2022-2023學(xué)年遼寧省丹東市鳳城市白旗中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末綜合測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1兩千多年前，古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得首次運(yùn)用某種數(shù)學(xué)思想整理了幾何知識，完成 了數(shù)學(xué)著作原本，歐幾里得首次運(yùn)用的這種數(shù)學(xué)思想是（ ）A公理化思想B數(shù)形結(jié)合思想C抽象思想D模型思想2

2、一個多邊形的每個內(nèi)角都是108，那么這個多邊形是（）A五邊形B六邊形C七邊形D八邊形3若正多邊形的一個外角是45，則該正多邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)的對角線的條數(shù)為（）A4B5C6D84有下列實(shí)數(shù)：，0.101001，其中無理數(shù)有（）A1 個B2 個C3 個D4 個5下列因式分解結(jié)果正確的是（）A2a24a=a（2a4）BC2x3y3x2y2+x2y=x2y（2x3y）Dx2+y2=（x+y）26如圖所示，將正方形紙片三次對折后，沿圖中AB線剪掉一個等腰直角三角形，展開鋪平得到的圖形是（ ）ABCD7下列圖案中，是軸對稱圖形的有（ ）個A1B2C3D48關(guān)于x的方程無解，則m的值為（）A5B8C2D5

3、9下列運(yùn)算正確的是（）A（a3）2=a6B2a2+3a2=6a2C2a2a3=2a6D10如果正多邊形的一個內(nèi)角是140，則這個多邊形是（）A正十邊形B正九邊形C正八邊形D正七邊形11如圖，等腰三角形ABC的底角為72，腰AB的垂直平分線交另一腰AC于點(diǎn)E，垂足為D，連接BE,則下列結(jié)論錯誤的是（ ） AEBC為36BBC = AEC圖中有2個等腰三角形DDE平分AEB12的相反數(shù)是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，ABC中，BD平分ABC，DE垂直平分AC，若ABC82，則ADC_14在RtABC中，B=90，A=30,DE垂直平分AC,交AC于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)D,連接C

4、D,若BD=2,則AD的長是_.15分解因式：x27x+12 =_16如果一個正數(shù)的兩個平方根分別為3m+4和2m，則這個數(shù)是_17如圖，ABC中，ACB90，ACBC，將ABC沿EF折疊，使點(diǎn)A落在直角邊BC上的D點(diǎn)處，設(shè)EF與AB、AC邊分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F，如果折疊后CDF與BDE均為等腰三角形，那么B_18一組數(shù)據(jù)2、3、-1、0、1的方差是_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在中，若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以/的速度向點(diǎn)運(yùn)動，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以/的速度向點(diǎn)運(yùn)動，設(shè)、分別從點(diǎn)、同時出發(fā)，運(yùn)動的時間為（1）求、的長(用含的式子表示)（2）當(dāng)為何值時，是以為底邊的等腰三角形？（3）當(dāng)為何值時，/？20（

5、8分） (1)已知ab7，ab10，求a2b2，(ab)2的值；(2)已知3x25x2153x4，求(2x1)24x27的值21（8分）某學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生對課改實(shí)驗的滿意度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生作問卷調(diào)查：用“A”表示“很滿意“，“B”表示“滿意”，“C”表示“比較滿意”，“D”表示“不滿意”工作人員根據(jù)問卷調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題： (1)本次問卷調(diào)查，共調(diào)查了多少名學(xué)生？(2)將條形統(tǒng)計圖中的B等級補(bǔ)完整；(3)求出扇形統(tǒng)計圖中，D等級所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)22（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，；(1)作關(guān)于軸的對稱圖形(點(diǎn)、的對應(yīng)點(diǎn)分別是

6、、)(2)將向右平移2個單位長度，得到 (點(diǎn)、的對應(yīng)點(diǎn)分別是、)(3)請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)23（10分）在ABC中，ACB=2B，（1）如圖，當(dāng)C=90，AD為ABC的角平分線時，在AB上截取AE=AC，連接DE，易證AB=AC+CD請證明AB=AC+CD；（2）如圖，當(dāng)C90，AD為BAC的角平分線時，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論，不要求證明；如圖，當(dāng)C90，AD為ABC的外角平分線時，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想并證明24（10分）已知a,b分別是6的整數(shù)部分和小數(shù)部分.（1）求a，b的值；（2）求3ab2的值.25（12分）已知港口A

