2022-2023學(xué)年北京市延慶縣名校八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知銳角AOB如圖，（1）在射線OA上取一點C，以點O為圓心，OC長為半徑作，交射線OB于點D，連接CD；（2）分別以點C，D為圓心，CD長為半徑作弧，交于點M，N；（3）連接OM，MN根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）ACOM=CODB若OM=MN，則AOB=20CMNCDDMN=3

2、CD2已知實數(shù)，-2,0.020020002其中無理數(shù)出現(xiàn)的個數(shù)為（ ）A2個B4個C3個D5個3下列三角形中：有兩個角等于60的三角形；有一個角等于60的等腰三角形；三個角都相等的三角形；三邊都相等的三角形其中是等邊三角形的有（ ）ABCD4如圖，點在線段上，且，補充一個條件，不一定使成立的是（ ）ABCD5下面四幅作品分別代表“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”四個節(jié)氣，其中軸對稱圖形是（ ）ABCD6已知x22kx64是完全平方式，則常數(shù)k的值為( )A8B8C16D167關(guān)于x的方程有增根則a= ( )A-10或6B-2或-10C-2或6D-2或-10或68在平面直角坐標系中，點P（

3、3，2）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限9一組數(shù)據(jù):，若增加一個數(shù)據(jù)，則下列統(tǒng)計量中，發(fā)生改變的是（ ）A方差B眾數(shù)C中位數(shù)D平均數(shù)10已知函數(shù)的部分函數(shù)值如下表所示，則該函數(shù)的圖象不經(jīng)過( )-2-1010369A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限11分式中的字母滿足下列哪個條件時分式有意義（ ）ABCD12在2，0，3，6這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）A2 B0 C3 D6二、填空題（每題4分，共24分）13已知ABC是邊長為6的等邊三角形，過點B作AC的垂線l，垂足為D，點P為直線l上的點，作點A關(guān)于CP的對稱點Q，當(dāng)ABQ是等腰三角形時，PD的長度為_14已知直角三角

4、形的兩條直角邊分別為5和12，則其斜邊上的中線長為_15計算-=_.16如圖，在矩形ABCD中，AB=3，點E為邊CD上一點，將ADE沿AE所在直線翻折，得到AFE，點F恰好是BC的中點，M為AF上一動點，作MNAD于N，則BM+AN的最小值為_17點（1，3）關(guān)于軸對稱的點的坐標為_18如圖，等腰三角形的底邊長為，面積是，腰的垂直平分線分別交，邊于，點若點為邊的中點，點為線段上一動點，則周長的最小值為_三、解答題（共78分）19（8分）（1）教材呈現(xiàn)：下圖是華師版八年級上冊數(shù)學(xué)教材第94頁的部分內(nèi)容定理證明：請根據(jù)教材中的分析，結(jié)合圖，寫出“線段垂直平分線的性質(zhì)定理”完整的證明過程定理應(yīng)用：

5、（2）如圖，在中，直線、分別是邊、的垂直平分線，直線、的交點為過點作于點求證：（3）如圖，在中，邊的垂直平分線交于點，邊的垂直平分線交于點若，則的長為_20（8分）y+4與x+3成正比例，且x4時y2；（1）求y與x之間的函數(shù)表達式（2）點P1（m，y1）、P2（m+1，y2）在（1）中所得函數(shù)的圖象上，比較y1與y2的大小21（8分）某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，決定水費實行兩級收費制度若每月用水量不超過10噸（含10噸），則每噸按優(yōu)惠價m元收費；若每月用水量超過10噸，則超過部分每噸按市場價 元收費，小明家3月份用水20噸，交水費50元；4月份用水18噸，交水費44元（1）求每噸水的優(yōu)惠價和市

6、場價分別是多少？（2）設(shè)每月用水量為 噸，應(yīng)交水費為 元，請寫出 與 之間的函數(shù)關(guān)系式22（10分）如圖，已知ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點D為AB的中點（1）如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1s后，BPD與CQP是否全等，請說明理由；若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當(dāng)點Q的運動速度為多少時，能夠使BPD與CQP全等？（2）若點Q以中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿ABC三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在ABC的哪條邊上相

