2022年陜西省銅川市數學八上期末質量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在一塊a公頃的稻田上插秧，如果10個人插秧，要用m天完成；如果一臺插秧機工作，要比10個人插秧提前3天完成，一臺插秧機的工作效率是一個人工作效率的（）倍ABCD2尺規(guī)作圖作的

2、平分線方法如下：以為圓心，任意長為半徑畫弧交、于、，再分別以點、為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線由作法得的根據是（ ）ASASBASACAASDSSS3如圖1、2、3中，點、分別是正、正方形、正五邊形中以點為頂點的相鄰兩邊上的點，且，交于點，的度數分別為，若其余條件不變，在正九邊形中，的度數是（ ）ABCD4已知：2m1，2n3，則2m+n（ ）A2B3C4D65如圖，直線l1l2，若1=140，2=70，則3的度數是（ ）A70B80C65D606計算：（ ）A1BC4D7說明命題“若a2b2，則ab”是假命題，舉反例正確的是（）Aa2，b3Ba2，b3Ca3，b2Da3，b2

3、8王老師對本班40名學生的血型作了統計，列出如下的統計表，則本班A型血的人數是（）組別A型B型C型O型頻率0.40.350.10.15A16人B14人C4人D6人9據統計，2019年河北全省參加高考報名的學生共有55.96萬人將55.96用四舍五入法精確到十分位是（ ）A55.9B56.0C55.96D5610如圖，由七個完全一樣的小長方形組成的大長方形ABCD， CD=7，長方形ABCD的周長為()A32B33C34D35二、填空題(每小題3分,共24分)11在-2，0中，是無理數有_個12據印刷工業(yè)雜志社報道，納米綠色印刷技術突破了傳統印刷技術精度和材料種類的局限，可以在硅片上印刷出10納

4、米（即為0.000 000 01米）量級的超高精度導電線路，將0.000 000 01用科學記數法表示應為_13甲、乙兩種商品原來的單價和為元，因市場變化，甲商品降價，乙商品提價，調價后兩種商品的單價和比原來的單價和提高了，求甲、乙兩種商品原來的單價現設甲商品原來的單價元，乙商品原來的單價為元，根據題意可列方程組為_；14如圖，已知，若以“SAS”為依據判定，還需添加的一個直接條件是_15點P(3，-4)到 x 軸的距離是_16函數中，自變量x的取值范圍是_17如圖，在中，分別是，的中點，在的延長線上，則四邊形的周長是_18已知，則_.三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在中，平分（1）

5、若為線段上的一個點，過點作交線段的延長線于點若，則_；猜想與、之間的數量關系，并給出證明（2）若在線段的延長線上，過點作交直線于點，請你直接寫出與、的數量關系20（6分）如圖，OC平分AOB,OA=OB, PDAC于點D,PEBC 于點E，求證：PD = PE. 21（6分）列方程解應用題：中華優(yōu)秀傳統文化是中華民族的“根”和“魂”為傳承優(yōu)秀傳統文化，某校購進西游記和三國演義若干套，其中每套西游記的價格比每套三國演義的價格多40元，用3200元購買三國演義的套數是用2400元購買西游記套數的2倍，求每套三國演義的價格22（8分）為加快“智慧校園”建設，某市準備為試點學校采購一批兩種型號的一體機

6、，經過市場調查發(fā)現，每套型一體機的價格比每套型一體機的價格多萬元，且用萬元恰好能購買套型一體機和套型一體機.（1）列二元一次方程組解決問題：求每套型和型一體機的價格各是多少萬元？（2）由于需要，決定再次采購型和型一體機共套，此時每套型體機的價格比原來上漲，每套型一體機的價格不變.設再次采購型一體機套，那么該市至少還需要投入多少萬元？23（8分）如圖，在ABC 中，C = 90，AC=BCAD 平分CAB 交BC于點DDEAB于點E，且AB=6 cm求BDE的周長 24（8分）如圖，方格紙上每個小方格的邊長都是1，ABC是通過A1B1C1旋轉得到（1）在圖中標出旋轉中心點O；（1）畫出ABC向下

