微觀經濟學第二章課后練習

1、第二章需求、供應和平衡價錢已知某一時期內某商品的需求函數(shù)為Qd505P，供應函數(shù)為Qs105P。(1)求平衡價錢Pe和平衡數(shù)目Qe，并作出幾何圖形。(2)假設供應函數(shù)不變，因為花費者收入水平提升，使需求函數(shù)變成Qd605P。求出相應的平衡價錢Pee和平衡數(shù)目Q，并作出幾何圖形。Qs55P。求出相(3)假設需求函數(shù)不變，因為生產技術水平提升，使供應函數(shù)變成應的平衡價錢Pe和平衡數(shù)目Qe，并作出幾何圖形。(4)利用(1)、(2)和(3)，說明靜態(tài)剖析和比較靜態(tài)剖析的聯(lián)系和差別。(5)利用(1)、(2)和(3)，說明需求改動和供應改動對平衡價錢和平衡數(shù)目的影響。解答：(1)將需求函數(shù)Qd505P和供

2、應函數(shù)Qs105P代入平衡條件QdQs，有505P105P得Pe6將平衡價錢Pe6代入需求函數(shù)Qd505P，得Qe505620或許，將平衡價錢Pe6代入供應函數(shù)Qs105P，得Qe105620所以，平衡價錢和平衡數(shù)目分別為Pe6，Qe20。如圖21所示。圖21(2)將因為花費者收入水平提升而產生的需求函數(shù)Qd605P和原供應函數(shù)Qs105P代入平衡條件QdQs，有605P105P得Pe7將平衡價錢Pe7代入Qd605P，得Qe605725.或許，將平衡價錢Pe7代入Qs105P，得Qe105725所以，平衡價錢和平衡數(shù)目分別為Pe7，Qe25。如圖22所示。圖22(3)將原需求函數(shù)Qd505P

3、和因為技術水平提升而產生的供應函數(shù)Qs55P代入平衡條件QdQs，有505P55P得Pe5.5將平衡價錢Pe5.5代入Qd505P，得Qe5055.522.5或許，將平衡價錢Pe5.5代入Qs55P，得Qe555.522.5所以，平衡價錢和平衡數(shù)目分別為Pe5.5，Qe22.5。如圖23所示。.圖23所謂靜態(tài)剖析是觀察在既定條件下某一經濟事物在經濟變量的互相作用下所實現(xiàn)的平衡狀態(tài)及其特點。也能夠說，靜態(tài)剖析是在一個經濟模型中依據(jù)給定的外生變量來求內生變量的一種剖析方法。以(1)為例，在圖21中，平衡點E就是一個表現(xiàn)了靜態(tài)剖析特點的點。它是在給定的供求力量的互相作用下達到的一個平衡點。在此，給定

4、的供求力量分別用給定的供應函數(shù)Qs105P和需求函數(shù)Qd505P表示，平衡點E擁有的特點是：平衡價錢Pe6，且當Pe6時，有QdQsQe20；同時，平衡數(shù)目Qe20，且當Qe20時，有PdPsPe在外生變量包含需求函數(shù)中的參數(shù)(50，6。也能夠這樣來理解靜態(tài)剖析：5)以及供應函數(shù)中的參數(shù)(10,5)給定的條件下，求出的內生變量分別為Pe6和Qe20。依此類推，以上所描繪的對于靜態(tài)剖析的基本重點，在(2)及圖22和(3)及圖23中的每一個獨自的平衡點Ei(i1,2)上都獲得了表現(xiàn)。而所謂的比較靜態(tài)剖析是觀察當原有的條件發(fā)生變化時，原有的平衡狀態(tài)會發(fā)生什么變化，并剖析比較新舊平衡狀態(tài)。也能夠說，比

5、較靜態(tài)剖析是觀察在一個經濟模型中外生變量變化時對內生變量的影響，并剖析比較由不一樣數(shù)值的外生變量所決定的內生變量的不一樣數(shù)值，以(2)為例加以說明。在圖22中，由平衡點E1改動到平衡點E2就是一種比較靜態(tài)分析。它表示當需求增添即需求函數(shù)發(fā)生變化時對平衡點的影響。很清楚，比較新、舊兩個均衡點E1和E2能夠看到：需求增添致使需求曲線右移，最后使得平衡價錢由6上漲為7，同時，平衡數(shù)目由20增添為25。也能夠這樣理解比較靜態(tài)剖析：在供應函數(shù)保持不變的前提下，因為需求函數(shù)中的外生變量發(fā)生變化，即此中一個參數(shù)值由50增添為60，從而使得內生變量的數(shù)值發(fā)生變化，其結果為，平衡價錢由本來的6上漲為7，同時，平

