統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制（SPC）與休哈特控制圖(一)

1、統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制（SPC）與休哈特控制圖(一) 這里介紹SPC，控制圖的重要性，控制圖原理，判穩(wěn)及判異準(zhǔn)則，休哈特控制圖，通用控制圖。第一章 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制（SPC）一、什么是SPPCSPC是英文SStatissticall Proccess CControol的字首簡(jiǎn)簡(jiǎn)稱(chēng)，即統(tǒng)計(jì)計(jì)過(guò)程控制。SSPC就是應(yīng)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)技術(shù)術(shù)對(duì)過(guò)程中的的各個(gè)階段進(jìn)進(jìn)行監(jiān)控，從從而達(dá)到改進(jìn)進(jìn)與保證質(zhì)量量的目的。SSPC強(qiáng)調(diào)全全過(guò)程的預(yù)防防。 SPC給企業(yè)各各類(lèi)人員都帶帶來(lái)好處。對(duì)對(duì)于生產(chǎn)第一一線(xiàn)的操作者者，可用SPPC方法改進(jìn)進(jìn)他們的工作作，對(duì)于管理理干部，可用用SPC方法法消除在生產(chǎn)產(chǎn)部門(mén)與質(zhì)量量管理部門(mén)間間的傳統(tǒng)的矛矛

2、盾，對(duì)于領(lǐng)領(lǐng)導(dǎo)干部，可可用SPC方方法控制產(chǎn)品品質(zhì)量，減少少返工與浪費(fèi)費(fèi)，提高生產(chǎn)產(chǎn)率，最終可可增加上繳利利稅。 SPC的特點(diǎn)是是:（1）SSPC是全系系統(tǒng)的，全過(guò)過(guò)程的，要求求全員參加，人人人有責(zé)。這這點(diǎn)與全面質(zhì)質(zhì)量管理的精精神完全一致致。(2) SPC強(qiáng)調(diào)調(diào)用科學(xué)方法法(主要是統(tǒng)統(tǒng)計(jì)技術(shù)，尤尤其是控制圖圖理論)來(lái)保保證全過(guò)程的的預(yù)防。（33）SPC不不僅用于生產(chǎn)產(chǎn)過(guò)程，而且且可用于服務(wù)務(wù)過(guò)程和一切切管理過(guò)程。 二、SPC發(fā)展展簡(jiǎn)史 過(guò)程控控制的概念與與實(shí)施過(guò)程監(jiān)監(jiān)控的方法早早在20世紀(jì)紀(jì)20年代就就由美國(guó)的休休哈特(W. A.Sheewhartt)提出。今今天的SPCC與當(dāng)年的休休哈特方法

3、并并無(wú)根本的區(qū)區(qū)別。 在第二次世界大大戰(zhàn)后期，美美國(guó)開(kāi)始將休休哈特方法在在軍工部門(mén)推推行。但是，上上述統(tǒng)計(jì)過(guò)程程控制方法尚尚未在美國(guó)工工業(yè)牢固扎根根，第二次世世界大戰(zhàn)就已已結(jié)束。戰(zhàn)后后，美國(guó)成為為當(dāng)時(shí)工業(yè)強(qiáng)強(qiáng)大的國(guó)家，沒(méi)沒(méi)有外來(lái)競(jìng)爭(zhēng)爭(zhēng)力量去迫使使美國(guó)公司改改變傳統(tǒng)方法法，只存在美美國(guó)國(guó)內(nèi)的競(jìng)競(jìng)爭(zhēng)。由于美美國(guó)國(guó)內(nèi)各公公司都采用相相似的方法進(jìn)進(jìn)行生產(chǎn)，競(jìng)競(jìng)爭(zhēng)性不夠強(qiáng)強(qiáng)，于是過(guò)程程控制方法在在19501980年年這一階段內(nèi)內(nèi)，逐漸從美美國(guó)工業(yè)中消消失。 反之，戰(zhàn)后經(jīng)濟(jì)濟(jì)遭受?chē)?yán)重破破壞的日本在在1950年年通過(guò)休哈特特早期的一個(gè)個(gè)同事戴明(W. Edd- warrds Deminng)博士，將將SPC

4、的概概念引入日本本。從1955019880年，經(jīng)過(guò)過(guò)30年的努努力，日本躍躍居世界質(zhì)量量與生產(chǎn)率的的領(lǐng)先地位。美美國(guó)著名質(zhì)量量管理專(zhuān)家伯伯格(Rogger W. Beerger)教授指出，日日本成功的基基石之一就是是SPC。 在日本強(qiáng)有力力的競(jìng)爭(zhēng)之下下，從80年年代起，SPPC在西方工工業(yè)國(guó)家復(fù)興興，并列為高高科技制（之一。 例如，加拿拿大鋼鐵公司司(STELLCO)在11988年列列出的該公司司七大高科技技方向如下：(1)連鑄鑄，(2) 爐外精煉鋼鋼包冶金站，(3) 真空空除氣，(44) 電鍍缽流水水線(xiàn)，(5) 電子測(cè)量量，(6) 高級(jí)電子計(jì)計(jì)算機(jī)，(77) SPCC。 美國(guó)從20世紀(jì)紀(jì)80

5、年代起起開(kāi)始推行SSPC。美國(guó)國(guó)汽車(chē)工業(yè)已已大規(guī)模推行行了SPC，如如福特汽車(chē)公公司，通用汽汽車(chē)公司，克克萊斯勒汽車(chē)車(chē)公司等，上上述美國(guó)三大大汽車(chē)公司在在ISO90000的基礎(chǔ)礎(chǔ)上還聯(lián)合制制定了QS99000標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)，在與汽車(chē)車(chē)有關(guān)的行業(yè)業(yè)中，頗為流流行。美國(guó)鋼鋼鐵工業(yè)也大大力推行了SSPC，如美美國(guó)LTV鋼鋼鐵公司，內(nèi)內(nèi)陸鋼鐵公司司，伯利恒鋼鋼鐵公司等等等。 三、什么是SPPCD與SPPCDA? SPC迄今已經(jīng)經(jīng)經(jīng)歷了三個(gè)個(gè)發(fā)展階段，即即：SPC，SSPCD及SSPCDA。 1第一階段為為SPC。SSPC是美國(guó)國(guó)休哈特在220世紀(jì)二、三三十年代所創(chuàng)創(chuàng)造的理論，它它能以便人們們采取措施，消消除異

6、常，恢恢復(fù)過(guò)程的穩(wěn)穩(wěn)定。這就是是所科學(xué)地區(qū)區(qū)分出生產(chǎn)過(guò)過(guò)程中產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量的偶然波波動(dòng)與異常波波動(dòng)，從而對(duì)對(duì)過(guò)程的異常常及時(shí)告警，謂謂統(tǒng)計(jì)過(guò)程控控制。 2第二個(gè)階段段為SPCDD。SPCDD是英文Sttatisttical Proceess Coontroll and Diagnnosis的的字首簡(jiǎn)稱(chēng)， 即統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制與診斷。SPC雖然能對(duì)過(guò)程的異常進(jìn)行告警，但是它并不能告訴我們是什么異常，發(fā)生于何處，即不能進(jìn)行診斷。1982年我國(guó)張公緒首創(chuàng)兩種質(zhì)量診斷理論，突破了傳統(tǒng)的美國(guó)休哈特質(zhì)量控制理論，開(kāi)辟了統(tǒng)計(jì)質(zhì)量診斷的新方向。從此SPC上升為SPCD，SPCD是SPC 的進(jìn)一步發(fā)展，也是SPC的第二個(gè)

