浙江省嘉興市秀洲區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),則該函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2下列方程中，不論m取何值，一定有實(shí)數(shù)根的是（ ）ABCD3如圖，x的兩條邊被一直線所截，用含和的式子表示x為()ABC180D1804一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，某班

2、40名學(xué)生的成績(jī)被分為5組，第14組的頻數(shù)分別為12、10、6、8，則第5組的頻率是（）A0.1B0.2C0.3D0.45已知a2+a4=0，那么代數(shù)式：a2（a+5）的值是（ )A4B8C12D166下列選項(xiàng)中，可以用來(lái)證明命題“若，則”是假命題的反例的是（ ）ABCD7若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別4和6，則它的周長(zhǎng)是（ ）A14B15C16D14或168近期，受不良?xì)庀髼l件影響，我市接連出現(xiàn)重污染天氣，細(xì)顆粒物（PM2.5）平均濃度持續(xù)上升，嚴(yán)重威脅人民群眾的身體健康，PM2.5是直徑小于或等于2.5微米（1微米相當(dāng)于1毫米的千分之一）的顆粒物，可直接進(jìn)入肺部把2.5微米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

3、A2.5106米B25105米C0.25104米D2.5104米9如果m是的整數(shù)部分，則m的值為（）A1B2C3D410一次函數(shù)的圖象如圖所示，將直線向下平移若干個(gè)單位后得直線，的函數(shù)表達(dá)式為下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）ABCD當(dāng)時(shí)，二、填空題(每小題3分,共24分)11在一次體育測(cè)試中，10名女生完成仰臥起坐的個(gè)數(shù)如下：38、52、47、46、50、53、61、72、45、58，則10名女生仰臥起坐個(gè)數(shù)不少于50個(gè)的頻率為_(kāi)12當(dāng)x=_，分式的的值為零。13如圖，有一塊四邊形草地，.則該四邊形草地的面積是_14=_；15要使分式有意義，x的取值應(yīng)滿足_16因式分解：_17將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根

4、式_18計(jì)算：=_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已如是等邊三角形，于點(diǎn)，于點(diǎn)，求證：（1）；（2）是的垂直平分線20（6分）一個(gè)等腰三角形的一邊長(zhǎng)為5，周長(zhǎng)為23，求其他兩邊的長(zhǎng)21（6分）目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年某省面向農(nóng)村地區(qū)推廣，為響應(yīng)號(hào)召，某商場(chǎng)用3300元購(gòu)進(jìn)節(jié)能燈100只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表：進(jìn)價(jià)元只售價(jià)元只甲種節(jié)能燈3040乙種節(jié)能燈3550求甲、乙兩種節(jié)能燈各進(jìn)多少只？全部售完100只節(jié)能燈后，該商場(chǎng)獲利多少元？22（8分）如圖，某校準(zhǔn)備在校內(nèi)一塊四邊形ABCD草坪內(nèi)栽上一顆銀杏樹(shù)，要求銀杏樹(shù)的位置點(diǎn)P到邊AB，BC的距離相等，并且點(diǎn)P到點(diǎn)A，D的

5、距離也相等，請(qǐng)用尺規(guī)作圖作出銀杏樹(shù)的位置點(diǎn)P(不寫作法，保留作圖痕跡)23（8分）小聰和小明沿同一條路同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到學(xué)校圖書館查閱資料，學(xué)校與圖書館的路程是千米，小聰騎自行車，小明步行，當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時(shí)，小明剛好到達(dá)圖書館，圖中折線和線段分別表示兩人離學(xué)校的路程（千米）與所經(jīng)過(guò)的時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）小聰在圖書館查閱資料的時(shí)間為 分鐘，小聰返回學(xué)校的速度為 千米/分鐘；（2）請(qǐng)你求出小明離開(kāi)學(xué)校的路程（千米）與所經(jīng)過(guò)的時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系；（3）求線段的函數(shù)關(guān)系式；（4）當(dāng)小聰與小明迎面相遇時(shí)，他們離學(xué)校的路程是多少千米？24（8分）（1）計(jì)算

