湖北省2022-2023學年數(shù)學八年級第一學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1用科學記數(shù)法表示0.00000085正確的是（ ）A

2、8.5107B8.510-8C8.510-7D0.8510-82等腰三角形的一個角是80，則它的頂角的度數(shù)是（ ）A80B80或20C80或50D203兩個一次函數(shù)與，它們在同一直角坐標系中的圖象可能是（ ）ABCD4已知點與點關(guān)于軸對稱，則點的坐標為（ ）ABCD5如圖，在中，于點，的平分線分別交、于、兩點，為的中點，的延長線交于點，連接，下列結(jié)論：為等腰三角形；其中正確的結(jié)論有（ ）A個B個C個D個6若把分式中的x和y都擴大3倍，那么分式的值 （ ）A縮小3倍B不變C擴大3倍D縮小6倍7函數(shù)的自變量的取值范圍是（ ）ABC且D8如圖，在ABC中，AD是BAC的平分線，E為AD上一點，且EF

3、BC于點F若C=35，DEF=15，則B的度數(shù)為（ ）A65 B70 C75 D859長度單位1納米=10-9米，目前發(fā)現(xiàn)一種新型禽流感病毒（H7N9）的直徑約為101納米，用科學記數(shù)法表示該病毒直徑是( )A10.ll0-8米B1.01l0-7米C1.01l0-6米D0.101l0-6米10在一次數(shù)學測驗中，甲、乙、丙、丁四位同學的分數(shù)分別是90、x、90、70，若這四個同學得分的眾數(shù)與平均數(shù)恰好相等，則他們得分的中位數(shù)是（）A100B90C80D7011如圖，已知點A、D、C、F在同一條直線上，ABDE，BCEF，要使ABCDEF，還需要添加一個條件是（）ABCAFBBCEFCAEDFDA

4、DCF12一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后分別按原速同時駛往甲地，兩車之間的距離s(km)與慢車行駛時間t(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法中：甲、乙兩地之間的距離為560km；快車速度是慢車速度的1.5倍；快車到達甲地時，慢車距離甲地60km；相遇時，快車距甲地320km；正確的是( )ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在中，邊的垂直平分線交于點，平分，則_14點（1，3）關(guān)于軸對稱的點的坐標為_15如圖，在ABC中，C=90，A=15，DBC=60，BC=4，則AD=_16甲、乙兩名男同學練習投擲實心球，每人投了10次，平均成

5、績均為7.5米，方差分別為，成績比較穩(wěn)定的是_（填“甲”或“乙”）17點和關(guān)于軸對稱，則_18比較大小:_3(填:“”或“0，b0，b0，符合，不符合，故不符合題意；C、若a0，b0，符合，符合，故符合題意；D、若a0，符合，不符合，故不符合題意；故選：C.【點睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，能根據(jù)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b中k、b的符號判斷函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限，當k0時函數(shù)圖象過一、三象限，k0時與y軸正半軸相交，b0時與y軸負半軸相交.4、B【分析】根據(jù)關(guān)于軸對稱的性質(zhì)：橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)，即可得解.【詳解】由題意，得與點關(guān)于軸對稱點的坐標是，故選：B.【點睛】此題主要考查關(guān)于軸對

6、稱的點坐標的求解，熟練掌握，即可解題.5、D【分析】由等腰直角三角形的性質(zhì)得BAD=CAD=C=45，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得到AEF=AFE，可判斷AEF為等腰三角形，于是可對進行判斷；求出BD=AD，DBF=DAN，BDF=ADN，證DFBDAN，即可判斷；連接EN，只要證明ABENBE，即可推出ENB=EAB=90，由此可知判斷【詳解】解：等腰RtABC中，BAC=90，ADBC，BAD=CAD=C=45，BD=AD，BE平分ABC，ABE=CBE=ABC=22.5，AEF=CBE+C=22.5+45=67.5，AFE=FBA+BAF=22.5+45=67.5，AEF=AFE，AF=AE

