山東省聊城陽谷縣聯(lián)考2022年數(shù)學八上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列尺規(guī)作圖分別表示：作一個角的平分線；作一個角等于已知角；作一條線段的垂直平分線其中作法正確的是（ ） ABCD2分式方程的解為（ ）ABCD無解3二元一次方程 2xy1 有無數(shù)多個解，下列四組值中是該方程的解是（ ）ABCD4下列圖形既是中

2、心對稱又是軸對稱圖形的是（ ）A平行四邊形和矩形B矩形和菱形C正三角形和正方形D平行四邊形和正方形5如圖，在長方形中，厘米，厘米，點在線段上以4厘米/秒的速度由點向點運動，同時，點在線段上由點向點運動當點的運動速度為（ ）厘米/秒時，能夠在某一時刻使與全等A4B6C4或D4或66如圖，在矩形ABCD中，O為AC中點，EF過O點且EFAC分別交DC于F，交AB于E，若點G是AE中點且AOG30，則下列結(jié)論正確的個數(shù)為（）（1）OGE是等邊三角形；（2）DC3OG；（3）OGBC；（4）SAOES矩形ABCDA1個B2個C3個D4個7如圖，已知ABAC，ADBC，AEAF，圖中共有（ ）對全等三角

3、形.A5B6C7D88已知點和在一次函數(shù)的圖象上，則與的大小關(guān)系是（ ）ABCD9據(jù)廣東省旅游局統(tǒng)計顯示，年月全省旅游住宿設(shè)施接待過夜旅客約人，將用科學計數(shù)法表示為（ ）ABCD10如圖所示，線段AC的垂直平分線交線段AB于點D，A50，則BDC（ ）A50B100C120D13011小明和小華是同班同學，也是鄰居，某日早晨，小明7：40先出發(fā)去學校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后來發(fā)現(xiàn)上學時間快到了，就跑步到學校；小華離家后直接乘公共汽車到了學校如圖是他們從家到學校已走的路程s（米）和所用時間t（分鐘）的關(guān)系圖則下列說法中正確的是（）.小明家和學校距離1200米；小華乘坐公共汽車的速度是

4、240米/分；小華乘坐公共汽車后7：50與小明相遇；小華的出發(fā)時間不變，當小華由乘公共汽車變?yōu)榕懿剑遗懿降乃俣仁?00米/分時，他們可以同時到達學校ABCD12下列命題的逆命題是真命題的是（ ）A同位角相等B對頂角相等C等邊對等角D全等三角形的面積相等二、填空題（每題4分，共24分）13計算：_.14有一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大5，如果把這個兩位數(shù)的數(shù)字對換位置，那么所得的新數(shù)與原數(shù)的和是143，則這個兩位數(shù)是_15已知關(guān)于的方程無解，則m=_16如圖，在中，的垂直平分線分別交，于點，則_17如果多邊形的每個內(nèi)角都等于，則它的邊數(shù)為_.18如圖，在ABC中，PH是AC的垂直平分

5、線，AH3，ABP的周長為11，則ABC的周長為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，三個頂點的坐標分別為，.（1）請畫出關(guān)于軸成軸對稱的圖形，并寫出、的坐標；（2）在軸上找一點，使的值最小，請畫出點的位置.20（8分）閱讀下列材料：，即23的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為2請根據(jù)材料提示，進行解答：（1）的整數(shù)部分是 （2）的小數(shù)部分為m，的整數(shù)部分為n，求m+n的值21（8分）甲、乙兩人加工同一種零件，甲每天加工的數(shù)量是乙每天加工數(shù)量的1.5倍，兩人各加工600個這種零件，甲比乙少用5天(1)甲、乙兩人每天各加工多少個這種零件?(2)已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費分別是150元和12

6、0，現(xiàn)有1600個這種零件的加工任務(wù)，甲單獨加工一段時間后另有安排，剩余任務(wù)由乙單獨完成如果總加工費不超過4200元，那么甲至少加工了多少天？22（10分）甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人間的距離y(米)與甲出發(fā)的時間x(分)之間的關(guān)系如圖中折線OA-AB-BC-CD所示(1)求線段AB的表達式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)求乙的步行速度；(3)求乙比甲早幾分鐘到達終點？23（10分）如圖，直線l：yx+2與直線l：ykx+b相交于點P（1，m）（1）寫出k、b滿足的關(guān)系；（2）如果直