7、遇？23（10分）計算： （1）；（2）24（10分）如圖，鐵路上A，B兩站（視為直線上兩點）相距14 km，C，D為兩村（可視為兩個點），DAAB于A，CBAB于B，已知DA=8 km，CB=6 km，現(xiàn)在要在鐵路上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在距A站多少千米處25（12分）如圖所示，三點在同一條直線上，和為等邊三角形，連接請在圖中找出與全等的三角形，并說明理由26如圖，在平面直角坐標系中，A（2，4），B（3，1），C（2，1）（1）在圖中作出ABC關(guān)于x軸的對稱圖形A1B1C1，并寫出點A1，B1，C1的坐標；（2）求ABC的面積參考答案一、選擇題（每

8、題4分，共48分）1、D【分析】由作圖知CM=CD=DN，再利用圓周角定理、圓心角定理逐一判斷可得【詳解】解：由作圖知CM=CD=DN，COM=COD，故A選項正確；OM=ON=MN，OMN是等邊三角形，MON=60，CM=CD=DN，MOA=AOB=BON=MON=20，故B選項正確；MOA=AOB=BON，OCD=OCM= ，MCD=，又CMN=AON=COD，MCD+CMN=180，MNCD，故C選項正確；MC+CD+DNMN，且CM=CD=DN，3CDMN，故D選項錯誤；故選D【點睛】本題主要考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是掌握圓心角定理和圓周角定理等知識點2、C【分析】無理數(shù)就是無限

9、不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選擇項.【詳解】實數(shù)，-2,0.020020002其中無理數(shù)是，0.020020002故選：C【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù).3、D【分析】根據(jù)等邊三角形的判定判斷【詳解】兩個角為 60，則第三個角也是 60 ，則其是等邊三角形，故正確； 這是等邊三角形的判定 2 ，故正確； 三角形內(nèi)角和為180，三個角都相等，即三個角的度數(shù)都為60

10、，則其是等邊三角形，故正確； 這是等邊三角形定義，故正確【點睛】本題考查的知識點是等邊三角形的判定，解題關(guān)鍵是熟記等邊三角形性質(zhì)和定義進行解答.4、A【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL依次對各選項分析判斷即可【詳解】，BC=EF.A.若添加，雖然有兩組邊相等，但1與2不是它們的夾角，所以不能判定，符合題意；B. 若添加在ABC和DEF中，BC=EF，（SAS），故不符合題意；C. 若添加在ABC和DEF中，BC=EF，（AAS），故不符合題意；D. 若添加在ABC和DEF中，BC=EF，（ASA），故不符合題意；故選A.【點睛】本題考查了全等三角形的判定，掌

11、握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）是解題的關(guān)鍵注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角5、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可【詳解】解：A、不是軸對稱圖形；B、不是軸對稱圖形；C、不是軸對稱圖形；D、是軸對稱圖形；故選：D【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形6、B【解析】x22kx64是一個完全平方式，x22kx64=(x+8)2或x22kx64=(k8)2k=8.故選B.7、A【分析】先將分式方程

12、化為整式方程，再根據(jù)增根的定義求出分式方程的增根，將增根代入整式方程即可求出a的值【詳解】解：關(guān)于x的方程有增根解得：x=5將x=5代入，得a=-10；將x=-5代入，得a=6綜上所述：a=-10或6故選A【點睛】此題考查的是根據(jù)分式方程有增根，求方程中的參數(shù)，掌握分式方程的解法和增根的定義是解決此題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)各象限的點的坐標的符號特征判斷即可【詳解】-30，20，點P（3，2）在第二象限，故選：B【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決

13、的關(guān)鍵9、A【分析】依據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義和公式求解即可【詳解】解：A、原來數(shù)據(jù)的方差= （0-2）2+（1-2）2+2（2-2）2+（3-2）2+（4-2）2=，添加數(shù)字2后的方差= （0-2）2+（1-2）2+3（2-2）2+（3-2）2+（4-2）2=，故方差發(fā)生了改變；B、原來數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2，添加數(shù)字2后眾數(shù)仍為2，故B與要求不符；C、原來數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2，添加數(shù)字2后中位數(shù)仍為2，故C與要求不符；D、原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，添加數(shù)字2后平均數(shù)仍為2，故D與要求不符；故選A.【點睛】本題主要考查的是眾數(shù)、中位數(shù)、方差、平均數(shù)，熟練掌握相關(guān)概念和公式是解題的關(guān)鍵10、D【解析

