甘肅省張掖市甘州區(qū)張掖市甘州區(qū)南關(guān)學(xué)校2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列因式分解中：；正確的個(gè)數(shù)為（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)2如圖，在長方形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點(diǎn)A為圓心，對(duì)角線AC的長為半在作弧交數(shù)軸的正半軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M所表示的數(shù)為（ ）AB-1C+1D23下列圖形具有兩

2、條對(duì)稱軸的是（）A等邊三角形B平行四邊形C矩形D正方形4如圖，若，添加下列條件不能直接判定的是（ ）ABCD5下列運(yùn)算中正確的是（ ）ABCD6下列各點(diǎn)在函數(shù)y=1-2x的圖象上的是（）ABCD7某單位向一所希望小學(xué)贈(zèng)送1080件文具，現(xiàn)用A、B兩種不同的包裝箱進(jìn)行包裝，已知每個(gè)B型包裝箱比A型包裝箱多裝15件文具，單獨(dú)使用B型包裝箱比單獨(dú)使用A型包裝箱可少用12個(gè)設(shè)B型包裝箱每個(gè)可以裝x件文具，根據(jù)題意列方程為ABCD8下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（ ）ABCD9在漢字“生活中的日常用品”中，成軸對(duì)稱的有（）A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)10某工程隊(duì)在城區(qū)內(nèi)鋪設(shè)一條長4000米的管道，為盡量減少施工

3、對(duì)交通造成的影響，施工時(shí)“”，設(shè)實(shí)際每天鋪設(shè)管道x米，則可得方程，根據(jù)此情景，題中用“”表示的缺失的條件應(yīng)補(bǔ)為（ ）A每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)12米，結(jié)果延期20天完成B每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)12米，結(jié)果延期20天完成C每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)12米，結(jié)果提前20天完成D每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)12米，結(jié)果提前20天完成11已知實(shí)數(shù)x，y滿足|x4|+（y8）20，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（ ）A20或16B20C16D以上答案均不對(duì)12計(jì)算的結(jié)果是（ ）A2B4CD二、填空題（每題4分，共24分）13若點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)是，則的值是_14在RtABC中，ACB=90，D為AB上的中點(diǎn)，若CD=5c

4、m，則AB=_cm.15十邊形的外角和為_16如圖,已知平面直角坐標(biāo)系,A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,3),B(4,1)(1)若P(p,0)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PAB的最小周長為_(2)若C(a,0),D(a+3,0)是x軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)a=_時(shí)，四邊形ABDC的周長最短；17諾如病毒的直徑大約0.0000005米，將0.0000005用科學(xué)記數(shù)法可表示為_18在ABC中，ACB=50，CE為ABC的角平分線，AC邊上的高BD與CE所在的直線交于點(diǎn)F，若ABD：ACF=3：5，則BEC的度數(shù)為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，且BC

5、CD（1）求證：BCEDCF；（2）若AB21，AD9，BCCD10，求AC的長20（8分）如圖，在ABC中，點(diǎn)O是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作BC的平行線交ACB的角平分線于點(diǎn)E，交ACB的外角平分線于點(diǎn)F（1）求證：EOFO；（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形CEAF是矩形？請(qǐng)證明你的結(jié)論（3）在第（2）問的結(jié)論下，若AE3，EC4，AB12，BC13，請(qǐng)直接寫出凹四邊形ABCE的面積為 21（8分）已知：如圖，ACD是ABC的一個(gè)外角，CE、CF分別平分ACB 、ACD，EFBC，分別交AC、CF于點(diǎn)H、F求證：EH=HF22（10分）如圖，在中，在上，且，過點(diǎn)作射線（AN與BC在AC同側(cè)），