7、平移4個單位長度，再向右平移4個單位長度得到的A1B1C125（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線分別交軸、軸于點點，且滿足，點在直線的左側，且（1）求的值；（2）若點在軸上，求點的坐標；（3）若為直角三角形，求點的坐標26（10分）探索與證明：（1）如圖，直線經過正三角形的頂點，在直線上取點，使得，通過觀察或測量，猜想線段，與之間滿足的數量關系，并予以證明；（2）將（1）中的直線繞著點逆時針方向旋轉一個角度到如圖的位置，通過觀察或測量，猜想線段，與之間滿足的數量關系，并予以證明參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】本題可利用工作總量作為相等關系，借助方程解題【詳解】解：

8、設一臺插秧機的工作效率為x，一個人工作效率為y則10my=（m3）x故選：C【點睛】本題考查了列代數式的知識，列代數式的關鍵是正確理解文字語言中的關鍵詞，找到其中的數量關系，工程問題要有“工作效率”，“工作時間”，“工作總量”三個要素，數量關系為：工作效率工作時間=工作總量2、D【解析】解：以O為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以點C，D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，即CP=DP；再有公共邊OP，根據“SSS”即得OCPODP故選D3、C【分析】根據等邊三角形的性質得出ABBC，ABCC60，證ABEBCD，推出BAECBD，根據三角形的外角性質推出A

9、PDBAEABDABC60，同理其它情況也是APD等于其中一個角；正四邊形時，同樣能推出APDABC90，正五邊形時，APDABC108，正六邊形時，APDABC120，依此類推得出正n邊形時，APDABC，故可求解.【詳解】ABC是等邊三角形，ABBC，ABCC60，在ABE和BCD中，ABEBCD，BAECBD，APDBAEABDCBDABDABC60，即APD60，同理：正四邊形時，APD90=，正五邊形時，APDABC108，正六邊形時，APDABC120，依此類推得出正n邊形時，APDABC，正九邊形中，的度=故選C.【點睛】本題考查了等邊三角形性質，全等三角形的性質和判定，正方形性

10、質等知識點的應用，主要考查學生的推理能力和理解能力，能根據題意得出規(guī)律是解此題的關鍵4、B【分析】根據同底數冪的乘法法則解答即可【詳解】解：2m1，2n1，2m+n2m2n111故選：B【點睛】本題考查的知識點是同底數冪的乘法的逆運算，掌握同底數冪的乘法法則是解題的關鍵5、A【詳解】解：如圖，直線l1l2，1=140，1=4=140，5=180140=402=70，6=1807040=703=6，3=70故選A6、A【分析】根據零指數冪的運算法則計算即可【詳解】故選：A【點睛】本題主要考查零指數冪，掌握零指數冪的運算法則是解題的關鍵7、D【分析】反例就是滿足命題的題設，但不能由它得到結論【詳解

11、】解：當a3，b2時，滿足a2b2，而不滿足ab，所以a3，b2可作為命題“若ab，則a2b2”是假命題的反例故選：D【點睛】本題考查命題題意定理：命題的“真”“假”是就命題的內容而言任何一個命題非真即假要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可8、A【解析】根據頻數、頻率和總量的關系：頻數=總量頻率，得本班A型血的人數是：400.4 =16（人）故選A9、B【分析】把55.96精確到十分位就是對這個數的十分位后面的數進行四舍五入即可【詳解】將55.96用四舍五入法精確到十分位的近似數是56.2故選：B【點睛】本題考查了近似數，精確到哪一位，即對下

