2022-2023學年貴州省黔西南州數(shù)學八上期末復習檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)12019年8月8日晚，第二屆全國青年運動會在太原開幕，中國首次運用5G直播大型運動會5G網(wǎng)絡(luò)主要優(yōu)勢在于數(shù)據(jù)傳輸速率遠遠高于以前的蜂窩網(wǎng)絡(luò)，比4G蜂窩網(wǎng)絡(luò)快100倍另一個優(yōu)勢是較低的網(wǎng)絡(luò)延遲(更快的響應(yīng)時間)，低于0.001秒數(shù)據(jù)0.001用科

2、學記數(shù)法表示為 （ ）ABCD2某校美術(shù)社團為練習素描，他們第一次用120元買了若干本資料，第二次用240元在同一商家買同樣的資料，這次商家每本優(yōu)惠4元，結(jié)果比上次多買了20本求第一次買了多少本資料？若設(shè)第一次買了x本資料，列方程正確的是（）ABCD3下列各數(shù)：3.141，227，8，4.217A1個B2C3個D4個4等腰三角形的兩邊長分別為和，則它的周長為（ ）ABCD或5如圖，A、C是函數(shù)的圖象上任意兩點，過點A作y軸的垂線，垂足為B，過點C作y軸的垂線，垂足為D記的面積為，的面積為，則和的大小關(guān)系是（ ）ABCD由A、C兩點的位置確定6已知二元一次方程組，則的值為（ ）A2BC4D7如圖

3、，ABC中，AD垂直BC于點D，且AD=BC，BC上方有一動點P滿足，則點P到B、C兩點距離之和最小時，PBC的度數(shù)為（ ）A30B45C60D908如圖，直線yx+m與ynx5n（n0）的交點的橫坐標為3，則關(guān)于x的不等式x+mnx5n0的整數(shù)解為（ ）A3B4C5D69如圖，ABCD，BC平分ABD，1=50，則2的度數(shù)是（）ABCD10下列關(guān)于三角形分類不正確的是（整個大方框表示全體三角形）（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11點和點關(guān)于軸對稱，則的值是_12當直線經(jīng)過第二、三、四象限時，則的取值范圍是_13分解因式：x27x+12 =_14新型冠狀病毒是一種形狀為冠狀的病毒

4、，其直徑大約為，將用科學記數(shù)法表示為_15若代數(shù)式x2+kx+25是一個完全平方式，則k=_16如圖，在RtABC中，已知C=90，CAB與CBA的平分線交于點G，分別與CB、CA邊交于點D、E，GFAB，垂足為點F，若AC=6，CD=2，則GF=_17計算：_.18八年級(1)班甲、乙兩個小組的10名學生進行飛鏢訓練，某次訓練成績?nèi)缦?甲組成績(環(huán))87889乙組成績(環(huán))98797由上表可知，甲、乙兩組成績更穩(wěn)定的是_組.三、解答題(共66分)19（10分）化簡求值：，其中，20（6分）如圖1，在平面直角坐標系中，點A（0，3），點B（-1，0），點D（2，0），DEx軸且BED=ABD，

5、延長AE交x軸于點F（1）求證：BAE=BEA；（2）求點F的坐標；（3）如圖2,若點Q（m，-1）在第四象限，點M在y軸的正半軸上，MEQ=OAF，設(shè)AM-MQ=n，求m與n的數(shù)量關(guān)系，并證明21（6分）解方程：=122（8分）如圖，在ABC中，AD平分BAC交BC于點D，AEBC，垂足為E，且CFAD（1）如圖1，若ABC是銳角三角形，B=30，ACB=70，則CFE= 度；（2）若圖1中的B=x，ACB=y，則CFE= ；（用含x、y的代數(shù)式表示）（3）如圖2，若ABC是鈍角三角形，其他條件不變，則（2）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由23（8分）先化簡，再求值：，并從，這四個數(shù)中取一個合適

6、的數(shù)作為的值代入求值24（8分）在利用構(gòu)造全等三角形來解決的問題中，有一種典型的利用倍延中線的方法，例如：在ABC中，AB8，AC6，點D是BC邊上的中點，怎樣求AD的取值范圍呢？我們可以延長AD到點E，使ADDE，然后連接BE（如圖），這樣，在ADC和EDB中，由于，ADCEDB，ACEB，接下來，在ABE中通過AE的長可求出AD的取值范圍請你回答：（1）在圖中，中線AD的取值范圍是 （2）應(yīng)用上述方法，解決下面問題如圖，在ABC中，點D是BC邊上的中點，點E是AB邊上的一點，作DFDE交AC邊于點F，連接EF，若BE4，CF2，請直接寫出EF的取值范圍如圖，在四邊形ABCD中，BCD150

