2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市第十七中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末預(yù)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，有一個(gè)池塘，其底面是邊長(zhǎng)為10尺的正方形，一個(gè)蘆葦AB生長(zhǎng)在它的中央，高出水面部分BC為1尺如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳緽恰好碰到岸邊的B則這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度是（）A10尺B11尺C12尺D13尺2下列運(yùn)算中，正確的是（）A3x+4y12xyBx9x3x3C（x2）3x6D（xy）2x2y23如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相較于點(diǎn)O，BD8，BC5，AEBC于點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)為( )A5BCD4PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5m（1m=0.000001m）的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，它們含有大

3、量的有毒、有害物質(zhì)，對(duì)人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大危害2.5m用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）ABCD5如圖：等腰ABC的底邊BC長(zhǎng)為6，面積是18，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F(xiàn)點(diǎn)若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則CDM周長(zhǎng)的最小值為（）A6B8C9D106證明：平行四邊形對(duì)角線互相平分已知：四邊形ABCD是平行四邊形，如圖所示求證：， 以下是排亂的證明過(guò)程，正確的順序應(yīng)是，四邊形ABCD是平行四邊形，（ ）ABCD72-3的倒數(shù)是（）A8B-8CD-8如圖，五邊形ABCDE中，ABCD，1、2、3分別是BAE、AED、EDC的外角，則1+2+3等于A90B180C

4、210D2709若一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，且內(nèi)角是其外角的4倍，則從此多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)是（）A5B6C7D810圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n（mn）的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是（ ）A2mnB（m+n）2C（m-n）2Dm2-n211如圖，小明從點(diǎn)O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達(dá)點(diǎn)M，如果點(diǎn)M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是( )A點(diǎn)AB點(diǎn)BC點(diǎn)CD點(diǎn)D12如圖，BE=CF，AEBC，DFBC，要根據(jù)“HL”證明RtAB

5、ERtDCF，則還需要添加一個(gè)條件是（）AAE=DFBA=DCB=CDAB= CD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，平分，過(guò)作交于于點(diǎn)，若點(diǎn)在射線上，且滿足，則的度數(shù)為_14在平面直角坐標(biāo)系中，孔明玩走棋的游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第1步向右走1個(gè)單位長(zhǎng)度，第2步向右走2個(gè)單位長(zhǎng)度，第3步向上走1個(gè)單位長(zhǎng)度，第4步向右走1個(gè)單位長(zhǎng)度依此類推，第n步的走法是：當(dāng)n能被3整除時(shí)，則向上走1個(gè)單位長(zhǎng)度；當(dāng)n被3除，余數(shù)為1時(shí)，則向右走1個(gè)單位長(zhǎng)度；當(dāng)n被3除，余數(shù)為2時(shí)，則向右走2個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)走完第100步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是 15若a-b=1，則的值為_16如圖，AHBC交BC

6、于H，那么以AH為高的三角形有_個(gè)17一次函數(shù)，若隨的增大而減小，則點(diǎn)在第_象限18計(jì)算：=_； _三、解答題（共78分）19（8分）利用我們學(xué)過(guò)的知識(shí)，可以推導(dǎo)出下面這個(gè)形式優(yōu)美的等式：該等式從左到右的變形，不僅保持了結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，還體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的和諧美、簡(jiǎn)潔美（1）請(qǐng)你檢驗(yàn)這個(gè)等式的正確性；（2）猜想： （3）靈活運(yùn)用上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：若，求的值20（8分）按要求作圖并填空：（1）作出關(guān)于軸對(duì)稱的；（2）作出過(guò)點(diǎn)且平行于軸的直線，則點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_（3）在軸上畫出點(diǎn)，使最小21（8分）計(jì)算及解方程組：（1）（2）（3）解方程組：22（10分）閱讀：對(duì)于兩個(gè)不等的非零實(shí)數(shù)、，若分

7、式的值為零，則或又因?yàn)?，所以關(guān)于的方程有兩個(gè)解，分別為，應(yīng)用上面的結(jié)論解答下列問題：（1）方程的兩個(gè)解分別為、，則 ， ；（2）方程的兩個(gè)解中較大的一個(gè)為 ；（3）關(guān)于的方程的兩個(gè)解分別為、（），求的23（10分）如圖1 ,等腰直角三角形 ABC 中，ACB90，CBCA，直線 DE 經(jīng)過(guò)點(diǎn) C，過(guò) A 作 ADDE 于點(diǎn) D，過(guò) B 作 BEDE 于點(diǎn) E，則BECCDA，我們稱這種全等模型為 “K 型全等”（不需要證明）（模型應(yīng)用）若一次函數(shù) y=kx+4（k0）的圖像與 x 軸、y 軸分別交于 A、B 兩點(diǎn)（1）如圖 2，當(dāng) k=1 時(shí)，若點(diǎn) B 到經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線 l 的距離 BE 的長(zhǎng)

