湖北省武漢市武昌區(qū)糧道街中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1一件工作，甲單獨(dú)完成需要a天，乙單獨(dú)完成需要b天，如果甲、乙二人合作，那么每天的工作效率是（ ）Aa+bBCD2以下列各線段長為邊，能組成三角形的是（ ）ABCD3如圖，是學(xué)校舉行“愛國主義教育”比賽活動中獲得前10名學(xué)生的參賽成績，對于這些成

2、績，下列說法正確的是（ ）A眾數(shù)是90分B中位數(shù)是95分C平均數(shù)是95分D方差是154如圖，點(diǎn)在線段上，增加下列一個(gè)條件，仍不能判定的是( ) ABCD5若關(guān)于x的不等式組的解集為xa，則a的取值范圍是( )Aa2Ba2Ca2Da26 “等腰三角形兩底角相等”的逆命題是（）A等腰三角形“三線合一”B底邊上高和中線重合的三角形等腰C兩個(gè)角互余的三角形是等腰三角形D有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形7如圖，ABCD，BP和CP分別平分ABC和DCB，AD過點(diǎn)P，且與AB垂直若AD8，則點(diǎn)P到BC的距離是（）A8B6C4D28如圖，ABC中，AD平分BAC，DEAC，且B=40，C=60，則ADE的度

3、數(shù)為（ ） A80B30C40D509一個(gè)三角形的兩邊長分別為和，且第三邊長為整數(shù)，這樣的三角形的周長最大值是()ABCD10的算術(shù)平方根是（ ）ABC4D2二、填空題(每小題3分,共24分)11當(dāng)m=_時(shí)，關(guān)于x的分式方程無解12如圖，在RtABC中，BAC90，AC的垂直平分線分別交BC、AC于點(diǎn)D，E，若AB5cm，AC12cm，則ABD的周長為_cm13計(jì)算：_.14已知關(guān)于的方程的解是正數(shù)，則的取值范圍為_15若關(guān)于x的分式方程無解，則m的值是_16若分式方程有增根，則的值為_17如圖，在中，點(diǎn)和點(diǎn)在直線的同側(cè)，連接，則的度數(shù)為_18如圖，直線lm，將含有45角的三角板ABC的直角頂

4、點(diǎn)C放在直線m上，則1+2的度數(shù)為_三、解答題(共66分)19（10分）先化簡再求值：，其中x=20（6分）如圖，中，ACB=90，AB=5cm，BC=3cm，若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2cm的速度沿折線ACBA運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒（）（1）若點(diǎn)P在AC上，且滿足PA=PB時(shí)，求出此時(shí)t的值；（2）若點(diǎn)P恰好在BAC的角平分線上，求的值；（3）當(dāng)為何值時(shí)，為等腰三角形21（6分）分式計(jì)算其中22（8分）計(jì)算：（1）(x+3)(x3)x(x2)；（2）(0.125)2018(2)2018(4)123（8分）如圖，已知網(wǎng)格上最小的正方形的邊長為（長度單位），點(diǎn)在格點(diǎn)上.（1）直接在平面直角坐標(biāo)系中

5、作出關(guān)于軸對稱的圖形（點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)）；（2）的面積為 （面積單位）（直接填空）；（3）點(diǎn)到直線的距離為 （長度單位）（直接填空）； 24（8分）如圖，ABC中，ABAC，A36，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連接EC（1）求ECD的度數(shù)；（2）若CE5，求BC長25（10分）如圖，兩條公路OA與OB相交于點(diǎn)O，在AOB的內(nèi)部有兩個(gè)小區(qū)C與D，現(xiàn)要修建一個(gè)市場P，使市場P到兩條公路OA、OB的距離相等，且到兩個(gè)小區(qū)C、D的距離相等（1）市場P應(yīng)修建在什么位置？（請用文字加以說明）（2）在圖中標(biāo)出點(diǎn)P的位置（要求：用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕遼，寫出結(jié)論）26（10分）如圖，在四

6、邊形ABCD中，A+ABC180，BDCD于點(diǎn)D，EFCD于點(diǎn)F，則12嗎？請說明理由？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)甲單獨(dú)完成需要a天可得甲每天的工作效率為，同理表示出乙每天的工作效率為，接下來只需將兩人一天完成的工作量求和即可【詳解】由甲單獨(dú)完成需要a天，得甲每天的工作效率為由乙單獨(dú)完成需要b天，得乙每天的工作效率為則甲乙兩人合作，每天的工作效率為+.故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出代數(shù)式.2、D【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊進(jìn)行判斷即可.【詳解】A：，故不能構(gòu)成三角形；B：，故不能構(gòu)成三角形；C：，故不能構(gòu)成三角形；

