2022年暑假初升高數(shù)學(xué)第8講：充分條件與必要條件(學(xué)生版)

1、20228充分條件與必要條件學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)(難點(diǎn))會(huì)判斷充分條件、必要條件(重點(diǎn))核 心 素 養(yǎng)1.通過(guò)充分條件、必要條件的判斷，提升邏輯推理素養(yǎng)會(huì)根據(jù)充分不必要條件、必要不充分條件求 2通過(guò)充分條件、必要條件的字母的取值范圍(重點(diǎn)、難點(diǎn))應(yīng)用，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).充分條件與必要條件命題真假 “若 p，則 q”是真命題 “若 p，則 q”是假命題推出關(guān)系條件關(guān)系pqp q q p pqp q q p q q p 同？(2)q p；q 是 p 的必要條件；p 的必要條件是 q.這五種表述形式等價(jià)嗎？提示：(1)相同，都是 pq.(2)等價(jià)充分條件與必要條件的判斷充分條件、必要條件與集合的關(guān)系A(chǔ)x|

2、x 滿足條件 p，Bx|x 滿足條件 q第 1 頁(yè) 共 6 頁(yè)ABBAp q q p q p p q p q q p q p p q 思考是“x3”的件是“x2”的 條件提示：充分必要1下列命題中q 是p 的必要條件的是(Ap：ABA，q：AB Bp：x22x30，q：x1 Cp：|x|1，q：x2，q：x22“x1”是“x210”的(A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件3“ ABC 為直角三角形”是“其三邊關(guān)系 a2b2c2”的件(填“充分”或“必要”)4“x22x”是“x0”的條件，“x0”是“x22x”的 條件(用“充分”“必要”填空)第 2 頁(yè) 共

3、 6 頁(yè)充分條件、必要條件的判斷1】 pq”形式的命題中，p q 件)(1)若 x1，則 x24x30；(2)yx，則函數(shù)為遞增的； (3)x x2 (4)xyx2y2；(5)若兩個(gè)三角形全等，則這兩個(gè)三角形的面積相等； (6)若 ab，則 acbc.本例六個(gè)小題分別體現(xiàn)了定義法、集合法、等價(jià)法.一般地，定義法主要用題.p q p p q q p.p q (1)p：x22x1，q：x 2x1； (2)p：a2b20，q：ab0； (3)p：x1 或 x2，q：x1 x1； (4)p：sin sin，q：.第 3 頁(yè) 共 6 頁(yè)充分條件、必要條件與集合的關(guān)系【例2】若“x21”是“xa”的必要不

4、充分條件，求a 的最大值例 2 中“xa”，其他條件不變，求 a 的最小值A(chǔ)x|x p，Bx|x qpq AB；qp 可得BA；pq ABp q A B 的真子集.充分條件和必要條件的應(yīng)用【例3】 (1)“x24”是“xm”的必要條件則m 的一個(gè)值可以是()A0B2C4D16(2)已知p：4xa4，q：(x2)(x3)0，若q是p的充分條件，則a的取值范圍為應(yīng)用充分條件和必要條件的兩個(gè)思路1p q 誰(shuí)是條件，誰(shuí)是結(jié)論.2pq qp pq qp 為真.第 4 頁(yè) 共 6 頁(yè)p：3xm0p q m的取值范圍充分條件、必要條件的判斷方法(1)p qp q 成立p q 相應(yīng)的集合分別A p q p q ABp q q 的必要條件根據(jù)充分條件、必要條件求參數(shù)的取值范圍時(shí)，主要根據(jù)充分條件、必立關(guān)于參數(shù)的不等式(組)進(jìn)行求解“同位角相等”是“兩直線平行”的(A充分不必要條件B必要不充分條件 CD既不充分也不必要條件使x3成立的一個(gè)充分條件是()x4 Cx2x0 Dx2第 5 頁(yè) 共 6 頁(yè)3設(shè)x，yR，則“x2