河北省隆堯縣聯(lián)考2022年數(shù)學八年級第一學期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1兩個三角形如果具有下列條件：三條邊對應相等；三個角對應相等；兩條邊及它們的夾角對應相等；兩條邊和其中一邊的對角相等；兩個角和一條邊對應相等，那么一定能夠得到兩個三角形全等的是（

2、）A B C D2下列計算中正確的是（）A（ab3）2ab6Ba4aa4Ca2a4a8D（a2）3a63下列四組線段中，可以構成直角三角形的是（ ）A4,5,6B1.5,2，2.5C2,3,4D1， 34如圖，直線 AD，BE 相交于點 O，COAD 于點 O，OF 平分BOC若AOB=32，則AOF 的度數(shù)為A29B30C31D325下列運算正確的是（ ）ABCD6當 a0 時，下列關于冪的運算正確的是（ ）Aa0=1Ba1=aC（a）2=a2D（a2）3=a57如圖，是的角平分線，分別是和的高，連接交于下列結論：垂直平分；垂直平分；平分；當為時，其中不正確的結論的個數(shù)為（ ）ABCD8已知

3、是方程的解，則的值是（ ）ABCD9如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點落在上的點處，已知，則的長是（ ）A12B10C8D610某一次函數(shù)的圖象過點（1，-2），且y隨x的增大而減小，則這個函數(shù)的表達式可能是（ ）Ay=2x-4By=3x-1Cy=-3x+1Dy=-2x+411下列方程中，不論m取何值，一定有實數(shù)根的是（ ）ABCD12一個四邊形，截一刀后得到的新多邊形的內(nèi)角和將A增加 180B減少 180C不變D不變或增加 180或減少 180二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中COB=_14設甲、乙兩車在同一直線公路上勻速行駛，開始甲車

4、在乙車的前面，當乙車追上甲車后，兩車停下來，把乙車的貨物轉給甲車，然后甲車繼續(xù)前行，乙車向原地返回設秒后兩車間的距離為千米，關于的函數(shù)關系如圖所示，則甲車的速度是_米/秒15若一個多邊形的內(nèi)角和是900，則這個多邊形是 邊形16我們用m表示不大于m的最大整數(shù)，如：22，4.14，1.991（1）_；（2）若1+，則x的取值范圍是_17的倒數(shù)是_18如圖，在平面直角坐標系中，平分，已知點坐標為， ，則的面積為 _三、解答題（共78分）19（8分）好學小東同學，在學習多項式乘以多項式時發(fā)現(xiàn)：(x+4)(2x+5)(3x-6)的結果是一個多項式，并且最高次項為：x2x3x3x3，常數(shù)項為：45(-6

5、)=-120，那么一次項是多少呢？要解決這個問題，就是要確定該一次項的系數(shù)根據(jù)嘗試和總結他發(fā)現(xiàn)：一次項系數(shù)就是：5(-6)+2(-6)4+345-3，即一次項為-3x請你認真領會小東同學解決問題的思路，方法，仔細分析上面等式的結構特征結合自己對多項式乘法法則的理解，解決以下問題(1)計算(x+2)(3x+1)(5x-3)所得多項式的一次項系數(shù)為_(2)(x+6)(2x+3)(5x-4)所得多項式的二次項系數(shù)為_(3)若計算(x2+x+1)(x2-3x+a)(2x-1)所得多項式不含一次項，求a的值；(4)若(x+1)2021=a0 x2021+a1x2020+a2x2019+a2020 x+a

6、2021，則a2020=_20（8分）（1）化簡：；（2）化簡分式：，并從中選一個你認為適合的整數(shù)代人求值21（8分）在購買某場足球賽門票時，設購買門票數(shù)為x（張），總費用為y（元）現(xiàn)有兩種購買方案：方案一：若單位贊助廣告費10000元，則該單位所購門票的價格為每張60元；（總費用廣告贊助費+門票費）方案二：購買門票方式如圖所示解答下列問題：（1）方案一中，y與x的函數(shù)關系式為 ；方案二中，當0 x100時，y與x的函數(shù)關系式為 ，當x100時，y與x的函數(shù)關系式為 ；（2）如果購買本場足球賽門票超過100張，你將選擇哪一種方案，使總費用最省？請說明理由；（3）甲、乙兩單位分別采用方案一、方案