7、線l：ykx+b與兩坐標軸圍成一等腰直角三角形，試求直線l的函數(shù)表達式；（3）在（2）的條件下，設(shè)直線l與x軸相交于點A，點Q是x軸上一動點，求當APQ是等腰三角形時的Q點的坐標24（10分）學校開展“書香校園”活動以來，受到同學們的廣泛關(guān)注，學校為了解全校學生課外閱讀的情況，隨機調(diào)查了部分學生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù)，并制成如圖不完整的統(tǒng)計表學生借閱圖書的次數(shù)統(tǒng)計表 借閱圖書的次數(shù)0次1次2次3次4次及以上人數(shù)713a103請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：_，_該調(diào)查統(tǒng)計數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_，眾數(shù)是_請計算扇形統(tǒng)計圖中“3次”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；若該校共有2000名學生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果

8、，估計該校學生在一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上”的人數(shù)25（12分）已知xa3，xb6，xc12，xd1（1）求證：a+c2b；a+bd；（2）求x2ab+c的值26如圖，已知ACBC，BDAD，AD與BC交于點O，AC=BD求證：OAB是等腰三角形 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】利用作一個角等于已知角；作一個角的平分線；作一條線段的垂直平分線的作法進而判斷即可得出答案【詳解】解：作一個角的平分線的作法正確；作一個角等于已知角的方法正確；作一條線段的垂直平分線，缺少另一個交點，故作法錯誤；故選：A【點睛】本題主要考查了基本作圖，正確把握作圖方法是解題關(guān)鍵2、D【解析】分析：

9、分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解詳解：去分母得：x2+2xx2x+2=3，解得：x=1，經(jīng)檢驗x=1是增根，分式方程無解 故選D點睛：本題考查了分式方程的解，始終注意分母不為0這個條件3、D【分析】將各項中x與y的值代入方程檢驗即可得到結(jié)果【詳解】A、把代入方程得：左邊，右邊=1，不相等，不合題意；B、把代入方程得：左邊，右邊=1，不相等，不合題意；C、把代入方程得：左邊，右邊=1，不相等，不合題意；D、把代入方程得：左邊，右邊=1，相等，符合題意；故選：D【點睛】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值4、B

10、【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】A、矩形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故錯誤；B、矩形、菱形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故正確；C、等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故錯誤；D、正方形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故錯誤故選：B【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合5、C【分析】設(shè)點Q的速度為xcm/s，分兩種情形構(gòu)建方程即可解決問題【詳解】解：設(shè)點

11、的速度為，分兩種情形討論：當，時，與全等，即，解得：，；當，時，與全等，即，.綜上所述，滿足條件的點的速度為或.故答案選：C.【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)、路程、速度、時間之間的關(guān)系等知識，解題的關(guān)鍵是學會用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型6、C【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得OG=AG=GE=AE，再根據(jù)等邊對等角可得OAG=30，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出GOE=60，從而判斷出OGE是等邊三角形，判斷出（1）正確；設(shè)AE=2a，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)表示出OE，利用勾股定理列式求出AO，從而得到AC，再求出BC，然后利用勾股定理列式求出AB=3

12、a，從而判斷出（2）正確，（3）錯誤；再根據(jù)三角形的面積和矩形的面積列式求出判斷出（4）正確【詳解】解：EFAC，點G是AE中點，OGAGGEAE，AOG30，OAGAOG30，GOE90AOG903060，OGE是等邊三角形，故（1）正確；設(shè)AE2a，則OEOGa，由勾股定理得，AOa，O為AC中點，AC2AO2a，BCAC2aa，在RtABC中，由勾股定理得，AB3a，四邊形ABCD是矩形，CDAB3a，DC3OG，故（2）正確；OGa，BCa，OGBC，故（3）錯誤；SAOEaaa2，SABCD3aa3a2，SAOESABCD，故（4）正確；綜上所述，結(jié)論正確是（1）（2）（4），共3個

13、故選：C【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，等邊三角形的判定，含30角的直角三角形.熟練掌握相關(guān)定理，并能通過定理推出線段之間的數(shù)量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.7、C【分析】本題主要考查兩個三角形全等的條件:兩邊夾一角(SAS),兩角夾一邊(ASA),兩角對一邊(AAS),三條邊(SSS),HL.【詳解】7對.理由:根據(jù)全等三角形判定可知:ABEACF；ABDACD；ABOACO；AEOAFO；COEBOF；DCODBO；BCECBF.故選C.【點睛】本題考查全等三角形的判定，學生們熟練掌握判定的方法即可.8、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)y隨x的增大而減小可作出判斷【詳解】一