8、為 3，求點(diǎn) A 到直線 l 的距離 AD 的長(zhǎng)；（2）如圖 3，當(dāng) k= 時(shí)，點(diǎn) M 在第一象限內(nèi)，若ABM 是等腰直角三角形，求點(diǎn)M 的坐標(biāo)；（3）當(dāng) k 的取值變化時(shí)，點(diǎn) A 隨之在 x 軸上運(yùn)動(dòng)，將線段 BA 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 得到 BQ，連接 OQ，求 OQ 長(zhǎng)的最小值24（10分）將一副直角三角板如圖擺放，等腰直角板ABC的斜邊BC與含30角的直角三角板DBE的直角邊BD長(zhǎng)度相同，且斜邊BC與BE在同一直線上，AC與BD交于點(diǎn)O，連接CD求證：CDO是等腰三角形25（12分）圖1，圖2都是由邊長(zhǎng)為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)，每個(gè)網(wǎng)格圖中有5個(gè)小等邊三角形已涂上陰影，請(qǐng)?jiān)谟?/p>

9、下的空白小等邊三角形中，選取一個(gè)涂上陰影，使得6個(gè)陰影小等邊三角形組成一個(gè)中心對(duì)稱圖形26圖中折線ABC表示從甲地向乙地打長(zhǎng)途電話時(shí)所需付的電話費(fèi)y（元）與通話時(shí)間t（分鐘）之間的關(guān)系圖象（1）從圖象知，通話2分鐘需付的電話費(fèi)是 元；（2）當(dāng)t3時(shí)求出該圖象的解析式（寫出求解過(guò)程）；（3）通話7分鐘需付的電話費(fèi)是多少元？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】我們可以將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)幾何圖形，可知邊長(zhǎng)為10尺的正方形，則BC5尺，設(shè)出ABABx尺，表示出水深A(yù)C，根據(jù)勾股定理列出方程，求出的方程的解即可得到蘆葦?shù)拈L(zhǎng).【詳解】解：設(shè)蘆葦長(zhǎng)ABABx尺，則水深A(yù)C（x1）尺，因?yàn)檫呴L(zhǎng)為

10、10尺的正方形，所以BC5尺在RtABC中，52+（x1）2x2，解之得x13，即蘆葦長(zhǎng)13尺故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的解題思想是解題關(guān)鍵.2、C【分析】直接應(yīng)用整式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算得到結(jié)果【詳解】解：A、原式不能合并，錯(cuò)誤；B、原式，錯(cuò)誤；C、原式，正確；D、原式，錯(cuò)誤，故選：C【點(diǎn)睛】整式的乘除運(yùn)算是進(jìn)行整式的運(yùn)算的基礎(chǔ)，需要完全掌握.3、C【解析】在中，根據(jù)求出OC，再利用面積法可得，由此求出AE即可【詳解】四邊形ABCD是菱形，在中，故，解得：故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理，正確利用三角形面積求出AE的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵4、C【解析】

11、試題分析：大于0而小于1的數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示，10的指數(shù)是負(fù)整數(shù)，其絕對(duì)值等于第一個(gè)不是0的數(shù)字前所有0的個(gè)數(shù)考點(diǎn)：用科學(xué)計(jì)數(shù)法計(jì)數(shù)5、C【解析】連接AD，AM，由于ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，故ADBC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點(diǎn)A關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，MAMC，推出MC+DMMA+DMAD，故AD的長(zhǎng)為BM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論【詳解】連接AD，MAABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，ADBC，SABC=12BCAD=121ADEF是線段AC的垂直平分線，點(diǎn)A關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，MAMC，MC+DMM

12、A+DMAD，AD的長(zhǎng)為CM+MD的最小值，CDM的周長(zhǎng)最短（CM+MD）+CDAD+12BC1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱最短路線問題，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵6、C【解析】利用平行四邊形的性質(zhì)證三角形全等，進(jìn)而得出對(duì)應(yīng)邊相等，由此即可明確證明順序.【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，所以正確的順序應(yīng)為故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形對(duì)角線互相平分的證明，明確證明思路是解題的關(guān)鍵.7、A【分析】利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及倒數(shù)的定義判斷即可【詳解】2-3=，則2-3的倒數(shù)是8，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，以及倒數(shù)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵8、

13、B【詳解】試題分析：如圖，如圖，過(guò)點(diǎn)E作EFAB，ABCD，EFABCD，1=4，3=5，1+2+3=2+4+5=180，故選B9、C【分析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和為（n-2）180，外角和為360，列出方程求得多邊形的邊數(shù)；再根據(jù)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線條數(shù)為（n-3）條即可得出.【詳解】設(shè)多邊形為n邊形，由題意得：（n-2）180=3604，解得：n=10，所以從10邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)是10-3=7，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和與外角和的綜合：n邊形的內(nèi)角和為（n-2）180，外角和為360，從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線條數(shù)為（n-3）條，列出方程是解答本題的關(guān)

