2021-2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)下期末試卷(帶答案)

1、一、選擇題一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，則它是（ ）邊形 A六B七C八D如圖，平行四邊形ABCD 的周長是56cm， ABC 的周長是AC ( )C4cmD如圖，P為ABCD對(duì)角線BD 上一點(diǎn)，ABP 的面積為的面積為則的關(guān)系為（ ）AS1S21 1已知D無法判斷2a b的值是（ ）A2a bab11B 2CD221已知關(guān)于xx 1x無解，則k的值為（ ）1A0B0或C-1D0或35個(gè)黃球，這些球除顏色不同外，其2他無任何差別攪勻后隨機(jī)從中摸出一個(gè)球恰好是黃球的概率為5的個(gè)數(shù)n是（ ），則放入口袋中的黃球A6B5C4D37若則的值為（）A9B9C3D38若a + b 2-2=6，則a

2、 - 等于（）A1B2C-2D-19如下列試題，嘉淇的得分是（ 姓名：嘉淇得分：將下列各式分解因式（20100分） 2xy 4xyz 2xy(1 2z)； 3x 6x23x(1 2x)； a2 + 2a 1 2)； m24n2； 2x22y2 y)ABCDA40分B60分C80分DABCD若a b（ ）A a 2 b 2B a 1b 1C D ab33下列說法中，不正確的有（ ） 不在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離不相等； 三角形兩內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)到各邊的距離相等；到三角形三邊距離相等的點(diǎn)有1個(gè) 線段中垂線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有1個(gè)A0個(gè)B1個(gè)C2

3、個(gè)D3個(gè)二、填空題在四邊形ABCD 中，ABCD，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條，使得四邊形ABCD 是平行四形如圖，在平行四邊形ABCD 中，BC=8cm，AB=6cm，BE平ABC 交AD 邊于點(diǎn)E，線段DE的長度2 a3x a已知方程2a，且關(guān)于xax b3個(gè)整數(shù)解，那么b 的取值范圍12x計(jì) 算 ： x x x 1x 1因式分解：m3 16m如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，將四邊形ABCD先向下平移，再向右平移，得到ABC1 1 1，已知點(diǎn)A 3,5，點(diǎn)B 4,3，點(diǎn)A13,3，則點(diǎn)B1的坐標(biāo)已知n n 1，則整數(shù)n3如圖，O是正 ABC內(nèi)一點(diǎn)，OA 6，OB8，OC10，將線段BO 以點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)中心逆

4、時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段BO ，下列結(jié)論點(diǎn)O與O 的距離為6；3BO A可以由 BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到AOB150 ； SBOC12 6 3 ；S四邊形AOBO24 16 3其中正確的結(jié)論（填序號(hào)）三、解答題ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為ABCABC；ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫出圖形；請(qǐng)直接寫出：以AB、C 為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D 的坐標(biāo)22（1）分解因式2x38xy23x解分式方程：1x2 9 x3先化簡：a2 4a 43a 1 ，然后a在 2， 1，1，2五個(gè)數(shù)中選一個(gè)a 1a 1你認(rèn)為合適的數(shù)代入求值 23（1）因式分解：mn34m3n（2）先化簡，再求值： x 數(shù)

5、2xyx21x x1y 23x2 y，其中xy互為倒如圖，在 ABC 中， C 90 ，ACBC 1，將 ABC 繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60 到 AB C 的位置ABC ；連接BC ，求證：直線BC 是線段AB 的垂直平分線；求線段BC 的長50 若購買隊(duì)服超過80套，則購買足球打八折求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少元；若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊(duì)服和a a 10 個(gè)足球，請(qǐng)用含a甲商場和乙商場購買裝備所花費(fèi)用；在（2）的條件下，計(jì)算a為何值時(shí)，兩家商場所花費(fèi)用相同；在（3）直接寫出方案）如圖，在 ABC B為圓心，任意長為半徑作弧，交AB于D，交BC 于E；分別以DE1DE 的同樣長為半徑作弧

6、，兩弧2交于點(diǎn)F；作射線BFAC 于G 如果AB 6BC 8， ABG 15，求CBG 的面積【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1C解析：C【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍可列方程求得邊數(shù)【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意得：n2 ）n8故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查的是多邊形的內(nèi)角和與外角和，掌握多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵2D解析：D【分析】ABC 的周=AB+BC+AC，而AB+BC 為平行四邊形ABCD的周長的一半，代入數(shù)值求即可【詳解】因?yàn)樗倪呅蜛BCD 是平行四邊形，AB=DC，AD=BC， ABCD 56cm，AB+BC=28cm ，ABC 36