14、次函數(shù)中，y隨x的增大而減小，又和中，故選：A【點睛】本題考查一次函數(shù)的增減性，熟練掌握時，y隨x的增大而減小是解題的關(guān)鍵9、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，整數(shù)位數(shù)減1即可當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】將27700000用科學記數(shù)法表示為2.77107，故選：C【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值10、B【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DADC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到DCAA，根據(jù)三角形的外角的

15、性質(zhì)計算即可【詳解】解：DE是線段AC的垂直平分線，DADC，DCAA50，BDCDCA+A100，故選：B【點睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵11、D【解析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個小題中的結(jié)論是否正確，本題得以解決【詳解】解：由圖象可得，小明家和學校距離為1200米，故正確，小華乘坐公共汽車的速度是1200（138）240米/分，故正確，4802402（分），8+210（分），則小華乘坐公共汽車后7：50與小明相遇，故正確，小華的出發(fā)時間不變，當小華由乘公共汽車變?yōu)榕懿?，且跑步的速度?

16、00米/分時，小華從家到學校的所用時間為：120010012（分），則小華到校時間為8：00，小明到校時間為8：00，故正確，故選：D【點睛】本題考查函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答12、C【分析】首先明確各個命題的逆命題，再分別分析各逆命題的題設(shè)是否能推出結(jié)論，可以利用排除法得出答案【詳解】A、原命題的逆命題為：相等是同錯角，不正確；B、原命題的逆命題為：相等的角為對頂角，不正確；C、原命題的逆命題為：等角對等邊，正確；D、原命題的逆命題為：面積相等的三角形全等，不正確；故選：C【點睛】此題主要考查學生對命題與逆命題的理解及真假命題的判斷能力，對選項要逐個驗證，判斷

17、命題真假時可舉反例說明二、填空題（每題4分，共24分）13、3【分析】根據(jù)立方根和平方根的定義進行化簡計算即可.【詳解】-2+5=3故答案為：3【點睛】本題考查的是實數(shù)的運算，掌握平方根及立方根是關(guān)鍵.14、49【分析】設(shè)個位數(shù)字是x，十位數(shù)字是y，根據(jù)新數(shù)與原數(shù)的和是143列方程解答即可得到答案.【詳解】設(shè)個位數(shù)字是x，則十位數(shù)字是y，解得，這個兩位數(shù)是49，故答案為：49.【點睛】此題考查一元二次方程組的應(yīng)用，正確理解新數(shù)與原數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.15、3或1【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，分兩種情況：（1）無實數(shù)根，（2）整式方程的根是原方程的增根，分別求解即可.【詳解】去分母

18、得：，整理得，由于原方程無解，故有以下兩種情況：（1）無實數(shù)根，即且，解得；（2）整式方程的根是原方程的增根，即，解得；故答案為：或.【點睛】此題考查了分式方程無解的條件，分式方程無解，有兩種情況，整式方程本身無解；整式方程有解，但使得分式方程的最簡公分母為零（即為增根）16、40【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出B=C=40，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)解答即可【詳解】解：在中，又的垂直平分線分別交，于點，AE=BE，BAE=B=40，故答案為：40【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及垂直平分線的性質(zhì)，靈活運用上述性質(zhì)進行推導是解題的關(guān)鍵17、1【分析】先求出這個多邊形的每一個外角的度數(shù)，再用360

19、除以外角的度數(shù)即可得到邊數(shù)【詳解】多邊形的每一個內(nèi)角都等于150，多邊形的每一個外角都等于180150=30，邊數(shù)n=36030=1故答案為1【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，求出每一個外角的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵18、1【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到，根據(jù)三角形的周長公式計算，得到答案【詳解】解：是的垂直平分線，的周長為11，的周長，故答案為：1【點睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）見解析，；（2）見解析【分析】（1）先在坐標系中分別畫出點A，B，C關(guān)于x軸的對稱點，再連線，得