6、衡數(shù)目由本來的20增添為25。近似地，利用(3)及圖23也能夠說明比較靜態(tài)剖析方法的基本重點。(5)由(1)和(2)可見，當花費者收入水平提升致使需求增添，即表現(xiàn)為需求曲線右移時，平衡價錢提升了，平衡數(shù)目增添了。由(1)和(3)可見，當技術水平提升致使供應增添，即表現(xiàn)為供應曲線右移時，平衡價錢降落了，平衡數(shù)目增添了。總之，一般地，需求與平衡價錢成同方向改動，與平衡數(shù)目成同方向改動；供應與平衡價錢成反方向改動，與平衡數(shù)目成同方向改動。假設表21(即教材中第54頁的表25)是需求函數(shù)Qd500100P在一訂價錢范圍內的需求表：表21某商品的需求表價錢(元)12345.需求量400300200100

7、0(1)求出價錢2元和4元之間的需求的價錢弧彈性。(2)依據(jù)給出的需求函數(shù)，求P2元時的需求的價錢點彈性。(3)依據(jù)該需求函數(shù)或需求表作出幾何圖形，利用幾何方法求出P2元時的需求的價錢點彈性。它與(2)的結果相同嗎？QP1P2Q1Q2解答：(1)依據(jù)中點公式edP2,2)，有ed243001002002,2)1.52(2)因為當P2時，Qd5001002300，所以，有eddQP22(100)3dPQ300(3)依據(jù)圖24，在a點即P2時的需求的價錢點彈性為edGB2002OG3003FO2或許ed圖24明顯，在此利用幾何方法求出的P2時的需求的價錢點彈性系數(shù)和(2)中依據(jù)定義公式求出的結果是

8、相同的，都是ed2。3假設表22(即教材中第54頁的表26)是供應函數(shù)Qs22P在一訂價錢范圍內的供應表：表22某商品的供應表價錢(元)23456供應量246810.(1)求出價錢3元和5元之間的供應的價錢弧彈性。(2)依據(jù)給出的供應函數(shù)，求P3元時的供應的價錢點彈性。(3)依據(jù)該供應函數(shù)或供應表作出幾何圖形，利用幾何方法求出P3元時的供應的價錢點彈性。它與(2)的結果相同嗎？解答：(1)依據(jù)中點公式esQP1P2Q1Q2P2,2)，有435484es2,2)32(2)因為當P3時，Qs2234，所以，esdQP321.5。dPQ4(3)依據(jù)圖25，在a點即P3時的供應的價錢點彈性為AB6es

9、1.5圖25明顯，在此利用幾何方法求出的P3時的供應的價錢點彈性系數(shù)和(2)中依據(jù)定義公式求出的結果是相同的，都是es1.5。4.圖26(即教材中第54頁的圖228)中有三條線性的需求曲線AB、AC和AD。.圖26(1)比較a、b、c三點的需求的價錢點彈性的大小。(2)比較a、e、f三點的需求的價錢點彈性的大小。解答：(1)依據(jù)求需求的價錢點彈性的幾何方法，能夠很方便地推知：分別處于三條不同的線性需求曲線上的a、b、c三點的需求的價錢點彈性是相等的。其原由在于，在這三點上，都有edFOAF依據(jù)求需求的價錢點彈性的幾何方法，相同能夠很方便地推知：分別處于三條不一樣的線性需求曲線上的a、e、f三點