7、二購買本場足球賽門票共700張，花去總費用計58000元，求甲、乙兩單位各購買門票多少張22（10分）如圖，ABC中，A=40，B=90，AC的垂直平分線MN分別于AB，AC交于點D，E，求BCD的度數(shù)23（10分）如圖，已知在四邊形ABCD中，點E在AD上，BCE=ACD=90，BAC=D，BC=CE（1）求證：AC=CD；（2）若AC=AE，求DEC的度數(shù)24（10分）如圖，為的中點，求證：25（12分）一項工程，甲，乙兩公司合做，12天可以完成，共需付施工費102000元；如果甲，乙兩公司單獨完成此項工程，乙公司所用時間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500

8、元（1）甲，乙兩公司單獨完成此項工程，各需多少天？（2）若讓一個公司單獨完成這項工程，哪個公司的施工費較少？26如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y1=x+2與x軸、y軸分別相交于點A和點B，直線y2=kx+b(k0)經(jīng)過點C(1，0)且與線段AB交于點P，并把ABO分成兩部分(1)求A、B的坐標；(2)求ABO的面積；(3)若ABO被直線CP分成的兩部分的面積相等，求點P的坐標及直線CP的函數(shù)表達式參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】根據(jù)三角形全等的判定定理SSS、SAS、ASA、AAS分別進行分析即可【詳解】三條邊對應相等，可利用SSS定理判定兩個三角形全等；三個角

9、對應相等，不能判定兩個三角形全等；兩條邊及它們的夾角對應相等，可以利用SAS定理判定兩個三角形全等；兩條邊和其中一邊的對角相等，不能判定兩個三角形全等；兩個角和一條邊對應相等利用AAS定理判定兩個三角形全等.故選：C.【點睛】本題考查的是全等三角形的判定，熟練掌握判定定理是解題的關鍵.2、D【分析】分別根據(jù)積的乘方運算法則、同底數(shù)冪的除法和同底數(shù)冪的乘法運算法則依次計算即可得出答案【詳解】解：A、（ab3）2a2b6ab6，所以本選項錯誤；B、a4aa3a4，所以本選項錯誤；C、a2a4a6a8，所以本選項錯誤；D、（a2）3a6，所以本選項正確故選：D【點睛】本題考查了冪的運算性質，屬于基礎

10、題型，熟練掌握冪的運算法則是解題的關鍵3、B【解析】試題分析：由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可：A、42+52=4162，不可以構成直角三角形，故本選項錯誤；B、1.52+22=6.25=2.52，可以構成直角三角形，故本選項正確；C、22+32=1342，不可以構成直角三角形，故本選項錯誤；D、，不可以構成直角三角形，故本選項錯誤故選B考點：勾股定理的逆定理4、A【分析】由COAD 于點 O，得AOC=90，由已知AOB=32可求出BOC的度數(shù)，利用OF 平分BOC可得BOF=，即可得AOF 的度數(shù).【詳解】COAD 于點 O，AOC=90，AOB=32，BOC

11、=122，OF 平分BOC，BOF=，AOF=BOF-AOB=32.故選A.【點睛】本題考查垂線，角平分線的定義.5、D【解析】分別運用同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、同類項的合并計算，即可判斷【詳解】A、 ，錯誤，該選項不符合題意；B、，錯誤，該選項不符合題意；C、，不是同類項，不能合并，該選項不符合題意；D、，正確，該選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、同類項的合并，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、同類項的合并的運算法則是解題的關鍵6、A【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質以及負指數(shù)冪的性質、冪的乘方運算法則分別化簡得出答案【詳解】A選項：a0=1，正確；B選項：a1=

12、 ，故此選項錯誤；C選項：（a）2=a2，故此選項錯誤；D選項：（a2）3=a6，故此選項錯誤； 故選A【點睛】考查了零指數(shù)冪的性質以及負指數(shù)冪的性質、冪的乘方運算， 正確掌握相關運算法則是解題關鍵7、A【分析】根據(jù)角平分線性質求出DE=DF,根據(jù)HL可證AEDAFD,即可推出AE=AF,再逐個判斷即可.【詳解】解:AD是ABC的角平分線，DE,DF分別是ABD和ACD的高,DE=DF,AED=AFD=90 ,在RtAED和RtAFD中,RtAEDRtAFD(HL)，AE=AF,ADE=ADF,AD平分EDF;正確;AE=AF，DE=DF,AD垂直平分EF,正確;錯誤，BAC=60,DAE=3

