2022-2023學(xué)年成都十八中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3，1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A(1，3)B(1，3)C(3，1)D(3，1)29的算術(shù)平方根是( )A3B9C3D93若

2、方程組的解中，則等于( )A2018B2019C2020D20214如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片對(duì)折，再對(duì)折，然后沿第三個(gè)圖中的虛線剪下，將紙片展開，得到一個(gè)四邊形，這個(gè)四邊形的面積是（ ）ABCD5如圖，直線y=ax+b過點(diǎn)A（0，2）和點(diǎn)B（3，0），則方程ax+b=0的解是（ ）Ax=2Bx=0Cx=1Dx=36將0.000617用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（ ）ABCD7為了解我區(qū)八年級(jí)學(xué)生的身高情況，教育局抽查了1000名學(xué)生的身高進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析所抽查的1000名學(xué)生的身高是這個(gè)問題的（ ）A總體B個(gè)體C樣本D樣本容量8下列交通標(biāo)志圖案是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD9計(jì)算結(jié)果為（）A3B4C

3、5D610下列各數(shù)中，不是無理數(shù)的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11若是完全平方式，則k的值為_12若點(diǎn)P（2-a，2a-1）到x軸的距離是3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_13若不等式組的解集是，則的取值范圍是_14如圖，在ABC中，BAC90ADBC于點(diǎn)D，若C30，BD1，則線段CD的長(zhǎng)為_15觀察下列各式：13142224193235116424612552請(qǐng)你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含正整數(shù)n的等式表示為_.16若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程x+y36的解，則k的值為_17平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是_18在平面直角坐標(biāo)系中，若的面積為，且點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，則符合條件

4、的點(diǎn)的坐標(biāo)為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，如果點(diǎn)在線段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，若、同時(shí)出發(fā)，當(dāng)有一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，、都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)、移動(dòng)時(shí)間為（1）求的取值范圍（2）當(dāng)時(shí)，問與是否全等，并說明理由（3）時(shí)，若為等腰三角形，求的值20（6分）有一項(xiàng)工程，若甲隊(duì)單獨(dú)做，恰好在規(guī)定日期完成，若乙隊(duì)單獨(dú)做要超過規(guī)定日期3天完成；現(xiàn)在先由甲、乙兩隊(duì)合做2天后，剩下的工程再由乙隊(duì)單獨(dú)做，也剛好在規(guī)定日期完成，問規(guī)定日期多少天？21（6分）如圖，ABC中，CE、AD分別垂直平分AB、BC，求ABC各內(nèi)角的大小22（8分）解不等式（組）(1

5、)； (2) 23（8分）如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)E，BAC90，CED45，BE2DE2，CD（1）求AB的長(zhǎng)；（2）求AC的長(zhǎng)24（8分）2018年“清明節(jié)”前夕，宜賓某花店用1000元購進(jìn)若干菊花，很快售完，接著又用2500元購進(jìn)第二批花，已知第二批所購花的數(shù)量是第一批所購花數(shù)的2倍，且每朵花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)多元（1）第一批花每束的進(jìn)價(jià)是多少元（2）若第一批菊花按3元的售價(jià)銷售，要使總利潤(rùn)不低于1500元（不考慮其他因素），第二批每朵菊花的售價(jià)至少是多少元？25（10分）如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，A=D，B=DEF，BE=CF求證：AC=DF26（

6、10分）閱讀下面材料，完成（1）-（3）題：數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一道題：如圖1，點(diǎn)是正邊上一點(diǎn)以為邊做正，連接.探究線段與的數(shù)量關(guān)系，并證明.同學(xué)們經(jīng)過思考后，交流了自已的想法：小明：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)與相等.”小偉：“通過全等三角形證明，再經(jīng)過進(jìn)一步推理，可以得到線段平分.”.老師：“保留原題條件，連接，是的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，（如圖2），如果，可以求出、三條線段之間的數(shù)量關(guān)系.”（1）求證；（2）求證線段平分；（3）探究、三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案【詳解】解：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)

7、均互為相反數(shù)，點(diǎn)A(3，1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是：(3，1)故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的符號(hào)關(guān)系是解題關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義：一個(gè)非負(fù)數(shù)的正的平方根，即為這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根所以結(jié)果必須為正數(shù)，由此即可求出9的算術(shù)平方根【詳解】12=9，9的算術(shù)平方根是1故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，易錯(cuò)點(diǎn)正確區(qū)別算術(shù)平方根與平方根的定義3、C【分析】將方程組的兩個(gè)方程相加，可得xyk1，再根據(jù)xy2019，即可得到k12019，進(jìn)而求出k的值【詳解】解：,得，5x5y5k5，即：xyk1，xy2019，k12019，k2020，故選

