安徽省安慶市太湖縣2022年八年級數(shù)學第一學期期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，直線l1l2，若1=140，2=70，則3的度數(shù)是（ ）A70B80C65D602下列各式中,正確的是（ ）A=4B=4CD= - 43已知一次函數(shù)，圖象與軸、軸交點、點，得出下列說法：A，；、兩點的距離為5；的面積是2；當時，

2、；其中正確的有（ ）A1個B2個C3個D4個4如果，且，那么點在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5以下列數(shù)值為長度的各組線段中，能組成三角形的是（）A2，4，7B3，3，6C5，8，2D4，5，66如圖，邊長為a，b的矩形的周長為10，面積為6，則a2b+ab2的值為（）A60B16C30D117解方程1x-2=A1=1-x-3x-2BC1=x-1-3x-2D8若，則的值為（ ）A3B6C9D129若分式的值為零，則x的值為( )A3B3或-3C-3D010如圖，是一塊直徑為2a2b的圓形鋼板，從中挖去直徑分別為2a、2b的兩個圓，則剩下的鋼板的面積為（ ）ABCD11如圖，點D

3、在ABC內(nèi)，且BDC=120，1+2=55，則A的度數(shù)為（ ）A50B60C65D7512如圖，在ABC中，B=30，C=45，AD平分BAC交BC于點D，DEAB，垂足為E若DE=1，則BC的長為（ ）A2+BCD3二、填空題（每題4分，共24分）13在平面直角坐標系中，一螞蟻從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位，其行走路線如下圖所示那么點A2020的坐標是_14點M（-5，2）關于x軸對稱的點是點N，則點N的坐標是_15先化簡，再求值：，其16我國許多城市的“灰霾”天氣嚴重，影響身體健康“灰霾”天氣的最主要成因是直徑小于或等于微米的細顆粒物（即），已知

4、微米米，此數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為_米17如圖，ABC中，ABAC，BAC48，BAC的平分線與線段AB的垂直平分線OD交于點O連接OB、OC，將ACB沿EF（E在BC上，F(xiàn)在AC上）折疊，點C與點O恰好重合，則OEC為_度18若（m+1）01，則實數(shù)m應滿足的條件_三、解答題（共78分）19（8分）已知點A（a+2b，1），B（7，a2b）（1）如果點A、B關于x軸對稱，求a、b的值；（2）如果點A、B關于y軸對稱，求a、b的值20（8分）如圖，已知ABAC，CDAB于D，BEAC于E，BE與CD相交于點O（1）問題探究：線段OB，OC有何數(shù)量關系，并說明理由；（2）問題拓展：分別連接OA，B

5、C，試判斷直線OA，BC的位置關系，并說明理由；（3）問題延伸：將題目條件中的“CDAB于D，BEAC于E”換成“D、E分別為AB，AC邊上的中點”，（1）（2）中的結論還成立嗎？請直接寫出結論，不必說明理由21（8分）某校為了解學生對“安全常識”的掌握程度，隨機抽取部分學生安全知識競賽的測試成績作為一個樣本，按A，B，C，D四個等級進行統(tǒng)計，制成了如下不完整的統(tǒng)計圖圖中A表示“不了解”，B表示“了解很少”、C表示“基本了解”，D表示“非常了解”請根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息解答下列問題：（1）被調(diào)查的總人數(shù)是 人，扇形統(tǒng)計圖中A部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)為 度；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校

6、共有學生1500人，請根據(jù)上述調(diào)查結果，估計該校學生中達到“基本了解”和“非常了解”共有 人22（10分）如圖，ABC中，BAC=90，AB=AC，O為BC的中點，點E、D分別為邊AB、AC上的點，且滿足OEOD，求證：OE=OD23（10分）如圖，在的網(wǎng)格紙中，每個小正方形的邊長都為1，動點，分別從點，點同時出發(fā)向右移動，點的運動速度為每秒2個單位，點的運動速度為每秒1個單位，當點運動到點時，兩個點同時停止運動（1）當運動時間為3秒時，請在網(wǎng)格紙圖中畫出線段，并求其長度（2）在動點，運動的過程中，若是以為腰的等腰三角形，求相應的時刻的值24（10分）某商家用1200元購進了一批T恤，上市后很

7、快售完，商家又用2800元購進了第二批這種T恤，所購數(shù)量是第一批購進量的2倍，但單價貴了5元（1）該商家購進的第一批T恤是多少件？（2）若兩批T恤按相同的標價銷售，最后剩下20件按八折優(yōu)惠賣出，如果希望兩批T恤全部售完的利潤率不低于16%（不考慮其它因素），那么每件T恤的標價至少是多少元？25（12分）如圖，在中，平分，且，連接、（1）求證：；（2）求的度數(shù)26先化簡，再取一個你喜歡的的值帶入并求值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【詳解】解：如圖，直線l1l2，1=140，1=4=140，5=180140=402=70，6=1807040=703=6，3=70故選A2、C【分析】