6、若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度為/，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（1）經(jīng)過_秒時(shí)，是等腰直角三角形？（2）當(dāng)于點(diǎn)時(shí)，求此時(shí)的值；（3）過點(diǎn)作于點(diǎn)，已知，請(qǐng)問是否存在點(diǎn)，使是以為腰的等腰三角形？對(duì)存在的情況，請(qǐng)求出t的值，對(duì)不存在的情況，請(qǐng)說明理由23（10分）如圖，函數(shù) 的圖像分別與 x軸、 y軸交于 A、 B兩點(diǎn)，點(diǎn) C在 y軸上， AC平分 (1) 求點(diǎn) A、 B的坐標(biāo)；(2) 求 的面積；(3) 點(diǎn) P在坐標(biāo)平面內(nèi)，且以A、 B、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn) P的坐標(biāo)24（10分）已知：如圖，點(diǎn)B、D、C在一條直線上，AB=AD，BC=DE，AC=AE，（1）求證：EA

7、C=BAD（2）若BAD=42，求EDC的度數(shù)25（12分）（1）如圖，在中，于點(diǎn)，平分，你能找出與，之間的數(shù)量關(guān)系嗎？并說明理由（2）如圖，在，平分，為上一點(diǎn)，于點(diǎn)，這時(shí)與，之間又有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你直接寫出它們的關(guān)系，不需要證明26如圖，等邊ABC的邊長為15cm，現(xiàn)有兩點(diǎn)M，N分別從點(diǎn)A，點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，沿三角形的邊順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)M的速度為1cm/s，點(diǎn)N的速度為2cm/s當(dāng)點(diǎn)N第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，M，N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)（1）點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)幾秒后，M，N兩點(diǎn)重合？（2）點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)幾秒后，AMN為等邊三角形？（3）當(dāng)點(diǎn)M，N在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，能否得到以MN為底邊的等腰三角形AMN？如存在，請(qǐng)求出

8、此時(shí)M，N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)因式分解的方法逐個(gè)判斷即可【詳解】解：，故錯(cuò)誤；，故錯(cuò)誤；，正確，故錯(cuò)誤，所以正確的只有，故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了判斷因式分解是否正確，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵2、B【分析】先利用勾股定理求出AC，根據(jù)AC=AM，求出OM，由此即可解決問題，【詳解】四邊形ABCD是矩形，ABC90，AB3，ADBC1，OM1，點(diǎn)M表示點(diǎn)數(shù)為1故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊邊長的平方.3、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形及對(duì)稱軸的定義，結(jié)

9、合所給圖形即可作出判斷【詳解】A、等邊三角形有3條對(duì)稱軸，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、平行四邊形無對(duì)稱軸，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、矩形有2條對(duì)稱軸，故本選項(xiàng)正確；D、正方形有4條對(duì)稱軸，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形及對(duì)稱軸的定義，常見的軸對(duì)稱圖形有：等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圓等等4、A【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判定，然后選擇不能判定全等的選項(xiàng)【詳解】A、添加條件AM=CN，僅滿足SSA，不能判定兩個(gè)三角形全等；B、添加條件AB=CD，可用SAS判定ABMCDN；C、添加條件M=N，可用ASA判定ABMCDN；D、添加條件

10、A=NCD，可用AAS判定ABMCDN故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角5、D【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案【詳解】A、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a5+a5=2a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（3a3）2=9a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a3）2a=a7，故此選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】此題考查合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，解題關(guān)鍵在于

11、掌握運(yùn)算法則6、C【解析】把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入所給函數(shù)解析式，看所得函數(shù)值是否和點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等即可【詳解】解：A、當(dāng)x=0時(shí)，y=1-20=12，不符合題意； B、當(dāng)x=1時(shí)，y=1-21=-10，不符合題意； C、當(dāng)x=1時(shí)，y=1-21=-1，符合題意； D、當(dāng)x=2時(shí)，y=1-22=-3-1，不符合題意 故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；用到的知識(shí)點(diǎn)為：一次函數(shù)解析式上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)適合該函數(shù)解析式7、A【分析】關(guān)鍵描述語：?jiǎn)为?dú)使用B型包裝箱比單獨(dú)使用A型包裝箱可少用12個(gè)；可列等量關(guān)系為：所用B型包裝箱的數(shù)量=所用A型包裝箱的數(shù)量-12，由此可得到所求的方程【詳解】解：根