7、與燈塔C之間相距20海里，一艘輪船從港口A出發(fā)，沿AB方向以每小時4海里的速度航行，4小時到達(dá)D處，測得CD兩處相距12海里，若輪船沿原方向按原速度繼續(xù)航行2小時到達(dá)小島B處，此時船與燈塔之間的距離為多少海里？26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)ykx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B，且與正比例函數(shù)yx的圖象交點(diǎn)為C（m，4）（1）求一次函數(shù)ykx+b的解析式；（2）求BOC的面積；（3）若點(diǎn)D在第二象限，DAB為等腰直角三角形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)歐幾里得和原本的分析，即可得到答案.【詳解】解：原本是公理化思想方法的一

8、個雛形。歐幾里得首次運(yùn)用的這種數(shù)學(xué)思想是公理化思想；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了公理化思想來源，解題的關(guān)鍵是對公理化思想的認(rèn)識.2、A【分析】根據(jù)題意，計算出多邊形的外角的度數(shù)，再根據(jù)外角和外角度數(shù)邊數(shù)可得答案【詳解】解：多邊形的每個內(nèi)角都是108，每個外角是18010872，這個多邊形的邊數(shù)是360725，這個多邊形是五邊形，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形外角和是360這一知識點(diǎn)，根據(jù)題意求出，每個外角的度數(shù)是解決本題的關(guān)鍵。3、B【分析】先根據(jù)多邊形外角和為360且各外角相等求得邊數(shù)，再根據(jù)多邊形對角線條數(shù)的計算公式計算可得【詳解】解：根據(jù)題意，此正多邊形的邊數(shù)為360458，則該正多邊

9、形從一個頂點(diǎn)出發(fā)的對角線的條數(shù)為：835（條）故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的對角線，多邊形的外角和定理，n邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n3）條對角線4、A【解析】根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義，即可得到答案【詳解】=2是整數(shù)，屬于有理數(shù)，0.101001是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，是無理數(shù)，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查無理數(shù)、有理數(shù)的定義，掌握它們的定義是解題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)因式分解的方法對各式進(jìn)行判斷即可得出答案【詳解】A、2a2-4a=2a（a-2），故此選項錯誤；B、-a2+2ab-b2=-（a-b）2，此選項正確；C、2x3y-3x2y2+x2y=x2y（2x-

10、3y+1），故此選項錯誤；D、x2+y2無法分解因式，故此選項錯誤；故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練掌握乘法公式是解題關(guān)鍵6、A【解析】試題分析：找一張正方形的紙片，按上述順序折疊、裁剪，然后展開后得到的圖形如圖所示：故選A考點(diǎn)：剪紙問題7、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可【詳解】不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；是軸對稱圖形，故此選項正確；是軸對稱圖形，故此選項正確；不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；是軸對稱圖形的有2個故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合8、A【解析】解：去分母得：3x

11、2=2x+2+m由分式方程無解，得到x+1=0，即x=1，代入整式方程得：1=2+2+m，解得：m=1故選A9、D【解析】分別根據(jù)冪的乘方、合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法及分式的乘方逐一計算即可判斷【詳解】A、（-a3）2=a6，此選項錯誤；B、2a2+3a2=5a2，此選項錯誤；C、2a2a3=2a5，此選項錯誤；D、(，此選項正確；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方、合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法及分式的乘方的運(yùn)算法則10、B【解析】360（180-140）=36040=1故選B11、C【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)一一判斷即可【詳解】A等腰

12、ABC的底角為72，A18072236AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)E，AEBE，ABEA36，EBCABCABE36故A正確；BABEA36，BEC=72C=72，BEC=C，BE=BCAE=BE，BC=AE，故B正確；CBC=BE=AE，BEC、ABE是等腰三角形ABC是等腰三角形，故一共有3個等腰三角形，故C錯誤；DAEBE，DEAB，DE平分AEB故D正確故選C【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，以及等腰三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握等邊對等角12、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，可得答案【詳解】解：的相反數(shù)是-，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，在一個數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個數(shù)的相

13、反數(shù)二、填空題（每題4分，共24分）13、98【分析】由題意，作DMAB于M，DNBC于N，通過證明，再由四邊形的內(nèi)角和定理進(jìn)行計算即可得解.【詳解】作DMAB于M，DNBC于N，如下圖：則，BD平分，DM=DN，DE垂直平分AC，AD=CD，在和中，在四邊形BMDN中，由四邊形內(nèi)角和定理得：，故答案為：98.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的全等及四邊形的內(nèi)角和定理，熟練掌握直角三角形的全等判定方法是解決本題的關(guān)鍵.14、4【分析】首先根據(jù)題意DE垂直平分AC,可判斷AD=CD，可得出ADC是等腰三角形，A=ACD=30，又因為在RtABC中，B=90，A=30,得出ACB=60，BCD=30，

