人教A版高中數(shù)學(xué)必修2《一章空間幾何體13空間幾何體的表面積與體積(通用)》教案13

1、柱體、錐體、臺(tái)體的表面積教課方案課題柱體、錐體、臺(tái)體的表面積課型新講課1、知識(shí)與技術(shù)教課目標(biāo)1）經(jīng)過對(duì)柱、錐、臺(tái)體的研究，掌握柱、錐、臺(tái)的表面積的求法。2）能運(yùn)用公式求解，柱體、錐體和臺(tái)全的表面積，而且熟習(xí)臺(tái)體與柱體和錐體之間的變換關(guān)系。3）培育學(xué)生空間想象能力和思想能力。2、過程與方法1）讓學(xué)生經(jīng)歷幾何體的側(cè)面睜開過程，感知幾何體的形狀。2）讓學(xué)生通比較比較，理順柱體、錐體、臺(tái)體三間的面積的關(guān)系。3、感情與價(jià)值經(jīng)過學(xué)習(xí)，使學(xué)生感覺到幾何風(fēng)光積的求解過程，對(duì)自己空間思想能力影響。進(jìn)而加強(qiáng)學(xué)習(xí)的踴躍性。要點(diǎn)要點(diǎn)：柱體、錐體、臺(tái)體的表面積計(jì)算難點(diǎn)難點(diǎn)：理解計(jì)算公式的由來(lái)教具課時(shí)多媒體1課時(shí)準(zhǔn)備安排

2、教課過程與教課內(nèi)容教課方法、教課手段與學(xué)法、學(xué)情1一、新課導(dǎo)入：1、創(chuàng)建情境1）教師提出問題：在過去的學(xué)習(xí)中我們學(xué)習(xí)了正方體和長(zhǎng)方體的表面積,以及它們的睜開圖(多媒體展現(xiàn)),你知道上述幾何體的睜開圖與其表面積的關(guān)系嗎？指引學(xué)生回想，得出結(jié)論。(可利用平面圖形求面積的方法,求多面體的表面積)2）教師設(shè)疑：幾何體的表面積等于它的睜開圖的面積，那么，柱體，錐體，臺(tái)體的側(cè)面睜開圖是如何的？你可否計(jì)算？引入本節(jié)內(nèi)容。二、講解新課：2、研究新知1）利用多媒體設(shè)施向?qū)W生投放棱柱、棱錐和棱臺(tái)的側(cè)面睜開圖2）組織學(xué)生疏組議論：這三個(gè)圖形的表面由哪些平面圖形構(gòu)成？表面積如何求？(3）教師對(duì)學(xué)生議論概括的結(jié)果進(jìn)行評(píng)

3、論。例1.已知棱長(zhǎng)為a,各面均為等邊三角形的四周體S-ABC的表面積.剖析：四周體的睜開圖是由四個(gè)全等的正三角形構(gòu)成例2.某幾何體的三視圖如下圖，求該幾何體的表面積？3、懷疑辯論、排難解惑、發(fā)展思想（1）思慮?如何求圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面積及表面積？（圖側(cè)表）圓柱：側(cè)面睜開圖是矩形，長(zhǎng)是圓柱底面圓周長(zhǎng)，寬是圓柱的高（母線），S圓柱側(cè)=2rl，S圓柱表=2r(rl)，此中為r圓柱底面半徑，l為母2線長(zhǎng)。圓錐：側(cè)面睜開圖為一個(gè)扇形，半徑是圓錐的母線，弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)，側(cè)面睜開圖扇形中，S圓錐側(cè)=rl，S圓錐表=r(rl)，此中為r圓錐底面半徑，l為母線長(zhǎng)。研究聯(lián)系圓柱和圓錐的睜開圖,你能想象圓

4、臺(tái)睜開圖的形狀并r,r且畫出它嗎?假如圓臺(tái)的上,下底面半徑分別為,母線長(zhǎng)為l,你能計(jì)算出它的表面積嗎?圓臺(tái)：側(cè)面睜開圖是扇環(huán)，內(nèi)弧長(zhǎng)等于圓臺(tái)上底周長(zhǎng)，外弧長(zhǎng)等于圓臺(tái)下底周長(zhǎng)，S圓臺(tái)側(cè)=(rR)l，S圓臺(tái)表=(r2rlRlR2).（3）組織學(xué)生思慮圓臺(tái)的表面積公式與圓柱及圓錐表面積公式之間的變化關(guān)系。例3.已知圓錐的表面積為3,且它的側(cè)面睜開圖是一個(gè)半圓，求這個(gè)圓錐的底面直徑。例4.圓臺(tái)的上下底面半徑和高的比為1:4:4，母線長(zhǎng)為10，求圓臺(tái)的側(cè)面積。例5.棱長(zhǎng)為4的正方體，若在它的各個(gè)面的中心地點(diǎn)上，各打一個(gè)直徑為2，深為1的圓柱形的孔，求打孔后幾何體的表面積是多少？三、挑戰(zhàn)高考題1(2016

5、高考全國(guó))如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為()A20B24C28D323（2014浙江高考理科3）某幾何體的三視圖（單位：cm）如下圖，則此幾何體的表面積是（）D.1383.（2015新課標(biāo)全國(guó)卷I，理11）圓柱被一個(gè)平面截去一部分后與半球(半徑為r)構(gòu)成一個(gè)幾何體，該幾何體三視圖中的正視圖和俯視圖如下圖.若該幾何體的表面積為16+20，則r=（）（A）1（B）2（C）4（D）8第1題圖第2題圖第3題圖四、當(dāng)堂自測(cè)1.某圓柱的側(cè)面睜開圖是邊長(zhǎng)為12和8的矩形，則圓柱的底面半徑為_2.一個(gè)圓柱的軸截面是一個(gè)正方形，則圓柱的表面積與側(cè)面積的比是_圓臺(tái)的上下底面半徑分別是10和20，它的側(cè)面睜開圖扇環(huán)的圓心角是1800，則該圓臺(tái)的側(cè)面積是_主視圖左視圖4已知某個(gè)幾何體的三視圖如下圖，這個(gè)幾何體的表面積為_俯視圖4四小結(jié)：表面積公式及推導(dǎo)；課后思慮題:一個(gè)圓錐的底面半徑為2，高為6，在此中有一個(gè)高為x的內(nèi)接圓柱：（1）試用x