6、：（2）求x的值：25（10分）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格小正方形的邊長(zhǎng)為1（1）作出關(guān)于軸對(duì)稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）是軸上的動(dòng)點(diǎn)，利用直尺在圖中找出使周長(zhǎng)最短時(shí)的點(diǎn)，保留作圖痕跡，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)是_26（10分）如圖1是某種雙層圓柱形水槽的軸截面示意圖，水槽下層有一塊鐵塊立放其中（圓柱形鐵塊的下底面完全落在槽底面上）現(xiàn)將水槽上層的水，通過(guò)中間的圓孔勻速注入下層，水槽中上下層水的深度y（厘米）與注水時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖2所示，根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）讀圖并直接寫出上層水起始的深度；（2）注水多少時(shí)間，上下層的水一樣深？（3）若水槽底面積為24平方厘米（壁厚不計(jì)

7、），求出鐵塊的體積參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)題意，易得k0，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案【詳解】解：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),0=-k-2k=-2,k0,b0，即函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二，三，四象限，故選A【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，注意一次項(xiàng)系數(shù)與函數(shù)的增減性之間的關(guān)系2、B【分析】分別計(jì)算，再根據(jù)與0的關(guān)系來(lái)確定方程有無(wú)實(shí)數(shù)根【詳解】解：A，當(dāng)時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B，不論m取何值，方程一定有實(shí)數(shù)根，故選項(xiàng)正確；C，當(dāng)時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D，當(dāng)時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】此題考查根的判別式，解題的關(guān)鍵是注意分三種情況進(jìn)行討論3、

8、B【解析】為角x和的對(duì)頂角所在的三角形的外角，根據(jù)三角形一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可知：x=故選B.考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)4、A【分析】根據(jù)第14組的頻數(shù)求得第5組的頻數(shù)，再根據(jù)即可得到結(jié)論【詳解】解：第5組的頻數(shù)為：，第5組的頻率為：，故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了頻數(shù)與頻率，正確掌握頻率求法是解題關(guān)鍵5、D【分析】由a2+a4=0，變形得到a2=-（a-4），a2+a=4，先把a(bǔ)2=-（a-4）代入整式得到a2（a+5）=-（a-4）（a+5），利用乘法得到原式=-（a2+a-20），再把a(bǔ)2+a=4代入計(jì)算即可【詳解】a2+a4=0，a2=-（a-4），a2+a=4，a2（a+

9、5）=-（a-4）（a+5）=-（a2+a-20）=(420)=16，故選D【點(diǎn)睛】此題考查整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)題意，將選項(xiàng)中a的值代入命題中使得命題不成立即可判斷原命題是假命題.【詳解】選項(xiàng)中A，B，C都滿足原命題，D選項(xiàng)與原命題的條件相符但與結(jié)論相悖，則是原命題作為假命題的反例，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了命題的相關(guān)知識(shí)，熟練掌握真假命題的判斷是解決本題的關(guān)鍵.7、D【解析】根據(jù)題意，當(dāng)腰長(zhǎng)為6時(shí)，符合三角形三邊關(guān)系，周長(zhǎng)=6+6+4=16；當(dāng)腰長(zhǎng)為4時(shí)，符合三角形三邊關(guān)系，周長(zhǎng)=4+4+6=14.故選D.8、A【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可

10、以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定；【詳解】1微米0.000001米1米，2.5微米2.51米2.5米；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示，掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】找到所求的無(wú)理數(shù)在哪兩個(gè)和它接近的整數(shù)之間，即可得出所求的無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分【詳解】解：91516，34，m3，故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算能力，現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法10、B【解析】根據(jù)兩函數(shù)圖象平行k相同，以及平移