7、，ADC30，點E是AB中點，點F在DC上，且滿足BCCF，DFAD，連接CE、ED，請判斷CE與ED的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論25（10分）已知（x2+mx+n）（x+1）的結(jié)果中不含x2項和x項，求m，n的值26（10分）如圖1，在RtABC中，C90，ACBC，點D，E分別在邊AC，BC上，CDCE，連接AE，點F，H，G分別為DE，AE，AB的中點連接FH，HG（1）觀察猜想圖1中，線段FH與GH的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 （2）探究證明：把CDE繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接AD，AE，BE判斷FHG的形狀，并說明理由（3）拓展延伸：把CDE繞點C在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若CD4，

8、AC8，請直接寫出FHG面積的最大值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法對數(shù)據(jù)進行表示即可【詳解】解：0.001=110-3，故選：A【點睛】本題考查了科學記數(shù)法，掌握知識點是解題關(guān)鍵2、D【分析】由設(shè)第一次買了x本資料，則設(shè)第二次買了（x+20）本資料，由等量關(guān)系：第二次比第一次每本優(yōu)惠4元，即可得到方程【詳解】解：設(shè)他第一次買了x本資料，則這次買了（x+20）本，根據(jù)題意得：故選：D【點睛】此題考查了由實際問題抽象出分式方程找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵3、C【解析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，依據(jù)定義即可判斷【詳解】8=22，

9、根據(jù)無理數(shù)的定義可知無理數(shù)有：8，0.1010010001，故答案為【點睛】本題考查無理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的定義.4、C【分析】根據(jù)等腰三角形的兩腰相等，可知邊長為8，8，4或4，4，8，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知4，4，8不能組成三角形，據(jù)此可得出答案【詳解】等腰三角形的兩邊長分別為和，它的三邊長可能為8cm，8cm，4cm或4cm，4cm，8cm，4+4=8，不能組成三角形，此等腰三角形的三邊長只能是8cm，8cm，4cm8+8+4=20cm故選C【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)與三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形兩邊之和大于第三邊是解題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)雙曲線的圖象上的點

10、與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=k|【詳解】由題意得：S1=S2=|k|=故選：C【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)y中k的幾何意義，即圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想6、D【分析】解方程組求出x、y的值，再把所求式子化簡后代入即可【詳解】解： 2得，6y9，解得，把代入得，解得， 故選：D【點睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法7、B【分析】根據(jù)得出點P到BC的距離等于AD的一半，即點P在過A

11、D的中點且平行于BC的直線l上，則此問題轉(zhuǎn)化成在直線l上求作一點P，使得點P到B、C兩點距離之和最小，作出點C關(guān)于直線l的對稱點C，連接BC，然后根據(jù)條件證明BCC是等腰直角三角形即可得出PBC的度數(shù)【詳解】解：，點P到BC的距離=AD，點P在過AD的中點E且平行于BC的直線l上，作C點關(guān)于直線l的對稱點C，連接BC，交直線l于點P，則點P即為到B、C兩點距離之和最小的點，ADBC，E為AD的中點，lBC，點C和點C關(guān)于直線l對稱，CC=AD=BC，CCBC，三角形BCC是等腰直角三角形，PBC=45故選B【點睛】本題主要考查了軸對稱變換最短距離問題，根據(jù)三角形的面積關(guān)系得出點P在過AD的中點

12、E且平行于BC的直線l上是解決此題的關(guān)鍵8、B【分析】令y0可求出直線ynx5n與x軸的交點坐標，根據(jù)兩函數(shù)圖象與x軸的上下位置關(guān)系結(jié)合交點橫坐標即可得出不等式x+mnx5n0的解，找出其內(nèi)的整數(shù)即可【詳解】解：當y0時，nx5n0，解得：x5，直線ynx5n與x軸的交點坐標為（5，0）觀察函數(shù)圖象可知：當3x5時，直線yx+m在直線ynx5n的上方，且兩直線均在x軸上方，不等式x+mnx5n0的解為3x5，不等式x+mnx5n0的整數(shù)解為1故選：B【點睛】此題主要考查函數(shù)與不等式的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知函數(shù)圖像交點的幾何含義9、D【分析】利用角平分線和平行的性質(zhì)即可求出【詳解】ABCD AB