7、發(fā)展階段。1994年張公緒教授與其博士生鄭慧英博士提出多元逐步診斷理論，1996年張公緒教授又提出兩種質(zhì)量多元診斷理論，解決了多工序、多指標(biāo)系統(tǒng)的質(zhì)量控制與診斷問(wèn)題。目前SPCD已進(jìn)入實(shí)用性階段，我國(guó)仍然居于領(lǐng)先地位。3第三個(gè)階段段為SPCDDA。SPCCD也是英文文Statiisticaal Proocess Contrrol，Diiagnossis annd Adjusstmentt的字首簡(jiǎn)稱(chēng)稱(chēng)，即統(tǒng)計(jì)過(guò)過(guò)程控制、診診斷與調(diào)整。正正如同病人確確診后要進(jìn)行行治療，過(guò)程程診斷后自然然要加以調(diào)整整，故SPCCDA是SPPCD的進(jìn)一一步發(fā)展，也也是SPC的的第三個(gè)發(fā)展展階段。這方方面國(guó)外剛剛剛起步

8、，他們們稱(chēng)之為ASSPC(Allgoritthmic Statiisticaal Proocess Contrrol，算法法的統(tǒng)計(jì)過(guò)程程控制)，目目前尚無(wú)實(shí)用用性的成果。張張公緒教授與與他的博士生生也正在進(jìn)行行這方面的研研究。 四、SPC和SSPCD的進(jìn)進(jìn)行步驟 進(jìn)行SPC和SSPCD有下下列步驟：步驟1：:培訓(xùn)訓(xùn)SPC和SSPCD。培培訓(xùn)內(nèi)容主要要有下列各項(xiàng)項(xiàng)：SPC的的重要性，正正態(tài)分布等統(tǒng)統(tǒng)計(jì)基本知識(shí)識(shí)，質(zhì)量管理理七種工具，其其中特別是要要對(duì)控制圖深深入學(xué)習(xí)，兩兩種質(zhì)量診斷斷理論，如何何制訂過(guò)程控控制網(wǎng)圖，如如何制訂過(guò)程程控制標(biāo)準(zhǔn)等等等。步驟2：確定關(guān)關(guān)鍵變量(即即關(guān)鍵質(zhì)量因因素)。具體

9、體又分為以下下兩點(diǎn)：(1) 對(duì)全全廠(chǎng)每道工序序都要進(jìn)行分分析(可用因因果圖)，找找出對(duì)最終產(chǎn)產(chǎn)品影響最大大的變量，即即關(guān)鍵變量(可用排列圖圖)。如美國(guó)國(guó)LTV鋼鐵鐵公司共確定定了大約200000個(gè)關(guān)關(guān)鍵變量。 (2) 找出出關(guān)鍵變量后后，列出過(guò)程程控制網(wǎng)圖。所所謂過(guò)程控制制網(wǎng)圖即在圖圖中按工藝流流程順序?qū)⒚棵康拦ば虻年P(guān)關(guān)鍵變量列出出。 步驟3：提出或或改進(jìn)規(guī)格標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)。具體又又分為以下兩兩點(diǎn)：(1) 對(duì)步步驟2得到的的每一個(gè)關(guān)鍵鍵變量進(jìn)行具具體分析。(2) 對(duì)每每個(gè)關(guān)鍵變量量建立過(guò)程控控制標(biāo)準(zhǔn)，并并填寫(xiě)過(guò)程控控制標(biāo)準(zhǔn)表。所在車(chē)間控制點(diǎn)控制因素文件號(hào)制定日期控制內(nèi)容過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)控制理由測(cè)量規(guī)定數(shù)據(jù)報(bào)告

10、途徑控制圖糾正性措施有無(wú)建立控制圖圖控制圖類(lèi)型制定者制定日期批準(zhǔn)者批準(zhǔn)日期操作程序?qū)徍顺绦蛑贫ㄕ邔徍苏邔徍巳掌谶^(guò)程控制標(biāo)準(zhǔn)表表本步驟最困難，最最費(fèi)時(shí)間，例例如制定一個(gè)個(gè)部門(mén)或車(chē)間間的所有關(guān)鍵鍵變量的過(guò)程程控制標(biāo)準(zhǔn)，大大約需要兩個(gè)個(gè)多人年（即即一個(gè)人要工工作量年多）。步驟4：編制控控制標(biāo)準(zhǔn)手冊(cè)冊(cè)，在各部門(mén)門(mén)落實(shí)。將具具有立法性質(zhì)質(zhì)的有關(guān)過(guò)程程控制標(biāo)準(zhǔn)的的文件編制成成明確易懂、便便于操作的手手冊(cè)，使各道道工序使用。如如美國(guó)LTVV公司共編了了600本上上述手冊(cè)。 步驟 5：對(duì)過(guò)過(guò)程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)監(jiān)控。主要要應(yīng)用控制圖圖對(duì)過(guò)程進(jìn)行行監(jiān)控。若發(fā)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，則則需對(duì)上述控控制標(biāo)準(zhǔn)手冊(cè)冊(cè)進(jìn)行修訂，及及反饋到步驟

11、驟4。步驟6:：對(duì)過(guò)過(guò)程進(jìn)行診斷斷并采取措施施解決問(wèn)題。可可注意以下幾幾點(diǎn)：(1) 可以以運(yùn)用傳統(tǒng)的的質(zhì)量管理方方法，如七種種工具，進(jìn)行行分析。 (2) 可以以應(yīng)用診斷理理論，如兩種種質(zhì)量診斷理理論，進(jìn)行分分析和診斷。 (3) 在診診斷后的糾正正過(guò)程中有可可能引出新的的關(guān)鍵質(zhì)量因因素，即反饋饋到步驟2，33，4 。推行SPC的效效果是顯著的的。如美國(guó)率率LTV公司司1985年年實(shí)施了SPPC后，勞動(dòng)動(dòng)生產(chǎn)率提高高了20%以以上。 五、宣貫ISOO9000國(guó)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)與推推行SPC和和SPCD的的關(guān)系 ISO90000一19944年新版與11987年初初版相比校，有有三個(gè)強(qiáng)調(diào)：(1) 強(qiáng)調(diào)“把一切

