2022-2023學(xué)年四川省瀘州市江陽區(qū)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列二次拫式中，最簡二次根式是( )A-2B12C152如圖，每個(gè)小正方形的邊長為1，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，則ABC的度數(shù)為（ ）A90B60C45D303下列等式從左到右的變形，錯(cuò)誤的是（ ）ABCD4如圖，已知ABC的面積為12，BP平分ABC，且APBP于點(diǎn)P，則BPC的面積是（）A10B8C6D45如圖，在ABC 中，B=90，AC=10，AD 為此三角形的一條角平分線，若 BD=3，則三角形 ADC 的面積為（ ）A3B10C12D156多項(xiàng)式12ab3c-8a3b的公因式是（ ）A4ab2B-4abcC-4ab2D4ab7

3、二次三項(xiàng)式（是整數(shù)），在整數(shù)范圍內(nèi)可分為兩個(gè)一次因式的積，則的所有可能值有（ ）個(gè)A4B5C6D88下列因式分解結(jié)果正確的有（ ）；A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9某公司招聘職員一名，從學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)和工作態(tài)度三個(gè)方面對甲、乙、丙、丁四名應(yīng)聘者進(jìn)行測試測試結(jié)果如表（滿分均為10分）：應(yīng)聘者/項(xiàng)目甲乙丙丁學(xué)歷7978經(jīng)驗(yàn)8898工作態(tài)度9798如果將學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)和工作態(tài)度三項(xiàng)得分按1：2：2的比例確定各人的最終得分，并以此為依據(jù)確定錄取者，那么（ ）將被錄取A甲B乙C丙D丁10如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1800，這個(gè)多邊形是（）A八邊形B十四邊形C十邊形D十二邊形二、填空題(每小題3分,共24分)11對于實(shí)數(shù)

4、a，b，定義運(yùn)算：ab=如：23=，42=按照此定義的運(yùn)算方式計(jì)算（-）2019 20204=_12已知直角三角形的兩邊長分別為3、1則第三邊長為_13已知：在ABC中，BC，D，E分別是線段BC，AC上的一點(diǎn)，且ADAE，（1）如圖1，若BAC90，D是BC中點(diǎn)，則2的度數(shù)為_；（2）借助圖2探究并直接寫出1和2的數(shù)量關(guān)系_14如圖，在ABC中，C=31，ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，如果DE垂直平分BC，那么A= 15三角形兩邊長分別是2，4，第三邊長為偶數(shù)，第三邊長為_16比較大?。?_（填“”、“”、“”）17一次函數(shù)，若隨的增大而減小，則點(diǎn)在第_象限18工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意

5、角做法如下：如圖，AOB是一個(gè)任意角，在邊OA，OB上分別取OMON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合則過角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是AOB的平分線。這樣做的依據(jù)是_.三、解答題(共66分)19（10分）某農(nóng)場急需氨肥8 t，在該農(nóng)場南北方向分別有A，B兩家化肥公司，A公司有氨肥3 t，每噸售價(jià)750元；B公司有氨肥7 t，每噸售價(jià)700元，汽車每千米的運(yùn)輸費(fèi)用b(單位：元/千米)與運(yùn)輸質(zhì)量a(單位：t)的關(guān)系如圖所示(1)根據(jù)圖象求出b關(guān)于a的函數(shù)表達(dá)式(寫出自變量的取值范圍)(2)若農(nóng)場到B公司的路程是農(nóng)場到A公司路程的2倍，農(nóng)場到A公司的路程為m(km)，設(shè)農(nóng)場從A公司購買x(

6、t)氨肥，購買8 t氨肥的總費(fèi)用為y元(總費(fèi)用購買銨肥的費(fèi)用運(yùn)輸費(fèi)用)，求出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式(m為常數(shù))，并向農(nóng)場建議總費(fèi)用最低的購買方案20（6分）如圖，已知，請你求出和的大小21（6分）（1）計(jì)算：|3|(2018)0(2)2019（2）計(jì)算：(2xy)(2xy)(2x3y)2(2y)22（8分）如圖,中,若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.(1)若點(diǎn)恰好在的角平分線上,求出此時(shí)的值;(2)若點(diǎn)使得時(shí),求出此時(shí)的值.23（8分）某校為了改善辦公條件，計(jì)劃從廠家購買、兩種型號電腦已知每臺種型號電腦價(jià)格比每臺種型號電腦價(jià)格多11萬元，且用11萬元購買種型號電腦的數(shù)量與用8萬元

7、購買種型號電腦的數(shù)量相同求、兩種型號電腦每臺價(jià)格各為多少萬元？24（8分）如圖，點(diǎn)C、F在線段BE上，ABCDEF90，BCEF，請只添加一個(gè)合適的條件使ABCDEF（1）根據(jù)“ASA”，需添加的條件是；根據(jù)“HL”，需添加的條件是；（2）請從（1）中選擇一種，加以證明25（10分）如圖，點(diǎn)D，E在ABC的邊BC上，ABAC，ADAE，求證：BDCE. 26（10分）如圖，在ABC中，D、E為BC上的點(diǎn)，AD平分BAE，CA=CD（1）求證：CAEB；（2）若B50，C3DAB，求C的大小參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】檢查最簡二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的

