電容充放電過(guò)程其應(yīng)用

1、電容充放電過(guò)程及其應(yīng)用電容充放電過(guò)程及其應(yīng)用電容充放電過(guò)程及其應(yīng)用電容的充放電過(guò)程及其應(yīng)用一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?察看RC電路的矩形脈沖響應(yīng)。2認(rèn)識(shí)RC微分電路、積分電路及耦合電路的作用及特色。3學(xué)習(xí)雙蹤示波器的使用方法。二、實(shí)驗(yàn)原理1RC串聯(lián)電路的充放電過(guò)程在由電阻R及電容C構(gòu)成的直流串聯(lián)電路中，暫態(tài)過(guò)程即是電容器的充放電過(guò)程（圖1），當(dāng)開(kāi)關(guān)K打向地點(diǎn)1時(shí)，電源對(duì)電容器C充電，直到其兩頭電壓等于電源E。這個(gè)暫態(tài)變化的詳細(xì)數(shù)學(xué)描繪為qCUc，而I=dq/dt，故1KidqdUc（1）2CRUERUciREV（2）CUc將式(1)代人式(2)，得dUc1Uc1EdtRCRC圖1RC串聯(lián)電路考慮到初始條件t

2、=0時(shí)，uC=0，獲得方程的解：UCE1-exp（-t/）ERCiexpt/RCRUREUCEexpt/RC上式表示電容器兩頭的充電電壓是按指數(shù)增加的一條曲線(xiàn)，穩(wěn)態(tài)時(shí)電容兩頭的電壓等于電源電壓E，如圖2(a)所示。式中RC=（a）電容器充電過(guò)程（b）電容器放電過(guò)程擁有時(shí)間圖2RC電路的充放電曲線(xiàn)量綱，稱(chēng)為電路的時(shí)間常數(shù)，是表征暫態(tài)過(guò)程進(jìn)行得快慢的一個(gè)重要的物理量，由電壓u上漲到，1/e，所對(duì)應(yīng)的時(shí)間即為。當(dāng)把開(kāi)關(guān)k1打向地點(diǎn)2時(shí)，電容C經(jīng)過(guò)電阻R放電，放電過(guò)程的數(shù)學(xué)描繪為將iCdUcdUc1，代人上式得dtUc0dtRC由初始條件t0時(shí)，UcE，解方程得UcEexp(t/RC)iEexp(t/

3、RC)RUREexp(t/RC)表示電容器兩頭的放電電壓按指數(shù)律衰減到零，也可由此曲線(xiàn)衰減到所對(duì)應(yīng)的時(shí)間來(lái)確立。充放電曲線(xiàn)如圖2所示。半衰期T1/2與時(shí)間常數(shù)相關(guān)的另一個(gè)在實(shí)驗(yàn)中較簡(jiǎn)單測(cè)定的特色值，稱(chēng)為半衰期T1/2，即當(dāng)UCt）降落到初值（或上漲至終值）一半時(shí)所需要的時(shí)間，它相同反應(yīng)了暫態(tài)過(guò)程的快慢程度，與t的關(guān)系為：T1/2=ln2=（或=2）RC電路的矩形脈沖響應(yīng)。若將矩形脈沖序列信號(hào)加在電壓初值為零的RC串聯(lián)電路上，電路的瞬變過(guò)程就周期性地發(fā)生了。明顯，RC電路的脈沖響應(yīng)就是連續(xù)的電容充放電過(guò)程。如圖3所示。ui(t)utptt1t2t3uC(t)Ruui(t)uR(t)tt1t2t3

4、CuC(t)uR(t)ut2tt1t3u圖3RC電路及各元件上電壓的變化規(guī)律若矩形脈沖的幅度為U，脈寬為tp。電容上的電壓可表示為：tuc(t)U(1e)0tt1tUet1tt2電阻上的電壓可表示為：tUe0tt1uR(t)tUet1tt2即當(dāng)0tt1時(shí)，ui(t)U，電容被充電；當(dāng)t1tt2時(shí)，電容器經(jīng)電阻R放電。4RC電路的應(yīng)用（1）微分電路。取RC串聯(lián)電路中的電阻兩頭為輸出端，并選擇適合的電路參數(shù)使時(shí)間常數(shù)tp，微分電路轉(zhuǎn)變成耦合電路。其輸出波形如圖5所示。這類(lèi)電路在多級(jí)溝通放大電路中常常作為級(jí)間耦合電路。ui(t)U0tu0(t)u20u2t圖5RC耦合電路電壓波形（3）RC積分電路假

5、如將RC電路的電容兩頭作為輸出端，電路參數(shù)知足tp的條件，則成為積分電路。因?yàn)檫@類(lèi)電路電容器充放電進(jìn)行得很慢，所以電阻R上的電壓uR(t)近似等于輸入電壓ui(t)，其輸出電壓u0(t)為：u0(t)uc(t)1ic(t)dt1uR(t)dt1ui(t)dtCCRRC上式表示，輸出電壓u0(t)與輸入電壓ui(t)近似地成積分關(guān)系。其輸入、輸出波形如圖6所示。ui(t)uR0t1t2tu0(t)t3ui(t)Cu0(t)0t1t2tt3圖6積分電路及輸入和輸出電壓波形3測(cè)定RC電路時(shí)間常數(shù)的方法。本實(shí)驗(yàn)使用雙蹤示波器，能夠同時(shí)察看電路的輸入、輸出信號(hào)。在RC電路輸入矩形脈沖信號(hào)，將示波器的輸入