13、C=1=50，ABD+BDC=180， BC平分ABD， ABD=2ABC=100， BDC=180-ABD=80， 2=BDC=80 故選D【點睛】本題考查的是平行，熟練掌握平行的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】給出知識樹，分析其中的錯誤，這就要求平時學習扎實認真，概念掌握的準確【詳解】解：根據(jù)選項，可知根據(jù)角和邊來對三角形分別進行分類故選：C【點睛】此題考查三角形問題，很基礎(chǔ)的一道考查數(shù)學概念的題目，在考查知識的同時也考查了學生對待學習的態(tài)度，是一道好題二、填空題(每小題3分,共24分)11、3【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等，可得答案【詳解】解

14、：點A和點B關(guān)于y軸對稱，可得方程組，解得：，a-b=3，故答案為：3.【點睛】本題考查了關(guān)于y軸對稱的點的坐標，利用關(guān)于y軸對稱的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等得出a，b是解題關(guān)鍵12、.【分析】根據(jù)一次函數(shù)，時圖象經(jīng)過第二、三、四象限，可得，即可求解；【詳解】經(jīng)過第二、三、四象限，故答案為.【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；掌握一次函數(shù)，與對函數(shù)圖象的影響是解題的關(guān)鍵13、 (x-4)(x-3)【分析】因為（-3）（-4）=12，（-3）+（-4）=-7，所以利用十字相乘法分解因式即可【詳解】解：x2-7x+12=（x-3）（x-4）故答案為：（x-3）（x-4）【點睛】本題考查

15、十字相乘法分解因式，運用十字相乘法分解因式時，要注意觀察，嘗試，并體會它實質(zhì)是二項式乘法的逆過程14、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.000000102=1.0210-1，故答案為：1.0210-1【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定15、【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到k的值【詳解】解：是一個完全平方式，故答案為：【點睛

16、】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵16、【分析】過G作GMAC于M，GNBC于N，連接CG，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到GM=GM=GF，根據(jù)三角形的面積公式列方程即可得到結(jié)論【詳解】解：過G作GMAC于M，GNBC于N，連接CG，GFAB，CAB與CBA的平分線交于點G，GM=GM=GF，在RtABC中，C=90，SACD=ACCD=ACGM+CDGN，62=6GM+2GN，GM=，GF=，故答案為【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的面積，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)商的乘方，分子、分母分別平方，然后在分別用積的乘方，冪的乘方法則來計算即可得結(jié)果.【

17、詳解】，故答案為：【點睛】利用商的乘方法則，在用積的乘方計算時，要注意負數(shù)的平方是正數(shù)，積的乘方法則計算，以及冪的乘方計算時注意指數(shù)相乘的關(guān)系.18、甲【解析】根據(jù)方差計算公式，進行計算，然后比較方差，小的穩(wěn)定，在計算方差之前還需先計算平均數(shù)【詳解】=8，=8，（8-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=0.4，（9-8）2+（8-8）2+（7-8）2+（9-8）2+（7-8）2=0.8甲組成績更穩(wěn)定故答案為：甲【點睛】考查平均數(shù)、方差的計算方法，理解方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的統(tǒng)計量，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定三、解答題(共66分)19、xy+5y2，19【分析】通過整

18、式的混合運算對原式先進行化簡，再將和的值代入即可得解.【詳解】原式將，代入，原式【點睛】本題主要考查了整式的先化簡再求值，熟練掌握整式的混合運算是解決本題的關(guān)鍵.20、（1）證明見解析；（2）F（3，0）；（3）m=n，證明見解析【分析】（1）先證明ABOBED，從而得出AB=BE，然后根據(jù)等邊對等角可得出結(jié)論；（2）連接OE，設(shè)DF=x，先求出點E的坐標，再根據(jù)SAOESEOF=SAOF可得出關(guān)于x的方程，求出x，從而可得出點F的坐標；（3）過Q作QPx軸交y軸于P，過E作EGOA，EHPQ，垂足分別為G，H，在GA上截取GK=QH，先證明EQHEKG，再證明KEMQEM，得出MK=MQ，從

19、而有AM-MQ=AM-MK=AK=n；連接EP，證明AEKPEQ，從而有AK=PQm，由即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）A（0，3），B（1，0），D（2，0），OB=1，OD=2，OA=3，AO=BD，又AOB=BDE=90，BED=ABD，ABOBED（AAS），BA=BE，BAE=BEA；（2）由（1）知，ABOBED，DE=BO=1，E（2，1），連接OE，設(shè)DF=x，SAOESEOF=SAOF，32（2x）1=3（2x）， x=1，點F的坐標為（3，0）；（3）m=n，證明如下：OA=OF=3，OAF=45=MEQ，過Q作QPx軸交y軸于P，過E作EGOA，EHPQ，垂足分別為G，H，