14、鍵.10、C【詳解】解：由題意可得，正方形的邊長(zhǎng)為（m+n），故正方形的面積為（m+n）1又原矩形的面積為4mn，中間空的部分的面積=（m+n）1-4mn=（m-n）1故選C11、B【解析】由題意知（10，20）表示向東走10米，再向北走20米，故為B點(diǎn)12、D【分析】根據(jù)垂直定義求出CFDAEB90，由已知，再根據(jù)全等三角形的判定定理推出即可【詳解】添加的條件是ABCD；理由如下：AEBC，DFBC，CFDAEB90，在RtABE和RtDCF中， (HL)故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用全等三角形的判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）

15、13、或【分析】如圖所示符合題目條件的有F，F(xiàn)兩種情況，當(dāng)在點(diǎn)F位置時(shí)，可證的BFDBED，根據(jù)，即可得出BED=DFB=130，當(dāng)在點(diǎn)F時(shí)，F(xiàn)D=D F，根據(jù)第一種情況即可求解.【詳解】解：如圖所示當(dāng)在點(diǎn)F位置時(shí)平分，由圖形的對(duì)稱性可知BFDBEDBED=DFB，BED=DFB=130當(dāng)在點(diǎn)F時(shí)由知，F(xiàn)D=D F，DFA=F FD=50綜上所述：的度數(shù)為或故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是等腰三角形的判定及其性質(zhì)定理的應(yīng)用問題，靈活運(yùn)用有關(guān)定理來(lái)分析、判定、推理和解答是解題的關(guān)鍵.14、（100，33）【分析】根據(jù)走法，每3步為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，且一個(gè)循環(huán)組內(nèi)向右3個(gè)單位，向上1個(gè)單位

16、，用100除以3，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出所處位置的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)即可【詳解】解：由題意得，每3步為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，且一個(gè)循環(huán)組內(nèi)向右4個(gè)單位，向上1個(gè)單位，1003=33余1，走完第100步，為第34個(gè)循環(huán)組的第1步，所處位置的橫坐標(biāo)為333+1=100，縱坐標(biāo)為331=33，棋子所處位置的坐標(biāo)是（100，33）故答案為（100，33）15、1【分析】先局部因式分解，然后再將a-b=1代入，最后在進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：=（a+b）（a-b）-2b=a+b-2b=a-b=1【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，弄清題意、并根據(jù)靈活進(jìn)行局部因式分解是解答本題的關(guān)鍵.16、1【解析】AHB

17、C交BC于H，而圖中有一邊在直線CB上，且以A為頂點(diǎn)的三角形有1個(gè)，以AH為高的三角形有1個(gè)，故答案為：117、二【分析】根據(jù)y隨x增大而減小可得m的范圍，代入點(diǎn)A坐標(biāo)，得到點(diǎn)A的橫、縱坐標(biāo)的范圍，從而可以判斷點(diǎn)A所在象限.【詳解】解：中y隨x增大而減小，m+20，解得：m-2，m-1-3，3-m5，點(diǎn)在第二象限.故答案為：二.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的增減性，解題的關(guān)鍵是根據(jù)y隨x的增大的變化情況得出m的取值范圍.18、1， 【分析】直接運(yùn)用零次冪和負(fù)整數(shù)次冪的性質(zhì)解答即可【詳解】解：=1，故答案為1，【點(diǎn)睛】本題考查了零次冪和負(fù)整數(shù)次冪的性質(zhì)，掌握相關(guān)性質(zhì)成為解答本題的關(guān)鍵三、解答題（共

18、78分）19、 (1)證明見解析；(2)；(3)【分析】(1)右邊利用完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可驗(yàn)證；(2)猜想：；(3)根據(jù)，將原式變形，計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】(1)右邊左邊，故等式成立；(2)右邊左邊，猜想成立，故答案為：；(3)根據(jù)(1) (2)的規(guī)律，猜想：，右邊左邊，猜想成立；，【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握題中已知等式的靈活運(yùn)用是解本題的關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）圖見解析，；（3）見解析【分析】（1）按照軸對(duì)稱的性質(zhì)，分別對(duì)稱A、B、C三點(diǎn)，再順次連接即可；（2）先畫出直線l，再結(jié)合軸對(duì)稱的性質(zhì)求出坐標(biāo)即可；（3）結(jié)合（1），連接，與x軸的交點(diǎn)即為Q，此時(shí)最小