11、規(guī)律“左加右減，上加下減”即可判斷【詳解】將直線向下平移若干個(gè)單位后得直線，直線直線，直線向下平移若干個(gè)單位后得直線，當(dāng)時(shí)，故選B【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左移加，右移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減平移后解析式有這樣一個(gè)規(guī)律“左加右減，上加下減”關(guān)鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么關(guān)系二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】數(shù)出這10個(gè)數(shù)據(jù)中不少于50的個(gè)數(shù)，然后根據(jù)頻率公式：頻率=頻數(shù)總數(shù)，計(jì)算即可【詳解】解：這10個(gè)數(shù)據(jù)中不少于50有52、50、53、61、72、58，共6個(gè)10名

12、女生仰臥起坐個(gè)數(shù)不少于50個(gè)的頻率為610=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是求頻率問(wèn)題，掌握頻率公式：頻率=頻數(shù)總數(shù)是解決此題的關(guān)鍵12、1.【分析】分式的值為零：分子等于零，且分母不等于零【詳解】解：依題意，得x-1=2，且x1+12，解得，x=1故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為2；（1）分母不為2這兩個(gè)條件缺一不可13、【分析】連接AC，根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)勾股定理的逆定理求出CAD是直角三角形，分別求出ABC和CAD的面積，即可得出答案【詳解】連結(jié)AC，在ABC中，B90，AB4m，BC3m，AC5（m），SABC346

13、（m2），在ACD中，AD13m，AC5m，CD12m，AD2=AC2+CD2，ACD是直角三角形，SACD51230（m2） 四邊形ABCD的面積SABCSACD63036（m2）故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，勾股定理的逆定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能求出ABC和CAD的面積，注意：如果一個(gè)三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形14、【分析】分別計(jì)算零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪，然后把結(jié)果相加即可【詳解】解：=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪理解任意非零數(shù)的零指數(shù)冪都等于0和靈活運(yùn)用負(fù)指數(shù)冪的計(jì)算公式是解題關(guān)鍵15、x1【解析】根據(jù)分式有意義的條件分母不為0

14、進(jìn)行求解即可得.【詳解】要使分式有意義，則：，解得：，故x的取值應(yīng)滿足：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不為0是解題的關(guān)鍵.16、【分析】利用平方差公式進(jìn)行因式分解【詳解】解：故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的方法17、5【分析】首先將50分解為252，進(jìn)而開(kāi)平方得出即可【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)，正確開(kāi)平方是解題關(guān)鍵18、【分析】先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后約分化簡(jiǎn)【詳解】解：原式=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式的除法，分式的除法通常轉(zhuǎn)化為分式的乘法來(lái)計(jì)算，分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒

15、位置后，再與被除式相乘，可簡(jiǎn)單理解為：除以一個(gè)數(shù)(或式)等于乘以這個(gè)數(shù)(或式)的倒數(shù)三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）已知BE=CF,EBD=FCD, BED=CFD，根據(jù)三角形全等的判定定理可得；（2）通過(guò)證明ABDACD得BD=CD，ADB=ADC=90，推出是的垂直平分線【詳解】（1）是等邊三角形，（2），是等邊三角形，點(diǎn)，均在的垂直平分線上，是的垂直平分線【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形全等的判定，關(guān)鍵是找邊角關(guān)系，選擇合適的判定定理證明，另外及垂直平分線判定需要滿足兩條，一平分，二垂直.20、其他兩邊為9cm，9cm【分析】分兩種情況解答：5為腰長(zhǎng)或5為

16、底邊長(zhǎng)，根據(jù)周長(zhǎng)求出另兩邊的長(zhǎng)度并驗(yàn)證是否能構(gòu)成三角形.【詳解】若長(zhǎng)為5的邊是腰, 設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm,則25+x=23，解之得x=15+51長(zhǎng)度為5,5,1的三條線段不能組成三角形.若長(zhǎng)為5的邊是底邊, 設(shè)腰長(zhǎng)為xcm,則2 x+5=23,解之得x=9.5+99長(zhǎng)度為5,9,9的三條線段能組成三角形.答：其他兩邊為9cm,9cm.【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的定義，三角形三邊的關(guān)系.21、甲、乙兩種節(jié)能燈分別購(gòu)進(jìn)40、60只；商場(chǎng)獲利1300元【分析】（1）利用節(jié)能燈數(shù)量和所用的價(jià)錢建立方程組即可；（2）每種燈的數(shù)量乘以每只燈的利潤(rùn)，最后求出之和即可【詳解】（1）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種節(jié)能燈x只，購(gòu)進(jìn)乙