7、cm，AB+BC+AC=36cm ，AC=36cm28cm=8cm.故選 D【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)題意列出三角形周長的關(guān)系式，結(jié)合平行四邊形周長的性質(zhì)求解是本題的關(guān)鍵3B解析：B【解析】分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得點(diǎn)AC BD .詳解：ABCD中，點(diǎn)A、CBD 的距離相等，設(shè)為h.S =S= 1 BP h ,S= S= 1 BP h.1ABP22CPB2S=SB.12點(diǎn)睛：本題主要考查的平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于理解等底等高的三角形的面積相等的性質(zhì).4B解析：B【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案【詳解】解：1 1 2，a b b a 2 ，ab原式2， 故選：B【點(diǎn)睛】

8、本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型5D解析：D【分析】此題考查了分式方程的解，始終注意分母不為0 程，由分式方程無解確定出k的值即可【詳解】解：分式方程去分母得：x 3kx 3k，即 1x，當(dāng) 1 01時(shí)，方程無解；3當(dāng)x=-時(shí)，-3k+1=-3，此時(shí)k無解；x=01綜上，k的值為0或3故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)分式方程的無解求參數(shù)的值，是需要識(shí)記的內(nèi)容分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個(gè)整式方程得到的解使原方程的分母等于0 6A解析：A【分析】根據(jù)摸到黃球的概率已知列式計(jì)算即可；【詳解】n2由題可得：54n5，n 6；n 6故

9、選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率的求解，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵7A解析：A【解析】解：x-y+3=0，x-y=3原式8B 解析：B【分析】4xy 2xy y2=9故選A根據(jù)平方差公式將進(jìn)行變形，再把a(bǔ)+b=3代入求值即可【詳解】解：a+b=3，a2-b2=（a+b）（a-b）=3（a-b）=6，【點(diǎn)睛】此題主要考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握平方差公式是解答此題的關(guān)鍵9A解析：A【分析】根據(jù)提公因式法及公式法分解即可【詳解】 2xy 4xyz 2xy(1 2z)，故該項(xiàng)正確； 3x 6x23x(1 2x)，故該項(xiàng)錯(cuò)誤； a22a 1 ( ，故該項(xiàng)錯(cuò)誤； m24n2 2n)，故該項(xiàng)錯(cuò)誤； 2x22y

10、2 240分，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查分解因式，將多項(xiàng)式寫成整式乘積的形式，叫做將多項(xiàng)式分解因式，分解因式的方法：提公因式法、公式法，根據(jù)每道題的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)姆纸夥椒ㄊ墙忸}的關(guān)鍵 10B解析：B【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義即可解答【詳解】解：AB、是中心對(duì)稱圖形，符合題意；CD、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱的圖形，不合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱圖形的定義：繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后所得的圖形與原圖形完全重合11B解析：B【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、在不等式兩邊同時(shí)減 2B1，不等號(hào)方向不變，故正確；C、在不等式兩邊同時(shí)乘 2，不等號(hào)方向不變，故錯(cuò)誤；D、在不等

11、式兩邊同時(shí)除以-3，不等號(hào)方向改變，故錯(cuò)誤； 故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記不等式的性質(zhì)，靈活運(yùn)用不等式性質(zhì)進(jìn)行判斷12C解析：C【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可【詳解】 正確； 正確；缺乏前提條件：在三角形內(nèi)部，若不限制條件，到三角形三邊距離相等的點(diǎn)有4個(gè)，故 錯(cuò)誤； 根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可知 正確； 缺乏前提條件：在平面內(nèi)，若不在平面內(nèi)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有無數(shù)個(gè)，故 錯(cuò)誤，2 故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)和判定及垂直平分線的性質(zhì)，掌握角平分線的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題13AB/CD解】ABC