12、據(jù)題意，得：故選：A【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的問題，關(guān)鍵是根據(jù)公式：包裝箱的個(gè)數(shù)與文具的總個(gè)數(shù)每個(gè)包裝箱裝的文具個(gè)數(shù)是等量關(guān)系解答8、C【分析】根據(jù)積的乘方、同底數(shù)冪的除法、多項(xiàng)式的乘法逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】A. ，錯(cuò)誤；B. ，錯(cuò)誤；C. ，正確；D. ，錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查積的乘方、同底數(shù)冪的除法、多項(xiàng)式的乘法等知識(shí)，熟練掌握各計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的定義，找出成軸對(duì)稱的字，即可解答【詳解】在漢字“生活中的日常用品”中，成軸對(duì)稱的字有“中、日、品”3個(gè)；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱，解題關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱的定義.10、C【分析】由給定的分式方程，可找出

13、缺失的條件為：每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)12米，結(jié)果提前20天完成此題得解【詳解】解：利用工作時(shí)間列出方程：，缺失的條件為：每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)12米，結(jié)果提前20天完成故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，由列出的分式方程找出題干缺失的條件是解題的關(guān)鍵11、B【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，再分4是腰長與底邊兩種情況討論求解【詳解】解：根據(jù)題意得，x40，y80，解得x4，y8，4是腰長時(shí)，三角形的三邊分別為4、4、8，4+48，不能組成三角形；4是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為4、8、8，能組成三角形，周長4+8+81所以，三角形的周長為1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形

14、的性質(zhì)，分類討論是關(guān)鍵.12、A【分析】根據(jù)乘方的意義轉(zhuǎn)化為二次根式的乘法運(yùn)算，即可得出結(jié)果【詳解】=2故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了乘方的意義以及二次根式的乘法運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題，認(rèn)真計(jì)算即可二、填空題（每題4分，共24分）13、-3【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn),縱坐標(biāo)相同, 橫坐標(biāo)互為相反數(shù)求出m、n的值，再計(jì)算m+n的值即可.【詳解】點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)是，m=-2，n=-1，m+n=-2-1=-3.故答案為-3.【點(diǎn)睛】本題主要考查關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn).關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)互為相反數(shù).14、1【解析】根據(jù)直角三

15、角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答【詳解】在RtABC中，ACB=90，D是AB的中點(diǎn)，線段CD是斜邊AB上的中線；又CD=5cm，AB=2CD=1cm故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半15、360【分析】根據(jù)任何多邊形的外角和都等于360即可解答【詳解】解：任何多邊形的外角和都等于360十邊形的外角和為360故答案為：360【點(diǎn)睛】此題考查的是求多邊形的外角和，掌握任何多邊形的外角和都等于360是解決此題的關(guān)鍵16、 【分析】（1）根據(jù)題意，設(shè)出并找到B（4，-1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是B，其坐標(biāo)為（4，1），算出AB+AB進(jìn)而可得答案；（2

16、）過A點(diǎn)作AEx軸于點(diǎn)E，且延長AE，取AE=AE做點(diǎn)F（1，-1），連接AF利用兩點(diǎn)間的線段最短，可知四邊形ABDC的周長最短等于AF+CD+AB，從而確定C點(diǎn)的坐標(biāo)值【詳解】解：（1）設(shè)點(diǎn)B（4，-1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是B，可得坐標(biāo)為（4，1），連接AB，則此時(shí)PAB的周長最小，AB=，AB=，PAB的周長為，故答案為：；（2）過A點(diǎn)作AEx軸于點(diǎn)E，且延長AE，取AE=AE作點(diǎn)F（1，-1），連接AF那么A（2，3）設(shè)直線AF的解析式為y=kx+b，則，解得：，直線AF的解析式為y=4x-5，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，0），且在直線AF上，a=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查最短路徑問題，同時(shí)考查了