12、都看看成過(guò)程， (2) 強(qiáng)強(qiáng)調(diào)“預(yù)防， (3) 強(qiáng)調(diào)“統(tǒng)計(jì)技術(shù)的的應(yīng)用是不可可剪裁的。其其實(shí)，這三者者是互相聯(lián)系系、密切不可可分的。眾所所周知，質(zhì)量量管理這門(mén)學(xué)學(xué)科有個(gè)重要要的特點(diǎn)，即即對(duì)質(zhì)量管理理所提出的原原則、方針、目目標(biāo)都要有科科學(xué)方法和科科學(xué)措施來(lái)加加以保證。例例如，強(qiáng)調(diào)預(yù)預(yù)防就要應(yīng)用用統(tǒng)計(jì)方法(主要是應(yīng)用用SPC 和SPCDD)和科學(xué)措措施來(lái)保證它它的實(shí)現(xiàn)。這這樣，后兩個(gè)個(gè)強(qiáng)調(diào)是緊密密聯(lián)系著的。其其次，SPCC即統(tǒng)計(jì)過(guò)程程控制，故第第一個(gè)強(qiáng)調(diào)也也與后二者聯(lián)聯(lián)系起來(lái)了。所所以這三個(gè)強(qiáng)強(qiáng)調(diào)是互相聯(lián)聯(lián)系、密不可可分的。企業(yè)業(yè)推行ISOO9000應(yīng)應(yīng)該注意到這這三個(gè)強(qiáng)調(diào)，在在思想上應(yīng)該該明確

13、：SPPC和SPCCD是推行IISO90000的基礎(chǔ)。第二章 控制制圖原理 一、控制圖的重重要性 貫徹預(yù)預(yù)防原則是依依靠推行SPPC和SPCCD來(lái)實(shí)現(xiàn)的的，而居QCC七個(gè)工具核核心地位的控控制圖是 SPC和SSPCD的重重要工具。11984年日日本名古屋工工業(yè)大學(xué)調(diào)查查了115家家日本各行各各業(yè)的中小型型工廠(chǎng)，結(jié)果果發(fā)現(xiàn)平均每每家工廠(chǎng)使用用137張控控制圖，這個(gè)個(gè)數(shù)字對(duì)于我我們推行SPPC和SPCCD是有一定定的參考意義義的。可以說(shuō)說(shuō)，工廠(chǎng)中使使用控制圖的的張數(shù)在某種種意義上反映映了管理現(xiàn)代代化的程度。 二、什么是控制制圖 控制圖是對(duì)過(guò)程程質(zhì)量加以測(cè)測(cè)定、記錄從從而進(jìn)行控制制管理的一種種用科學(xué)

14、方法法設(shè)計(jì)的圖。圖圖上有中心線(xiàn)線(xiàn)(CL)、上上控制界限(UCL)和和下控制界限限(LCL)，并有按時(shí)時(shí)間順序抽取取的樣本統(tǒng)計(jì)計(jì)量數(shù)值的描描點(diǎn)序列，參參見(jiàn)控制圖示示例圖。三、控制圖原理理的第一種解解釋 假定某車(chē)間有部部車(chē)床車(chē)制直直徑為10mmm的機(jī)螺絲絲。為了了解解機(jī)螺絲的質(zhì)質(zhì)量，從車(chē)制制好的機(jī)螺絲絲中抽出1000個(gè)，測(cè)量量并記錄其直直徑數(shù)據(jù)，如如表所示。 機(jī)螺螺絲直徑數(shù)據(jù)據(jù)(mm)10.249.9410.009.999.859.9410.4210.3010.3610.0910.219.799.7010.049.989.8110.1310.219.849.5510.0110.369.889.22

15、10.019.859.6110.0310.4110.1210.159.7610.579.7610.1510.1110.0310.1510.2110.059.739.829.8210.0610.4210.2410.609.5810.069.9810.129.9710.3010.1210.1410.1710.0010.0910.119.709.499.9710.189.999.899.839.559.8710.1910.3910.2710.1810.019.779.5810.3310.159.919.6710.1010.0910.3310.069.539.9510.3910.169.7310.15

16、9.759.799.9410.099.979.919.649.8810.029.919.54為找出這些數(shù)據(jù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律律將它們分組組、統(tǒng)計(jì)、作作直方圖，如如機(jī)螺絲直徑徑直方圖所示示。圖中的直直方高度與該該組的頻數(shù)成成正比。 機(jī)機(jī)螺絲直徑直直方圖 直方圖趨趨近光滑曲線(xiàn)線(xiàn) 將各組的頻數(shù)用用數(shù)據(jù)總和NN=100除除，就得到各各組的頻率，它它表示機(jī)螺絲絲直徑屬于各各組的可能性性大小。顯然然，各組頻率率之和為1。若若以直方面積積來(lái)表示該組組的頻率，則則所有直方 分分布曲線(xiàn) 正正態(tài)分布曲線(xiàn)線(xiàn) 面積總和也為11。這時(shí)，直直方的高=直直方面積/組組距=頻率/組距=頻數(shù)數(shù)/(N組距)。因因此，無(wú)論縱縱坐標(biāo)取為頻

17、頻率或頻率/組距，各直直方的高都與與頻數(shù)成正比比。故機(jī)螺絲絲直徑直方圖圖所示的直方方圖仍可用，只只要再作一條條頻率縱軸和和一條直方面面積表示頻率率的縱軸，見(jiàn)見(jiàn)直方圖趨近近光滑曲線(xiàn)圖圖。如果數(shù)據(jù)越多，分分組越密，則則機(jī)螺絲直徑徑直方圖的直直方圖也越趨趨近一條光滑滑曲線(xiàn)，如直直方圖趨近光光滑曲線(xiàn)圖所所示。在極限限情況下得到到的光滑曲線(xiàn)線(xiàn)即為分布曲曲線(xiàn)，它反映映了產(chǎn)品質(zhì)量量的統(tǒng)計(jì)規(guī)律律，如分布曲曲線(xiàn)圖所示。在在質(zhì)量特性值值為連續(xù)值時(shí)時(shí)，最常見(jiàn)的的典型分布為為正態(tài)分布。例例如機(jī)螺絲直直徑直方圖中中機(jī)螺絲直徑徑的分布就是是如此，它的的特點(diǎn)是中間間高、兩頭低低、左右對(duì)稱(chēng)稱(chēng)并延伸至無(wú)無(wú)限。正態(tài)分分布可用兩個(gè)

18、個(gè)參數(shù)即均值值和標(biāo)準(zhǔn)差差來(lái)決定。正態(tài)分布有一個(gè)個(gè)結(jié)論對(duì)質(zhì)量量管理很有用用，即無(wú)論均均值和標(biāo)準(zhǔn)差。取何值，產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量特性性值落在3之間的概概率為99.73，于是是落在33之外的概概率為1000%一99.73%= 0.27%，而超過(guò)一一側(cè)，即大于于-3或小小于+3的概率為0.27%/22=0.1335%1，如正態(tài)態(tài)分布曲線(xiàn)圖圖。這個(gè)結(jié)論論十分重要。美美國(guó)休哈特就就根據(jù)這一事事實(shí)提出了控控制圖?？刂浦茍D的演變過(guò)過(guò)程參見(jiàn)控制制圖的演變圖圖。首先把正正態(tài)分布曲線(xiàn)線(xiàn)圖按順時(shí)針針?lè)较蜣D(zhuǎn)900成下圖（控控制圖的演變變a圖），由由于上下的數(shù)數(shù)值大小不合合常規(guī)，故再再把控制圖的的演變圖上下下翻轉(zhuǎn)1800而成下圖（

