2022年江西省中考數(shù)學(xué)真題（原卷版）

1、 第9頁(yè)/共9頁(yè)江西省2022年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題卷說(shuō)明：1.全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘2.請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題卡上，否則不給分一、單項(xiàng)選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1. 下列各數(shù)中，負(fù)數(shù)是（ ）A. B. 0C. 2D. 2. 實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是（ ）A B. C. D. 3. 下列計(jì)算正確的是（ ）A. B. C. D. 4. 將字母“C”，“H”按照如圖所示的規(guī)律擺放，依次下去，則第4個(gè)圖形中字母“H”的個(gè)數(shù)是（ ）A. 9B. 10C. 11D. 125. 如圖是四個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體，它的俯視圖為（

2、 ）A. B. C. D. 6. 甲、乙兩種物質(zhì)的溶解度與溫度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（ ）A. 甲、乙兩種物質(zhì)的溶解度均隨著溫度的升高而增大B. 當(dāng)溫度升高至?xí)r，甲溶解度比乙的溶解度大C. 當(dāng)溫度為時(shí)，甲、乙的溶解度都小于D. 當(dāng)溫度為時(shí)，甲、乙溶解度相等二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7. 因式分解：_8. 正五邊形的外角和等于 _9. 已知關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值是_10. 甲、乙兩人在社區(qū)進(jìn)行核酸采樣，甲每小時(shí)比乙每小時(shí)多采樣10人，甲采樣160人所用時(shí)間與乙采樣140人所用時(shí)間相等，甲、乙兩人每小時(shí)分別采樣多少人？設(shè)甲每小時(shí)采樣x人

3、，則可列分式方程為_(kāi)11. 沐沐用七巧板拼了一個(gè)對(duì)角線長(zhǎng)為2的正方形，再用這副七巧板拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖所示），則長(zhǎng)方形的對(duì)角線長(zhǎng)為_(kāi)12. 已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)B在x軸正半軸上，若為等腰三角形，且腰長(zhǎng)為5，則的長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13. （1）計(jì)算：；（2）解不等式組：14. 以下是某同學(xué)化筒分式的部分運(yùn)算過(guò)程：解：原式解：（1）上面的運(yùn)算過(guò)程中第_步出現(xiàn)了錯(cuò)誤；（2）請(qǐng)你寫(xiě)出完整的解答過(guò)程15. 某醫(yī)院計(jì)劃選派護(hù)士支援某地的防疫工作，甲、乙、丙、丁4名護(hù)士積極報(bào)名參加，其中甲是共青團(tuán)員，其余3人均是共產(chǎn)黨員醫(yī)院決定用隨機(jī)抽取的方式確定人選（1

4、）“隨機(jī)抽取1人，甲恰好被抽中”是_事件；A不可能 B必然 C隨機(jī)（2）若需從這4名護(hù)士中隨機(jī)抽取2人，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法求出被抽到的兩名護(hù)士都是共產(chǎn)黨員的概率16. 如圖是的正方形網(wǎng)格，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺按要求完成以下作圖（保留作圖痕跡）（1）在圖1中作的角平分線；（2）在圖2中過(guò)點(diǎn)作一條直線，使點(diǎn)，到直線的距離相等17. 如圖，四邊形為菱形，點(diǎn)E在的延長(zhǎng)線上，（1）求證：；（2）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18. 如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)B在y軸上，將線段向右下方平移，得到線段，此時(shí)點(diǎn)C落在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)D落在x軸正半軸上，且（1）點(diǎn)B

5、的坐標(biāo)為_(kāi)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)（用含m的式子表示）；（2）求k的值和直線的表達(dá)式19. （1）課本再現(xiàn)：在中，是所對(duì)的圓心角，是所對(duì)的圓周角，我們?cè)跀?shù)學(xué)課上探索兩者之間的關(guān)系時(shí)，要根據(jù)圓心O與的位置關(guān)系進(jìn)行分類(lèi)圖1是其中一種情況，請(qǐng)你在圖2和圖3中畫(huà)出其它兩種情況的圖形，并從三種位置關(guān)系中任選一種情況證明；（2）知識(shí)應(yīng)用：如圖4，若半徑為2，分別與相切于點(diǎn)A，B，求的長(zhǎng)20. 圖1是某長(zhǎng)征主題公園的雕塑，將其抽象成如圖2所示的示意圖，已知，A，D，H，G四點(diǎn)在同一直線上，測(cè)得（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）（1）求證：四邊形為平行四邊形；（2）求雕塑的高（即點(diǎn)G到的距離）（參考數(shù)據(jù)：）五、