17、根據(jù)兩點(diǎn)坐標(biāo)求直線解析式，運(yùn)用解析式求直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等知識(shí)17、510-7【解析】試題解析：0.0000005=510-718、100或130【分析】分兩種情形：如圖1中，當(dāng)高BD在三角形內(nèi)部時(shí)如圖2中，當(dāng)高BD在ABC外時(shí)，分別求解即可【詳解】如圖1中，當(dāng)高BD在三角形內(nèi)部時(shí)，CE平分ACB，ACB=50，ACE=ECB=25ABD：ACF=3：5，ABD=15BDAC，BDC=90，CBD=40，CBE=CBD+ABD=40+15=55，BEC=180ECBCBE=1802555=100如圖2中，當(dāng)高BD在ABC外時(shí)，同法可得：ABD=25，ABD=15，CBD=40，CBE=CBDA

18、BD=4015=25，BEC=1802525=130，綜上所述：BEC=100或130故答案為：100或130【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)，三角形的角平分線的定義，三角形的高等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是世界之外基本知識(shí)，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考常考題型三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）AC的長為1【分析】（1）首先根據(jù)垂線的意義得出CFD=CEB=90，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出CE=CF，即可判定RtBCERtDCF；（2）首先由（1）中全等三角形的性質(zhì)得出DF=EB，然后判定RtAFCRtAEC，得出AF=AE，構(gòu)建方程得出CF，再利用勾股定理

19、即可得出AC.【詳解】（1）AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，CFD=90，CEB=90（垂線的意義）CE=CF（角平分線的性質(zhì)）BC=CD（已知）RtBCERtDCF（HL）（2）由（1）得，RtBCERtDCFDF=EB，設(shè)DF=EB=xCFD=90，CEB=90，CE=CF，AC=ACRtAFCRtAEC（HL）AF=AE即：AD+DF=ABBEAB=21，AD=9，DF=EB=x9+x=21x解得，x=6在RtDCF中，DF=6，CD=10CF=8RtAFC中，AC2=CF2+AF2=82+（9+6）2=289AC=1答：AC的長為1【點(diǎn)睛】此題主要考查角平分線、全等三角形的

20、判定與性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.20、（1）詳見解析；（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形CEAF是矩形，理由詳見解析；（3）1【分析】（1）由平行線的性質(zhì)和角平分線的定義得出OECOCE，證出EOCO，同理得出FOCO，即可得出EOFO；（2）由對(duì)角線互相平分證明四邊形CEAF是平行四邊形，再由對(duì)角線相等即可得出結(jié)論；（3）先根據(jù)勾股定理求出AC，得出ACE的面積AEEC，再由勾股定理的逆定理證明ABC是直角三角形，得出ABC的面積ABAC，凹四邊形ABCE的面積ABC的面積ACE的面積，即可得出結(jié)果【詳解】（1）證明：EFBC，OECBCE，CE平分ACB，BCEOCE

21、，OECOCE，EOCO，同理：FOCO，EOFO；（2）解：當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形CEAF是矩形；理由如下：由（1）得：EOFO，又O是AC的中點(diǎn)，AOCO，四邊形CEAF是平行四邊形，EOFOCO，EOFOAOCO，EFAC，四邊形CEAF是矩形；（3）解：由（2）得：四邊形CEAF是矩形，AEC90，AC5，ACE的面積AEEC346，122+52132，即AB2+AC2BC2，ABC是直角三角形，BAC90，ABC的面積ABAC12530，凹四邊形ABCE的面積ABC的面積ACE的面積3061；故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的概念，三角形的性質(zhì)，矩形的判斷以及四邊形與幾