12、一位的數字進行四舍五入這里對百分位的6入了后，十分位的是9，滿了22后要進210、C【分析】由圖可看出本題的等量關系：小長方形的長2=小長方形的寬5；小長方形的長+寬=7，據此可以列出方程組求解【詳解】設小長方形的長為x，寬為y由圖可知，解得所以長方形ABCD的長為10，寬為7，長方形ABCD的周長為2（10+7）=34，故選C【點睛】此題考查二元一次方程組的應用，正確的理解題意是解題的關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】無理數是指無限不循環(huán)小數，根據定義判斷即可【詳解】解：無理數有，共1個，故答案為：1【點睛】本題考查了對無理數定義的理解和運用，注意：無理數包括：含的，一

13、些有規(guī)律的數，開方開不盡的根式12、【分析】科學計數法的形式是： ，其中10，為整數所以，取決于原數小數點的移動位數與移動方向，是小數點的移動位數，往左移動，為正整數，往右移動，為負整數本題小數點往右移動到1的后面，所以=1【詳解】0.000 000 01= 故答案為【點睛】本題考查的知識點是用科學計數法表示絕對值較大的數，關鍵是在理解科學計數法的基礎上確定好的值，同時掌握小數點移動對一個數的影響13、【分析】根據“甲、乙兩種商品原來的單價和為1元”可得出方程為x+y=1根據“甲商品降價10%，乙商品提價40%，調價后兩種商品的單價之和比原來的單價和提高了20%”，可得出方程為，聯立即可列出方

14、程組【詳解】解：根據題意可列方程組：，故答案為：【點睛】本題考查二元一次方程組的應用根據實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關鍵性詞語，找出等量關系，列出方程組14、AB=BC【解析】利用公共邊BD以及ABD=CBD，依據兩邊及其夾角分別對應相等的兩個三角形全等，即可得到需要的條件【詳解】如圖，在ABD與CBD中，ABD=CBD，BD=BD，添加AB=CB時，可以根據SAS判定ABDCBD，故答案為AB=CB【點睛】本題考查了全等三角形的判定本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL15、4【解析】試題解析：根據點與坐標系的

15、關系知，點到x軸的距離為點的縱坐標的絕對值，故點P（3，4）到x軸的距離是4.16、x1【分析】根據分母不等于0，可以求出x的范圍；【詳解】解：（1）x-10，解得：x1；故答案是：x1，【點睛】考查了函數自變量的取值范圍，函數自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數非負17、1【分析】根據勾股定理先求出BC的長，再根據三角形中位線定理和直角三角形的性質求出DE和AE的長，進而由已知可判定四邊形AEDF是平行四邊形，從而求得其周長【詳解】解：在RtABC中，AC=

16、6，AB=8，BC=10，E是BC的中點，AE=BE=5，BAE=B，FDA=B，FDA=BAE，DFAE，D、E分別是AB、BC的中點，DEAC，DE=AC=3，四邊形AEDF是平行四邊形四邊形AEDF的周長=2（3+5）=1故答案為：1【點睛】本題考查三角形中位線定理的運用，熟悉直角三角形的性質、等腰三角形的判定以及平行四邊形的判定熟練運用三角形的中位線定理和直角三角形的勾股定理是解題的關鍵18、1【分析】利用同底數冪的運算法則計算即可【詳解】解：且，原式= 故答案為1:【點睛】本題考查同底數冪的乘法，底數不變，指數相加；冪的乘方，底數不變，指數相乘，熟練掌握運算法則是解題的關鍵三、解答題

17、(共66分)19、（1），；（2）【分析】（1）先根據三角形的內角和定理求得的度數，再根據角平分線的定義求得的度數，從而根據三角形的內角和定理即可求出的度數，進一步求得的度數；（2）根據第（1）小題的思路即可推導這些角之間的關系；（3）同（1）（2）的思路即可得出結論.【詳解】（1），AD平分PEAD；數量關系：，理由如下：設AD平分PEAD；（2），如下圖：設AD平分PEAD.【點睛】本題主要考查了三角形的內角和定理，角平分線定理以及角的和差倍分計算，熟練掌握相關角的計算是解決本題的關鍵.20、詳見解析.【解析】根據OC平分AOB，得到AOC=BOC，證得AOC BOC，根據全等三角形的性質