14、】根據(jù)點的坐標，利用待定系數(shù)法可求出一次函數(shù)解析式，再利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出一次函數(shù)y=3x+1的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，此題得解【詳解】解：將（-2，0），（-1，3）代入y=kx+b，得： ，解得：，一次函數(shù)的解析式為y=3x+130，10，一次函數(shù)y=3x+1的圖象經(jīng)過第一、二、三象限故選：D【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)點的坐標，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵11、B【分析】利用分式有意義的條件是分母不等于零，進而求出即可【詳解】x10時，分式有意義，即故選B【點睛】此題主要考查了分式有意義的條件，利用分母不等

15、于零求出是解題關(guān)鍵12、C【解析】試題分析：根據(jù)實數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)相比，絕對值大的反而小. 因此，206四個數(shù)中，最大的數(shù)是3.故選C.考點：實數(shù)的大小比較.二、填空題（每題4分，共24分）13、或【分析】先根據(jù)題意作圖，再分當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng)時四種情況根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及對稱性分別求解.【詳解】點A、Q關(guān)于CP對稱，CA=CQ，Q在以C為圓心，CA長為半徑的圓上ABQ是等腰三角形，Q也在分別以A、B為圓心，AB長為半徑的兩個圓上和AB的中垂線上，如圖，這樣的點Q有4個。（1）當(dāng)時，如圖，過點做點A、Q關(guān)于CP對稱，又，OCD=30，BDAC，（2）當(dāng)時，如圖同理可得

16、,（3）當(dāng)時，如圖是等邊三角形，（4）當(dāng)時，如圖是等邊三角形，點與點B重合，故填：、或【點睛】此題主要考查等邊三角形的性質(zhì)及對稱性的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知等邊三角形的性質(zhì)及對稱性，再根據(jù)題意分情況討論.14、6.1【分析】利用勾股定理求出斜邊，再利用直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半，便可得到答案【詳解】解：斜邊長為： 故斜邊上的中線為斜邊的一半，故為6.1故答案為：6.1【點睛】本題考查勾股定理應(yīng)用，以及直角三角形斜邊上的中線為斜邊的一半，掌握這兩個知識點是解題的關(guān)鍵15、-2【分析】先化簡再進行計算【詳解】解：-=-2【點睛】本題考查二次根式和三次根式的計算，關(guān)鍵在于基礎(chǔ)知識的掌握1

17、6、【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到BAD=ABC=90，BC=AD，由折疊的性質(zhì)得到AF=AD，F(xiàn)AE=DAE，求得BAF=30，DAF=60，得到BAF=FAE，過B作BGAF交AE于G，則點B與點G關(guān)于AF對稱，過G作GHAB于H交AF于M，則此時，BM+MH的值最小，推出ABG是等邊三角形，得到AG=BG=AB=5，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，BAD=ABC=90，BC=AD將ADE沿AE所在直線翻折，得到AFE，AF=AD，F(xiàn)AE=DAE點F恰好是BC的中點，BF，BAF=30，DAF=60，F(xiàn)AE，BAF=FAE，過B作BGAF交AE于G，則點B與點G關(guān)于A

18、F對稱，過G作GHAB于H交AF于M，則此時，BM+MH的值最小MNAD，四邊形AHMN是矩形，AN=HM，BM+MH=BM+AN=HGAB=AG，BAG=60，ABG是等邊三角形，AG=BG=AB=5，HG，BM+AN的最小值為故答案為：【點睛】本題考查了翻折變換(折疊問題)，矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵17、（-1，-3）【分析】根據(jù)關(guān)于x軸的對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)可得答案【詳解】解：點（-1，3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（-1，-3），故答案是：（-1，-3）【點睛】此題主要考查了關(guān)于x軸的對稱點的坐標，關(guān)鍵是掌握點的坐標變化規(guī)