10、的需求的價錢點彈性是不相等的，且有由在于GB在a點有：eadOG在f點有：efGCdOG在e點有：eedGDOGeafededed。其理afe在以上三式中，因為GBGCGD，所以，edddee。5.利用圖27(即教材中第55頁的圖229)比較需求價錢點彈性的大小。(1)圖(a)中，兩條線性需求曲線D1和D2訂交于a點。試問：在交點a，這兩條直線型的需求的價錢點彈性相等嗎？(2)圖(b)中，兩條曲線型的需求曲線D1和D2訂交于a點。試問：在交點a，這兩條曲線型的需求的價錢點彈性相等嗎？.圖27dQP解答：(1)因為需求的價錢點彈性的定義公式為ed，因為在圖(a)中，需求曲線dPQD1的dQ值大于

11、需求曲線D2的dQ值，所以，在兩條線性需求曲線D1和D2的交點a，在dPdPP和Q給定的前提下，需求曲線D1的彈性大于需求曲線D2的彈性。(2)因為需求的價錢點彈性的定義公式為ddQP，此公式中的dQ項是需求曲線某dPdPQ一點的斜率的絕對值的倒數(shù)，而曲線型需求曲線上某一點的斜率能夠用過該點的切線的斜率來表示。在圖(b)中，需求曲線D1過a點的切線AB的斜率的絕對值小于需求曲線D2過a點的切線FG的斜率的絕對值，所以，依據(jù)在解答(1)中的道理可推知，在交點a，在P和Q給定的前提下，需求曲線D1的彈性大于需求曲線D2的彈性。假設某花費者對于某種商品的花費數(shù)目Q與收入M之間的函數(shù)關系為M100Q2

12、。求：當收入M6400時的需求的收入點彈性。M解答：由已知條件M100Q2，可得Q100于是，有dQ1M11dM21002100進一步，可得eMdQMdMQ1M11M2M1210010010010022100察看并剖析以上計算過程及其結果，能夠發(fā)現(xiàn)，當收入函數(shù)MaQ2(此中a0，為常數(shù))時，則不論收入M為多少，相應的需求的收入點彈性恒等于1。2假設需求函數(shù)為QMPN，此中M表示收入，P表示商品價錢，N(N0)為常數(shù)。求：需求的價錢點彈性和需求的收入點彈性。解答：由已知條件QMPN，可得eddQPPNM(N)PN1dPQMPNeMdQMMPN1dMQMPN因而可知，一般地，對于冪指數(shù)需求函數(shù)Q(

13、P)MPN而言，其需求的價錢點彈性總.等于冪指數(shù)的絕對值N。而對于線性需求函數(shù)Q(M)MPN而言，其需求的收入點彈性總是等于1。8.假設某商品市場上有100個花費者，此中，60個花費者購置該市場1的商品，且每個33；此外40個花費者購置該市場2花費者的需求的價錢彈性均為3的商品，且每個花費者的需求的價錢彈性均為6。求：按100個花費者共計的需求的價錢彈性系數(shù)是多少？解答：令在該市場上被100個花費者購置的商品總量為Q，相應的市場價錢為P。依據(jù)題意，該市場1的商品被60個花費者購置，且每個花費者的需求的價錢彈性都是3，3于是，單個花費者i的需求的價錢彈性能夠寫為dQiPedi3dPQi即dQiQ

14、i(i1,2，60)(1)dP3P且60QQi3(2)i1近似地，再依據(jù)題意，該市場23的商品被此外40個花費者購置，且每個花費者的需求的價錢彈性都是6，于是，單個花費者j的需求的價錢彈性能夠寫為edQiP6dPQj即dQjQj(j1,2，40)(3)dP6P且402QQj3(4)j1別的，該市場上100個花費者共計的需求的價錢彈性能夠寫為40dQiQjedQPi1j1PdPdPQQ60dQ40dQjPi.dPdPQi1j1將式(1)、式(3)代入上式，得60Qi40Qj）p360640p(3.).QiQj.epi1pj1i1Pj1PQQ再將式(2)、式(4)代入上式，得d3Q62Q.pQP3

15、Pp3QPQ所以，按100個花費者共計的需求的價錢彈性系數(shù)是5。.9、假設某花費者的需求的價錢彈性e1.3，需求的收入彈性e2.2。dM求：（1）在其余條件不變的狀況下，商品價錢降落2%對需求數(shù)目的影響。（2）在其余條件不變的狀況下，花費者收入提升5%對需求數(shù)目的影響。于是有QQ，于是有解答：（1）因為edPPQeP(1.3)(2%)2.6%QdP即商品價錢降落2%使得需求數(shù)目增添2.6%.Q（2）因為eMQ，于是有MMQeMM2.25%11%QM即花費者收入提升5%使得需求數(shù)目增添11%。10.假設在某市場上A、B兩廠商是生產同種有差別的產品的競爭者；該市場對A廠商的需求曲線為PA200QA