7、，即AEF為等腰三角形，所以正確；為的中點，AMBE，AMF=AME=90，DAN=9067.5=22.5=MBN，在FBD和NAD中，F(xiàn)BDNAD（ASA），DF=DN，AN=BF，所以正確；AMEF，BMA=BMN=90，BM=BM，MBA=MBN，MBAMBN，AM=MN，BE垂直平分線段AN，AB=BN，EA=EN，BE=BE，ABENBE，ENB=EAB=90，ENNC，故正確，故選：D【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、垂直平分線的性質(zhì)，能正確證明推出兩個三角形全等是解此題的關(guān)鍵，主要考查學生的推理能力6、A【分析】把分式中的x和y都擴大3倍

8、后的分式進行化簡，觀察變形后的分式可得答案【詳解】解：把分式中的x和y都擴大3倍后的分式為： 變形后的分式的值是原分式的值的故選A【點睛】本題考查的是利用分式的基本性質(zhì)，掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)二次根據(jù)有意義的條件：被開方數(shù)0、分式有意義的條件：分母0和零指數(shù)冪有意義的條件：底數(shù)0，列出不等式即可得出結(jié)論【詳解】解：由題意可知：解得：且故選C【點睛】此題考查的是求自變量的取值范圍，掌握二次根據(jù)有意義的條件：被開方數(shù)0、分式有意義的條件：分母0和零指數(shù)冪有意義的條件：底數(shù)0是解決此題的關(guān)鍵8、A【解析】試題解析：EFBC，DEF=15，ADB=90-15=75C=35，C

9、AD=75-35=40AD是BAC的平分線，BAC=2CAD=80，B=180-BAC-C=180-80-35=65故選A9、B【解析】試題分析：科學記數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)所以101納米=1.01l0-7米，故選B考點：科學記數(shù)法的表示方法點評：本題是屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學生熟練掌握科學記數(shù)法的表示方法，即可完成.10、B【解析】試題分析：因為x的值不確定，所以眾數(shù)也不能直接確定，需分類討論：x=90；x=1；x90且x1 x=90時，眾數(shù)是

10、90，平均數(shù)，所以此情況不成立，即x90；x=1時，眾數(shù)是90和1，而平均數(shù)=80，所以此情況不成立，即x1；x90且x1時，眾數(shù)是90，根據(jù)題意得，解得，所以中位數(shù)是，故選B.考點：本題主要考查了平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)的應(yīng)用點評：掌握概念進行分類討論是此題的關(guān)鍵注意中位數(shù)的確定方法：將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯11、D【分析】根據(jù)“SSS”可添加AD=CF使ABCDEF【詳解】解：A、添加 BCAF是SSA,不能證明全等，故A選項錯誤；B、添加. BCEF得

11、到的就是A選項中的BCAF，故B選項錯誤；C、添加AEDF是SSA，不能證明全等，故C選項錯誤；D、添加ADCF可得到AD+DC=CF+DC，即AC=DF，結(jié)合題目條件可通過SSS得到ABCDEF，故D選項正確；故選D.【點睛】本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應(yīng)相等，則必須再找一組對邊對應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應(yīng)鄰邊12、B【分析】根據(jù)函數(shù)圖象直接得出甲乙兩地之間的距離；根據(jù)題意得出慢車往返分別用了4小時，慢車行駛4小時的距

12、離，快車3小時即可行駛完，進而求出快車速度以及利用兩車速度之比得出慢車速度；設(shè)慢車速度為3xkm/h，快車速度為4xkm/h，由（3x+4x）4=560，可得x=20，從而得出快車的速度是80km/h，慢車的速度是60km/h由題意可得出：快車和慢車相遇地離甲地的距離，當慢車行駛了7小時后，快車已到達甲地，可求出此時兩車之間的距離即可【詳解】由題意可得出：甲乙兩地之間的距離為560千米，故正確；由題意可得出：慢車和快車經(jīng)過4個小時后相遇，出發(fā)后兩車之間的距離開始增大直到快車到達甲地后兩車之間的距離開始縮小，由圖分析可知快車經(jīng)過3個小時后到達甲地，此段路程慢車需要行駛4小時，因此慢車和快車的速度