8、：C【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解法，整體代入是求值的常用方法4、B【分析】在直角三角形BAC中，先求出AB長(zhǎng)，四邊形的面積即為圖中陰影部分三角形面積的4倍，求出陰影部分三角形面積即可求解【詳解】再RtBAC中SABC=S四邊形=4 SABC=16故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的折疊問題，發(fā)揮空間想象力，能夠得出S四邊形=4 SABC是解題的關(guān)鍵5、D【解析】方程ax+b=0的解是直線y=ax+b與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，方程ax+b=0的解是x=-3.故選D.6、B【分析】把一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，n是整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的要求即可解答.【詳解】0.000617=

9、，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)小于1時(shí)，n等于原數(shù)左起第一個(gè)不為0的數(shù)前0的個(gè)數(shù)的相反數(shù)，按此方法即可正確求解.7、C【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目根據(jù)概念進(jìn)行判斷即可【詳解】解：了解我區(qū)八年級(jí)學(xué)生的身高情況，抽查了1000名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析所抽查的1000名學(xué)生的身高是這個(gè)問題的樣本，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大

10、小樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不帶單位8、B【詳解】A圖形中三角形和三角形內(nèi)部圖案的對(duì)稱軸不一致，所以不是軸對(duì)稱圖形；B為軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸為過長(zhǎng)方形兩寬中點(diǎn)的直線；C外圈的正方形是軸對(duì)稱圖形，但是內(nèi)部圖案不是軸對(duì)稱圖形，所以也不是；D圖形中圓內(nèi)的兩個(gè)箭頭不是軸對(duì)稱圖象，而是中心對(duì)稱圖形，所以也不是軸對(duì)稱圖形.故選B.9、B【解析】=.故選B.10、A【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)解答即可.【詳解】是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù).故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是無理數(shù)的識(shí)別，掌握無理數(shù)的定義是關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)完全平方公式的特征直接進(jìn)行求解即可【詳解】是完全平

11、方式，k=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵12、（0，3）或（3，-3）【解析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，可得答案【詳解】解：由題意，得2a-1=3或2a-1=-3，解得a=2，或a=-1點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，3）或（3，-3），故答案為：（0，3）或（3，-3）【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題關(guān)鍵13、【分析】先解第一個(gè)不等式得到，由于不等式組的解集為，根據(jù)同小取小得到【詳解】解： 解得，不等式組的解集為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組：分別求出不等式組各不等式的解集，然后根據(jù)“同大取大，同小取小，大

12、于小的小于大的取中間，大于大的小于小的無解”確定不等式組的解集14、1【分析】求出BADBACDAC10，求出AB2，求出BC4，則CD可求出【詳解】ADBC于點(diǎn)D，C10，DAC60，BAC90，BADBACDAC10，在RtABD中，AB2BD2，RtABC中，C10，BC2AB4，CDBCBD411故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查直角三角形的性質(zhì)與證明，解題的關(guān)鍵是熟知含10的直角三角形的性質(zhì)15、（n-1）（n+1）+1=n1【詳解】解：等式的左邊是相差為1的兩個(gè)數(shù)相乘加1，右邊是兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)的平方,由題,13+1=11；35+1=41；57+1=61；79+1=81,規(guī)律為：（n-

13、1）（n+1）+1=n1故答案為：（n-1）（n+1）+1=n116、1【分析】先用含k的式子表示x、y，根據(jù)方程組的解也是二元一次方程x+y36的解，即可求得k的值【詳解】解：解方程組得，因?yàn)榉匠探M的解也是二元一次方程x+y36的解，所以3k36，解得k1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程與方程組的解的意義，深刻理解定義是解答關(guān)鍵.17、【分析】作軸于，則，再根據(jù)勾股定理求解【詳解】作軸于，則，則根據(jù)勾股定理，得故答案為【點(diǎn)睛】此題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的知識(shí)以及勾股定理的運(yùn)用點(diǎn)到x軸的距離即為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值18、或或或【分析】根據(jù)C點(diǎn)在坐標(biāo)軸上分類討論即可.【詳解】解：如圖所示，若點(diǎn)C在x