19、控控制圖的演變變b圖），這這樣就得到一一張控制圖，具具體說(shuō)是單值值( )控制圖圖。現(xiàn)在結(jié)合機(jī)螺絲絲的例子來(lái)說(shuō)說(shuō)明控制圖的的原理。設(shè)已已知機(jī)螺絲直直徑的標(biāo)準(zhǔn)差差為0.266mm，現(xiàn)從從上表的數(shù)據(jù)據(jù)算得樣本均均值=10.10mm，于于是有+3+33=10.00+30.26=10.788(mm)=10.000(mm)-3-33=10.00-30.26=9.22(mm) 參見(jiàn)x控制圖。稱(chēng)稱(chēng)+3為上上控制界，記記為UCL，稱(chēng)稱(chēng)為中心線(xiàn)，記記為CL，稱(chēng)稱(chēng)-3為上上控制界，記記為L(zhǎng)CL。這這三者統(tǒng)稱(chēng)為為控制線(xiàn)。規(guī)規(guī)定中心線(xiàn)用用實(shí)線(xiàn)繪制，上上下控制界用用虛線(xiàn)繪制。為了控制螺絲的的質(zhì)量，每隔隔1小時(shí)隨機(jī)機(jī)抽取一

20、個(gè)車(chē)車(chē)好的螺絲，測(cè)測(cè)量其直徑，將將結(jié)果描點(diǎn)在在x控制圖中中，并用直線(xiàn)線(xiàn)段將點(diǎn)子連連結(jié)，以便于于觀(guān)察點(diǎn)子的的變化趨勢(shì)。由由圖可看出，前前三個(gè)點(diǎn)子都都在控制界內(nèi)內(nèi)，但第四個(gè)個(gè)點(diǎn)子超出上上控制界。為為了醒目，把把它用小圓圈圈圈起來(lái)，表表示這個(gè)機(jī)螺螺絲的直徑過(guò)過(guò)分粗了，應(yīng)應(yīng)引起注意。現(xiàn)現(xiàn)在對(duì)這第四四個(gè)點(diǎn)子，應(yīng)應(yīng)作何判斷？根據(jù)正態(tài)分分布的結(jié)論，在在生產(chǎn)正常的的條件下，點(diǎn)點(diǎn)子超出上控控制界的概率率只有1左右，可能能性非常小，可可以認(rèn)為它實(shí)實(shí)際上不發(fā)生生，若發(fā)生則則認(rèn)為生產(chǎn)中中存在異常。而而從x控制圖圖也可看出，若若生產(chǎn)異常，例例如，由于車(chē)車(chē)刀磨損，機(jī)機(jī)螺絲直徑將將逐漸變粗，增大，分布曲線(xiàn)將上移，這時(shí)分布曲

21、線(xiàn)超出上控制界那部分面積 (用陰影區(qū)表示)可能達(dá)到千分之幾十、幾百，比1大得多，于是認(rèn)為點(diǎn)子出界就判斷異常。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)說(shuō)，即根據(jù)小概率事件原理，小概率事件實(shí)際上不發(fā)生，若發(fā)生則判斷異常。 在控制圖上描點(diǎn)點(diǎn)，實(shí)質(zhì)上就就是進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)，即即檢驗(yàn)假設(shè)(已知=00.26mmm):=10.000:10.000而控制圖的上、下下控制界即為為接受域與拒拒絕域的分界界限，點(diǎn)子落落在上、下界界限之間，表表明可接受，點(diǎn)點(diǎn)子落在上、下下界限之外，表表明應(yīng)拒絕。 四、控制圖原理理的第二種解解釋 換個(gè)角度再來(lái)研研究控制圖的的原理。根據(jù)據(jù)來(lái)源的不同同，質(zhì)量因素素可以分成44M1E五個(gè)個(gè)方面。 但從對(duì)質(zhì)量量的影響大

22、小小來(lái)看，質(zhì)量量因素可分成成偶然因素(簡(jiǎn)稱(chēng)偶因)與異常因素素(簡(jiǎn)稱(chēng)異因因)兩類(lèi)。偶偶因是始終存存在的，對(duì)質(zhì)質(zhì)量的影響微微小，但難以以除去，例如如機(jī)床開(kāi)動(dòng)時(shí)時(shí)的輕微振動(dòng)動(dòng)等。異因則則有時(shí)存在，對(duì)對(duì)質(zhì)量影響大大，但不難除除去，例如車(chē)車(chē)刀磨損、固固定機(jī)床的螺螺母松動(dòng)等。 偶因引起質(zhì)量的的偶然波動(dòng)(簡(jiǎn)稱(chēng)偶波)，異因引起起質(zhì)量的異常常波動(dòng)(簡(jiǎn)稱(chēng)稱(chēng)異波)。偶偶波是不可避避免的，但對(duì)對(duì)質(zhì)量的影響響微小，故可可把它看作背背景噪聲而聽(tīng)聽(tīng)之任之。異異波則不然，它它對(duì)質(zhì)量的影影響大，且采采取措施不難難消除，故在在過(guò)程中異波波及造成異波波的異因是我我們注意的對(duì)對(duì)象，一旦發(fā)發(fā)生，就應(yīng)該該盡快找出，采采取措施加以以消除，

23、并納納入標(biāo)準(zhǔn)化，保保證它不再出出現(xiàn)。 偶波與異波都是是產(chǎn)品質(zhì)量的的波動(dòng)，如何何能發(fā)現(xiàn)異波波的到來(lái)呢？經(jīng)驗(yàn)與理論論分析表明，當(dāng)當(dāng)生產(chǎn)過(guò)程中中只存在偶波波時(shí)，產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量將形成某某種典型分布布。例如，在在車(chē)制螺絲的的例子中形成成正態(tài)分布。如如果除去偶波波外還有異波波，則產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量的分布必必將偏離原來(lái)來(lái)的典型分布布。因此，根根據(jù)典型分布布是否偏離就就能判斷異波波，即異因是是否發(fā)生，而而典型分布的的偏離可由控控制圖檢出。在在上述車(chē)制螺螺絲的例子中中，由于發(fā)生生了車(chē)刀磨損損的異因，螺螺絲直徑的分分布偏離了原原來(lái)的正態(tài)分分布而向上移移動(dòng)，于是點(diǎn)點(diǎn)子超出上控控制界的概率率大為增加，從從而點(diǎn)子頻頻頻出界，表明明

24、存在異波?？乜刂茍D上的控控制界限就是是區(qū)分偶波與與異波的科學(xué)學(xué)界限。 根據(jù)上述，可以以說(shuō)休哈特控控制圖的實(shí)質(zhì)質(zhì)是區(qū)分偶然然因素與異常常因素兩類(lèi)因因素。 五、控制圖是如如何貫徹預(yù)防防原則的控制圖是如何貫貫徹預(yù)防原則則的呢？這可可以由以下兩兩點(diǎn)看出: 1. 應(yīng)用控制制圖對(duì)生產(chǎn)過(guò)過(guò)程不斷監(jiān)控控，當(dāng)異常因因素剛一露出出苗頭，甚至至在未造成不不合格品之前前就能及時(shí)被被發(fā)現(xiàn)。例如如，在控制圖圖重點(diǎn)子形成成傾向圖中點(diǎn)點(diǎn)子有逐漸上上升的趨勢(shì)，所所以可以在這這種趨勢(shì)造成成不合格品之之前就采取措措施加以消除除，起到預(yù)防防的作用。 2. 在現(xiàn)場(chǎng)場(chǎng)，更多的情情況是控制圖圖顯示異常，表表明異因已經(jīng)經(jīng)發(fā)生，這時(shí)時(shí)一定要貫