8、就是最簡二次根式，否則就不是【詳解】解：A、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故A符合題意；B、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故B不符合題意；C、被開方數(shù)含分母，故C不符合題意；D、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式2、C【解析】試題分析：根據(jù)勾股定理即可得到AB，BC，AC的長度，進(jìn)行判斷即可試題解析：連接AC，如圖：根據(jù)勾股定理可以得到：AC=BC=，AB=（）1+（）1=（）1AC1+BC1=AB1ABC是等腰直角三角形AB

9、C=45故選C考點(diǎn)：勾股定理3、D【分析】利用分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變逐一計(jì)算分析即可【詳解】解：A，此選項(xiàng)正確；B，此選項(xiàng)正確；C，此選項(xiàng)正確；D，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，注意符號的變化4、C【分析】延長AP交BC于E，根據(jù)已知條件證得ABPEBP，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到APPE，得出SABPSEBP，SACPSECP，推出SPBCSABC.【詳解】解：延長AP交BC于E，BP平分ABC，ABPEBP，APBP，APBEPB90，在ABP和EBP中，ABPEBP（ASA）

10、，APPE，SABPSEBP，SACPSECP，SPBCSABC126.故選C【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的面積，主要利用了等底等高的三角形的面積相等，作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵5、D【分析】過D作DEAC于E，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出BD=DE=3，再利用三角形的面積公式計(jì)算即可【詳解】解：過D作DEAC于EAD是BAC的角平分線，B=90（DBAB），DEAC，BD=DE，BD=3，DE=3，SADC=ACDE=103=15故選D【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，注意：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等6、D【分析】利用公因式的概念，進(jìn)而提出即可【詳解】多項(xiàng)式12a

11、b3c-8a3b的公因式是4ab，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了公因式，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)十字相乘法的分解方法和特點(diǎn)可知：的值應(yīng)該是的兩個(gè)因數(shù)的和，即即得m的所有可能值的個(gè)數(shù)【詳解】， 的可能值為：故m的可能值為： 共6個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】考查了十字相乘法分解因式，對常數(shù)項(xiàng)的不同分解是解本題的關(guān)鍵，注意所求結(jié)果是值的個(gè)數(shù)8、A【分析】根據(jù)提公因式法和公式法因式分解即可【詳解】，故錯(cuò)誤；，故正確；，故錯(cuò)誤；，故錯(cuò)誤綜上：因式分解結(jié)果正確的有1個(gè)故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是因式分解，掌握提公因式法和公式法因式分解是解決此題的關(guān)鍵，需要注意的是因式分解要徹底9、C【分

12、析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式 分別計(jì)算出四人的平均得分，從而得出答案【詳解】解：甲的平均得分為（分），乙的平均得分為（分），丙的平均得分為（分），丁的平均得分為（分），丙的平均得分最高，丙將被錄取故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵10、D【分析】n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n2）180，設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是n，就得到方程，從而求出邊數(shù)【詳解】這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得：（n2）180=1800解得：n=1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理注意多邊形的內(nèi)角和為：（n2）180二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1【分析】根據(jù)題中的新定義進(jìn)行

13、計(jì)算即可【詳解】根據(jù)題意可得，原式=，故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了整數(shù)指數(shù)冪，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵12、4或【解析】試題分析：已知直角三角形兩邊的長，但沒有明確是直角邊還是斜邊，因此分兩種情況討論：長為3的邊是直角邊，長為3的邊是斜邊時(shí)：第三邊的長為：；長為3、3的邊都是直角邊時(shí)：第三邊的長為：；第三邊的長為：或4考點(diǎn)：3勾股定理；4分類思想的應(yīng)用13、1.5 122 【分析】（1）根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，AEDEDC+C，ADCB+BAD，再根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)BC，ADEAED，進(jìn)而得出BAD2CDE（2）根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，A

14、EDEDC+C，ADCB+BAD，再根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)BC，ADEAED，進(jìn)而得出BAD2CDE【詳解】解：（1）AEDCDE+C，ADCB+BAD，ADAE，AEDADE，BC，BAC90，D是BC中點(diǎn)，BAD45，B+BADEDC+C+CDE，即BAD2CDE，215；（2）AEDCDE+C，ADCB+BAD，ADAE，AEDADE，ABAC，BC，B+BADEDC+C+CDE，即BAD2CDE，122【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是三角形外角的性質(zhì)，熟記外角的定義并能夠靈活運(yùn)用是解此題的關(guān)鍵14、1【解析】試題分析：在ABC中，C=31，ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，DBE=ABC=（18

