面積構(gòu)建一個(gè)方程組，可整體求出正方形A、B的面積之和為1【詳解】解：如圖所示：設(shè)正方形A、B的邊長(zhǎng)分別為x，y，依題意得：，化簡(jiǎn)得： 解得：x2+y2=1，SA+SBx2+y21，故答案為1【點(diǎn)睛】本題綜合考查了完全平方公式的應(yīng)用，正方形的面積公式，重點(diǎn)掌握完全平方公式的應(yīng)用，難點(diǎn)是巧用變形求解兩個(gè)正方形的面積和三、解答題（共78分）19、【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得，由勾股定理得，從而得【詳解】在中，又，在中，【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性

19、質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理，掌握平行四邊形的性質(zhì)定理，是解題的關(guān)鍵20、（1）3a（x+y）2 ；（2）a+b【分析】（1）原式先提公因式，再運(yùn)用完全平方公式分解；（2）原式括號(hào)內(nèi)先通分，分子分解因式后再約分即得結(jié)果【詳解】解：（1）原式=3a（x2+2xy+y2）=3a（x+y）2 ；（2）原式= =a+b【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的因式分解和分式的混合運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握分解因式的方法和分式的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵21、3.【解析】根據(jù)平方差公式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，然后再合并同類項(xiàng)即可對(duì)題目中的式子化簡(jiǎn)，然后將x=代入化簡(jiǎn)后的式子，即可求得原式的值【詳解】解：原式x244x

20、x24x4.當(dāng)x時(shí)，原式443.故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值.22、（1） （2）【分析】（1）利用代入法求解，把代入;（2）利用加減消元法3+得出14x=-14，求出x，把x的值代入求出y即可；【詳解】（1）把代入得：4y-3y=2解得：y=2；把y=2代入得：x=4，則方程組的解是：（2）3+得：14x=-14，解得：x=-1，把x=-1代入得：-3+2y=3，解得：y=3，所以原方程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法和二元一次方程組的解法，解方程組的基本思想是消元，方法有：代入法和加減法兩種，要根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)姆椒?3、（1）見(jiàn)解析；（2）AD

21、+BDEF，理由見(jiàn)解析【分析】（1）將ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90至ACG，得到BDCG，延長(zhǎng)GC交DE于點(diǎn)H，證明四邊形ADHG為正方形，則ADGH，證明DEFDCH，得到EFCH，則得出結(jié)論；（2）作CNAM，證明DEFCDN，得到EFDN，證明ADBCNA得到BDAN則AD+ANDNEF【詳解】證明：（1）ABAC，BAC90，ABC為等腰直角三角形，如圖1，將ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90至ACG，BDCG，延長(zhǎng)GC交DE于點(diǎn)H，ADBE，DAGAGC90，ADAG，四邊形ADHG為正方形，DHC90，ADGH，DEDC，EFCD，EDFCDH，DEFDCH（AAS），EFCH，AD

22、GHGC+CHEF+BD；（2）AD+BDEF，理由如下：作CNAM，ADBE，EDF+ADC90，DCN+ADC90，EDFDCN，F(xiàn)DNC90，DEDC，DEFCDN（AAS），EFDN，BAC90，DAB+NAC90，又DAB+DBA90，NACDBA，ABAC，ADBCNA（AAS）BDANAD+ANDNEF，AD+BDEF【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的判定與性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵24、（1）見(jiàn)解析；（2）成立，理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)AAS證明ADBCEA，得到AEBD，ADCE，即可證明；（2）同理證明ADBCEA，得到AEBD，ADCE，即可證明；【