25、徹徹下列20個(gè)個(gè) 字:“查出異因，采采取措施，保保證消除，不不再出現(xiàn)，納納入標(biāo)準(zhǔn)?！比绻回瀼貜剡@20個(gè)字字，控制圖就就形同虛設(shè)，不不如不搞。每每貫徹一次這這20個(gè)字(即經(jīng)過(guò)一次次這樣的循環(huán)環(huán))就消除一一個(gè)異因，使使它永不再出出現(xiàn)，從而起起到預(yù)防的作作用。由于異異因只有有限限多個(gè)，故經(jīng)經(jīng)過(guò)有限次循循環(huán)后(參見(jiàn)見(jiàn)達(dá)到穩(wěn)態(tài)的的循環(huán)圖)，最最終可以達(dá)到到這樣一種狀狀態(tài):在過(guò)程程中只存在偶偶因而不存在在異因。這種種狀態(tài)稱(chēng)為統(tǒng)統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)態(tài)或穩(wěn)定狀態(tài)態(tài)，簡(jiǎn)稱(chēng)穩(wěn)態(tài)態(tài)。 穩(wěn)態(tài)是生產(chǎn)過(guò)程程追求的目標(biāo)標(biāo)，因?yàn)樵诜€(wěn)穩(wěn)態(tài)下生產(chǎn)，對(duì)對(duì)質(zhì)量有完全全的把握，質(zhì)質(zhì)量特性值有有 99.733%落在上下下控制界限之之間的范圍內(nèi)

26、內(nèi)(一般，合合格品率還要要高于99.73%);其次，在穩(wěn)穩(wěn)態(tài)下生產(chǎn)，不不合格品最少少，因而生產(chǎn)產(chǎn)也是最經(jīng)濟(jì)濟(jì)的。 一道工序處于穩(wěn)穩(wěn)態(tài)稱(chēng)為穩(wěn)定定工序，道道道工序都處于于穩(wěn)態(tài)稱(chēng)為全全穩(wěn)生產(chǎn)線(xiàn)。SSPC就是通通過(guò)全穩(wěn)生產(chǎn)產(chǎn)線(xiàn)達(dá)到全過(guò)過(guò)程預(yù)防的。 綜上所述，雖然然質(zhì)量變異不不能完全消滅滅，但控制圖圖是使質(zhì)量變變異成為最小小的有效工具具。第三章兩類(lèi)錯(cuò)誤誤和3方式一、兩類(lèi)錯(cuò)誤 控制圖利用抽抽查對(duì)生產(chǎn)過(guò)過(guò)程進(jìn)行監(jiān)控控,因而是十十分經(jīng)濟(jì)的。但但既是抽查就就不可能沒(méi)有有風(fēng)險(xiǎn)。在控控制圖的應(yīng)用用過(guò)程中可能能會(huì)犯以下兩兩類(lèi)錯(cuò)誤: 1.虛發(fā)警報(bào)的的錯(cuò)誤,也稱(chēng)稱(chēng)第I類(lèi)錯(cuò)誤誤。在生產(chǎn)正正常的情況下下,純粹出于于偶然而點(diǎn)子

27、子出界的概率率雖然很小,但總還不是是絕對(duì)不可能能發(fā)生的。因因此,在生產(chǎn)產(chǎn)正常、點(diǎn)子子出界的場(chǎng)合合,根據(jù)點(diǎn)子子出界而判斷斷生產(chǎn)異常就就犯了虛發(fā)警警報(bào)的錯(cuò)誤或或第I類(lèi)錯(cuò)誤誤,發(fā)生這種種錯(cuò)誤的概率率通常記以,參見(jiàn)兩類(lèi)類(lèi)錯(cuò)誤發(fā)生的的概率圖 2.漏發(fā)警報(bào)報(bào)的錯(cuò)誤,也也稱(chēng)第類(lèi)錯(cuò)誤。在在生產(chǎn)異常的的情況下,產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量的分分布偏離了典典型分布,但但總還有一部部分產(chǎn)品的質(zhì)質(zhì)量特性值是是在上下控制制界之內(nèi)的。如如果抽到這樣樣的產(chǎn)品進(jìn)行行檢測(cè)并在控控制圖中描點(diǎn)點(diǎn),這時(shí)由于于點(diǎn)子未出界界而判斷生產(chǎn)產(chǎn)正常就犯了了漏發(fā)警報(bào)的的錯(cuò)誤或第類(lèi)錯(cuò)誤,發(fā)發(fā)生這種錯(cuò)誤誤的概率通常常記以,參見(jiàn)圖兩兩類(lèi)錯(cuò)誤發(fā)生生的概率圖。 由于控控制圖

28、是通過(guò)過(guò)抽查來(lái)監(jiān)控控產(chǎn)品質(zhì)量的的,故兩類(lèi)錯(cuò)錯(cuò)誤是不可避避免的。在控控制圖上,中中心線(xiàn)一般是是對(duì)稱(chēng)軸,所所能變動(dòng)的只只是上下控制制限的間距。若若將間距增大大,則減小而增大,反之之,則增大而減小。因此此, 只能根據(jù)這這兩類(lèi)錯(cuò)誤造造成的總損失失最小來(lái)確定定上下控制界界限。 在第二二章（三）中中討論控制圖圖原理時(shí)曾經(jīng)經(jīng)提到點(diǎn)子出出界就判異,有的讀者可可能疑惑,如如果是生產(chǎn)正正常、點(diǎn)子偶偶然出界呢?現(xiàn)在,如果果控制圖是根根據(jù)兩類(lèi)錯(cuò)誤誤造成的總損損失最小來(lái)確確定的,那么么根據(jù)“點(diǎn)子出界就就判異”這樣的準(zhǔn)則則來(lái)做,即使使有時(shí)判斷錯(cuò)錯(cuò)誤,但從長(zhǎng)長(zhǎng)遠(yuǎn)看仍是合合算的。 二、3方式 長(zhǎng)期期實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)證證明, 3方式即

29、 UCL=+33 CCL= (3.22-1)LCL=-33 就是兩兩類(lèi)錯(cuò)誤造成成的總損失較較小的控制界界限。式中,為總體均值值，為總體標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差,此時(shí)犯犯第 I類(lèi)錯(cuò)誤的的概率或顯著著性水平=0.00027。美國(guó)國(guó)、日本和我我國(guó)等大多數(shù)數(shù)國(guó)家都采用用3方式的控制制圖,而英國(guó)國(guó)和北歐少數(shù)數(shù)國(guó)家采用=0.0001的概率界界限方式的控控制圖。這兩兩者實(shí)際上相相差無(wú)幾。 要注意的是是,在現(xiàn)場(chǎng),把規(guī)格作為為控制圖的控控制界限是不不對(duì)的。規(guī)格格是用來(lái)區(qū)分分產(chǎn)品的合格格與不合格,而控制圖的的控制界限是是用來(lái)區(qū)分偶偶然波動(dòng)與異異常波動(dòng),即即區(qū)分偶然因因素與異常因因素這兩類(lèi)因因素的。利用用規(guī)格界限顯顯示產(chǎn)品質(zhì)量量合