7、D：，故可以構(gòu)成三角形；故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形三邊的關(guān)系，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.3、A【解析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差的定義和統(tǒng)計(jì)圖中提供的數(shù)據(jù)分別列出算式，求出答案【詳解】A、90分的人數(shù)最多，眾數(shù)是90分，正確；B、中位數(shù)是90分，錯(cuò)誤；C、平均數(shù)是分，錯(cuò)誤；D、分，錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，用到的知識點(diǎn)是眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差，關(guān)鍵是能從統(tǒng)計(jì)圖中獲得有關(guān)數(shù)據(jù)，求出眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差4、B【分析】由CF=EB可求得EF=DC，結(jié)合A=D，根據(jù)全等三角形的判定方法，逐項(xiàng)判斷即可【詳解】CF=EB，CF+FB=FB+EB，即EF=BC，

8、且A=D，當(dāng)時(shí)，可得DFE=C，滿足AAS，可證明全等；當(dāng)時(shí)，滿足ASS，不能證明全等；當(dāng)時(shí)，滿足AAS，可證明全等；當(dāng)時(shí)，可得，滿足AAS，可證明全等故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即SSS，SAS，ASA，AAS和HL5、D【分析】先求出每一個(gè)不等式的解集，然后根據(jù)不等式組有解根據(jù)已知給的解集即可得出答案.【詳解】，由得，由得，又不等式組的解集是xa，根據(jù)同大取大的求解集的原則，當(dāng)時(shí)，也滿足不等式的解集為，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的解集，熟練掌握不等式組解集的確定方法“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小

9、小無解了”是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】直接交換原命題的題設(shè)和結(jié)論即可得到正確選項(xiàng)【詳解】解：“等腰三角形兩底角相等”的逆命題是有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查互逆命題，解題的關(guān)鍵是掌握逆命題是直接交換原命題的題設(shè)和結(jié)論7、C【解析】過點(diǎn)P作PEBC于E，ABCD，PAAB，PDCD，BP和CP分別平分ABC和DCB，PA=PE，PD=PE，PE=PA=PD，PA+PD=AD=8，PA=PD=1，PE=1故選C8、C【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和可知BAC=180-B-C=80，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知可得EAD=CAD=40，再由平行線的性質(zhì)（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）可

10、得ADE=DAC=40.故選C.9、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出第三邊長的取值范圍，再結(jié)合已知條件求出第三邊長的最大整數(shù)值，即可求出三角形的周長最大值【詳解】解：一個(gè)三角形的兩邊長分別為和52第三邊長52解得：3第三邊長7第三邊長為整數(shù)，第三邊長可以為4、5、6第三邊長的最大值為6三角形的周長最大值為256=13故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)三角形的兩邊長，求第三邊的取值范圍和求三角形的周長，掌握三角形的三邊關(guān)系和三角形的周長公式是解決此題的關(guān)鍵10、D【分析】先化簡，再求的算術(shù)平方根即可【詳解】=4，4的算術(shù)平方根是1，的算術(shù)平方根1故選擇：D【點(diǎn)睛】本題考查算數(shù)平方根的算數(shù)平方根問題

11、，掌握求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的程序是先化簡這個(gè)數(shù)，再求算術(shù)平方根是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、-6【解析】把原方程去分母得，2x+m=-(x-3)，把x=3代入方程得，m=-6，故答案為-6.12、1【分析】根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DADC，根據(jù)三角形的周長公式計(jì)算，得到答案【詳解】解：由勾股定理得，BC，DE是AC的垂直平分線，DADC，ABD的周長AB+BD+ADAB+BD+DCAB+BC1（cm），故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵13、2【分析】根據(jù)有理數(shù)的

12、乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪等知識點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算【詳解】原式=2+92=2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和乘方的運(yùn)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪為相應(yīng)的正整數(shù)指數(shù)冪的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于214、且【分析】首先求出關(guān)于x的方程的解，然后根據(jù)解是正數(shù)，再解不等式求出m的取值范圍【詳解】解關(guān)于x的方程得xm6，x20，解得x2，方程的解是正數(shù)，m60且m62，解這個(gè)不等式得m6且m1故答案為：m6且m1【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，是一個(gè)方程與不等式的綜合題目，解關(guān)于x的方程是關(guān)鍵，解關(guān)于x的不等式是本題的一個(gè)難點(diǎn)15、2【詳解】解：去分母，得m2=x1，x=m1關(guān)于x的分式方程無解，最

