甘肅省隴南市第八中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，則的度數(shù)是（ ）ABCD2如圖是根據(jù)我市某天七

2、個整點時的氣溫繪制成的統(tǒng)計圖，則這七個整點時氣溫的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A26，26B26，22C31，22D31，263如圖，點P是BAC的平分線AD上一點，且BAC=30，PEAB交AC于點E，已知AE=2，則點P到AB的距離是（ ）A1.5BC1D24如圖所示的方格紙，已有兩個小正方形被涂黑，再將圖中其余小正方形涂黑一個，使整個被涂黑的圖案構(gòu)成一個軸對稱圖形，那么涂法共有（）種A6B5C4D35若一組數(shù)據(jù)2，3，5，7的眾數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為( )A2B3C5D76若x，y的值均擴(kuò)大為原來的2倍，下列分式的值保持不變的是（）ABCD7在折紙活動中，王強(qiáng)做了一張ABC紙片，點D，

3、E分別是AB，AC上的點，將ABC沿著DE折疊壓平，A與A1重合，且A1DB=90，若A=50，則CEA1等于（）A20B15C10D58下列各式從左到右變形正確的是（）ABCD9下列計算正確的是（ ）A3x2x1Ba（bc+d）a+b+cdC（a2）2a4Dxx2x4x710下列圖形是中心對稱圖形的是（）ABCD11一個正多邊形，它的每一個外角都等于45，則該正多邊形是( )A正六邊形B正七邊形C正八邊形D正九邊形12隨著電子技術(shù)的不斷進(jìn)步，電子元件的尺寸大幅縮小，電腦芯片上某電子元件大約只有，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，直線分別與軸、軸交

4、于點、點，與直線交于點，且直線與軸交于點，則的面積為_14在銳角中，有一點它到、兩點的距離相等，并且點到、的距離也相等.，則_15閱讀材料后解決問題，小明遇到下面一個問題：計算經(jīng)過觀察，小明發(fā)現(xiàn)如果將原式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃魏罂梢猿霈F(xiàn)特殊的結(jié)構(gòu)，進(jìn)而可以應(yīng)用方差公式解決問題，具體解法如下：請你根據(jù)小明解決問題的方法，試著解決以下的問題：_16如果關(guān)于x的一元二次方程 沒有實數(shù)根，那么m的取值范圍是_17A=65，B=75，將紙片一角折疊，使點C落在ABC外，若2=20，則1的度數(shù)為 _.18點與點關(guān)于_對稱.（填“軸”或“軸”）三、解答題（共78分）19（8分）某超市用3000元購進(jìn)某種干果銷售，由

5、于銷售狀況良好，很快售完超市又調(diào)撥9000元資金購進(jìn)該種干果，但這次的進(jìn)價比第一次的進(jìn)價提高了20%，購進(jìn)干果的數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市此時按每千克9元的價格出售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的100千克按售價的8折售完（1）該種干果的第一次進(jìn)價是每千克多少元？（2）超市第二次銷售該種干果盈利了多少元？20（8分）如圖是一個長為，寬為的長方形，沿圖中的虛線剪開均分成四個小長方形，然后按圖形狀拼成一個正方形（1）若，求圖中陰影部分面積； （2）觀察圖，寫出，三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系（簡要寫出推理過程）（3）根據(jù)（2）題的等量關(guān)系，完成下列問題：若，求的值21（8分）因式分解：a32

6、a2b+ab222（10分）計算：（1）（2x+1）2（2x+5）（2x5）（2）2x（x2y2xy）y（x2x3y）3x2y（3）（）3（）2（）423（10分）先化簡，再求值：，從，1，2，3中選擇一個合適的數(shù)代入并求值24（10分）（1）解方程（2）25（12分）新春佳節(jié)來臨之際，某商鋪用1600元購進(jìn)一款暢銷禮盒，由于面市后供不應(yīng)求，決定再用6000元購進(jìn)同款禮盒，已知第二次購進(jìn)的數(shù)量是第一次的3倍，但是第二次的單價比第一次貴2元.求第一次與第二次各購進(jìn)禮盒多少個？26若，求（1）；（2）的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出BDC的度數(shù)，在利

7、用三角形的外角的性質(zhì)求解即可【詳解】，BDC=又A=BDC-2=76-28=48故選：C【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及三角形的外角的性質(zhì)，掌握“兩直線平行，內(nèi)錯角相等及三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和”是關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)中位數(shù)，眾數(shù)的定義進(jìn)行解答即可【詳解】七個整點時數(shù)據(jù)為：22，22，23，26，28，30，1所以中位數(shù)為26，眾數(shù)為22，故選：B【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖，中位數(shù)，眾數(shù)等知識，關(guān)鍵是掌握將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)3、C【分析】過P作PFAC于F，PMAB于M，根據(jù)角平分線性質(zhì)

