2023屆福建省龍巖市第一中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1小瑩和小博士下棋，小瑩執(zhí)圓子，小博士執(zhí)方子如圖，棋盤中心方子的位置用（1，0）表示，右下角方子的位置用（0，1）表示小瑩將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構(gòu)成一個軸對稱圖形她放的位置是（）A（2，1）B（1，1）C（1，2）D（1，2

2、）2小華在電話中問小明：“已知一個三角形三邊長分別是4，9，12，如何求這個三角形的面積？”小明提示說：“可通過作最長邊上的高來求解”小華根據(jù)小明的提示作出的圖形正確的是（ ）ABCD3一個多邊形內(nèi)角和是，則這個多邊形的邊數(shù)為（ ）ABCD4小剛從家去學(xué)校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車，公交車勻速行駛一段時后到達(dá)學(xué)校，小剛從家到學(xué)校行駛路程s（單位：m）與時間r（單位：min）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）ABCD5如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面2

3、米，那么小巷的寬度為( )A0.7米B1.5米C2.2米D2.4米6某小區(qū)有一塊邊長為a的正方形場地，規(guī)劃修建兩條寬為b的綠化帶. 方案一如圖甲所示，綠化帶面積為S甲：方案二如圖乙所示，綠化帶面積為S乙. 設(shè)，下列選項中正確的是（ ）ABCD7如圖是由6個完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的左視圖是( )ABCD8下列計算，正確的是（）Aa2a=aBa2a3=a6Ca9a3=a3D（a3）2=a69下列三角形中：有兩個角等于60的三角形；有一個角等于60的等腰三角形；三個角都相等的三角形；三邊都相等的三角形其中是等邊三角形的有（ ）ABCD10如圖，在中，則的度數(shù)為( )ABCD二、填空題(

4、每小題3分,共24分)11已知一次函數(shù)， 當(dāng)時， _.12在學(xué)校的衛(wèi)生檢查中，規(guī)定各班的教室衛(wèi)生成績占30%，環(huán)境衛(wèi)生成績占40%，個人衛(wèi)生成績占30%八年級一班這三項成績分別為85分，90分和95分，求該班衛(wèi)生檢查的總成績_13一種植物果實像一個微笑的無花果，質(zhì)量只有0.000000076克，該質(zhì)量請用科學(xué)記數(shù)法表示_克14如圖，小穎同學(xué)折疊一個直角三角形的紙片，使與重合，折痕為，若已知，則的長為_15已知，求_16分解因式：3a2+6ab+3b2=_17某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_18在RtABC中，ACB=90，BC=2cm

5、，CDAB，在AC上取一點E，使EC=BC，過點E作EFAC交CD的延長線于點F，若EF=5cm，則AE= cm三、解答題(共66分)19（10分）已知：求作：，使（要求：不寫做法，但保留作圖痕跡）20（6分）如圖，垂足分別為，求的長21（6分）現(xiàn)有3張邊長為的正方形紙片（類），5張邊長為的矩形紙片（類），5張邊長為的正方形紙片（類）我們知道：多項式乘法的結(jié)果可以利用圖形的面積表示例如：就能用圖或圖的面積表示（1）請你寫出圖所表示的一個等式：_；（2）如果要拼一個長為，寬為的長方形，則需要類紙片_張，需要類紙片_張，需要類紙片_張；（3）從這13張紙片中取出若干張，每類紙片至少取出一張，把取出

6、的這些紙片拼成一個正方形（按原紙張進行無縫隙，無重疊拼接），則拼成的正方形的邊長最長可以是_（用含的式子表示）22（8分）平面直角坐標(biāo)系中，點坐標(biāo)為，分別是軸，軸正半軸上一點，過點作軸，點在第一象限，連接交軸于點，連接（1）請通過計算說明；（2）求證；（3）請直接寫出的長為 23（8分）如圖，和相交于點，并且，（1）求證：證明思路現(xiàn)在有以下兩種：思路一：把和看成兩個三角形的邊，用三角形全等證明，即用_證明；思路二：把和看成一個三角形的邊，用等角對等邊證明，即用_證明；（2）選擇（1）題中的思路一或思路二證明：24（8分）已知，從小明家到學(xué)校，先是一段上坡路，然后是一段下坡路，且小明走上坡路的平

7、均速度為每分鐘走60m，下坡路的平均速度為每分鐘走90m，他從家里走到學(xué)校需要21min，從學(xué)校走到家里需要24min，求小明家到學(xué)校有多遠(yuǎn)25（10分）問題情境：如圖,在直角三角形ABC中,BAC=90,ADBC于點D,可知：BAD=C(不需要證明)；(1)特例探究：如圖,MAN=90,射線AE在這個角的內(nèi)部,點B.C在MAN的邊AM、AN上,且AB=AC,CFAE于點F,BDAE于點D.證明：ABDCAF；(2)歸納證明：如圖,點B,C在MAN的邊AM、AN上,點E,F在MAN內(nèi)部的射線AD上,1、2分別是ABE、CAF的外角已知AB=AC,1=2=BAC.求證：ABECAF；(3)拓展應(yīng)