13、之比為3：4，故錯誤；設(shè)慢車速度為3xkm/h，快車速度為4xkm/h，（3x+4x）4=560，x=20快車的速度是80km/h，慢車的速度是60km/h由題意可得出：快車和慢車相遇地離甲地的距離為460=240km，故錯誤，當慢車行駛了7小時后，快車已到達甲地，此時兩車之間的距離為240-360=60km，故正確故選B【點睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂圖，獲取正確信息是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的定義得出，然后利用直角三角形兩銳角互余即可求出答案【詳解】垂直平分AB， ，AD平分， ， ， 故答

14、案為：1【點睛】本題主要考查垂直平分線的性質(zhì)，角平分線的定義和直角三角形兩銳角互余，掌握垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的定義是解題的關(guān)鍵14、（-1，-3）【分析】根據(jù)關(guān)于x軸的對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)可得答案【詳解】解：點（-1，3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（-1，-3），故答案是：（-1，-3）【點睛】此題主要考查了關(guān)于x軸的對稱點的坐標，關(guān)鍵是掌握點的坐標變化規(guī)律15、1【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出BDC=30，然后根據(jù)30角所對的直角邊等于斜邊的一半求出BD，再求出ABC，然后求出ABD=15，從而得到ABD=A，根據(jù)等角對等邊可得AD=BD，從而得解【詳解】

15、解：DBC=60，C=90，BDC=90-60=30，BD=2BC=24=1，C=90，A=15，ABC=90-15=75，ABD=ABC-DBC=75-60=15，ABD=A，AD=BD=1故答案為：1【點睛】本題考查了直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，等角對等邊的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、乙【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可得出答案【詳解】解：，成績比較穩(wěn)定的是乙；故答案為：乙【點睛】本題考查根據(jù)方差判斷穩(wěn)定性 方差能夠反映所有數(shù)據(jù)的信息方差越大，數(shù)據(jù)波動越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；方差越小，數(shù)據(jù)波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定 只有當兩組數(shù)據(jù)的平

16、均數(shù)相等或接近時，才能用方差比較它們波動的大小17、【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)”計算即可【詳解】點和關(guān)于軸對稱，解得：，則故答案為：【點睛】本題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)18、【分析】依據(jù)被開放數(shù)越大對應(yīng)的算術(shù)平方根越大可估算出的大小，故此可求得問題的答案【詳解】69，1故答案為【點睛】本題主要考查的是比較實數(shù)的大小，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1

17、）見解析；（2）AMN是等邊三角形，見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EAEB，NACA，根據(jù)三角形的周長公式證明結(jié)論；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理得到BC30，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)、等邊三角形的判定定理證明；（3）證明ANM90，根據(jù)勾股定理求出AN、NC，根據(jù)勾股定理列式計算得到答案【詳解】（1）證明：EM是AB的垂直平分線，EAEB，同理，NACA，AMN的周長MA+MN+NAMB+MN+NCBC；（2）解：AMN是等邊三角形，理由如下：ABAC，BAC120，BC30，EAEB，MABB30，AMNMAB+B60，同理可得，ANM60，AMN是等邊

18、三角形；（3）解：NCNA，NACC45，ANMANC90，設(shè)NCNAx，由勾股定理得，NA2+NC2AC2，即x2+x2（3）2，解得，x3，即NCNA，MBMA6MN，在RtAMN中，NA2+MN2AM2，即32+MN2（6MN）2，解得，MN【點睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理，掌握線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等是解題的關(guān)鍵20、（1）2x2+3x2；（2）【分析】（1）直接利用多項式乘法運算法則計算得出答案；（2）直接利用乘法公式計算得出答案【詳解】解：（1）原式=2x2x+4x2=2x2+3x2；（2）原式=3+22=52【點睛】本題