14、又由BD=2,根據(jù)三角函數(shù)值，得出sinBCD=，得出CD=4，進(jìn)而得出AD=4.【詳解】解：DE垂直平分AC,AD=CD，ADC是等腰三角形，A=ACD=30又在RtABC中，B=90，A=30,ACB=60，BCD=30又BD=2,sinBCD=CD=4AD=4.故答案為4.【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的判定和利用三角函數(shù)求三角形的邊長，熟練掌握即可得解.15、 (x-4)(x-3)【分析】因為（-3）（-4）=12，（-3）+（-4）=-7，所以利用十字相乘法分解因式即可【詳解】解：x2-7x+12=（x-3）（x-4）故答案為：（x-3）（x-4）【點(diǎn)睛】本題考查十字相乘法分解因式，

15、運(yùn)用十字相乘法分解因式時，要注意觀察，嘗試，并體會它實(shí)質(zhì)是二項式乘法的逆過程16、1【分析】根據(jù)正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)列方程求出m，再求出3m+4，然后平方計算即可得解【詳解】解：根據(jù)題意知3m+4+2m0，解得：m3，所以這個數(shù)為（3m+4）2（5）21，故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根的定義解題的關(guān)鍵是明確一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根17、45或30【分析】先確定CDF是等腰三角形，得出CFD=CDF=45，因為不確定BDE是以那兩條邊為腰的等腰三角形，故需討論，DE=DB，BD=BE，DE=BE，然后分別利用角的關(guān)系得出答案即可【詳解】C

16、DF中，C90，且CDF是等腰三角形，CFCD，CFDCDF45，設(shè)DAEx，由對稱性可知，AFFD，AEDE，F(xiàn)DACFD22.5，DEB2x，分類如下：當(dāng)DEDB時，BDEB2x，由CDEDEB+B，得45+22.5+x4x，解得：x22.5此時B2x45；見圖形（1），說明：圖中AD應(yīng)平分CAB當(dāng)BDBE時，則B（1804x），由CDEDEB+B得：45+22.5+x2x+1804x，解得x37.5，此時B（1804x）30圖形（2）說明：CAB60，CAD22.5DEBE時，則B（1802x），由CDEDEB+B得，45+22.5+x2x+（1802x），此方程無解DEBE不成立綜上所

17、述，B45或30故答案為：45或30【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換及等腰三角形的知識，在不確定等腰三角形的腰時要注意分類討論，不要漏解，另外要注意方程思想在求解幾何問題中的應(yīng)用18、2【解析】先利用公式求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差的計算公式即可得出答案【詳解】平均數(shù)則方差.故答案為:2.【點(diǎn)睛】本題考查方差的定義以及平均數(shù)求法,熟記公式是解題關(guān)鍵,方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小,方差越大,波動性越大,反之也成立.三、解答題（共78分）19、（1），；（2）;（3）【分析】（1）由題意，可知B=30，AC=6cmBP=2t，AP=ABBP，AQ=t；（2）若APQ是以PQ為底的等腰三角形，則有AP

18、=AQ，即122t=t，求出t即可；（3）先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出B的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)得出QPA的度數(shù)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】（1）中，又，cm，由題意得：，則；所以cm，cm（2）若是以為底的等腰三角形，則有，即，當(dāng)時，是以為底邊的等腰三角形（3）在中，若/，則有，即，解得：，故當(dāng)時，/【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形的判定及平行線的判定與性質(zhì)，熟知等腰三角形的兩腰相等是解答此題的關(guān)鍵20、（1）29；9；（2）-4.【分析】(1)根據(jù)a2b2(ab)22ab和(ab)2(ab)24ab這兩個公式即可得出答案；(2)根據(jù)積的乘方法則得出(35)x2153x4，從而求出

