8平面與平面垂直的性質(zhì)

1、北京師范大學(xué)教育實(shí)習(xí)教案（注：須于上課前二日寫好）部/院/系數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院專業(yè)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 姓名蘇代輝學(xué)號(hào)0810012942 我校指導(dǎo)教師劉潔民 實(shí)習(xí)學(xué)校教學(xué)指導(dǎo)教師劉芹原任課教師劉芹2012年 10 月 23 日 (星期 二 ) 第 四 節(jié)課 本人本次實(shí)習(xí)第 8 個(gè)教案 實(shí)習(xí)學(xué)校和平街一中實(shí)習(xí)班級(jí)高二11班實(shí)習(xí)科目數(shù)學(xué)教學(xué)課題平面與平面垂直的性質(zhì)所用教材教材名稱：數(shù)學(xué) 第必修2冊，第2章3節(jié)71頁出版社：人民教育出版社教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能 （1）使學(xué)生正確理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”及“直二面角”、“兩個(gè)平面互相垂直”的概念； （2）使學(xué)生掌握兩個(gè)平面垂直的判定定理及其簡單的應(yīng)用

2、； （3）使學(xué)生理會(huì)“類比歸納”思想在教學(xué)問題解決上的作用. 過程與方法 （1）通過實(shí)例讓學(xué)生直觀感知“二面角”概念的形成過程； （2）類比已學(xué)知識(shí)，歸納“二面角”的度量方法及兩個(gè)平面垂直的判定定理. 情態(tài)、態(tài)度與價(jià)值觀 通過揭示概念的形成、發(fā)展和應(yīng)有和過程，使學(xué)生理會(huì)教學(xué)存在于觀實(shí)生活周圍，從中激發(fā)學(xué)生積極思維，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、解決問題能力.教學(xué)重點(diǎn)二面角的定義平面與平面垂直的性質(zhì)定理的探究與應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)平面與平面垂直的性質(zhì)定理的探究與應(yīng)用課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)用具學(xué)案教學(xué)方法實(shí)物觀察、類比歸納、語言表達(dá)，講練結(jié)合.北京師范大學(xué)教育實(shí)習(xí)教案教學(xué)過程及內(nèi)容新知探究思考1：黑板所在的平面與地面

3、所在的平面垂直，你能否在黑板上畫一條直線與地面垂直？學(xué)生：相互討論，自由發(fā)言。思考二：如圖，在長方體中，平面與平面 垂直，直線垂直于交線。平面內(nèi)的直線與平面垂直嗎？設(shè)計(jì)意圖：平面與平面垂直的性質(zhì)，討論的是在兩個(gè)平面互相垂直的條件下，能夠推出什么結(jié)論。通過思考1和思考2向?qū)W生提出“如何在黑板上畫一條與地面垂直的直線”的問題，并充分利用長方體模型，通過問題引導(dǎo)學(xué)生感知在相鄰兩個(gè)互垂直的平面中，有哪些特殊的直線，平面關(guān)系。思考3：如圖，若，。請同學(xué)們討論直線與平面的位置關(guān)系。學(xué)生：1、以上面的思考1和思考2 為基礎(chǔ)，通過相互討論，動(dòng)手操作確定直線與平面的位置關(guān)系 2、猜想平面與平面垂直的性質(zhì)：兩個(gè)平

4、面垂直，一個(gè)平面內(nèi)的直線如果垂直于這兩個(gè)平面的交線，那么這條直線垂直于另外一個(gè)面。師生共同完成：證明性質(zhì)定理成立 已知：， 求證： 證明：過點(diǎn)B做直線，且面。 又， 面 是二面角的平面角 = 又， 面。知識(shí)點(diǎn)：平面與平面垂直的性質(zhì)定理文字語言：兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直。知識(shí)點(diǎn)：平面與平面垂直的性質(zhì)定理文字語言：兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直。圖形語言： 符號(hào)語言： 二、例題精講如圖，四棱錐的底面是矩形，側(cè)面是等邊三角形，且側(cè)面 底面。求證側(cè)面?zhèn)让?。方法一證明：取AB的中點(diǎn)E連接PE 是等邊三角形 又面 底面且面 有面面垂直的性質(zhì)得面

5、。，又底面是矩形，且，又底面是矩形，且 面，又面 側(cè)面方法二 證明：底面是矩形， 又面 底面，面 面又面 側(cè)面三、練習(xí)。如圖，在四棱錐中，平面平面。四邊形為正方形求證：（1）平面； （2）若，為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，求證：平面。四、總結(jié)知識(shí)總結(jié)：面面垂直線面垂直思想方法總結(jié)：轉(zhuǎn)化思想，即把面面關(guān)系轉(zhuǎn)化為線面關(guān)系，空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題。五、布置作業(yè)。學(xué)習(xí)目標(biāo)與檢測平面與平面垂直的性質(zhì)。板書設(shè)計(jì)2.3.4平面與平面垂直的性質(zhì)（2）若，為（2）若，為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，求證：平面如圖，在四棱錐中，平面平面。四邊形為正方形求證：（1）平面；（2）若，為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，求證：平面。如圖，在四棱錐中，平面平面。四邊形為正方形求證：（1）平面；。 兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直。圖形語言：符號(hào)語言：北京師范大學(xué)教育實(shí)習(xí)教案課后總結(jié)與評(píng)議紀(jì)錄自我分析和同學(xué)意見總體滿意，在認(rèn)真?zhèn)湔n的基礎(chǔ)上，課堂上能夠把知識(shí)點(diǎn)講解清楚，重難點(diǎn)