15、031A）=（149A），DE垂直平分BC，BD=DC，DBE=C，DBE=ABC=（149A）=C=31，A=1故答案為1考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)15、2【解析】試題解析：設(shè)第三邊為a，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系知，2-1a2+1即1a6，由周長為偶數(shù)，則a為216、【分析】首先將3放到根號下，然后比較被開方數(shù)的大小即可【詳解】，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的大小比較，掌握實(shí)數(shù)大小比較的方法是解題的關(guān)鍵17、二【分析】根據(jù)y隨x增大而減小可得m的范圍，代入點(diǎn)A坐標(biāo)，得到點(diǎn)A的橫、縱坐標(biāo)的范圍，從而可以判斷點(diǎn)A所在象限.【詳解】解：中y隨x增大而減小，m+20，解得：m-2，m-1-3，3-

16、m5，點(diǎn)在第二象限.故答案為：二.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的增減性，解題的關(guān)鍵是根據(jù)y隨x的增大的變化情況得出m的取值范圍.18、SSS證明COMCON，全等三角形對應(yīng)角相等【分析】由三邊相等得COMCON，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等得出AOCBOC【詳解】由圖可知，CMCN，又OMON，OC為公共邊，COMCON，AOCBOC，即OC即是AOB的平分線故答案為：SSS證明COMCON，全等三角形對應(yīng)角相等【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)要熟練掌握確定三角形的判定方法，利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題是一種重要的能力，要注意培養(yǎng)三、解答題(共66分)19、（1）b；（2）當(dāng)m時(shí)，到A公司買3

17、 t，到B公司買5 t費(fèi)用最低；當(dāng)m時(shí)，到A公司或B公司買費(fèi)用一樣；當(dāng)m時(shí)，到A公司買1 t，到B公司買7 t，費(fèi)用最低【解析】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法分別求出當(dāng)0a4和當(dāng)a4時(shí)，b關(guān)于a的函數(shù)解析式；（2）由于1x3，則到A公司的運(yùn)輸費(fèi)用滿足b=3a，到B公司的運(yùn)輸費(fèi)用滿足b=5a8，利用總費(fèi)用=購買銨肥費(fèi)用+運(yùn)輸費(fèi)用得到y(tǒng)=750 x+3mx+（8x）700+5（8x）82m，然后進(jìn)行整理，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)確定費(fèi)用最低的購買方案試題解析：（1）當(dāng)0a4時(shí)，設(shè)b=ka，把（4，12）代入得4k=12，解得k=3，所以b=3a；當(dāng)a4，設(shè)，把（4，12），（8，32）代入得：，解得：

18、，所以；（2）1x3，y=750 x+3mx+（8x）700+5（8x）82m，當(dāng)m時(shí)，到A公司買3噸，到B公司買5噸，費(fèi)用最低；當(dāng)m時(shí)，到A公司買1噸，到B公司買7噸，費(fèi)用最低考點(diǎn)：1一次函數(shù)的應(yīng)用；2應(yīng)用題；3分段函數(shù)；4最值問題；5分類討論；6綜合題20、；【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和即可求解.【詳解】=，=.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的性質(zhì).21、（1）1；（2）6x5y【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】（1）原式43111；（2）原式.【點(diǎn)睛】本題主要考查了

19、實(shí)數(shù)及整式的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵.22、 (1) 5秒 (2) 秒【分析】(1) 作PDAB于D，依據(jù)題意求出 ，設(shè)AP為x，用x表示PC，求出x即可.(2)當(dāng)P在AC上時(shí)，作PDAB于D，由題意可得ABP為等腰三角形PD也是中線，求出AD，根據(jù)，求出AP即可求出時(shí)間t.【詳解】(1)如圖，作PDAB于D，點(diǎn)恰好在的角平分線上PC=PD 設(shè)AP為x，PC=根據(jù)勾股定理得到 解得：x=5AP=5t=5 秒答：若點(diǎn)恰好在的角平分線上，t為5秒.(2)作PDAB于D， PB+PC=AC PA=PBAD=BD=5A=A ADP=ACB , t=秒答：為秒.【點(diǎn)睛】此題主要考查

20、了角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理及相似三角形，熟記概念是解題的關(guān)鍵，重點(diǎn)是分類討論.23、A、B兩種型號電腦每臺價(jià)格分別是1.5萬元和1.4萬元【分析】設(shè)A種型號電腦每臺價(jià)格為x萬元，則B種型號電腦每臺價(jià)格(x1.1)萬元根據(jù)“用11萬元購買A種型號電腦的數(shù)量與用8萬購買B種型號電腦的數(shù)量相同”列出方程并解答【詳解】解：設(shè)A種型號電腦每臺價(jià)格為x萬元，則B種型號電腦每臺價(jià)格(x1.1)萬元，根據(jù)題意得：，解得：x=1.5，經(jīng)檢驗(yàn)：x=1.5是原方程的解，所以x1.1=1.4，答：A、B兩種型號電腦每臺價(jià)格分別是1.5萬元和1.4萬元【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵24、（1）ACBDFE，ACDF；（2）選擇添加條件ACDE，證明見解析【分析】（1）根據(jù)題意添加條件即可；（2）選擇添加條件ACDE，根據(jù)“HL