20、在GA上截取GK=QH，Q（m，1），E（2，1），EG=EH=PH=PG=2，又GK=QH，EGK=EQH=90，EQHEKG（SAS），EK=EQ，GEK=HEQ，GEH=90，MEQ=45，QEH+GEM=45，GEK+GEM=45，即KEM=45=MEQ，又EM=EM，KEMQEM（SAS），MK=MQ，AM-MQ=AM-MK=AK=n，MQ=MG+KG=MG+QH連接EP，EHP為等腰直角三角形，EPH=45，EPQ=EPA=45，EHP為等腰直角三角形，PE=AE，PEA=90，KEM=MEQ=45，KEQ=90，AEK=PEQ，EPQ=KAE，AEKPEQ，AK=PQm， 由可得

21、，m=n【點睛】本題主要考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)以及平面直角坐標系中求點的坐標與圖形的面積問題等，第（3）小題的關(guān)鍵是作出輔助線構(gòu)造全等三角形解決問題21、x= 【解析】分析：根據(jù)分式方程的解法，先化為整式方程，然后解整式方程，再檢驗即可求解.詳解：去分母得x2=1（x1），解得x=，檢驗：當x=時，x10，則x=是原方程的解，所以原方程的解為x=點睛：此題主要考查了分式方程的解法，關(guān)鍵是把方程化為整式方程求解，注意最后應(yīng)定要進行檢驗是否為分式方程的解.22、（1）20；（2）yx；（3）（2）中的結(jié)論成立【分析】（1）求CFE的度數(shù)，求出DAE的度數(shù)即可，只要求出

22、BAE-BAD的度數(shù)，由平分和垂直易得BAE和BAD的度數(shù)即可；（2）由（1）類推得出答案即可；（3）類比以上思路，把問題轉(zhuǎn)換為CFE=90-ECF解決問題【詳解】解：（1）B=30，ACB=70，BAC=180BACB=80，AD平分BAC，BAD=40，AEBC，AEB=90BAE=60DAE=BAEBAD=6040=20，CFAD，CFE=DAE=20；故答案為20；（2）BAE=90B，BAD=BAC=（180BBCA），CFE=DAE=BAEBAD=90B（180BBCA）=（BCAB）=yx故答案為 yx；（3）（2）中的結(jié)論成立B=x，ACB=y，BAC=180 xy，AD平分B

23、AC，DAC=BAC=90 xy，CFAD，ACF=DAC=90 xy，BCF=y+90 xy=90 x+y，ECF=180BCF=90+xy，AEBC，F(xiàn)EC=90，CFE=90ECF=yx【點睛】本題考查的知識點是三角形內(nèi)角和定理及三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形內(nèi)角和定理及三角形的外角性質(zhì).23、；當時，值為【分析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再利用分式有意義的條件得出符合分式的x的值，代入計算可得【詳解】解：原式為使分式有意義，則有，此時，取當時，原式【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運算順序和運算法則及因式分解的應(yīng)用，注意

24、取合適的值時，要使分式有意義24、（1）1AD7；（2）2EF6；CEED，理由見解析【分析】（1）在ABE中，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理即可得出結(jié)果；（2）延長ED到點N，使，連接CN、FN，由SAS證得，得出，由等腰三角形的性質(zhì)得出，在CFN中，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理即可得出結(jié)果；延長CE與DA的延長線交于點G，易證DGBC，得出，由ASA證得，得出，即可證得，由，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得出【詳解】（1）在ABE中，由三角形的三邊關(guān)系定理得：，即，即故答案為：；（2）如圖，延長ED到點N，使，連接CN、FN點D是BC邊上的中點在NDC和EDB中，是等腰三角形，在CFN中，由三角形的三邊關(guān)系

25、定理得：，即；理由如下：如圖，延長CE與DA的延長線交于點G點E是AB中點在GAE和CBE中，即（等腰三角形的三線合一）【點睛】本題考查了三角形全等的判定定理與性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系定理、等腰三角形的判定與性質(zhì)等知識點，較難的是題（2），通過作輔助線，構(gòu)造全等三角形是解題關(guān)鍵25、m=1，n=1【分析】把式子展開，合并同類項后找到x2項和x項的系數(shù)，令其為2，可求出m和n的值【詳解】解：（x2+mx+n）（x+1）=x3+（m+1）x2+（n+m）x+n又結(jié)果中不含x2的項和x項，m+1=2或n+m=2解得m=1，n=1【點睛】本題主要考查了多項式乘多項式的運算，注意當要求多項式中不含有哪一項時，應(yīng)讓這一項的系數(shù)為226、（1）FHGH，F(xiàn)HHG；（2）FGP是等腰