8、求出PFPM，根據(jù)平行線性質(zhì)和等腰三角形的判定推出AEPE2，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出PF即可【詳解】解：過點P作PFAC于F，PMAB于M，即PM是點P到AB的距離，AD是BAC的平分線，PFAC，PMAB，PFPM，EAPPAM，PEAB，EPAPAM，EAPEPA，AE2，PEAE2，BAC30，PEAB，F(xiàn)EPBAC30，EFP90，PFPE1，PMPF1，故選：C【點睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，含30度角的直角三角形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，角平分線性質(zhì)等知識點的綜合運用4、A【分析】根據(jù)軸對稱的概念作答，如果一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能互相重合，那么這個圖形

9、叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析，得出共有6處滿足題意.【詳解】選擇一個正方形涂黑，使得3個涂黑的正方形組成軸對稱圖形，選擇的位置有以下幾種：1處，2處，3處，4處，5處，6處，選擇的位置共有6處故選：A【點睛】本題考查了軸對稱圖形的定義，根據(jù)定義構(gòu)建軸對稱圖形，成為軸對稱圖形每種可能性都必須考慮到，不能有遺漏.5、C【解析】試題解析：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為7，x=7，則這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：2，3，1，7，7，中位數(shù)為：1故選C考點：眾數(shù)；中位數(shù).6、B【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)逐項分析即可【詳解】解：A、變化為，分式的值改變，故此選項不符合題意；B、，分式的值保持不變，故此

10、選項符合題意；C、，分式的值改變，故此選項不符合題意；D、，分式的值改變，故此選項不符合題意故選：B【點睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘(或除以)一個不等于0的整式，分式的值不變解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論7、C【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得A1DE=ADE，A1ED=AED，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180求出A1ED和AED，然后利用平角等于180即可求解CEA1【詳解】解： ABC沿著DE折疊壓平，A與A1重合，且A1DB=90，A1DE=ADE= ，A1ED=AED，A=50，A1E

11、D=AED=，CEA1=.故選：C【點睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理，翻折變換的性質(zhì)，熟練進(jìn)行整體思想的利用使得求解更簡便8、B【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，依次分析各個選項，選出正確的選項即可【詳解】A分式的分子和分母同時乘以10，應(yīng)得，即A不正確，B. ，故選項B正確，C分式的分子和分母同時減去一個數(shù)，與原分式不相等，即C項不合題意，D. 不能化簡，故選項D不正確故選：B【點睛】此題考察分式的基本性質(zhì)，分式的分子和分母需同時乘以（或除以）同一個不為0的整式，分式的值不變.不能在分子和分母中加減同一個整式，這是錯誤的.9、D【分析】直接利用積的乘方運算法則以及去括號法則分別化簡得出答案【詳解】

12、解：A、3x2xx，故此選項錯誤；B、a（bc+d）ab+cd，故此選項錯誤；C、（a2）2a4，故此選項錯誤；D、xx2x4x7，故此選項正確故選：D【點睛】本題考查了積的乘方運算法則以及去括號法則，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解即可.【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，不符合題意，故選項A錯誤；B、是中心對稱圖形，符合題意，故選項B正確；C、不是中心對稱圖形，不符合題意，故選項C錯誤；D、不是中心對稱圖形，符合題意，故選項D錯誤；故選B.【點睛】本題主要考查了中心對稱圖形的概念，掌握中心對稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵.11、C【分析】多邊形的

13、外角和是360度，因為是正多邊形，所以每一個外角都是45，即可得到外角的個數(shù)，從而確定多邊形的邊數(shù)【詳解】解：36045=8，所以這個正多邊形是正八邊形故選C12、D【分析】絕對值小于1的數(shù)可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.000000645=.故選D.【點睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法，對于一個絕對值小于1的非0小數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成 的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個非0數(shù)字前面所有0的個數(shù)（包括小數(shù)點前面的0）二、填空題（每題4分，共24分）13、

14、4【分析】先根據(jù)函數(shù)解析式分別求出點A、B、C、D的坐標(biāo)，再根據(jù)的面積=ACD的面積-BCD的面積求出答案.【詳解】令中y=0，得x=3，D（3,0），令中x=0，得y=4，A（0,4），解方程組，得，B(，2)，過點B作BHx軸，則BH=2，令中y=0，得x=-1，C（-1,0），CD=4，,的面積=SACD-SBCD=，故答案為：4.【點睛】此題考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)的求法，兩個一次函數(shù)交點的坐標(biāo)的求法，理解方程及方程組與一次函數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.14、110【分析】根據(jù)已知可得PBC=PCB，點在的角平分線上，從而得出PBC=PCB=ABP，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得出答案【