19、x的值，將x的值代入代數(shù)式即可得出答案【詳解】解：(1)a2b2(ab)22ab72210492029，(ab)2(ab)24ab7241049409；(2)3x25x2153x4， (35)x2153x4，即x23x4，解得x3， 又(2x1)24x274x24x14x274x8，當(dāng)x3時，原式4384.點(diǎn)睛：本題主要考查的是完全平方公式的應(yīng)用以及冪的計算法則，屬于中等難度的題型熟練掌握完全平方公式之間的關(guān)系是解決這個問題的關(guān)鍵21、 (1)共調(diào)查了200名學(xué)生.(2)作圖見解析； (3) D等級所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為18.【分析】（1）A類學(xué)生除以A所占百分比；（2）求出B組人數(shù)繪圖即可

20、；（3）求出D所占百分率，乘以360度即可【詳解】(1)4020%=200(人)；答：共調(diào)查了200名學(xué)生。(2)B人數(shù)為20050%=100人，B等級的條形圖如圖所示：(3)3605%=18.答：D等級所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為18.【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是讀懂扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，掌握扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的計算.22、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）【分析】（1）分別作出點(diǎn)、關(guān)于x軸的對應(yīng)點(diǎn)、，再順次連接即可；（2）分別作出點(diǎn)、向右平移2個單位后的對應(yīng)點(diǎn)、，再順次連接即可；（3）根據(jù)（2）題的結(jié)果直接寫出即可【詳解】解：（1）如圖所示；（2）如圖所示；（

21、3）點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，3）【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)系中作已知圖形的軸對稱圖形和平移變換作圖，屬于基本作圖題型，熟練掌握作對稱點(diǎn)的方法和平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、（1）證明見解析；（2）AB=AC+CD；AC+AB=CD，證明見解析【分析】（1）首先得出AEDACD（SAS），即可得出B=BDE=45，求出BE=DE=CD，進(jìn)而得出答案；（2）首先得出AEDACD（SAS），即可得出B=BDE，求出BE=DE=CD，進(jìn)而得出答案；首先得出AEDACD（SAS），即可得出B=EDC，求出BE=DE=CD，進(jìn)而得出答案【詳解】解：（1）AD為ABC的角平分線，EAD=CAD，在AED和ACD中，AE=

22、AC，EAD=CAD，AD=AD，AEDACD（SAS），ED=CD，C=AED=90，ACB=2B，C=90，B=45，BDE=45，BE=ED=CD，AB=AE+BE=AC+CD；（2）AB=AC+CD理由：在AB上截取AE=AC，連接DE，AD為ABC的角平分線，EAD=CAD，在AED和ACD中，AE=AC，EAD=CAD，AD=AD，AEDACD（SAS），ED=CD，C=AED，ACB=2B，AED=2B，B+BDE=AED，B=BDE，BE=ED=CD，AB=AE+BE=AC+CD；AC+AB=CD理由：在射線BA上截取AE=AC，連接DE，AD為EAC的角平分線，EAD=CAD

23、，在AED和ACD中，AE=AC，EAD=CAD，AD=AD，AEDACD（SAS），ED=CD，ACD=AED，ACB=2B，設(shè)B=x，則ACB=2x，EAC=3x，EAD=CAD=1.5x，ADC+CAD=ACB=2x，ADC=0.5x，EDC=x，B=EDC，BE=ED=CD，AB+AE=BE=AC+AB=CD【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)等知識，利用已知得出AEDACD是解題關(guān)鍵24、（1）a=3, b=3-; (2)6-1.【分析】（1）先求出范圍，再兩邊都乘以-1，再兩邊都加上6，即可求出a、b；（2）把a(bǔ)、b的值代入求出即可【詳解】（1）23，-

24、3-2，36-4，a=3，b=6-3=3-；（2）3a-b2=33-（3-）2=9-9+6-1=6-1【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小和有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力25、船與燈塔之間的距離為海里【分析】先要利用勾股定理的逆定理證明出ADC是Rt，再推出BDC是Rt，最后利用勾股定理算出BC【詳解】在RtACD中，AC=20，CD=12，AD=44=16，AC2=AD2+CD2，ACD是直角三角形BDC是直角三角形，在RtCDB中，CD=12，DB=8，CB答：船與燈塔之間的距離為海里【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)已知得出CDB為直角三角形以及在直角三角形中求出CD的長是解題關(guān)鍵26、（1）yx+2；（2）3；（3）（2，5）或（5，3）或（，）【分析】（1）把C點(diǎn)坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式可求得m，再把A、C坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式可求得k、b，可求得答案；（2）先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論；（3）由題意可分AB為直角邊和AB為斜邊兩種情況，當(dāng)AB為直角邊時