13、0, ,AG=3DG，正確.故選:A【點睛】本題考查了全等三角形的性質和判定，角平分線性質的應用，垂直平分線的判定，解直角三角形，能求出RtAEDRtAFD是解此題的關鍵.8、D【分析】把代入原方程即可求出m.【詳解】把代入得-2m+5-1=0,解得m=2故選D.【點睛】此題主要考查二元一次方程的解，解題的關鍵是直接代入原方程.9、A【分析】由軸對稱的性質可以得出DE=DC，AED=C=90，就可以得出BED=90，根據(jù)直角三角形的性質就可以求出BD=2DE，然后建立方程求出其解即可【詳解】：ADE與ADC關于AD對稱，ADEADC，DE=DC，AED=C=90，BED=90，B=30，BD=

14、2DE，BC=BD+CD=36，36=2DE+DE，DE=12；故答案為：A【點睛】本題考查了軸對稱的性質的運用，直角三角形的性質的運用，一元一次方程的運用，解答時根據(jù)軸對稱的性質求解是關鍵10、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性可得k0，排除A，B，然后將點（1，-2）代入C，D選項的解析式驗證即可.【詳解】解：根據(jù)一次函數(shù)y隨x的增大而減小可得：k0，排除A，B，把x=1代入y=-3x+1得y=-2，即該函數(shù)圖象過點（1，-2），符合題意，把x=1代入y=-2x+4得y=2，即該函數(shù)圖象過點（1，2），不符合題意，故選：C.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及一次函數(shù)的性質，熟知函

15、數(shù)圖象上的點滿足函數(shù)解析式是解題關鍵.11、B【分析】分別計算，再根據(jù)與0的關系來確定方程有無實數(shù)根【詳解】解：A，當時，方程無實數(shù)根，故選項錯誤；B，不論m取何值，方程一定有實數(shù)根，故選項正確；C，當時，方程無實數(shù)根，故選項錯誤；D，當時，方程無實數(shù)根，故選項錯誤；故選：B【點睛】此題考查根的判別式，解題的關鍵是注意分三種情況進行討論12、D【分析】根據(jù)一個四邊形截一刀后得到的多邊形的邊數(shù)即可得出結果【詳解】一個四邊形截一刀后得到的多邊形可能是三角形，可能是四邊形，也可能是五邊形，內(nèi)角和為180或360或540故選D【點睛】本題考查了多邊形能夠得出一個四邊形截一刀后得到的圖形有三種情形，是解

16、決本題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、105【分析】先根據(jù)直角三角形的特殊角可知：ECD=45，BDC=60，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解【詳解】如圖，ECD=45，BDC=60，COB=ECD+BDC=45+60=105故答案為：105【點睛】此題考查三角形外角的性質，掌握三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質是解題的關鍵14、20【解析】試題分析：設甲車的速度是m米/秒，乙車的速度是n米/秒，根據(jù)題意及圖形特征即可列方程組求解.設甲車的速度是m米/秒，乙車的速度是n米/秒，由題意得，解得則甲車的速度是20米/秒考點：實際問題的函

17、數(shù)圖象，二元一次方程組的應用點評：此類問題是初中數(shù)學的重點，在中考中比較常見，一般難度不大，需熟練掌握.15、七【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，列式求解即可.【詳解】設這個多邊形是邊形，根據(jù)題意得，解得.故答案為.【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關鍵.16、1 【分析】(1)由1.414，及題中所給信息，可得答案；(2)先解出的取值范圍后得出x的取值范圍.【詳解】解：（1） 1.414，由題中所給信息，可得=1；（2）由題意得:67，可得：14，可得：9x16.【點睛】本題主要考查新定義及不等式的性質，找出規(guī)律是解題的關鍵17、【分析】由倒數(shù)的定義可得的倒數(shù)是，然后利

18、用分母有理化的知識求解即可求得答案【詳解】的倒數(shù)是：故答案為：【點睛】此題考查了分母有理化的知識與倒數(shù)的定義此題比較簡單，注意二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點的式子即一項符號和絕對值相同，另一項符號相反絕對值相同18、1【分析】過點D作DEAB于點E，由角平分線的性質可得出DE的長，再根據(jù)三角形的面積公式即可得出結論【詳解】過點D作DEAB于點E， ，OD=2，AD是AOB的角平分線，ODOA，DEAB，DE=OD=2， 故答案為：1【點睛】本題考查的是角平分線的性質，坐標與圖形關系，熟知角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解答此題的關鍵