12、DADBC（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形）或ABCD（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）時(shí)四AB等【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法，結(jié)合已知條件即可解答.【詳解】ABCD，ADBC，（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形）ABCD（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）時(shí)，四邊形ABCD 形故答案為ADBCABCD【點(diǎn)睛】一組對(duì) 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形142cm【解析】試題解析：2cm【解析】試題四邊形ABCD 為平行四邊形，AEBC，AD=BC=8cm ，AEB=EBC，BEABC，ABE=EBC，ABE=AEB，AB=AE=

13、6cm ，DE=ADAE=86=2（cm）.1534a x3b的范圍【詳解】解：解方程兩邊同時(shí)乘a解得：a=1x的不等式組則解集是34【分析】首先解分式方程求得a 的值，然后根據(jù)不等式組的解集確定x 3 數(shù)解，確定b的范圍【詳解】2 a3解：解方程2，aa兩邊同時(shí)乘以a 得：2-a2a=3， 解得：a=1，關(guān)于x則解集是1xbx ax b，31，2，3，3434【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次不等式組的解法和解分式方程，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了16【分析】先把括號(hào)里的分式通分再相減然后運(yùn)用分式乘法進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：=故答案為：【

14、點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算掌握正確的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵x11【分析】先把括號(hào)里的分式通分，再相減，然后運(yùn)用分式乘法進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】1解 ： x2xx x 1x 1，x 12x= 1) xx 1x 1，x 1x= 1) x 1，1=，x 11故答案為：x 1【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，掌握正確的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵17m（m+4）（m-4）【分析】原式提取公因式再利用平方差公式分解即可【詳解】解：=m（m2-16）=m（m+4）（m-4）故答案為：m（m+4）（m-4）【點(diǎn)睛】此題考查了綜合提公因式法和公式法分解解析：m（m+4）（m-4）【分析】原式提取公因式，

15、再利用平方差公式分解即可【詳解】m3 16m=m （m=m（m+4）（m-4），（m+4）（m-4）【點(diǎn)睛】此題考查了綜合提公因式法和公式法分解因式，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵18（21）【分析】根據(jù)AA1ABCD 2個(gè)單位6A1B1C1D1 則BAA（-35）A1（33）可知四邊形解析：（2，1）【分析】根據(jù)A和A1的坐標(biāo)得出四邊形ABCD 26A1B1C1D1B的平移方法與A點(diǎn)相同，即可得到答案【詳解】解：由A-，5）A1（3，）可知四邊形ABCD 先向下平移2個(gè)單位，再向右平移6單位得到四邊形A1B1C1D1，B（-4，3），B1的坐標(biāo)為（2，1）， 故答案為：（2，1）【點(diǎn)睛

16、】此題主要考查了點(diǎn)的平移規(guī)律與圖形的平移，關(guān)鍵是掌握平移規(guī)律，左右移，縱不變，橫減加，上下移，橫不變，縱加減191【分析】估計(jì)在哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間再根據(jù)不等式的性質(zhì)求 3-的范圍即可【詳解】解：即n=1故答案為：1n值解析：1【分析】33估計(jì)在哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間，再根據(jù)不等式的性質(zhì)求3-的范圍即可33【詳解】134解：，1343即12，32，3n 3n 13n=1故答案為：13【點(diǎn)睛】3本題考查了算術(shù)平方根的估算，解題關(guān)鍵是確定值在哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間，再確定整數(shù)n20 【分析】由題意易得進(jìn)而可證如圖所示連接根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知BE項(xiàng)【詳解】解：是正三角形在和中B6 解析：【分析】由 題 意 易

17、得 BA BC AC ，BAC60 ， O BA OBC 而可證BO ABOC ，如圖所示，連接OO 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可知 ABO 60 ，OBOB，進(jìn)而可求Rt 1 6 8 24，等邊 BOO 面積為21 8 4 3216 3，過點(diǎn)B作BEAO 交AO 的延長線于點(diǎn)E，然后可得S1AOB2【詳解】4 6 12，最后可排除選項(xiàng)解： ABC 是正三角形BA BCAC ，BAC 60 ， OBAABOOBO60ABCOBCABO ， OBAOBC ，BOBO在 BO A 和 BOC中，OBAOBC ，BA BCBO SAS ， O A OC，BO A可以由BOC 繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到， 正確；