13、簡公分母x1=0，x=1，當(dāng)x=1時(shí)，得m=2，即m的值為2故答案為216、【分析】先將分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，再由分式方程有增根得到，然后將的值代入整式方程求出的值即可【詳解】若分式方程有增根故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，掌握增根的定義是解題的關(guān)鍵17、30【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理以及角的和差求出的度數(shù)，然后作點(diǎn)D關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)E，連接BE、CE、AE，如圖，則BE=BD，EBA=DB，BEA=BDA，進(jìn)而可得EBC=60，由于BD=BC，從而可證EBC是等邊三角形，可得BEC=60，EB=EC，進(jìn)一步即可根據(jù)SSS證明AEBAEC，可得B

14、EA的度數(shù)，問題即得解決【詳解】解：，作點(diǎn)D關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)E，連接BE、CE、AE，如圖，則BE=BD，EBA=DBA=11，BEA=BDA，EBC=11+11+38=60，BD=BC，BE=BC，EBC是等邊三角形，BEC=60，EB=EC，又AB=AC，EA=EA，AEBAEC（SSS），BEA=CEA=，ADB=30【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、等邊三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及軸對稱的性質(zhì)等知識，涉及的知識點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)，難度較大，作點(diǎn)D關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)E，構(gòu)造等邊三角形和全等三角形的模型是解題的關(guān)鍵18、45【分析】首先過點(diǎn)B作BD

15、l，由直線lm，可得BDlm，由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可得出23，14，故1+23+4，由此即可得出結(jié)論【詳解】解：過點(diǎn)B作BDl，直線lm，BDlm，41，23，1+23+4ABC，ABC45，1+245故答案為：45【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)解題時(shí)注意輔助線的作法，注意掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等定理的應(yīng)用三、解答題(共66分)19、，-1【分析】根據(jù)分式的加法法則和除法法則可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題【詳解】解：原式= = 當(dāng)x=時(shí)，原式=1【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法20、（1）；（2）；（3）或或5或【分

16、析】（1）設(shè)AP=x，利用勾股定理的方程思想求x，再去求AP長，除以速度得時(shí)間t；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)，設(shè)CP=x，繼續(xù)利用勾股定理法方程思想求x，再算出P的路徑長，除以速度得時(shí)間t；（3）利用“兩圓一線”的方法先畫圖，找到所有符合條件的P點(diǎn)，再分類討論，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求P的路徑長，再算時(shí)間【詳解】（1）根據(jù)勾股定理，如圖，當(dāng)P在線段AC上，且AP=BP，設(shè)AP=BP=x，則，在中，得，解得，；（2）如圖，AP是的角平分線，過點(diǎn)P作于點(diǎn)Q，由角平分線的性質(zhì)得到CP=QP，在和中，AC=AQ，設(shè)，在中，得，解得，；（3）需要分情況討論，如圖，一共有三種情況，四個(gè)點(diǎn)，BC=PC，、P在A

17、C上，PC=BC=3，AP=4-3=1，；、如圖，P在AB上，PC=BC=3，作于點(diǎn)D，由等積法，再根據(jù)勾股定理，由等腰三角形“三線合一”，；BC=CP，P在AB上，BC=CP=3，AC+BC+BP=10，；PB=PC，如圖，P在AB上，過點(diǎn)P作于點(diǎn)P，由等腰三角形“三線合一”，E是BC中點(diǎn)，由中位線定理，P是AB中點(diǎn)，綜上，當(dāng)t為或或或時(shí)，是等腰三角形【點(diǎn)睛】本題考查幾何圖形中的動點(diǎn)問題，涉及勾股定理、角平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是按照題目要求求出對應(yīng)的P點(diǎn)位置，從而得到P的運(yùn)動路徑長，再去除以速度得到時(shí)間21、；.【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可化簡，再代入a,b即可求解.【

18、詳解】=1，原式=.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟知分式的運(yùn)算法則.22、（1）2x9；（2）2【分析】（1）原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號合并得到最簡結(jié)果；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則解答【詳解】（1）原式=x29x2+2x=2x9；（2）原式=(0.125)(2)(2)2018(2)=(1)2018(2)=2【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，冪的乘方與積的乘方，熟記計(jì)算法則即可解題23、（1）（圖略）；（2）；（3）.【解析】（1）分別作出點(diǎn)A和點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，再與點(diǎn)B首尾順次連接即可得；（2）利用割補(bǔ)法求解可得；（3）根據(jù)A1C1h=SABC且A1C1=1求得h的值即可得【詳解】（1）如圖所示，A1BC1即為所求（2）ABC的面積為44-24-12-43=1，故答案為1（3）A1C1=1，A1C1h=SABC，即1h=1，解得h=2，點(diǎn)B到直線A1C1的距離為2，故答案為2【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對應(yīng)位置24、（1）ECD=36