19、考查了二次根式的混合運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵21、（1）平均數(shù)：260件；中位數(shù)：240件；眾數(shù)：240件（2）不合理，定額為240較為合理【解析】分析：(1)平均數(shù)=加工零件總數(shù)總?cè)藬?shù),中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列,如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).本題中應(yīng)是第7個數(shù).眾數(shù)又是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù).240出現(xiàn)6次.(2)應(yīng)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)綜合考慮.詳解：（1）平均數(shù)： ；中位數(shù)：240件；眾數(shù)：240件（2）不合理，因為表中數(shù)據(jù)顯示，每月能完成260件的人數(shù)一共是4人，還有11人不能達到此定額，盡管260是平均數(shù)，

20、但不利于調(diào)動多數(shù)員工的積極性，因為240既是中位數(shù)，又是眾數(shù)，是大多數(shù)人能達到的定額，故定額為240較為合理點睛：本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的知識，在求本題的平均數(shù)時,應(yīng)注意先算出15個人加工的零件總數(shù).為了大多數(shù)人能達到的定額,制定標準零件總數(shù)時一般應(yīng)采用中位數(shù)或眾數(shù).22、（1）x(x-2)2，（2）(x+2)(x-2)【分析】（1）先提公因式x，再運用完全平方公式分解因式；（2）第一項展開與第二項合并同類項，再運用平方差公式分解因式【詳解】解：（1）原式x(x2-4x+4)=x(x-2)2；（2）原式=x2-3x-4+3x=x2-4=(x+2)(x-2)【點睛】本題主要考查分解因式，

21、分解因式的步驟：（1）有公因式要先提公因式，（2）提公因式后，再看能否再運用公式分解因式23、（1）DE=BDCE，證明見解析；（2）CE =BDDE，證明見解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AB=CA，BAC=60，然后根據(jù)已知條件可得，并且可證出ABD=CAE，利用AAS即可證出ABDCAE，從而得出BD=AE，AD= CE，然后根據(jù)DE=AEAD和等量代換即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AB=CA，BAC=60，然后根據(jù)已知條件可得，并且可證出ABD=CAE，利用AAS即可證出ABDCAE，從而得出BD=AE，AD= CE，然后根據(jù)AD= AEDE和等量代換即可得出結(jié)

22、論；【詳解】解：（1）DE=BDCE，證明如下ABC為等邊三角形AB=CA，BAC=60，ABDBAD=180ADB=120CAEBAD=180BAC=120ABD=CAE在ABD和CAE中ABDCAEBD=AE，AD= CEDE=AEAD= BDCE；（2）CE =BDDE，證明如下ABC為等邊三角形AB=CA，BAC=60，ABDBAD=180ADB=60CAEBAD=BAC=60ABD=CAE在ABD和CAE中ABDCAEBD=AE，AD= CEAD= AEDECE= BDDE【點睛】此題考查的是等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握等邊三角形的性質(zhì)、利用AAS判定兩個三角形全等

23、和全等三角形的對應(yīng)邊相等是解決此題的關(guān)鍵24、（1）見解析；（2）是等腰直角三角形，理由見解析【分析】（1）根據(jù)余角的性質(zhì)可得DAC=BCE，進而可根據(jù)AAS證明ADCCEB，可得DC=BE，AD=CE，進一步即可得出結(jié)論；（2）延長EB、DO交于點F，如圖3，易得ADEF，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)和AAS可證ADOBFO，可得AD=BF，DO=FO，進而可得ED=EF，于是DEF為等腰直角三角形，而點O是斜邊DF的中點，于是根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和判定可得結(jié)論【詳解】解：（1）證明：如圖1，ACB=90，ACD+BCE=90，ADDE，BEDE，D=E=90，ACD+DAC=90，DAC=BCE，AC=BC，ADCCEB（AAS），DC=BE，AD=CE，DE=DC+CE=AD+BE；（2）是等腰直角三角形理由：延長EB、DO交于點F，如圖3，ADDE，BEDE，ADEF，AD