18、如圖所示，連接OO 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可知 ABO60，OBO B， BOO 是等邊三角形，點(diǎn)O與O 8， 錯(cuò)誤；在AOO 中，AO6，OO8，AOOC10，AO 2OO 2AO 2，AOO 是直角三角形， AOO90 ， Rt AOO 面 積 為 1 6 8 24 ，2等 邊 BOO 面 積 為 1 8 4 216 3 ，四邊形AOBO的面積為24 16 3， 正確； AOBAOOBOO90 60 150 ， 正確；過點(diǎn)B作BEAO交AO 的延長線于點(diǎn)E，AOBAOB150BOE30，OB8，BE4，1SAOB24 6 12，SBOCSS24 16 3 12 12 16 3 錯(cuò)誤；故答案為：

19、【點(diǎn)睛】本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)與判定、含30握等邊三角形的性質(zhì)與判定、含30的直角三角形的性質(zhì)及勾股定理是解題的關(guān)鍵三、解答題21（1）見解析；（2）見解析；（3）第四個(gè)頂點(diǎn)D 的坐標(biāo)為(7，3)或(3，3)或(5，3)【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)A、BC可；根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；分AB、BC、AC是平行四邊形的對(duì)角線三種情況解答【詳解】(1如圖所示，先求出點(diǎn)ABC的關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)A2-）B（6，0），C1,），描點(diǎn)A（2，-）B60）C1,），連結(jié)ABCABC即為所求；如圖所示，求

20、出ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后A-，-）B（0，-）、 C0，-），描點(diǎn)A-，-）B0-）C（0-），連結(jié)ABCABC即為所求；2 6AB=43 0 32223322），D1=-8（-=-=2 -0=，D1-7,），233332以ACAC中點(diǎn)-2，2），D2=2（-2）（-=3=2 -20=3，D以BC為對(duì)角線BC中點(diǎn)坐標(biāo)為 DD3=2-3.）（-）=-=0-3=-，第四個(gè)頂點(diǎn)D 的坐標(biāo)為(7，3)或(3，3)或(5，3)【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性質(zhì)，平行四邊形性質(zhì)，中點(diǎn)坐標(biāo)公式，掌握中心對(duì)稱性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性質(zhì)，平行四邊形性質(zhì)，中點(diǎn)坐標(biāo)公式，熟記性質(zhì)以及網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)

21、點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵22（1） 2x x 2 y x 2 y；（2）x4【分析】a 21，a 23先提取公因式，然后再利用平方差公式進(jìn)行求解即可；先去分母，然后進(jìn)行整式方程的求解即可；代值求解即可【詳解】解：（1）2x38xy2= 2xx24y2= 2x x 2 y x 2 y；（2）3x1x2 9 x 3去分母得：3 x x 3x2 9整理得：3x12，解得：x4，經(jīng)檢驗(yàn)x4是方程的解；（3） a2 4a 43a 1a 1a 1a 2=4 a2a 1a 1a 22a 1=a 12 a 2 aa 2=，a 2121123把a(bǔ) 1代入得：原121123【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解、分式方程及分式

22、的運(yùn)算，熟練掌握因式分解、分式方程及分式的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵23（1）mn 2m 2m)；（2）1xy，122【分析】先提公因式，再根據(jù)平方差公式分解因式可解答；先計(jì)算括號(hào)里面的，再算除法，化簡原式，然后根據(jù)互為倒數(shù)兩數(shù)之積為1得xy 1，代入計(jì)算即可【詳解】解：（1）mn4m 3n mn n24m2mn2m2m1（2）原式11x2 y x2 x x2y23x2 y2x1y2x1y23x2 y23x1y23x 2 y3 1 x 1 ( 2) y2 122 31xy2xy互為倒數(shù)，xy 1 1原式2【點(diǎn)睛】62本題主要考查因式分解、整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則6224（1）BC =22【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的中心，方向和角度畫出圖形即可如圖，連接BB，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AB=ABBAB=60ABB是等邊三角形，所以AB=BB，而CB=CA于是可判斷BC垂直平分AB；D，如圖，在 中，由由勾股定理得AB 的長，利用銳角三角，然后計(jì)算BD-CD即可【詳解】解：（1）見圖 1證明：如圖，連接BB ，ABC繞點(diǎn) A 順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60 得到 AB C ，ABAB ， BAB60 ，BA BB，BA BB，點(diǎn)B 在線段AB 的垂直平分線上；CBC A，點(diǎn)C 在線段AB 的垂直平分線上；直線BC 是線段AB 的垂直平分線如圖，延長BC