四川省專升本高等數(shù)學(xué)真題2015年

1、四川省專升本高等數(shù)學(xué)真題2015年（總分：100.00，做題時間：90分鐘）奇函數(shù)丿偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)既奇又偶函數(shù)解析：2.當x0時，x2是etanx-ex的（分數(shù)：2.00）高階無窮小低階無窮小丿等價無窮小同階無窮小，但非等價無窮小連續(xù)點可去間斷點丿跳躍間斷點第二類間斷點a=2,b=1丿a=1，b=2a=-1，6=2D.a=2，b=-1奇函數(shù)偶函數(shù)丿既奇又偶函數(shù)不確定解析：6.設(shè)aXb=aXc,a、b、c均為非零向量，則（分數(shù)：2.00）b=ca（b-c）丿a丄(bc)|b|=|c|絕對收斂丿條件收斂發(fā)散斂散性要看具體的an解析：下列微分方程中，是一階線性非齊次方程的是A(y2x)dy=yd

2、xBy=e2xyCxy+y=0DD分數(shù)：2.00)丿B.C.D.解析已知行列式，則k=（分數(shù)：2.00）112丿D0D0分數(shù)：2.00)A.B.丿D.解析：二、填空題（總題數(shù)：5，分數(shù)：15.00）11.設(shè)y=f(cosx),f為可導(dǎo)函數(shù)，則111.設(shè)y=f(cosx),f為可導(dǎo)函數(shù)，則1分數(shù)：3.00)分數(shù)：3.00)解析：ln|x+sinx|+C13.過原點且與直線直的平面方程為解析：ln|x+sinx|+C13.過原點且與直線直的平面方程為1直的平面方程為1(分數(shù)：3.00)解析：2x+y-3z=014.設(shè)f(x,y,z)=ln(xy+z),則f(1,2,0)=1.x分數(shù)：3.00)解析

3、：115.設(shè)AT15.設(shè)AT為A的轉(zhuǎn)置矩陣,，則AtA=1.分數(shù)：6.00)分數(shù)：6.00)正確答案：()正確答案：()分數(shù)：6.00)正確答案：()解析：設(shè)分數(shù)：6.00)正確答案：()正確答案：()分數(shù)：6.00)正確答案：()正確答案：()分數(shù)：6.00)正確答案：()解析：這是一個缺項的幕級數(shù).因為，解得-3x3，所以級數(shù)的l因為，解得-3x3，所以級數(shù)的l恢斂區(qū)間為(-3,3).當x3時，得級數(shù)是發(fā)散的，故所求級數(shù)的收斂域為(-3,3).22.求微分方程滿足初始條件y|.=0特解.x=1分數(shù)：6.00)正確答案：()分數(shù)：6.00)四、應(yīng)用題(總題數(shù)：2，分數(shù)：12.00)24.某公

4、司有50套公寓要出租，當月租金定為2000元時，公寓會全部租出去，當月租金每增加100元時，就會多出一套公寓租不出去，而租出去的公寓每月需花費200元的維修贊，試問租金定為多少可獲得最大月收入?最大月收入是多少?分數(shù)：6.00)正確答案：()故當租金定為每套3600正確答案：()故當租金定為每套3600元時，獲得最大月收入，最大月收入為y(3600)=115600元.25.一曲線通過點(e2,3)且在任一點處的切線的斜率等于該點橫坐標的倒數(shù)，求:(1)該曲線的方程：(2)該曲線與x軸及直線x=e2所圍成的圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積.分數(shù):6.00)從而所求曲線的方程為y=lnx+l；以y為積分變量