18、得到ACO=BCO，根據角平分線的性質即可得到結論【詳解】OC平分AOB，AOC=BOC 在AOC和BOC中，OC=OC，AOC=BOC，OA=OB，AOC BOC (SAS) ，ACO=BCO又PDAC，PEBC，PD = PE【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，角平分線的定義和性質，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關鍵21、每套三國演義的價格為80元【分析】設每套三國演義的價格為元，則每套西游記的價格為元，根據等量關系“3200元購買三國演義的套數=用2400元購買西游記套數的2倍”，列方程進行求解即可.【詳解】設每套三國演義的價格為元，則每套西游記的價格為元，由題意，得，解得，

19、經檢驗，是原方程的解，且符合題意，所以，原分式方程的解為，答：每套三國演義的價格為80元【點睛】本題考查了分式方程的應用，弄清題意，找準等量關系列出方程是解題的關鍵.注意分式方程要進行檢驗.22、（1）型一體機的價格是萬元，型一體機的價格是萬元；（2）1800萬元【分析】（1）直接利用今年每套B型一體機的價格比每套A型一體機的價格多0.6萬元，且用960萬元恰好能購買500套A型一體機和200套B型一體機，分別得出方程求出答案；（2）根據題意表示出總費用進而利用一次函數增減性得出答案【詳解】解：（1）設每套型一體機的價格為萬元，每套型一體機的價格為萬元.由題意可得，解得，答：每套型一體機的價格

20、是萬元，型一體機的價格是萬元；（2）設該市還需要投入萬元，隨的增大而減小.，當時，有最小值，答：該市至少還需要投入萬元.【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式的應用、一次函數的應用，正確找出等量關系是解題關鍵23、6cm【分析】本題易證RtADCRtADE，得到AC=AE=BC，DE=CD，則BDE的周長=DE+DB+EB=BC+EB=AE+EB=AB【詳解】解：根據題意能求出BDE的周長C=90，DEA=90，又AD平分CAB，DE=DC在RtADC和RtADE中，DE=DC，AD=AD，RtADCRtADE（HL）AC=AE，又AC=BC，AE=BCBDE的周長=DE

21、+DB+EB=BC+EB=AE+EB=ABAB=6cm，BDE的周長=6cm【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質，對應邊相等，正確證明RtADCRtADE是解題關鍵24、（1）答案見解析；（1）答案見解析【分析】（1）連接A A1，BB1，作線段AA1，BB1的垂直平分線交于點O，點O即為所求（1）分別作出A，B，C的對應點A1，B1，C1，順次連接即可【詳解】（1）如圖，點O即為所求（1）如圖，A1B1C1即為所求【點睛】此題主要考查旋轉與平移的作圖，解題的根據是熟知旋轉中心的定義25、（1）a2，b1；（2）P（1，0）；（3）P（1，2）或（2，2）【分析】（1）將利用完全平方公式變形

22、得到（a-2）2+|2a-b|0，即可求出a、b的值；（2）由b的值得到OB=1，根據得到OP=OB=1，即可得到點P的坐標；（3）由可分兩種情況求使為直角三角形，當ABP90時，當BAP90時，利用等腰三角形的性質證明三角形全等，由此得到點P的坐標.【詳解】（1）a2-1a+1+|2a-b|0，（a-2）2+|2a-b|0，a2，b1（2）由（1）知，b1，B（0，1）OB1點P在直線 AB 的左側，且在 x 軸上，APB15 OPOB1，P（1，0）（3）由（1）知 a2，b1，A（2,0），B（0,1）OA2，OB1，ABP 是直角三角形，且APB15，只有ABP90或BAP90， 如圖，當ABP90時，BAP15，APBBAP15.ABPB .過點 P 作 PCOB 于 C，BPC+CBP90，CBP+ABO90 ，ABOBPC .在AOB 和BCP 中，AOBBCP(AA