14、軸上，且在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，OB=3SABC=ACOB=6解得：AC=4此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為：；如圖所示，若點(diǎn)C在x軸上，且在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，同理可得：AC=4此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為：；如圖所示，若點(diǎn)C在y軸上，且在點(diǎn)B的下方時(shí)，AO=2SABC=BCAO=6解得：BC=6此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為：；如圖所示，若點(diǎn)C在y軸上，且在點(diǎn)B的上方時(shí)，同理可得：BC=6此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為：.故答案為或或或.【點(diǎn)睛】此題考查的是平面直角坐標(biāo)系中已知面積求點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)C點(diǎn)的位置分類討論是解決此題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）時(shí)，與全等，證明見解析；（3）當(dāng)或時(shí)，為等腰三角形【分析】（1）由題意根據(jù)圖形點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)

15、問題建立不等式組，進(jìn)行分析求解即可；（2）根據(jù)題意利用全等三角形的判定定理（SAS），進(jìn)行分析求證即可；（3）根據(jù)題意分和以及三種情況，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行分析計(jì)算.【詳解】（1）依題意，.（2）時(shí)，與全等，證明：時(shí)，在和中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，(SAS).（3）當(dāng)時(shí)，有；當(dāng)，有，（舍去）；當(dāng)時(shí)有，；綜上，當(dāng)或時(shí)，為等腰三角形.【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形相關(guān)的動(dòng)點(diǎn)問題，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定以及運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思維將動(dòng)點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵.20、規(guī)定日期是6天【解析】本題的等量關(guān)系為：甲工作2天完成的工作量+乙規(guī)定日期完成的工作量=1，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解【

16、詳解】解：設(shè)工作總量為1，規(guī)定日期為x天，則若單獨(dú)做，甲隊(duì)需x天，乙隊(duì)需x+3天，根據(jù)題意列方程得 解方程可得x=6，經(jīng)檢驗(yàn)x=6是分式方程的解答：規(guī)定日期是6天21、各內(nèi)角都是60【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到ABACBC，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)解答【詳解】解：AD是BC的垂直平分線，ABAC，同理，ACBC，ABACBC，ABC為等邊三角形，ABC各內(nèi)角的度數(shù)都是60【點(diǎn)睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵22、（1）；（2）【分析】（1）不等式兩邊同時(shí)乘以6，化簡(jiǎn)計(jì)算即可（2）分別求解兩個(gè)不等式

17、的取值，再把取值范圍合并【詳解】（1）解：3x-2x6x6；（2）解：2x8【點(diǎn)睛】本題考察了不等式以及不等式組的簡(jiǎn)單運(yùn)算，屬于解不等式（組）的基礎(chǔ)運(yùn)算，注意細(xì)心即可23、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）過點(diǎn)D作DHAC，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理分別求出EH和CH即可【詳解】解：（1）BAC90，CED45，AEBCED45，ABE是等腰直角三角形，BE2，ABBE；（2）過點(diǎn)D作DHAC交AC于H，CED45，DHEC，DE，EHDHDE，又CD，CH，AEAB，ACCH+EH+AE.【點(diǎn)睛】此題主要考查的是等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定

18、理，根據(jù)已知條件構(gòu)造出直角三角形是解題關(guān)鍵24、（1）2元；（2）第二批花的售價(jià)至少為元；【解析】（1）設(shè)第一批花每束的進(jìn)價(jià)是x元，則第二批花每束的進(jìn)價(jià)是（x+0.5）元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)單價(jià)結(jié)合第二批所購花的數(shù)量是第一批所購花數(shù)的2倍，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）由第二批花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)多0.5元可求出第二批花的進(jìn)價(jià)，設(shè)第二批菊花的售價(jià)為m元，根據(jù)利潤(rùn)=每束花的利潤(rùn)數(shù)量結(jié)合總利潤(rùn)不低于1500元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)第一批花每束的進(jìn)價(jià)是x元，則第二批花每束的進(jìn)價(jià)是元，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，且符合題意答：第一批花每束的進(jìn)價(jià)是2元（2）由可知第二批菊花的進(jìn)價(jià)為元設(shè)第二批菊花的售價(jià)為m元，根據(jù)題意得：，解得：答：第二批花的售價(jià)至少為元【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式2