人教版高考數(shù)學必修四第二章平面向量22平面向量的線性運算習題

1、分層訓練進階沖關A組基礎練(建議用時20分鐘)=的等價條件是點;,則a=cba+=0,b+c=01.以下三個命題:若A與點C重合,點B與點D重合;若a+b=0且b=0,則-a=0.其中正確命)(B題的個數(shù)是0D.A.1B.2C.3,+為2.已知O是ABC所在平面內一點,DBC邊的中點,且02+=)A那么(=2B.A.=D.2C.=33.如圖,D,E,F分別是ABC的邊AB,BC,CA的中點,則(A)+=0B.-+=+0A.=-0-D.+-=0C.設e,e是兩個不共線的向量,若向量m=-e+ke(kR)與向量2121n=e-2e共線,則(D)12A.k=0B.k=1D.k=C.k=2則,=+的三

2、個極點5.已知ABCA,B,C及平面內一點P,+且)(DABC內部A.P在外面B.P在ABC在AB邊上或其延伸線上C.P邊上ACD.P在那么=a上的中線分別為若是中在6.ABC,AD,BEBC,AC,且=,b,)A(為-baA.aB.+b+baC.aD.-b7.已知m,n是實數(shù),a,b是向量,則以下命題:m(a-b)=ma-mb;(m-n)a=ma-na;若ma=mb,則a=b;若ma=na,則m=n.其中正確的為.|=.|=|=1,且AOB=608.已知,則|+9.設|a|=8,|b|=12,則|a+b|的最大值與最小值的和為24.O,與BD+=,則交于點ABCD中,對角線AC01.在平行四

3、邊形=2.,=b為鄰邊的平行四邊形是以向量=a.11.以以下圖,四邊形OADB.,a,b,又表示BM=BC,CN=CD,試用)=(a-(-=【剖析】b=),=+b+=所以,=a=b+a-b,=+=所以+b.+b=(+)=a)=(a-ba=.a+(=-ab)-b.不共線b,a兩個非零向量12.三點共線),求證,=2a+8b:A,B,D,=3(a-(1)+若=abbb共線.使ka+b與2a+kk(2)求實數(shù)因為(1)又【剖析】+3b=a+-3b=6a+6b=6,=+a+b+2a+8三點共線.與有公共點A,所以A,B,D共線,ka+b與2a+kb(2)因為).(2a+b=a+kb所以k,)a+(1-

4、k)b=0所以(k-2所以?k=.)建議用時組提升練(20分鐘B)已知四邊形ABCD是一菱形,則以低等式中建立的是(C13.B.=A.+=+D.+=C.=+是與b若-e,b=ke+e,aa已知14.e,e是兩個非零不共線的向量,=2e221112)(B共線向量,則實數(shù)k的值為B.-2A.-4D.4C.20=+.已知點15.G是ABC的重心,+則16.若a0,b0,且|a|=|b|=|a-b|,則a與a+b所在直線的夾角是.03已知四邊形ABCD的對角線AC和BD訂交于O點,且=,=.是平行四邊形ABCD求證:四邊形以以下圖【證明】.=+,=+.,=,=又因為=,所以所以ABDC,且AB=DC,

5、所以四邊形ABCD為平行四邊形.18.已知|a|=8,|b|=6,且|a+b|=|a-b|,求|a-b|.,=b,以AB,ADa為鄰邊作平行四邊形ABCD,以以下圖:【剖析】設=,=a-b=a+b,則|.所以|=|又因為四邊形ABCD為平行四邊形,所以四邊形ABCD為矩形,故ADAB.|=8,|=6,由勾股定理得DAB中,|在Rt=1=0|=.所以|a-b|=10.C組培優(yōu)練(建議用時15分鐘)已知O是平面內必然點,A,B,C是平面上不共線的三個點,動點P滿(0=+,+),則點P的軌跡必然經過足ABC的(B)A.外心B.心里C.重心D.垂心求|,a-b|是兩個非零向量,且a|=|b|=|b.20已知a,=a-b.=設a=,b,則=-【剖析】因為