8、用：如圖，在ABC中，AB=AC，ABBC.點D在邊BC上，CD=2BD，點E.F在線段AD上，1=2=BAC.若ABC的面積為18，求ACF與BDE的面積之和是多少?26（10分）在一次夏令營活動中，老師將一份行動計劃藏在沒有任何標(biāo)記的點C處，只告訴大家兩個標(biāo)志點A，B的坐標(biāo)分別為（3，1）、（2，3），以及點C的坐標(biāo)為（3，2）（單位：km）（1）請在圖中建立直角坐標(biāo)系并確定點C的位置；（2）若同學(xué)們打算從點B處直接趕往C處，請用方位角和距離描述點C相對于點B的位置參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】解：棋盤中心方子的位置用（1，0）表示，則這點所在的橫線是x軸，右下角

9、方子的位置用（0，1），則這點所在的縱線是y軸，則當(dāng)放的位置是（1，1）時構(gòu)成軸對稱圖形故選B2、C【分析】由題意可知該三角形為鈍角三角形，其最長邊上的高應(yīng)在三角形內(nèi)部，按照三角形高的定義和作法進行判斷即可【詳解】解：三角形最長邊上的高是過最長邊所對的角的頂點，作對邊的垂線，垂足在最長邊上.故選C.【點睛】此題考查的是三角形高線的畫法，無論什么形狀的三角形，其最長邊上的高都在三角形的內(nèi)部，本題中最長邊的高線垂直于最長邊.3、C【分析】n邊形的內(nèi)角和為（n2）180 ，由此列方程求n的值【詳解】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，則：（n2）180 720 ，解得n6，故選：C【點睛】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)

10、角和計算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時要會根據(jù)公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理4、B【解析】根據(jù)小剛行駛的路程與時間的關(guān)系，確定出圖象即可【詳解】小剛從家到學(xué)校，先勻速步行到車站，因此S隨時間t的增長而增長，等了幾分鐘后坐上了公交車，因此時間在增加，S不增長，坐上了公交車，公交車沿著公路勻速行駛一段時間后到達(dá)學(xué)校，因此S又隨時間t的增長而增長，故選B【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象，認(rèn)真分析，理解題意，確定出函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】在直角三角形中利用勾股定理計算出直角邊，即可求出小巷寬度.【詳解】在RtABD中，ADB=90，AD=2米，BD2+AD2=AB2，BD2+22=6.25，BD

11、2=2.25，BD0，BD=1.5米，CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米故選C【點睛】本題考查勾股定理的運用，利用梯子長度不變找到斜邊是關(guān)鍵.6、D【分析】由題意可求S甲=2ab-b2，S乙=2ab，代入可求k的取值范圍【詳解】S甲=2ab-b2，S乙=2abab0k1故選D【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，能用代數(shù)式正確表示陰影部分面積是本題的關(guān)鍵7、D【分析】從正面看所得到的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖【詳解】左視圖有2層3列，第一層有3個正方形，第二層有一個正方形；每列上正方形的分布從左到右分別是2，1，1個故選D【點睛】此題主要考查了三視圖，關(guān)

12、鍵是把握好三視圖所看的方向?qū)儆诨A(chǔ)題，中考?？碱}型8、D【解析】A、a2-a，不能合并，故A錯誤；B、a2a3=a5，故B錯誤；C、a9a3=a6，故C錯誤；D、（a3）2=a6，故D正確，故選D9、D【分析】根據(jù)等邊三角形的判定判斷【詳解】兩個角為 60，則第三個角也是 60 ，則其是等邊三角形，故正確； 這是等邊三角形的判定 2 ，故正確； 三角形內(nèi)角和為180，三個角都相等，即三個角的度數(shù)都為60，則其是等邊三角形，故正確； 這是等邊三角形定義，故正確【點睛】本題考查的知識點是等邊三角形的判定，解題關(guān)鍵是熟記等邊三角形性質(zhì)和定義進行解答.10、B【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出BAD

13、B，根據(jù)等邊對等角可得CCAD，然后利用三角形內(nèi)角和定理列式進行計算即可解答【詳解】ABAD，BAD40B（180BAD）（18040）70ADDCCCAD在ABC中，BACBC180即40CC70180解得：C35故選：B【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)：等角三角形兩底角相等、等邊對等角，掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】把代入即可求解.【詳解】把代入一次函數(shù)得-1=-2x+3解得x=2,故填：2.【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知坐標(biāo)與函數(shù)的關(guān)系.12、90分【解析】試題分析：根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式求解即可解：該班衛(wèi)生檢

14、查的總成績=8530%+9040%+9530%=90（分）故答案為90分考點：加權(quán)平均數(shù)13、7.6101【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解： 故答案為： 【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用，掌握科學(xué)記數(shù)法的概念以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵14、【分析】連接BE,根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)可得BEAE，再由勾股定理可得CB+CEBE.【詳解】解：連接BE由折疊可知，DE是AB的垂直平分線BEAE設(shè)CE為x，則BEAE8-x在RtBCE中，由勾股定理，得CB