16、，對B廠商的需求曲線為PB3000.5QB；兩廠商當前的銷售量分別為QA50，QB100。求：(1)A、B兩廠商的需求的價錢彈性edA和edB各是多少？A廠商(2)假如B廠商降價后，使得B廠商的需求量增添為Q160，同時使競爭敵手B的需求量減少為Q廠商的需求的交錯價錢彈性eAB是多少？A40。那么，A(3)假如B廠商追求銷售收入最大化，那么，你以為B廠商的降價是一個正確的行為選擇嗎？解答：(1)對于A廠商：因為PA200QA20050150，且A廠商的需求函數(shù)能夠寫成QA200PA于是，A廠商的需求的價錢彈性為dQAPA150edAdPAA(1)3Q50對于B廠商：因為PB3000.5QB30

17、00.5100250，且B廠商的需求函數(shù)能夠寫成：QB6002PB于是，B廠商的需求的價錢彈性為.edQBPB250B(2)5dBB100dPQ(2)令B廠商降價前后的價錢分別為P和P，且A廠商相應的需求量分別為Q和Q，BBAA依據(jù)題意有PB3000.5QB3000.5100250P0.5QB3000.5160220B300QA50Q40A所以，A廠商的需求的交錯價錢彈性為QAB102505eABPB3QA3050(3)由(1)可知，B廠商在P250時的需求的價錢彈性為e5，也就是說，對B廠商BdB的需求是富裕彈性的。我們知道，對于富裕彈性的商品而言，廠商的價錢和銷售收入成反方向的變化，所以，

18、B廠商將商品價錢由PB250B降落為P220，將會增添其銷售收入。具體地有：降價前，當PB250且QB100時，B廠商的銷售收入為TRBPBQB25010025000降價后，當PB220且QB160時，B廠商的銷售收入為TRPQ22016035200BBB明顯，TRBTRB，即B廠商降價增添了他的銷售收入，所以，對于B廠商的銷售收入最大化的目標而言，他的降價行為是正確的。11.假設肉腸和面包是完整互補品。人們往常以一根肉腸和一個面包卷為比率做一個熱狗，而且已知一根肉腸的價錢等于一個面包卷的價錢。(1)求肉腸的需求的價錢彈性。(2)求面包卷對肉腸的需求的交錯彈性。假如肉腸的價錢是面包卷的價錢的兩

19、倍，那么，肉腸的需求的價錢彈性和面包卷對肉腸的需求的交錯彈性各是多少？解答：(1)令肉腸的需求為X，面包卷的需求為Y，相應的價錢為PX、PY，且有PXPY。該題目的功效最大化問題能夠寫為maxU(X，Y)minX，Ys.t.PXXPYYM解上述方程組有MXYPXPY由此可得肉腸的需求的價錢彈性為MP?XX2XXMedXPXYPPXPY?PXXPPYX.因為一根肉腸和一個面包卷的價錢相等，所以，進一步有PX1edX(2)面包卷對肉腸的需求的交錯彈性為e?YXMXXPPPXYXY?PXY2M(PP)PPPXPY因為一根肉腸和一個面包卷的價錢相等，所以，進一步有P1eYXXXY2PP(3)假如PX2

20、PY，則依據(jù)上邊(1)、(2)的結果，可得肉腸的需求的價錢彈性為edX?XPXPX2PXPY3?PXX面包卷對肉腸的需求的交錯彈性為eYX?YPXPX2Y3?PXYXPP12.假設某商品銷售的總利潤函數(shù)為TR120Q3Q2。求：當MR30時需求的價錢彈性。解答：由已知條件可得MRdTRdQ1206Q30(1)得Q15由式(1)式中的邊沿利潤函數(shù)MR1206Q，可得反需求函數(shù)P1203Q(2)將Q15代入式(2)，解得P75，并可由式(2)得需求函數(shù)Q40P。最后，依據(jù)需求3的價錢點彈性公式有eddQP175533dPQ1513.假設某商品的需求的價錢彈性為1.6，現(xiàn)售價錢為P4。求：該商品的價