8、根據(jù)算術平方根與平方根的定義、二次根式的加法與乘除法逐項判斷即可【詳解】A、，此項錯誤B、，此項錯誤C、，此項正確D、，此項錯誤故選：C【點睛】本題考查了算術平方根與平方根的定義、二次根式的加法與乘除法，掌握二次根式的運算法則是解題關鍵3、B【分析】根據(jù)坐標軸上點的坐標特點即得；根據(jù)兩點之間距離公式求解即得；先根據(jù)坐標求出與，再計算面積即可；先將轉(zhuǎn)化為不等式，再求解即可【詳解】在一次函數(shù)中，當時A在一次函數(shù)中，當時正確；兩點的距離為是錯的；，是錯的；當時，是正確的；說法和是正確正確的有2個故選：B【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與坐標軸的交點、兩點距離公式及一次函數(shù)與不等式的關系，熟練掌握坐標軸

9、上點的坐標特點及一次函數(shù)與不等式的相互轉(zhuǎn)化是解題關鍵4、B【分析】根據(jù)，且可確定出a、b的正負情況，再判斷出點的橫坐標與縱坐標的正負性，然后根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答【詳解】解：，且， 點在第二象限故選：B【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）5、D【分析】根據(jù)三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析【詳解】A、4+2=67，不能組成三角形；B、3+3=6，不能組成三角形；C、5+2=78，不能

10、組成三角形；D、4+5=96，能組成三角形故選D【點睛】此題考查了三角形的三邊關系判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)6、C【分析】先把所給式子提公因式進行因式分解，整理為與所給周長和面積相關的式子，再代入求值即可【詳解】矩形的周長為10，a+b=5，矩形的面積為6，ab=6，a2b+ab2=ab（a+b）=1故選：C【點睛】本題既考查了對因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時還隱含了整體的數(shù)學思想和正確運算的能力7、C【解析】本題的最簡公分母是（x-2）方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程【詳解】解：方程兩邊都乘（x-2），得1=x-1-

11、3（x-2）故選C【點睛】本題考查解分式方程中的去分母化為整式方程的過程，關鍵是找到最簡公分母，注意不要漏乘，單獨的一個數(shù)和字母也必須乘最簡公分，還有就是分子分母互為相反數(shù)時約分為-18、C【解析】a+b=3，a2-b2+6b=(a+b)(a-b)+6b=3(a-b)+6b=3a-3b+6b=3a+3b=3(a+b)=9，故選C.9、C【分析】分式值為零的條件：分子為0且分母不為0時，分式值為零【詳解】解：由題意得，解得，則x=-3故選C【點睛】本題考查分式值為零的條件，本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握分式值為零的條件，即可完成10、B【分析】剩下鋼板的面積等于大圓的面積減去兩個小圓的面積

12、,利用圓的面積公式列出關系式,化簡即可.【詳解】解:=- -=,故選：B【點睛】此題考查了整式的混合運算,涉及的知識有:圓的面積公式,完全平方公式,去括號、 合并同類項法則,熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵.11、C【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可求出.【詳解】在BCD中，BDC=120，DBC+DCB=180-BDC=60，1+2=55，ABC+ACB=1+2+DBC+DCB=115，A=180-（ABC+ACB）=65.故選C.【點睛】此題主要考查三角形的內(nèi)角和，解題的關鍵是熟知三角形的內(nèi)角和的性質(zhì).12、A【分析】如圖，過點D作DFAC于F，由角平分線的性質(zhì)可得DF=DE=1，在RtBED

13、中，根據(jù)30度角所對直角邊等于斜邊一半可得BD長，在RtCDF中，由C=45，可知CDF為等腰直角三角形，利用勾股定理可求得CD的長，繼而由BC=BD+CD即可求得答案.【詳解】如圖，過點D作DFAC于F，AD為BAC的平分線，且DEAB于E，DFAC于F，DF=DE=1，在RtBED中，B=30，BD=2DE=2，在RtCDF中，C=45，CDF為等腰直角三角形，CF=DF=1，CD=，BC=BD+CD=，故選A.【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、（10

14、10,0）【分析】這是一個關于坐標點的周期問題，先找到螞蟻運動的周期，螞蟻每運動4次為一個周期，題目問點的坐標，即，相當于螞蟻運動了505個周期，再從前4個點中找到與之對應的點即可求出點的坐標.【詳解】通過觀察螞蟻運動的軌跡可以發(fā)現(xiàn)螞蟻的運動是有周期性的，螞蟻每運動4次為一個周期，可得：，即點是螞蟻運動了505個周期，此時與之對應的點是，點的坐標為（2，0），則點的坐標為（1010，0）【點睛】本題是一道關于坐標點的規(guī)律題型，解題的關鍵是通過觀察得到其中的周期，再結合所求點與第一個周期中與之對應點，即可得到答案.14、（-5，2）【分析】根據(jù)關于x軸對稱的點的橫縱坐標的特點解答即可【詳解】點M