19、三、解答題（共78分）19、（1）-2（2）63.5（3）a=-3（4）1【分析】（1）求一次項系數(shù)，用每個括號中一次項的系數(shù)分別與另外兩個括號中的常數(shù)項相乘，最后積相加即可得出結論（2）求二次項系數(shù)，還有未知數(shù)的項有x、2x、5x，選出其中兩個與另一個括號內(nèi)的常數(shù)項相乘，最后積相加即可得出結論（3）先根據(jù)（1）（2）所求方法求出一次項系數(shù)，然后列出等式求出a的值（4）根據(jù)前三問的規(guī)律即可計算出第四問的值【詳解】解：（1）由題意可得(x+2)(3x+1)(5x-3)一次項系數(shù)是：11（-3）+32（-3）+521=-2（2）由題意可得(x+6)(2x+3)(5x-4) 二次項系數(shù)是：（3）由題

20、意可得(x2+x+1)(x2-3x+a)(2x-1)一次項系數(shù)是：1a（-1）+（-3）1（-1）+21a = a+3=0a=-3（4）通過題干以及前三問可知：一次項系數(shù)是每個多項式的一次項分別乘以其他多項式常數(shù)項然后結果相加可得所以(x+1)1一次項系數(shù)是：a2020=11=1故答案為：（1）-2（2）63.5（3）a=-3（4）1【點睛】本題考查多項式乘多項式，觀察題干，得出規(guī)律是關鍵20、（1）；（2），x=3時，【分析】（1）根據(jù)分式的減法和除法法則即可化簡題目中的式子；（2）根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，再從中選取一個使得原分式有意義的整數(shù)代入即可解答本題【詳解】解：（1

21、）原式 ；（2）原式，當時，原式【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵21、解：(1) 方案一:y=60 x+10000； 當0 x100時，y=100 x； 當x100時，y=80 x+2000；(2)當60 x+1000080 x+2000時，即x400時，選方案二進行購買， 當60 x+10000=80 x+2000時，即x=400時，兩種方案都可以， 當60 x+1000080 x+2000時，即x400時，選方案一進行購買； (3) 甲、乙單位購買本次足球賽門票分別為500張、200張.【分析】（1）根據(jù)題意可直接寫出用x表示的總費用表達式；（2）根據(jù)方案一

22、與方案二的函數(shù)關系式分類討論；（3）假設乙單位購買了a張門票，那么甲單位的購買的就是700-a張門票，分別就乙單位按照方案二：a不超過100；a超過100兩種情況討論a取值的合理性從而確定求甲、乙兩單位各購買門票數(shù)【詳解】解：(1) 方案一:y=60 x+10000； 當0 x100時，y=100 x； 當x100時，y=80 x+2000；(2)因為方案一y與x的函數(shù)關系式為y=60 x+10000，x100，方案二的y與x的函數(shù)關系式為y=80 x+2000； 當60 x+1000080 x+2000時，即x400時，選方案二進行購買， 當60 x+10000=80 x+2000時，即x=

23、400時，兩種方案都可以， 當60 x+1000080 x+2000時，即x400時，選方案一進行購買； (3) 設甲、乙單位購買本次足球賽門票數(shù)分別為a張、b張；甲、乙單位分別采用方案一和方案二購買本次足球比賽門票，乙公司購買本次足球賽門票有兩種情況：b100或b100. b100時，乙公司購買本次足球賽門票費為100b，解得不符合題意，舍去； 當b100時，乙公司購買本次足球賽門票費為80b+2000，解得符合題意答：甲、乙單位購買本次足球賽門票分別為500張、200張.22、10【分析】在ABC中，利用直角三角形兩銳角互余，可得ACB=50，利用MN是AC的垂直平分線，可得AD=CD，進

24、而利用等邊對等角可得DCA=A=40，即可得出結論【詳解】B=90，A=40，ACB=50MN是線段AC的垂直平分線，AD=CD，DCA=A=40，BCD=ACBDCA=5040=10【點睛】掌握并理解垂直平分線的性質等邊對等角、直角三角形兩銳角互余的性質來解決問題23、（1）證明見解析；（2）112.5【分析】根據(jù)同角的余角相等可得到結合條件，再加上 可證得結論；根據(jù) 得到 根據(jù)等腰三角形的性質得到 由平角的定義得到【詳解】證明： 在ABC和DEC中， （2）ACD90，ACCD，1D45，AEAC，3567.5，DEC1805112.524、證明見解析【分析】利用SAS即可證出，再根據(jù)全等三角形的性質，即可證出結論【詳解】證明為的中點，在和中，【點睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質，掌握利用SAS判定兩個三角形全等是解決此題的關鍵25、解：（1）設甲公司單獨完成此項工程需x天，則乙公司單獨完成此項工程需1.5x天