15、+CEBE6+x=(8-x)解得CE=【點睛】考核知識點：勾股定理.根據(jù)折疊的性質(zhì)，把問題轉(zhuǎn)化為利用勾股定理來解決.15、【解析】已知等式整理得：，即 則原式 故答案為16、3（a+b）1【解析】先提取公因式3，再根據(jù)完全平方公式進行二次分解完全平方公式：a1+1ab+b1=（a+b）1【詳解】3a1+6ab+3b1=3（a1+1ab+b1）=3（a+b）1故答案為：3（a+b）1【點睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式提取公因式后利用完全平方公式進行二次分解，注意分解要徹底17、7.5【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義先把數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，找出最中間的數(shù)即可得出答案.【詳解】解：因圖中是按從

16、小到大的順序排列的，最中間的環(huán)數(shù)是7環(huán)、8環(huán)，則中位數(shù)是=7.5（環(huán)）故答案為：7.5.【點睛】此題考查了中位數(shù)注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).18、1【解析】ACB=90，ECF+BCD=90CDAB，BCD+B=90ECF=B，在ABC和FEC中，ECF=B，EC=BC，ACB=FEC=90，ABCFEC（ASA）AC=EF AE=ACCE，BC=2cm，EF=5cm，AE=52=1cm三、解答題(共66分)19、見解析【分析】作射線，在射線上截取，然后分別以、為圓心，以、B

17、C為半徑畫弧,兩弧交于點,連接、 則 即為所求【詳解】解：如圖， 即為所求【點睛】本題考查了利用全等三角形的判定進行作圖，屬于常見題型，熟練掌握全等三角形的的判定和基本的尺規(guī)作圖方法是解題關(guān)鍵20、1【分析】根據(jù)等角的余角相等可得DCA =EBC，然后利用AAS證出DCAEBC，從而得出DC=EB，AD=CE=3，即可求出的長【詳解】解：，ADC=CEB=DCAECB=90，EBCECB=90DCA =EBC在DCA和EBC中DCAEBCDC=EB，AD=CE=3DC=CEDE=1=1【點睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握利用AAS判定兩個三角形全等和全等三角形的對應(yīng)邊相等是解決此題

18、的關(guān)鍵21、（1）；（2）1，4，3；（3）【分析】（1）從整體和部分兩方面表示該長方形的面積即可；（2）根據(jù)拼成前后長方形的面積不變可先算出該長方形的面積再確定A類B類C類紙片的張數(shù)；（3）由A類B類C類紙片的張數(shù)及面積可知構(gòu)成的正方形的面積最大為，利用完全平方公式可得邊長.【詳解】解：（1）從整體表示該圖形面積為，從部分表示該圖形面積為，所以可得；（2）該長方形的面積為，A類紙片的面積為，B類紙片的面積為，C類紙片的面積為，所以需要類紙片1張，需要類紙片4張，需要類紙片3張；（3）A類紙片的面積為，有3張；B類紙片的面積為，有5張；C類紙片的面積為，有5張，所以能構(gòu)成的正方形的面積最大為，

19、因為，所以拼成的正方形的邊長最長可以是.【點睛】本題考查了整式乘法的圖形表示，靈活將圖形與代數(shù)式相結(jié)合是解題的關(guān)鍵.22、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）【解析】（1）先根據(jù)點A坐標(biāo)可得OA的長，再根據(jù)即可得證；（2）如圖（見解析），延長至點，使得，連接，先根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)可得，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和得出，然后根據(jù)三角形全等的判定定理與性質(zhì)即可得證；（3）先由題（2）兩個三角形全等可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，從而有，然后根據(jù)等腰三角形的定義（等角對等邊）即可得【詳解】（1），即；（2）如圖，延長至點，使得，連接，軸，即；（3）由（2）已證，軸（等角對等邊）故答案為：

20、1【點睛】本題考查了三角形全等的判定定理與性質(zhì)、等腰三角形的定義、平行線的性質(zhì)等知識點，較難的是題（2），通過作輔助線，構(gòu)造全等三角形是解題關(guān)鍵23、（1）；（2）證明詳見解析【分析】（1）思路一：可通過證明，利用全等三角形對應(yīng)邊相等可得；思路二：可通過證明利用等角對等邊可得；（2）任選一種思路證明即可.思路二：利用SSS證明，可得，利用等角對等邊可得.【詳解】（1）（2）選擇思路二，證明如下：在和中【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，還設(shè)計了等腰三角形等角對等邊的性質(zhì)，靈活利用全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.24、小明家到學(xué)校有1620m【分析】設(shè)小明家上坡路有xm，下坡路有ym根據(jù)時間路程速度結(jié)合從家里到學(xué)校需21min、從學(xué)校到家里需24min，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之將其相加即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)小明家上坡路有xm，下坡路有ym依題意，得：，解得：，540+10801620m答：小明家到學(xué)校有1620m【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，根據(jù)實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組，找到兩個等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵25、（1）見解析；（2）見解析；（3）6.【解析】（1）求出BDA=AFC=90，ABD=CAF，根據(jù)AAS證ABDCAF即可；（2）根據(jù)題意和三角形外角性質(zhì)求出ABE=