15、（-5，-2）與點N關于x軸對稱，點N的橫坐標為-5，縱坐標為2，故點N的坐標是：（-5，2）故答案為：（-5，2）【點睛】本題考查了關于x軸對稱的點的特點：兩點關于x軸對稱，橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)15、，【分析】根據(jù)分式混合運算、二次根式的性質(zhì)分析，即可得到答案【詳解】當時故答案為：，【點睛】本題考查了分式和二次根式的知識；解題的關鍵是熟練掌握分式混合運算、二次根式的性質(zhì)，從而完成求解16、【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對

16、值1時，n是負數(shù)【詳解】，故答案為【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值17、1【分析】根據(jù)角平分線的定義求出BAO，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理求出ABC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到OAOB，得到ABOBAO，證明AOBAOC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計算，得到答案【詳解】解：BAC48，AO為BAC的平分線，BAOBAC4824，ABAC，ABC（180BAC）（18048）66，DO是AB的垂直平分線，OAOB，ABOBAO24，OBCABCABO66

17、2442，在AOB和AOC中， AOBAOC（SAS），OBOC，OCBOBC42，由折疊的性質(zhì)可知，OECE，COEOCB42，在OCE中，OEC180COEOCB18042421，故答案為：1【點睛】本題主要考查全等三角形的判定性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，掌握全等三角形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形內(nèi)角和定理是解題的關鍵18、m1【分析】根據(jù)非零數(shù)的零指數(shù)冪求解可得【詳解】解：若（m+1）01有意義，則m+10，解得：m1，故答案為：m1【點睛】本題考查了零指數(shù)冪的意義，非零數(shù)的零次冪等于1，零的零次冪沒有意義.三、解答題（共7

18、8分）19、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)關于x軸的對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)可得答案（2）根據(jù)關于y軸的對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變可得答案【詳解】解：（1）點A、B關于x軸對稱，解得：；（2）點A、B關于y軸對稱，解得：【點睛】本題考查了坐標平面內(nèi)的軸對稱變換，關于x軸對稱的兩點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關于y軸對稱的兩點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；關于原點對稱的兩點，橫坐標和縱坐標都互為相反數(shù)20、（1）OB=OC，理由見解析；（2） AOBC，理由見解析；（3） （1）（2）中的結論還成立，理由見解析【分析】（1）根據(jù)垂直定義求出ADC

19、=AEB=90，根據(jù)AAS推出ADCAEB，根據(jù)全等得出AD=AE，B=C，得出BD=CE，根據(jù)AAS推出BDOCEO即可得出結論；（2）延長AO交BC于M，根據(jù)SAS推出OBAOCA，根據(jù)全等得出BAO=CAO，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)推出即可；（3）求出AD=AE，BD=CE，根據(jù)SAS推出ADCAEB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出DBO=ECO，根據(jù)AAS推出BDOCEO，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出OB=OC，根據(jù)SAS推出OBAOCA，推出BAO=CAO，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出即可【詳解】（1）CDAB，BEAC，ADC=AEB=90，在ADC和AEB中，ADCAEB（AAS），AD=AE，B

20、=CAB=AC，BD=CE，在BDO和CEO中，BDOCEO（AAS），OB=OC；（2）AOBC理由如下：延長AO交BC于M在OBA和OCA中，OBAOCA（SAS），BAO=CAOAB=AC，AOBC；（3）（1）（2）中的結論還成立理由如下：D、E分別為AB，AC邊上的中點，AC=AB，AD=AE，BD=CE，在ADC和AEB中，ADCAEB（SAS），DBO=ECO，在BDO和CEO中，BDOCEO（AAS），OB=OC，在OBA和OCA中，OBAOCA（SAS），BAO=CAOAB=AC，AOBC【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定的應用，解答此題的關鍵是推出A

21、CDBCE和CMECND，注意：全等三角形的對應邊相等，對應角相等21、（1）50，36；（2）見解析；（3）1【分析】（1）根據(jù)“A組人數(shù)A組的百分比=總人數(shù)”，“360A組的百分比=A部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)”，即可求解；（2）求出B組人數(shù)，再補全條形統(tǒng)計圖，即可；（3）根據(jù)學校總人數(shù)C、D兩組人數(shù)的百分比之和=該校學生中達到“基本了解”和“非常了解”的認識，即可求解【詳解】（1）510%50（人），36010%36，故答案為：50，36；（2）50530510（人），補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（3）15001（人），故答案為：1【點睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的相關信息，掌握

22、扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的特征，是解題的關鍵22、見解析【分析】連接AO，證明BEOADO即可【詳解】證明：如圖，連接AO，BAC=90，AB=AC，O為BC的中點，AO=BO，OAD=B=45，AOBO，OEOD，AOE+BOE=AOE+AOD=90，AODBOE，AODBOE，OE=OD【點睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL23、（1）圖見解析，；（2）或【分析】（1）因為已知，的速度，根據(jù)時間即可求出各自運動路程，從而畫出；（2）當時，；當時，；分別列出方程求出后根據(jù)取舍即可得【詳解】解：（1）點的運動速度為每秒1個單位和運動時間為3秒，由圖中可知的位置如圖1，則由已知條件可得，.（2）作于點，由題意知、，則、，則，即，當時，解得或（舍去）；當時，解得：；綜上，當或時，能