15、詳解】解：根據(jù)題意畫出圖形點它到、兩點的距離相等，PB=PC， PBC=PCB， 點到、的距離也相等BP是ABC的角平分線，PBC=ABP，PBC=PCB=ABP，A=50，ABP+PBC+PCB+ACP=130，ACP=25，PBC=PCB =35BPC=180-35-35=110故答案為：110【點睛】此題主要考查了角平分線的判定、三角形的內(nèi)角和定理、等腰三角形的性質(zhì)，正確得出PBC=PCB=ABP是解題關(guān)鍵15、【分析】原式變形后，利用平方差公式計算即可求出值【詳解】解：根據(jù)題意得：，故答案為：【點睛】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵16、【分析】由已知方程沒有實數(shù)

16、根，得到根的判別式小于0，列出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范圍【詳解】解：方程x2-4x-m+1=0沒有實數(shù)根，=16-4（-m+1）=4m+120，解得：m-1故答案為：m-1【點睛】此題考查了一元二次方程根的判別式，根的判別式的值大于0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；根的判別式的值等于0，方程有兩個相等的實數(shù)根；根的判別式的值小于0，方程沒有實數(shù)根17、100【解析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可出C=180-A-B=180-65-75=40；再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到C=C=40，再利用三角形的內(nèi)角和定理以及外角性質(zhì)得3+2+5+C=180，5=4+C=4+40，即可得到3+4=80，

17、然后利用平角的定義即可求出1【詳解】如圖，A=65，B=75，C=180-A-B=180-65-75=40；又將三角形紙片的一角折疊，使點C落在ABC外，C=C=40，而3+2+5+C=180，5=4+C=4+40，2=20，3+20+4+40+40=180，3+4=80，1=180-80=100故答案是：100【點睛】考查了折疊前后兩圖形全等，即對應(yīng)角相等，對應(yīng)線段相等也考查了三角形的內(nèi)角和定理以及外角性質(zhì)18、軸【解析】兩點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，那么過這兩點的直線平行于x軸，兩點到y(tǒng)軸的距離均為11，由此即可得出答案.【詳解】兩點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，點A(11，12)

18、與點B(-11，12)關(guān)于y軸對稱，故答案為：y軸.【點睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)，熟知“橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的兩點關(guān)于x軸對稱；橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等的兩點關(guān)于y軸對稱”是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）該種干果的第一次進(jìn)價是每千克5元；（3）超市第二次銷售該種干果盈利了4320元【分析】（1）設(shè)該種干果的第一次進(jìn)價是每千克元，則第二次的進(jìn)價為，再根據(jù)題中“購進(jìn)干果的數(shù)量是第一次的2倍還多300千克”可列出關(guān)于x的分式方程，求解即可；（2）結(jié)合（1）得第二次購進(jìn)干果的數(shù)量為，表示出第二次的銷售總價，再減去第二次的進(jìn)價即可.【詳解】解：（1）設(shè)該種干

19、果的第一次進(jìn)價是每千克元，根據(jù)題意，得解得：經(jīng)檢驗：是原方程的解答：該種干果的第一次進(jìn)價是每千克5元（2）答：超市第二次銷售該種干果盈利了4320元【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，正確理解題意，把握題中等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）或，過程見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)圖形可知，陰影正方形的邊長為小長方形的長與寬的差，寫出即可求解；（2）根據(jù)完全平方公式的變形即可得到關(guān)系式；（3）根據(jù)，故求出，代入（2）中的公式即可求解【詳解】解：（1）陰影正方形的邊長為小長方形的長與寬的差，即陰影正方形的邊長為13-3=10；（2）結(jié)論： 或 ，或；（3） ， 由（2）可知，【點睛】本題考查

20、了完全平方公式的幾何背景，以及兩個公式之間的關(guān)系，從整體與局部兩種情況分析并寫出面積的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵21、【分析】先提取公因式，再利用完全平方公式繼續(xù)分解即可【詳解】a32a2b+ab2【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵22、（1）4x+26；（2）xy1；（3）；【解析】（1）根據(jù)整式的運算法則即可求出答案；（2）根據(jù)整式的運算法則即可求出答案；（3）根據(jù)整式的運算法則即可求出答案.【詳解】（1）原式4x2+4x+1（4x225）4x+26；（2）原式（2x3y22x2yx2y+x3y2）3x2y（3x3y23x2y）3x2yxy1；（3）原式 a2b3c.【點睛】本題考查整式的運