30、格或不合合格的圖是顯顯示圖,現(xiàn)場(chǎng)場(chǎng)可以應(yīng)用顯顯示圖,但不不能作為控制制圖來(lái)使用。這這二者不能混混為一談。第四章 分析析用控制圖與與控制用控制制圖一、分析用控制制圖與控制用用控制圖根據(jù)不同的用途途,控制圖分分成兩類(lèi),即即分析用控制制圖與控制用用控制圖。 分析用控制圖的的主要目的是是:(1) 分析生產(chǎn)過(guò)過(guò)程是否處于于穩(wěn)態(tài)。若過(guò)過(guò)程不處于穩(wěn)穩(wěn)態(tài),則須調(diào)調(diào)整過(guò)程,使使之達(dá)到穩(wěn)態(tài)態(tài)。(2) 分析生產(chǎn),過(guò)程的工序序能力是否滿(mǎn)滿(mǎn)足技術(shù)要求求。若不滿(mǎn)足足,則需調(diào)整整工序能力,使之滿(mǎn)足。比比利時(shí)學(xué)者威威爾達(dá)(S.J.Wieerda)稱(chēng)稱(chēng)此狀態(tài)為技技術(shù)穩(wěn)態(tài),而而前一狀態(tài)為為統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)。根根據(jù)統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)態(tài)與技術(shù)穩(wěn)態(tài)態(tài)的

31、是否達(dá)到到可以分為如如狀態(tài)分類(lèi)表表所示的四種種情況: 狀 態(tài) 分 類(lèi)類(lèi)統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)是否技術(shù)穩(wěn)態(tài)是否1. 狀態(tài)態(tài):統(tǒng)計(jì)穩(wěn)穩(wěn)態(tài)與技術(shù)穩(wěn)穩(wěn)態(tài)同時(shí)達(dá)到到,這是最理理想的狀態(tài)。 2. 狀態(tài)態(tài): 統(tǒng)計(jì)計(jì)穩(wěn)態(tài)未達(dá)到到,技術(shù)穩(wěn)態(tài)態(tài)達(dá)到。 3. 狀態(tài)態(tài):統(tǒng)計(jì)穩(wěn)穩(wěn)態(tài)達(dá)到,技技術(shù)穩(wěn)態(tài)未達(dá)達(dá)到。 4. 狀態(tài)態(tài)IV:統(tǒng)統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)與技技術(shù)穩(wěn)態(tài)均未未達(dá)到。這是是最不理想的的狀態(tài)。顯然,狀態(tài)態(tài)IV是最不不理想的，也也是現(xiàn)場(chǎng)所不不能容忍的,需要加以調(diào)調(diào)整,使之逐逐步達(dá)到狀態(tài)態(tài)I。 從如狀態(tài)分分表可見(jiàn),從從狀態(tài)IV達(dá)達(dá)到狀態(tài)I的的途徑有二:狀態(tài)IV=狀態(tài)=狀態(tài)或狀態(tài)IVV=狀態(tài)=狀態(tài),究竟通過(guò)過(guò)哪條途徑應(yīng)應(yīng)通過(guò)具體技技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析析來(lái)決

32、定。有有時(shí),為了更更加經(jīng)濟(jì),寧寧可保持在狀狀態(tài)也是有的。 當(dāng)過(guò)程達(dá)到到了我們所確確定的狀態(tài)后后,才能將分分析用控制圖圖的控制線(xiàn)延延長(zhǎng)作為控制制用控制圖。 由于后者相當(dāng)于生產(chǎn)中的大法,故由前者轉(zhuǎn)為后者時(shí)應(yīng)有正式交接手續(xù)。這里要用到判斷穩(wěn)態(tài)的準(zhǔn)則(簡(jiǎn)稱(chēng)判穩(wěn)準(zhǔn)則),在穩(wěn)定之前還要用到判斷異常的準(zhǔn)則(簡(jiǎn)稱(chēng)判異準(zhǔn)則)。 應(yīng)用控制用用控制圖的目目的是使生產(chǎn)產(chǎn)過(guò)程保持在在確定的狀態(tài)態(tài)。在應(yīng)用控控制用控制圖圖的過(guò)程中,若過(guò)程又發(fā)發(fā)生異常,則則應(yīng)執(zhí)行第二二章（五）的的20個(gè)字,使過(guò)程恢復(fù)復(fù)原來(lái)的狀態(tài)態(tài)。 實(shí)施上上述分析用控控制圖與控制制用控制圖的的過(guò)程實(shí)際上上就是不斷進(jìn)進(jìn)行質(zhì)量改進(jìn)進(jìn)的過(guò)程。 二、 哈特特控制圖

33、的設(shè)設(shè)計(jì)思想 休哈特控制圖(簡(jiǎn)稱(chēng)休圖)的設(shè)計(jì)思想想是先確定第第I類(lèi)錯(cuò)誤的的概率,然后再根根據(jù)第類(lèi)錯(cuò)誤的概概率的大小來(lái)考考慮是否需要要采取必要的的措施。通常常取為1%,5%,100%。為了增增加使用者的的信心,休哈哈特將取得特別小小,小到2.73這樣,對(duì)對(duì)于“點(diǎn)出界就判判異”這條判異準(zhǔn)準(zhǔn)則來(lái)講,雖雖不百發(fā)百中中,也是千發(fā)發(fā)九九七中了了。但小,就大。為為了減少第類(lèi)錯(cuò)誤,對(duì)對(duì)于控制圖中中的界內(nèi)點(diǎn)增增添了第類(lèi)判異準(zhǔn)則則,即“界內(nèi)點(diǎn)排列列不隨機(jī)判異異”。于是判斷斷異常的準(zhǔn)則則就有兩大類(lèi)類(lèi): (1) 點(diǎn)子出界就就判斷異常。 (2) 界內(nèi)點(diǎn)排列列不隨機(jī)判斷斷異常。 其中,第(2)類(lèi)準(zhǔn)則是防防止大的。 休圖的

34、設(shè)計(jì)計(jì)并未根據(jù)兩兩類(lèi)錯(cuò)誤所造造成的總損失失最小這點(diǎn)來(lái)來(lái)進(jìn)行。從880年代以來(lái)來(lái),經(jīng)濟(jì)質(zhì)量量管理(EQQC)興起,學(xué)術(shù)代表人人物是德國(guó)烏烏爾茨堡大學(xué)學(xué)EQC中心心的馮考拉尼教授授。EQC強(qiáng)強(qiáng)調(diào)經(jīng)濟(jì)上最最優(yōu),所以控控制圖設(shè)計(jì)的的發(fā)展趨勢(shì)之之一就是根據(jù)據(jù)兩類(lèi)錯(cuò)誤所所造成的總損損失最小這點(diǎn)點(diǎn)來(lái)確定控制制界限。 三、判斷穩(wěn)態(tài)的的準(zhǔn)則 穩(wěn)態(tài)是是生產(chǎn)過(guò)程追追求的目標(biāo)。那那么如何用控控制圖判斷過(guò)過(guò)程是否處于于穩(wěn)態(tài)?為此此,需要制定定判斷穩(wěn)態(tài)的的準(zhǔn)則。 在統(tǒng)計(jì)量為正態(tài)態(tài)分布的情況況下,由于第第I類(lèi)錯(cuò)誤的的概率=0.277%,取得很很小,所以只只要有一個(gè)點(diǎn)點(diǎn)子在界外就就可以判斷有有異常。但既既然很小,第類(lèi)錯(cuò)誤的概