20、到，進而寫出、的坐標即可；（2）先畫出點A關(guān)于y軸的對稱點A，再連接AB交y軸于點P，即為所求【詳解】（1）如圖所示，即為所求，由圖知，的坐標為、的坐標為、的坐標為；（2）畫出點A關(guān)于y軸的對稱點A，連接AB交y軸于點P，此時的值最小，如圖所示，點即為所求【點睛】本題主要考查平面直角坐標系中，圖形的軸對稱變換，通過點的軸對稱，求兩線段和的最小值，是解題的關(guān)鍵20、（1）1；（1）1【分析】（1）利用例題結(jié)合，進而得出答案；（1）利用例題結(jié)合，進而得出答案【詳解】解：（1），的整數(shù)部分是1故答案為：1；（1）由（1）可得出，n3，【點睛】本題考查的知識點是估算無理數(shù)的大小，估算無理數(shù)的大小要用逼

21、近法，同時也考查了平方根21、（1）甲、乙兩人每天各加工 40、60 個這種零件；（2）甲至少加工了 1 天【分析】（1）設(shè)乙每天加工個這種零件，則甲每天加工個這種零件，然后根據(jù)題意列出分式方程，求解并檢驗即可得出答案；（2）設(shè)甲加工了天，根據(jù)題意可列出一個關(guān)于y的不等式，解不等式即可找到y(tǒng)的最小值【詳解】（1）設(shè)乙每天加工個這種零件，則甲每天加工個這種零件 根據(jù)題意得解得 檢驗：當時， 所以，原分式方程的解為 所以 答：甲、乙兩人每天各加工 40、60 個這種零件 （2）設(shè)甲加工了天根據(jù)題意得 解得 至少取 1答：甲至少加工了 1 天【點睛】本題主要考查分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，

22、能夠根據(jù)題意列出分式方程和不等式是解題的關(guān)鍵22、（1）；（2）80米/分；（3）6分鐘【分析】（1）根據(jù)圖示，設(shè)線段AB的表達式為：y=kx+b，把把（4，240），（16，0）代入得到關(guān)于k，b的二元一次方程組，解之，即可得到答案，（2）根據(jù)線段OA，求出甲的速度，根據(jù)圖示可知：乙在點B處追上甲，根據(jù)速度=路程時間，計算求值即可，（3）根據(jù)圖示，求出二者相遇時與出發(fā)點的距離，進而求出與終點的距離，結(jié)合（2）的結(jié)果，分別計算出相遇后，到達終點甲和乙所用的時間，二者的時間差即可所求答案【詳解】（1）根據(jù)題意得：設(shè)線段AB的表達式為：y=kx+b （4x16），把（4，240），（16，0）代入

23、得：，解得：，即線段AB的表達式為：y= -20 x+320 （4x16），（2）又線段OA可知：甲的速度為：=60（米/分），乙的步行速度為：=80（米/分），答：乙的步行速度為80米/分，（3）在B處甲乙相遇時，與出發(fā)點的距離為：240+（16-4）60=960（米），與終點的距離為：2400-960=1440（米），相遇后，到達終點甲所用的時間為：=24（分），相遇后，到達終點乙所用的時間為：=18（分），24-18=6（分），答：乙比甲早6分鐘到達終點【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確掌握分析函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵23、（1）k+b3；（2）yx+4；（3）點Q的坐標為：（43，0）

24、或Q（2，0）或（1，0）【分析】（1）將點P的坐標代入yx+2并解得m3，得到點P（1，3）；將點P的坐標代入ykx+b，即可求解；（2）由ykx+b與兩坐標軸圍成一等腰直角三角形可求出直線的k值為1，然后代入P點坐標求出b即可；（3）分APAQ、APPQ、PQAQ三種情況，分別求解即可【詳解】解：（1）將點P的坐標代入yx+2可得：m1+23，故點P（1，3），將點P的坐標代入ykx+b可得：k+b3；（2）ykx+b與兩坐標軸圍成一等腰直角三角形，設(shè)該直線的函數(shù)圖象與x軸，y軸分別交于點（a，0），（0，a），其中a0，將（a，0），（0，a），代入得：ak+b=0，b=a，ak+a=0，即a(k+1)=0，k1，即yx+b，代入P（1，3）得：1+b3，解得：b4，直線l2的表達式為：yx+4；（3）設(shè)點Q（m，0），而點A、P的坐標分別為：（4，0）、（1，3），AP，當APAQ時，則點Q（43，0）；當APPQ時，則點Q（2，0）；當PQAQ時，即（1m）2+9（4m）2，解得：m1，即點Q（1，0）；綜上，點Q的坐標為：（43，0）或Q（2，0）或（1，0）【點睛】此題把一次函數(shù)與等腰三角形的性質(zhì)相結(jié)合，考查了同學們綜合運用所學知識的能力，是一道綜合性較好的題目，其中（3），