17、種節(jié)能燈y只，根據(jù)題意，得，解這個(gè)方程組，得，答：甲、乙兩種節(jié)能燈分別購(gòu)進(jìn)40、60只（2）商場(chǎng)獲利元，答：商場(chǎng)獲利1300元【點(diǎn)睛】此題是二元一次方程組的應(yīng)用，主要考查了列方程組解應(yīng)用題的步驟和方法，利潤(rùn)問(wèn)題，解本題的關(guān)鍵是求出兩種節(jié)能燈的數(shù)量22、見(jiàn)解析【解析】分析：首先作出ABC的角平分線進(jìn)而作出線段AD的垂直平分線，即可得出其交點(diǎn)P的位置詳解：如圖所示：P點(diǎn)即為所求 點(diǎn)睛：本題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖，正確掌握角平分線以及線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、（1）15；（2）s與t的函數(shù)關(guān)系式st（0t45）（1）線段的函數(shù)解析式為s- t12（10t45）；（4）1千米【分析】（1

18、）直接根據(jù)圖象上所給的數(shù)據(jù)的實(shí)際意義可求解；（2）由圖象可知，s是t的正比例函數(shù)，設(shè)所求函數(shù)的解析式為skt（k0），把（45，4）代入解析式利用待定系數(shù)法即可求解；（1）由圖象可知，小聰在10t45的時(shí)段內(nèi)s是t的一次函數(shù)，設(shè)線段的函數(shù)解析式為smtn（m0）把（10，4），（45，0）代入利用待定系數(shù)法先求得函數(shù)關(guān)系式，（4）根據(jù)求函數(shù)圖象的交點(diǎn)方法求得函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)即可【詳解】（1）101515，415小聰在天一閣查閱資料的時(shí)間和小聰返回學(xué)校的速度分別是15分鐘，千米/分鐘故答案為：15；（2）由圖象可知，s是t的正比例函數(shù)設(shè)所求函數(shù)的解析式為skt（k0）代入（45，4），得445k解得

19、ks與t的函數(shù)關(guān)系式st（0t45）（1）由圖象可知，小聰在10t45的時(shí)段內(nèi)s是t的一次函數(shù)，設(shè)線段的函數(shù)解析式為smtn（m0）代入（10，4），（45，0），得解得s- t12（10t45），即線段的函數(shù)解析式為s- t12（10t45）；（4）令-t12t，解得t當(dāng)t時(shí)，S1答：當(dāng)小聰與小明迎面相遇時(shí)，他們離學(xué)校的路程是1千米【點(diǎn)睛】主要考查了一次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用和讀圖能力從圖象中獲得所需的信息是需要掌握的基本能力，還要會(huì)熟練地運(yùn)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和使用方程組求交點(diǎn)坐標(biāo)的方法24、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)二次根式混合的運(yùn)算、立方根、以及零指數(shù)冪的法則計(jì)算即可（2）利用直接開(kāi)平方法解方程即可【詳解】解：（1）原式=；（2）【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算和解一元二次方程，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵25、（1）見(jiàn)解析，；（2）見(jiàn)解析，【分析】（1）分別作出點(diǎn)A，B，C關(guān)于軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，B，C，再順次連接即可（2）作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A，連接B A 交x軸于P，點(diǎn)P即為所求【詳解】解：（1）如圖所示，即為所求，點(diǎn)；（2）如圖所示，點(diǎn)即為所求 【點(diǎn)睛】本題考查作圖軸對(duì)稱變換，軸對(duì)稱最短問(wèn)題等知識(shí)，熟知關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解