35、概率就大,只根根據(jù)一個(gè)點(diǎn)子子在界內(nèi)遠(yuǎn)不不能判斷生產(chǎn)產(chǎn)過(guò)程處于穩(wěn)穩(wěn)態(tài)。如果連連續(xù)有許多點(diǎn)點(diǎn)子,如255個(gè)點(diǎn)子,全全部都在控制制界限內(nèi),情情況就大不相相同。這時(shí),根據(jù)概率乘乘法定理,總總的為總=,要比減小很多。如如果連續(xù)在控控制界內(nèi)的點(diǎn)點(diǎn)子更多,則則即使有個(gè)別別點(diǎn)子出界,過(guò)程仍可看看作是穩(wěn)態(tài)的的,這就是判判穩(wěn)準(zhǔn)則。 判穩(wěn)準(zhǔn)則:在點(diǎn)點(diǎn)子隨機(jī)排列列的情況下,符合下列各各點(diǎn)之一就認(rèn)認(rèn)為過(guò)程處于于穩(wěn)態(tài): (1) 連續(xù)25個(gè)個(gè)點(diǎn)子都在控控制界限內(nèi); (2) 連續(xù)35個(gè)個(gè)點(diǎn)子至多11個(gè)點(diǎn)子落在在控制界限外外; (3) 連續(xù)1000個(gè)點(diǎn)子至多多2個(gè)點(diǎn)子落落在控制界限限外。 當(dāng)然,即使在判判斷穩(wěn)態(tài)的場(chǎng)場(chǎng)合,對(duì)于界

36、界外點(diǎn)也必須須執(zhí)行第二章章（五）的220個(gè)字來(lái)處處理。 現(xiàn)在,進(jìn)行一些概概率計(jì)算以便便對(duì)上述準(zhǔn)則則有更深入的的理解。先分分析準(zhǔn)則(22)。若過(guò)程程正常為正態(tài)態(tài)分布,令dd為界外點(diǎn)數(shù)數(shù),則連續(xù)335點(diǎn),d1的概率為為 P(連續(xù)35點(diǎn)點(diǎn),d1)= + (0.0027)=0.99959于是, P(連續(xù)35點(diǎn)點(diǎn),d1)=1一一P(連續(xù)335點(diǎn),d1)=1 -0.99559=0.00041 這是與0=0.00027為同一一個(gè)數(shù)量級(jí)的的小概率。因因此,若過(guò)程程處于穩(wěn)態(tài),則連續(xù)355點(diǎn),在控制制界外的點(diǎn)子子超過(guò)1個(gè)點(diǎn)點(diǎn)(d1)的事件件為小概率事事件,它實(shí)際際上不發(fā)生,若發(fā)生則判判斷過(guò)程失控控2=0.0004

37、1就是準(zhǔn)準(zhǔn)則(2)的的顯著性水平平。 類(lèi)似地地,對(duì)于準(zhǔn)則則(3)也可可以計(jì)算得 ：P(連續(xù)續(xù)100點(diǎn),d2)=00.00266 這與0=0.00027很接近近3=00266就是準(zhǔn)則(3)的顯著著性水平。 對(duì)于準(zhǔn)準(zhǔn)則(1)可可計(jì)算得 ： P(連續(xù)續(xù)25點(diǎn),dd=0)= =0.93346 P(連續(xù)225點(diǎn),d0)=1-0.93446=0.00654 1=0.06654就是準(zhǔn)準(zhǔn)則(1)的的顯著性水平平?？梢?jiàn)1要比2、3的大幾十倍倍,這是很不不相稱(chēng)的。因因此,有的學(xué)學(xué)者認(rèn)為應(yīng)將將整個(gè)判斷穩(wěn)穩(wěn)態(tài)的準(zhǔn)則改改成下列更合合乎邏輯的提提法: 若連續(xù)35個(gè)點(diǎn)點(diǎn)中,在控制制界限外的點(diǎn)點(diǎn)超過(guò)2個(gè),或連續(xù)1000個(gè)點(diǎn)中

38、,在控制界限限外的點(diǎn)超過(guò)過(guò) 3個(gè),則則判斷過(guò)程失失控。 四、判斷異常的的準(zhǔn)則在第二章(三)討論控制圖圖原理時(shí),已已經(jīng)知道點(diǎn)子子出界就判斷斷異常,這是是判斷異常的的最基本的一一條準(zhǔn)則。 為了增增加控制圖使使用者的信心心,第I類(lèi)錯(cuò)錯(cuò)誤的概率取為0=0.00027,很小小,于是第類(lèi)錯(cuò)誤的概概率就一定很大大,針對(duì)這一一點(diǎn),即使對(duì)對(duì)于在控制界界限內(nèi)的點(diǎn)子子也要觀(guān)察其其排列是否隨隨機(jī)。若界內(nèi)內(nèi)點(diǎn)排列非隨隨機(jī),則判斷斷異常。 判斷異異常的準(zhǔn)則:符合下列各各點(diǎn)之一就認(rèn)認(rèn)為過(guò)程存在在異常因素: (1) 點(diǎn)子在控制制界限外或恰恰在控制界限限上; (2) 控制界限內(nèi)內(nèi)的點(diǎn)子排列列不隨機(jī)。 界內(nèi)點(diǎn)排列不隨隨機(jī)的模式很

39、很多,常見(jiàn)的的有:點(diǎn)子屢屢屢接近控制制界限、鏈、間間斷鏈、傾向向、點(diǎn)子集中中在中心線(xiàn)附附近、點(diǎn)子呈呈周期性變化化等等,在控控制圖的判斷斷中要注意對(duì)對(duì)這些模式的的識(shí)別。既然然界內(nèi)點(diǎn)不隨隨機(jī)排列這條條準(zhǔn)則是用來(lái)來(lái)減少第類(lèi)錯(cuò)誤的概概率，所以它的的各個(gè)模式的的就不能太小小, 通常取取為0.277%2%,現(xiàn)在分別介介紹如下: 模式1: 點(diǎn)點(diǎn)子屢屢接近近控制界限,參見(jiàn)連續(xù)33點(diǎn)中有2點(diǎn)點(diǎn)接近控制界界限判斷異常常圖。所謂接接近控制界限限指點(diǎn)子距離離控制界限在在1以?xún)?nèi)。這時(shí)時(shí),屬于下列列情況的就判判斷點(diǎn)子排列列不隨機(jī),存存在異常因素素: (1) 連續(xù)3個(gè)點(diǎn)點(diǎn)中,至少有有2點(diǎn)接近控控制界限; (2) 連續(xù)7個(gè)點(diǎn)