21、錢降落多少，才能使得銷售量增添10%？解答：依據(jù)已知條件和需求的價錢彈性公式，有QedQ10%1.6PPP4.ed1。觀由上式解得P0.25。也就是說，當該商品的價錢降落0.25，即售價為P3.75時，銷售量將會增添10%。利用圖論述需求的價錢彈性的大小與廠商的銷售收入之間的關系，并舉例加以說明。解答：廠商的銷售收入等于商品的價錢乘以銷售量，即TRPQ。若令廠商的銷售量等于需求量，則廠商的銷售收入又能夠改寫為TRPQd。由此出發(fā)，我們便能夠剖析在不同的需求的價錢彈性的條件下，價錢變化對需求量變化的影響，從而商討相應的銷售收入的變化。下邊利用圖28進行簡要說明。圖28在分圖(a)中有一條平展的需

22、求曲線，它表示該商品的需求是富裕彈性的，即察該需求曲線上的A、B兩點，明顯可見，較小的價錢降落比率致使了較大的需求量的增添比率。于是有：降價前的銷售收入TR1P1Q1，相當于矩形OP1AQ1的面積，而降價后的銷售收入TR2P2Q2，相當于矩形OP2BQ2的面積，且TR1TR2。也就是說，對于富裕彈性的商品而言，價錢與銷售收入成反方向改動的關系。近似地，在分圖(b)中有一條峻峭的需求曲線，它表示該商品的需求是缺少彈性的，即ed1。察看該需求曲線上的A、B兩點，明顯可見，較大的價錢降落比率卻致使一個較小的需求量的增添比率。于是，降價前的銷售收入TR11111的面積)大PQ(相當于矩形OPAQ于降價

23、后的銷售收入TR2P2Q2(相當于矩形OP2BQ2的面積)，即TR1TR2。也就是說，對于缺少彈性的商品而言，價錢與銷售收入成同方向改動的關系。分圖(c)中的需求曲線上A、B兩點之間的需求的價錢彈性ed1(按中點公式計算)。由圖可見，降價前、后的銷售收入沒有發(fā)生變化，即TR1TR2，它們分別相當于兩塊面積相等的矩形面積(即矩形OP1AQ1和OP2BQ2的面積相等)。這就是說，對于單位彈性的商品而言，價錢變化對廠商的銷售收入無影響。例子從略。利用圖29(即教材中第15頁的圖21)簡要說明微觀經濟學的理論系統(tǒng)框架和核心思想。.圖29產品市場和生產因素市場的循環(huán)流動圖解答：重點以下：(1)對于微觀經

24、濟學的理論系統(tǒng)框架。微觀經濟學經過對個體經濟單位的經濟行為的研究，說明現(xiàn)代西方經濟社會市場體制的運轉和作用，以及改良這類運轉的門路?；蛟S，也能夠簡單地說，微觀經濟學是經過對個體經濟單位的研究來說明市場體制的資源配置作用的。市場體制亦可稱作價錢體制，其基本的因素是需求、供應和平衡價錢。以需求、供應和平衡價錢為出發(fā)點，微觀經濟學經過功效論來研究花費者追求功效最大化的行為，并由此推導出花費者的需求曲線，從而獲得市場的需求曲線。生產論、成本論和市場論主要研究生產者追求利潤最大化的行為，并由此推導出生產者的供應曲線，從而獲得市場的供應曲線。運用市場的需求曲線和供應曲線，就能夠決定市場的平衡價錢，并進一步理解在全部的個體經濟單位追求各自經濟利益的過程中，一個經濟社會怎樣在市場價錢體制的作用下，實現(xiàn)經濟資源的配置。此中，從經濟資源配置成效的角度講，完整競爭市場最優(yōu)，壟斷市場最差，而壟斷競爭市場比較靠近完整競爭市場，寡頭市場比較靠近壟斷市場。至此，微觀經濟學便達成了對圖29中上半部分所波及的對于產品市場的內容的研究。為了更完整地研究價錢體制對資源配置的作用，市場論又將觀察的范圍從產品市場擴展至生產因素市場。生產因素的需求方面的理論，從生產者追求利潤最大化的行