22、何動(dòng)態(tài)綜合，知識(shí)點(diǎn)綜合性強(qiáng)，屬于較難題型.21、見解析【分析】由角平分線的定義可得BCEACE，ACFDCF，由平行線的性質(zhì)可得BCECEF，CFEDCF，利用等量代換可得ACECEF，CFEACF，根據(jù)等角對(duì)等邊即可求得EH=CH=HF，進(jìn)而求得EH=HF【詳解】CE、CF分別平分ACB、ACD，BCEACE，ACFDCF，EFBC，BCECEF，CFEDCF，ACECEF，CFEACF，EHCH，CH=HF，EHHF.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)等角對(duì)等邊求解是解題關(guān)鍵.22、（1）6；（1）8；（3）1【分析】（1）得出兩腰AM=AP時(shí)，即可得出答案；（1

23、）根據(jù)垂直的定義和同角的余角相等得到CBA=AMP，證明ACBPAM，得出比例式，代入求出AP，即可得出答案；（3）由勾股定理求出BM的值，可知BDBM，則不存在點(diǎn)P使的等腰三角形，又由AMBM，則不存在點(diǎn)P使的等腰三角形，又AMBM，則存在點(diǎn)P使的等腰三角形，在RtMCB和RtPAM中，MCBPAM（HL），PA=CM=1cm，t=11=1（s），此時(shí)的值為1【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理和全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、（1）A（6，0），B（0，8）；（2）15；（3）使PAB為等腰直角三角形的P點(diǎn)坐標(biāo)為（14，6）或（-2，-6

24、）或（8，14）或（-8，2）或（-1，1）或（7，7）【分析】（1）在函數(shù)解析式中分別令y=0和x=0，解相應(yīng)方程，可求得A、B的坐標(biāo)；（2）過C作CDAB于點(diǎn)D，由勾股定理可求得AB，由角平分線的性質(zhì)可得CO=CD，再根據(jù)SAOB=SAOC+SABC，可求得CO，則可求得ABC的面積；（3）可設(shè)P（x，y），則可分別表示出AP2、BP2，分PAB=90、PBA=90和APB=90三種情況，分別可得到關(guān)于x、y的方程組，可求得P點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：（1）在中，令y=0可得0=-x+8，解得x=6，令x=0，解得y=8，A（6，0），B（0，8）；（2）如圖，過點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D，AC平分OA

25、B，CD=OC，由（1）可知OA=6，OB=8，AB=10，SAOB=SAOC+SABC，68=6OC+10OC，解得OC=3，SABC=103=15；（3）設(shè)P（x，y），則AP2=（x-6）2+y2，BP2=x2+（y-8）2，且AB2=100，PAB為等腰直角三角形，有PAB=90、PBA=90和APB=90三種情況，當(dāng)PAB=90時(shí)，則有PA2=AB2且PA2+AB2=BP2，即，解得或，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（14，6）或（-2，-6）；PBA=90時(shí)，有PB2=AB2且PB2+AB2=PA2，即，解得或，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（8，14）或（-8，2）；APB=90時(shí)，則有PA2=PB2且PA2+

26、PB2=AB2，即解得或此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，1）或（7，7）；綜上可知使PAB為等腰直角三角形的P點(diǎn)坐標(biāo)為（14，6）或（-2，-6）或（8，14）或（-8，2）或（-1，1）或（7，7）【點(diǎn)睛】本題為一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、勾股定理、三角形的面積、角平分線的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、分類討論思想及方程思想等知識(shí)在（1）中注意函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的求法，在（2）中利用角平分線的性質(zhì)和等積法求得OC的長是解題的關(guān)鍵，在（3）中用P點(diǎn)坐標(biāo)分別表示出PA、PB的長，由等腰直角三角形的性質(zhì)得到關(guān)于P點(diǎn)坐標(biāo)的方程組是解題的關(guān)鍵本題考查知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，計(jì)算較大，難度較大24、（1）見解析 （2）42【解析】試題分析：（1）利用“邊邊邊”證明ABC和ADE全等，根據(jù)全等