19、【詳解】（1）如圖所示；（2）設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則，；（3）如圖所示【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱作圖與坐標(biāo)變換，熟練掌握掌握軸對(duì)稱作圖的方法是解題關(guān)鍵21、（1）；（2）；（3）【分析】（1）首先化簡(jiǎn)絕對(duì)值，然后根據(jù)二次根式乘法、加減法法則運(yùn)算即可；（2）首先根據(jù)完全平方公式化簡(jiǎn)，然后根據(jù)二次根式加減法法則運(yùn)算即可；（3）首先將第二個(gè)方程化簡(jiǎn)，然后利用加減消元法即可求解【詳解】（1）= = （2）= =（3）由得： -得： 把x=10代入得：y=2 原方程組的解是：【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，加減消元法解二元一次方程，熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則是本題的關(guān)鍵22、（1）-6，1；（2）7；（3

20、）見解析【分析】（1）根據(jù)題意可知p=x1x2，q=x1x2，代入求值即可； （2）方程變形后，利用題中的結(jié)論確定出兩個(gè)解中較大的解即可；（3）方程變形后，根據(jù)利用題中的結(jié)論表示出為x1、x2，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】解：（1）關(guān)于x的方程有兩個(gè)解，分別為，方程的兩個(gè)解分別為、，p=x1x2=-23=6；q=x1x2=-2+3=1故答案為-6，1（2）方程變形得：根據(jù)題意得：x1=1，x2=7，則方程較大的一個(gè)解為7；故答案為：7 （3），；或，或又，【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的解，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵23、（1）；（2）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（7,3）或（1,7）或（，）；（3）OQ的

21、最小值為1【分析】（1）先求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理即可求出OE的長(zhǎng)，然后利用AAS證出ADOOEB，即可求出AD的長(zhǎng)；（2）先求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)分類討論，分別畫出對(duì)應(yīng)的圖形，利用AAS證出對(duì)應(yīng)的全等三角形即可分別求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）根據(jù)k的取值范圍分類討論，分別畫出對(duì)應(yīng)的圖形，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，0），證出對(duì)應(yīng)的全等三角形，利用勾股定理得出OQ2與x的函數(shù)關(guān)系式，利用平方的非負(fù)性從而求出OQ的最值【詳解】解：（1）根據(jù)題意可知：直線AB的解析式為y=-x+1當(dāng)x=0時(shí)，y=1；當(dāng)y=0時(shí)，x=1點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,0）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0,1）OA=BO=

22、1根據(jù)勾股定理：OE= ADO=OEB=AOB=90AODOAD=90，AODBOE=90OAD=BOE在ADO和OEB中ADOOEBAD= OE=（2）由題意可知：直線AB的解析式為y=x+1當(dāng)x=0時(shí)，y=1；當(dāng)y=0時(shí)，x=3點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3,0）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0,1）OA=3，BO=1當(dāng)ABM是以BAM為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形時(shí)，AM=AB，過(guò)點(diǎn)M作MNx軸于NMNA=AOB=BAM=90MANAMN=90，MANBAO=90AMN=BAO在AMN和BAO中AMNBAOAN=BO=1，MN=AO=3ON=OAAN=7此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（7,3）；當(dāng)ABM是以ABM為直角頂點(diǎn)的等腰直角三

23、角形時(shí)，BM=AB，過(guò)點(diǎn)M作MNy軸于NMNB=BOA=ABM=90MBNBMN=90，MBNABO=90BMN=ABO在BMN和ABO中BMNABOBN=AO=3，MN=BO=1ON=OBBN=7此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1,7）；當(dāng)ABM是以AMB為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形時(shí)，MA=MB，過(guò)點(diǎn)M作MNx軸于N，MDy軸于D，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y）MD =ON=x，MN = OD =y，MNA=MDB=BMA=DMN=90BD=OBOD=1y，AN=ONOA=x3，AMNDMA=90，BMDDMA=90AMN=BMD在AMN和BMD中AMNBMDMN=MD，AN=BDx=y，x3=1y解得：x=y=此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）綜上所述：點(diǎn)M的坐標(biāo)為（7,3）或（1,7）或（，）（3）當(dāng)k0時(shí)，如圖所示，過(guò)點(diǎn)Q作QNy軸，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，0）該直線與x軸交于正半軸，故x0OB=1，OA=x由題意可知：QBA=90，QB=BAQNB=BOA=ABQ=90QBNBQN=90，QBNABO=90BQN=ABO在BQN和ABO中BQNABOQN=OB=1，BN=OA=xON=OBBN=1x在RtOQN中，OQ2=ON2QN2=（1x）212=（x1）216，其中x0OQ2=（x1）21616當(dāng)k0時(shí)，如圖所示，過(guò)點(diǎn)Q作QNy軸，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，0）該直線與x軸交于負(fù)半軸，故x