《圓心角》課件1優(yōu)質(zhì)公開課湘教9下

1、2.2.1 圓心角第二章 圓2.2.1 圓心角第二章 圓圓是中心對稱圖形嗎？它的對稱中心在哪里？思考圓是中心對稱圖形，它的對稱中心是圓心.情境引入圓是中心對稱圖形嗎？它的對稱中心在哪里？思考圓是中心對稱圖思考：圓是中心對稱圖形嗎？如果是，它的對稱中心是什么？你能找到對稱中心嗎？你又是用什么方法解決這個(gè)問題的呢？圓是中心對稱圖形；圓心是它的對稱中心；用旋轉(zhuǎn)的方法解決這個(gè)問題.思考：圓是中心對稱圖形嗎？如果是，它的對稱中心是什么？你能找想一想：圓的軸對稱性(1)圓是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？你能找到多少條對稱軸？(2)你能用什么方法來解決上述問題？想一想：圓的軸對稱性(1)圓是軸對稱

2、圖形嗎？(2)你能用什么觀察：結(jié)論：我們可以通過折疊的方法得到圓是軸 對稱圖形，經(jīng)過圓心的一條直線是圓 的對稱軸，圓的對稱軸有無數(shù)條.觀察：結(jié)論：我們可以通過折疊的方法得到圓是軸觀察OAB記作 ，記作 ；如圖圓O上兩點(diǎn)A，B間的小于半圓的部分叫作劣弧 ，A，B間的大于半圓的部分叫作優(yōu)弧，其中M是圓上一點(diǎn)M 圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫作圓弧，簡稱弧.弧用符號“”表示.新知探究觀察OAB記作 ，記作 圓心角：我們把頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角.OBA二、概念如圖中所示， AOB就是一個(gè)圓心角. 我們把 AOB 所對的弧為 AB，所對的弦為AB. 圓心角：我們把頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角.OBA二、概判別下列

3、各圖中的角是不是圓心角，并說明理由.判別下列各圖中的角是不是圓心角，并說明理由. 如圖，將圓心角AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到AOB的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，將圓心角AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到AOB的位置時(shí)，顯然AOBAOB，射線OA與OA重合，OB與OB重合而同圓的半徑相等，OA=OA，OB=OB，從而點(diǎn)A與A重合，B與B重合OABOABABAB三、動腦筋因此，弧AB與弧A1B1 重合，AB與AB重 如圖，將圓心角AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到AOB的位探究：圓心角、弧、弦之間的關(guān)系在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角所對的弧相等，那么它們所對的弦相等嗎？這兩個(gè)圓心角相等嗎？你是怎么想的？ 在同

4、圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等.探究：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角所對的弧相等，那么它們所同樣，還可以得到：在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角_， 所對的弦_；在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么他們所對的圓心角_，所對的弧_這樣，我們就得到下面的定理：在同圓中，如果圓心角相等，那么它們所對的弧相等，所對的弦也相等相等相等相等相等四、定理同樣，還可以得到：這樣，我們就得到下面的定理：在同圓中，如果一般有以下結(jié)論：同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，它們所對應(yīng)的其余各組量也相等一般有以下結(jié)論：AB=BC=ACAOB=COB=AOC

5、AOB= (AOB+COB+AOC) =120ABCO例1、如圖， 在等邊ABC的頂點(diǎn)A，B，C在O上，求圓心角AOB的度數(shù).解：ABC為等邊三角形AOB+COB+AOC=360AB=BC=ACAOB=COB=AOCAOB1、如圖是七年級(1)班參加課外興趣小組人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則表示唱歌興趣小組人數(shù)的扇形的圓心角的度數(shù)是( )A.36 B.72 C.108 D.180B1、如圖是七年級(1)班參加課外興趣小組人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則2.如圖所示，O1和O2為兩個(gè)等圓，O1AO2D，O1O2與AD相交于點(diǎn)E，AD與O1和O2分別交于點(diǎn)B，C，求證：AB=CD.證:O1AO2D，A=D.AO1B=DO2C.又O1和O2為兩個(gè)等圓，AB=CD.2.如圖所示，O1和O2為兩個(gè)等圓，O1AO2D，O13.已知，如圖，A、B、C、D是O