6、端接在電容兩頭，將示波器的垂直增益“微調(diào)”旋鈕位于校準(zhǔn)地點(diǎn)，同時(shí)將時(shí)基掃描速度“微調(diào)”旋鈕位于校準(zhǔn)地點(diǎn)。Y軸輸入開(kāi)關(guān)置于“DC”檔。調(diào)理示波器使熒光屏上表現(xiàn)出一個(gè)堅(jiān)固的指數(shù)曲線(xiàn)。利用熒光屏上的坐標(biāo)尺，測(cè)出電容器電壓的最大值Um的格數(shù)。Um的格數(shù)A(格)取=B（格）交縱軸于M，過(guò)M點(diǎn)引水平線(xiàn)交指數(shù)曲線(xiàn)于Q點(diǎn)，則Q點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)即為時(shí)間常數(shù)。依據(jù)MQ的格數(shù)及所采用的“掃描時(shí)間”標(biāo)稱(chēng)值（t/div），就能夠算出，見(jiàn)圖7所示。MQ格t/divuC(t)RMui(t)Cu0(t)AQB0t圖7RC電路時(shí)間常數(shù)的丈量三、實(shí)驗(yàn)儀器信號(hào)發(fā)生器、雙蹤示波器、電容箱、電阻箱、大電容、萬(wàn)用表。此中信號(hào)發(fā)生器能夠產(chǎn)生

7、必定頻次的正弦波、方波、鋸齒波等，我們此次實(shí)驗(yàn)主要使用方波。使用時(shí)第一選擇頻次范圍，一排按鍵哪個(gè)按下就說(shuō)明信號(hào)發(fā)生器這時(shí)產(chǎn)生的最大信號(hào)頻次為按鍵標(biāo)定值，調(diào)理頻率用儀器左側(cè)旋鈕。四、預(yù)習(xí)要求（1）已知矩形脈沖的頻次f=200Hz，周期T=秒。擬在示波器的熒光屏上看到二個(gè)圓滿(mǎn)周期的矩形脈沖，“掃描時(shí)間”旋鈕選擇在檔較適合（2ms/div、5ms/div、1ms/div、div、div）（注意：熒光屏為1010格）。（2）試計(jì)算表1-7-2中各項(xiàng)時(shí)間常數(shù)，將計(jì)算結(jié)果填入表中，并說(shuō)明能否知足該電路的條件，取脈沖寬度tp1T。2（3）微分電路的輸出電壓uo(t)是從RC電路的兩頭拿出。積分電路的輸出電壓

8、uo(t)從兩頭拿出。五、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1察看大電容，記錄電容型號(hào)，電容值，耐壓大小。認(rèn)真察看電容哪個(gè)是正極，哪個(gè)是負(fù)極。把萬(wàn)用表旋轉(zhuǎn)到二極管和通斷丈量檔（這兩個(gè)功能在一個(gè)檔，即200歐姆電阻檔左側(cè)），用萬(wàn)用表紅黑表筆接觸大電容正負(fù)兩級(jí)，察看萬(wàn)用表顯示，過(guò)一會(huì)等萬(wàn)用表堅(jiān)固后反接正負(fù)極，察看萬(wàn)用表上讀數(shù)變化，依據(jù)丈量狀況，分析現(xiàn)象原由：。2.調(diào)理信號(hào)發(fā)生器，產(chǎn)生方波，依據(jù)示波器圖形分析，輸出波形為1000Hz，即1kHz，察看矩形脈沖波形，將波形畫(huà)在表1中。并測(cè)出矩形波的Um、T（取tp1T）。2Um為T(mén)為div（格），示波器的垂直標(biāo)稱(chēng)值div（格），時(shí)基掃描速度標(biāo)稱(chēng)值Vdiv，則（timediv），

9、則Um=T=V。ms。3察看RC電路的矩形脈沖響應(yīng)，并測(cè)準(zhǔn)時(shí)間常數(shù)，按表1取RC值，用電容箱、電阻箱按圖7接線(xiàn)，達(dá)成表1中的內(nèi)容，信號(hào)發(fā)生器1000Hz輸出。電容電壓的最大值Um為div(格)，示波器的垂直標(biāo)稱(chēng)值V/div，則Um=V。為div，時(shí)基掃描速度標(biāo)稱(chēng)值time/div，=ms。3察看微分電路的輸出波形。信號(hào)發(fā)生器1000Hz輸出。4察看積分電路的輸出波形。信號(hào)發(fā)生器1000Hz輸出。5察看耦合電路的輸出波形。信號(hào)發(fā)生器1000Hz輸出。以上各項(xiàng)內(nèi)容均按表1選擇RC參數(shù)，達(dá)成表1中各項(xiàng)內(nèi)容并記錄在表中。表1波形名稱(chēng)RC電路參數(shù)輸出電壓波形圖輸入電壓周期T=ui(t)波形脈寬tp=f1kHz最大值Um=RC電路R=100瞬變過(guò)程C=F電容電壓計(jì)算值值u0(t)波形實(shí)測(cè)值微分電路輸出電壓波形u0(t)積分電路輸出電壓波形u0(t)RC耦合電路輸出電壓波形u0(t)六、實(shí)驗(yàn)總結(jié)1依據(jù)測(cè)繪的R=50