40、點(diǎn)中,至少有有3點(diǎn)接近控控制界限; (3) 連續(xù)10個(gè)個(gè)點(diǎn)中,至少少有4點(diǎn)接近近控制界限。 直觀(guān)看看來(lái),若點(diǎn)子子接近一側(cè)的的控制界限,表明過(guò)程的的均值有變化化;若點(diǎn)子上上下接近兩側(cè)側(cè)的控制界限限,則表明過(guò)過(guò)程的方差增增大。注意,這三條準(zhǔn)則則是以至少有有2點(diǎn)、3點(diǎn)點(diǎn)、4點(diǎn)來(lái)排排列的。下面面進(jìn)行一些概概率計(jì)算。在在過(guò)程正常為為正態(tài)分布的的情況下,點(diǎn)點(diǎn)子在控制圖圖中心線(xiàn)兩側(cè)側(cè)超過(guò)2界限而仍在在3界限內(nèi)的概概率為 P(+2x+3)=2(3)一(2)=20.999865一一0.977725=00.04288式中,(3)=0.999865,(2)=00.977225，參見(jiàn)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布布表。而點(diǎn)子子在中心

41、線(xiàn)兩兩側(cè)未超過(guò)22界限的概率率為 P(-2x+2)=2(2)一(0 =20.977255-0.500000=0.95445于是,若過(guò)程正正常,則模式式準(zhǔn)則(1)的情況出現(xiàn)現(xiàn)的概率為 P連續(xù)續(xù)3個(gè)點(diǎn)中至至少有2點(diǎn)接接近控制極限限= (00.95455)+ =0.00053 這也就是模式11準(zhǔn)則(1)的顯著性水水平。 類(lèi)似地,可以計(jì)計(jì)算出模式11準(zhǔn)則(2)和準(zhǔn)則(33)的情況出出現(xiàn)的概率分分別為(計(jì)算算略): P連續(xù)77個(gè)點(diǎn)中至少少有3點(diǎn)接近近控制界限=0.00024 P連續(xù)110個(gè)點(diǎn)中至至少有4點(diǎn)接接近控制界限限=0.00006 根據(jù)上上述計(jì)算,可可見(jiàn)模式1的的三個(gè)準(zhǔn)則的的顯著性水平平分別為0.

42、0053、00.00244，0.00006,是不不太相稱(chēng)的,主要是準(zhǔn)則則(3)的顯顯著性水平偏偏低一些。事事實(shí)上,如果果把準(zhǔn)則(33)的顯著性性水平調(diào)高到到與準(zhǔn)則(11)、準(zhǔn)則(2)相稱(chēng),考慮到 P連續(xù)13個(gè)個(gè)點(diǎn)中至少有有4點(diǎn)接近控控制界限=0.00118 P連續(xù)14個(gè)個(gè)點(diǎn)中至少有有4點(diǎn)接近控控制界限=0.00223 P連續(xù)15個(gè)個(gè)點(diǎn)中至少有有4點(diǎn)接近控控制界限=0.00330 故準(zhǔn)則(3)中中的“連續(xù)10點(diǎn)點(diǎn),要改成成“連續(xù)14點(diǎn)點(diǎn)或更多點(diǎn)子子”才能使其顯顯著性水平調(diào)調(diào)高到與準(zhǔn)則則 (1)、準(zhǔn)準(zhǔn)則(2)相相稱(chēng)。 注意,后兩條準(zhǔn)則則由于需要觀(guān)觀(guān)察的點(diǎn)子數(shù)數(shù)較多,應(yīng)用用起來(lái)不很方方便,所以主主要

43、應(yīng)用第一一條,即連續(xù)續(xù)3個(gè)點(diǎn)中,至少有2點(diǎn)點(diǎn)接近控制界界限判異。 模式22:鏈。在控控制圖中心線(xiàn)線(xiàn)一側(cè)連續(xù)出出現(xiàn)的點(diǎn)稱(chēng)為為鏈,其點(diǎn)子子數(shù)目稱(chēng)作鏈鏈長(zhǎng),參見(jiàn)長(zhǎng)長(zhǎng)為7的鏈圖圖鏈長(zhǎng)不少于于7時(shí)判斷點(diǎn)點(diǎn)子排列非隨隨機(jī),存在異異常因素。直直觀(guān)看來(lái),出出現(xiàn)鏈表示過(guò)過(guò)程均值向鏈鏈這一側(cè)偏移移。現(xiàn)在進(jìn)行行一些概率計(jì)計(jì)算。在過(guò)程程正常為正態(tài)態(tài)分布的情況況下,點(diǎn)子在在控制圖控制制界限內(nèi)中心心線(xiàn)指定的一一側(cè)出現(xiàn)的概概率為0.99973/22,則在控制制圖中心線(xiàn)一一側(cè)出現(xiàn)長(zhǎng)為為7的鏈的概概率為 P中心線(xiàn)一側(cè)側(cè)出現(xiàn)長(zhǎng)為77的鏈= 2=0.00153這就是模式2的的顯著性水平平。附帶說(shuō)明明一下,國(guó)外外也有取9點(diǎn)點(diǎn)鏈作為判

44、異異準(zhǔn)則的,這這時(shí)的顯著性性水平為 P中心線(xiàn)一側(cè)側(cè)出現(xiàn)長(zhǎng)為99的鏈=22=0.00038如果鏈較長(zhǎng),那那么即使個(gè)別別點(diǎn)子出現(xiàn)在在中心線(xiàn)的另另一側(cè)而形成成間斷鏈,也也可按照與鏈鏈類(lèi)似的方式式處理。 模式3: 間斷斷鏈,參見(jiàn)連連續(xù)11點(diǎn)中中有10個(gè)點(diǎn)點(diǎn)在一側(cè)判斷斷異常圖。屬屬下列情況的的判斷點(diǎn)子排排列非隨機(jī),存在異常因因素: (1) 連續(xù)11個(gè)個(gè)點(diǎn)中,至少少有10點(diǎn)在在中心線(xiàn)一側(cè)側(cè); (2) 連續(xù)14個(gè)個(gè)點(diǎn)中,至少少有12點(diǎn)在在中心線(xiàn)一側(cè)側(cè); (3) 連續(xù)17個(gè)個(gè)點(diǎn)中,至少少有14點(diǎn)在在中心線(xiàn)一側(cè)側(cè);(4) 連續(xù)20個(gè)個(gè)點(diǎn)中,至少少有16點(diǎn)在在中心線(xiàn)一側(cè)側(cè)。 顯然,上述準(zhǔn)則則是按照至少少有10點(diǎn)、112點(diǎn)、144點(diǎn)、16點(diǎn)點(diǎn)來(lái)排列的。在在過(guò)程正常為為正態(tài)分布的的情況下,上上述準(zhǔn)則情況況出現(xiàn)的概率率分別為 P連續(xù)11個(gè)個(gè)點(diǎn)中,至少少有10點(diǎn)在在中心線(xiàn)一側(cè)側(cè)0.01114 P連續(xù)14個(gè)個(gè)點(diǎn)中,至少少