6、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21. 在“雙減”政策實(shí)施兩個(gè)月后，某市“雙減辦”面向本市城區(qū)學(xué)生，就“雙減前后參加校外學(xué)科補(bǔ)習(xí)班的情況”進(jìn)行了一次隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查（以下將“參加校外學(xué)科補(bǔ)習(xí)班”簡(jiǎn)稱(chēng)“報(bào)班”），根據(jù)問(wèn)卷提交時(shí)間的不同，把收集到的數(shù)據(jù)分兩組進(jìn)行整理，分別得到統(tǒng)計(jì)表1和統(tǒng)計(jì)圖1：整理描述表1：“雙減”前后報(bào)班情況統(tǒng)計(jì)表（第一組）（1）根據(jù)表1，m的值為_(kāi)，的值為_(kāi)；（2）分析處理：請(qǐng)你匯總表1和圖1中的數(shù)據(jù)，求出“雙減”后報(bào)班數(shù)為3的學(xué)生人數(shù)所占的百分比；（3）“雙減辦”匯總數(shù)據(jù)后，制作了“雙減”前后報(bào)班情況的折線統(tǒng)計(jì)圖（如圖2）請(qǐng)依據(jù)以上圖表中的信息回答以下問(wèn)題：本次調(diào)

7、查中，“雙減”前學(xué)生報(bào)班個(gè)數(shù)的中位數(shù)為_(kāi)，“雙減”后學(xué)生報(bào)班個(gè)數(shù)的眾數(shù)為_(kāi)；請(qǐng)對(duì)該市城區(qū)學(xué)生“雙減”前后報(bào)班個(gè)數(shù)變化情況作出對(duì)比分析（用一句話來(lái)概括）22. 跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)可分為助滑、起跳、飛行和落地四個(gè)階段，運(yùn)動(dòng)員起跳后飛行的路線是拋物線的一部分（如圖中實(shí)線部分所示），落地點(diǎn)在著陸坡（如圖中虛線部分所示）上，著陸坡上的基準(zhǔn)點(diǎn)K為飛行距離計(jì)分的參照點(diǎn)，落地點(diǎn)超過(guò)K點(diǎn)越遠(yuǎn)，飛行距離分越高2022年北京冬奧會(huì)跳臺(tái)滑雪標(biāo)準(zhǔn)臺(tái)的起跳臺(tái)的高度為，基準(zhǔn)點(diǎn)K到起跳臺(tái)的水平距離為，高度為（h為定值）設(shè)運(yùn)動(dòng)員從起跳點(diǎn)A起跳后的高度與水平距離之間的函數(shù)關(guān)系為（1）c的值為_(kāi)；（2）若運(yùn)動(dòng)員落地點(diǎn)恰好到達(dá)K點(diǎn)，且此時(shí)

8、，求基準(zhǔn)點(diǎn)K高度h；若時(shí)，運(yùn)動(dòng)員落地點(diǎn)要超過(guò)K點(diǎn)，則b的取值范圍為_(kāi)；（3）若運(yùn)動(dòng)員飛行的水平距離為時(shí)，恰好達(dá)到最大高度，試判斷他的落地點(diǎn)能否超過(guò)K點(diǎn)，并說(shuō)明理由六、解答題（本大題共12分）23. 問(wèn)題提出：某興趣小組在一次綜合與實(shí)踐活動(dòng)中提出這樣一個(gè)問(wèn)題：將足夠大的直角三角板的一個(gè)頂點(diǎn)放在正方形中心O處，并繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，探究直角三角板與正方形重疊部分的面積變化情況（已知正方形邊長(zhǎng)為2）（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖1，若將三角板的頂點(diǎn)P放在點(diǎn)O處，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)與重合時(shí)，重疊部分的面積為_(kāi)；當(dāng)與垂直時(shí)，重疊部分的面積為_(kāi)；一般地，若正方形面積為S，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，重疊部分的面積與S的關(guān)系為_(kāi)；（2）類(lèi)比探究：若將三角板的頂點(diǎn)F放在點(diǎn)O處，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，分別與正方形的邊相交于點(diǎn)M，N如圖2，當(dāng)時(shí)，試判斷重疊部分的形狀，并說(shuō)明理由；如圖3，