19、律18、11【分析】連接AD，交EF于點M，根據(jù)的垂直平分線是可知CM=AM，求周長的最小值及求CM+DM的最小值，當(dāng)A、M、D三點共線時，AM+AD最小，即周長的最小【詳解】解：連接AD，交EF于點M，ABC為等腰三角形，點為邊的中點，底邊長為ADBC，CD=3又面積是24，即，AD=8，又的垂直平分線是，AM=CM，周長=CM+DM+CD= AM+DM+CD求周長最小值即求AM+DM的最小值，當(dāng)A、M、D三點共線時，AM+AD最小，即周長的最小，周長=AD+CD=8+3=11最小【點睛】本題考查了利用軸對稱變換解決最短路徑問題，解題的關(guān)鍵是找出對稱點，確定最小值的位置三、解答題（共78分）

20、19、（1）答案見解析；（2）證明見解析；（3）1【解析】（1）根據(jù)垂直得出，證明PACPBC（SAS）即可；（2）如圖中，由直線、的交點為，證明出，利用等腰三角形三線合一即可證明；（3）連接BD，BE，利用垂直平分線的性質(zhì)，得出AD=BD，BE=CE，證明BDE是等邊三角形即可【詳解】（1）如圖，定理證明：MNAB，又PACPBC（SAS），（2）連結(jié)OA、OB、OC直線m是邊BC的垂直平分線，直線n是邊AC的垂直平分線，OHAB，AH=BH（3）連接BD，BE，ABC=120，AB=AC，A=C=30，直線垂直平分AB， 直線k垂直平分BC，AD=BD，BE=CE，A=ABD=EB=C=3

21、0，DBE=120-30-30=60，ED=A+ABD=60，BED是等邊三角形，AD=BD=BE=CE=DE，AC=11，故答案為：1.【點睛】考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟記三角形判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵20、（1）y1x10；（1）y1y1【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求解即可；（1）根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答即可【詳解】解：（1）因為y+4與x+3成正比例，所以設(shè)y+4k（x+3），把x4，y1代入得：1+4k（4+3），解得：k1，y+41（x+3），即y1x10；（1）k10，y隨x的增大而減小，又mm+1，y1y1【點睛】

22、本題考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基本題型，熟練掌握一次函數(shù)的基本知識是解題關(guān)鍵21、（1）每噸水的優(yōu)惠價2元，市場價為3元；（2）當(dāng)時， 當(dāng)時，【分析】（1）設(shè)每噸水的優(yōu)惠價為元，市場價為元，利用3月份及4月份的用水和水費的關(guān)系列方程組解答；（2）分兩種情況列關(guān)系式：與時.【詳解】（1）設(shè)每噸水的優(yōu)惠價為元，市場價為元 ， 解得：，答：每噸水的優(yōu)惠價2元，市場價為3元；（2）當(dāng)時， 當(dāng)時，.【點睛】此題考查二元一次方程組的實際應(yīng)用，列一次函數(shù)解答實際問題，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.22、（1）全等，理由見解析；cm/s；（2）經(jīng)過s點P與點Q第一次在邊AB上相遇

23、【分析】（1）根據(jù)時間和速度分別求得兩個三角形中的邊的長，根據(jù)SAS判定兩個三角形全等根據(jù)全等三角形應(yīng)滿足的條件探求邊之間的關(guān)系，再根據(jù)路程速度時間公式，先求得點P運動的時間，再求得點Q的運動速度；（2）根據(jù)題意結(jié)合圖形分析發(fā)現(xiàn)：由于點Q的速度快，且在點P的前邊，所以要想第一次相遇，則應(yīng)該比點P多走等腰三角形的兩個腰長【詳解】（1）t=1s，BP=CQ=31=3cmAB=10cm，點D為AB的中點，BD=5cm又PC=BCBP，BC=8cm，PC=83=5cm，PC=BD又AB=AC，B=C，在BPD和CQP中，BPDCQP(SAS)vPvQ，BPCQ，若BPDCPQ，B=C，則BP=PC=4cm，CQ=BD=5cm，點P，點Q運動的時間s，cm/s；（2）設(shè)經(jīng)過x秒后點P與點Q第一次相遇，由題意，得x=3x+210，解得：，點P共運動了3=80cmABC周長為：10+10+8=28cm，若是運動了三圈即為：283=84cm8480=4cmAB的長度，點P、點Q在AB邊上相遇，經(jīng)過s點P與點Q第一次在邊AB上相遇【點睛】此題主要是運用了路程速度時間的公式熟練運用全等三角形的判定和性質(zhì)，能夠分析出追及相遇的問題中的路