吉林省農(nóng)安縣楊樹林中學2022-2023學年數(shù)學八年級第一學期期末復習檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1若（x+4）（x2）x2+ax+b，則ab的積為（

2、）A10B16C10D62如圖，ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE= 5cm，ABD的周長為16cm，則ABC的周長為（ ）A21cmB26cmC28cmD31cm3滿足下列條件的ABC不是直角三角形的是（）AAC1，BC，AB2BAC：BC：AB3：4：5CA：B：C1：2：3DA：B：C3：4：54三個正方形的位置如圖所示，若，則 ( )ABCD5如圖，ABCADE，點D落在BC上，且EDC70，則B的度數(shù)等于（）A50B55C60D656如圖，在，以為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交，于點，再分別以，為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于點，作弧線，交于點已知，則的長為（ ）ABCD7用科

3、學記數(shù)法表示（ ）ABCD8如圖，在RtABC中，ACB90，若ACD的周長為50，DE為AB的垂直平分線，則AC+BC（）A25cmB45cmC50cmD55cm9某工程隊在城區(qū)內(nèi)鋪設一條長4000米的管道，為盡量減少施工對交通造成的影響，施工時“”，設實際每天鋪設管道x米，則可得方程，根據(jù)此情景，題中用“”表示的缺失的條件應補為（ ）A每天比原計劃多鋪設12米，結(jié)果延期20天完成B每天比原計劃少鋪設12米，結(jié)果延期20天完成C每天比原計劃多鋪設12米，結(jié)果提前20天完成D每天比原計劃少鋪設12米，結(jié)果提前20天完成10下列計算中正確的是()A3BC3D22二、填空題(每小題3分,共24分)

4、11如圖，10個邊長為1的正方形擺放在平面直角坐標系中，經(jīng)過A（1，0）點的一條直線1將這10個正方形分成面積相等的兩部分，則該直線的解析式為_.12在正整數(shù)中，利用上述規(guī)律，計算_13如圖，在ABC中，ACB=90，BAC=40，在直線AC上找點P，使ABP是等腰三角形，則APB的度數(shù)為_14如圖是“趙爽弦圖”，ABH、BCG、CDF和DAE是四個全等的直角三角形，四邊形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB10，EF2，那么AH等于 15如圖，在中，平分交BC于點，于點.若，則_16當三角形中一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的兩倍時，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中稱為“特征角”如果一個“特征三角

5、形”的“特征角”為100，那么這個“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為_17如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，AD5，BC18，E是BC的中點點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)，沿AD向點D運動；點Q同時以每秒3個單位長度的速度從點C出發(fā)，沿CB向點B運動點P停止運動時，點Q也隨之停止運動，當運動時間t秒時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形，則t的值為_18已知m+n=2，mn=-2，則（1-m）（1-n）=_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，是的兩條高線，且它們相交于是邊的中點，連結(jié)，與相交于點，已知.(1)求證BF=AC(2)若BE平分.求證：DF=DG.若AC=8，

6、求BG的長.20（6分）某校為了豐富學生的校園生活，準備購進一批籃球和足球其中籃球的單價比足球的單價多40元，用1500元購進的籃球個數(shù)與900元購進的足球個數(shù)相等（1）籃球和足球的單價各是多少元？（2）該校打算用1000元購買籃球和足球，問恰好用完1000元，并且籃球、足球都買有的購買方案有哪幾種？21（6分）如圖，在坐標平面內(nèi)，點O是坐標原點，A（0，6），B（2，0），且OBA=60，將OAB沿直線AB翻折，得到CAB，點O與點C對應（1）求點C的坐標：（2）動點P從點O出發(fā)，以2個單位長度/秒的速度沿線段OA向終點A運動，設POB的面積為S（S0），點P的運動時間為t秒，求S與t的關系

7、式，并直接寫出t的取值范圍22（8分）先化簡，再求值：，其中a=123（8分）先化簡，再求值：已知，求的值24（8分）如圖，已知，直線l垂直平分線段AB尺規(guī)作圖：作射線CM平分，與直線l交于點D，連接AD，不寫作法，保留作圖痕跡在的條件下，和的數(shù)量關系為_證明你所發(fā)現(xiàn)的中的結(jié)論25（10分）兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的，這時增加了乙隊，兩隊共同工作了半個月，總工程全部完成.哪個隊的施工速度快？26（10分）解答下列各題（1）計算：（2）解方程組參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】首先利用多項式乘以多項式計算（x+4）（x2），然后可得a、b

8、的值，進而可得答案【詳解】（x+4）（x2）=x22x+4x8=x2+2x8，a=2，b=8，ab=1故選：B【點睛】本題考查了多項式乘以多項式，關鍵是掌握多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加2、B【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到，將的周長表示成的周長加上AC長求解【詳解】解：DE是AC的垂直平分線，的周長是16，的周長故選：B【點睛】本題考查垂直平分線的性質(zhì)，解題的關鍵是掌握垂直平分線的性質(zhì)3、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理可判定即可【詳解】解：A、12+（）24，224，12+（）222，AC1，BC，AB2滿足ABC是直角三角形；B、32+

9、4225，5225，32+4252，AC：BC：AB3：4：5滿足ABC是直角三角形；C、A：B：C1：2：3，A+B+C180，C18090，A：B：C1：2：3滿足ABC是直角三角形；D、A：B：C3：4：5，A+B+C180，C18075，A：B：C3：4：5，ABC不是直角三角形故選：D【點睛】本題主要考查直角三角形的判定，解題關鍵是掌握直角三角形的判定方法.4、A【分析】如圖，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，4、5、6的度數(shù)，根據(jù)六個角的和等于360，可得答案【詳解】如圖：三個圖形都是正方形456903301234563601236034563603090909060故選：A【點睛】本題主要考

10、查正方形的性質(zhì)和三角形外角和定理：三角形外角和等于360，掌握正方形性質(zhì)和三角形外角和定理是解題的關鍵5、B【分析】直接利用全等三角形的性質(zhì)得出ABAD，BADE，進而利用已知得出答案【詳解】解：ABCADE，ABAD，BADE，BADB，BDAADE，EDC70，BDAADE（18070）55故選：B【點睛】考核知識點：全等三角形性質(zhì).理解性質(zhì)是關鍵.6、C【分析】直接利用基本作圖方法得出AE是CAB的平分線，進而結(jié)合全等三角形的判定與性質(zhì)得出AC=AD，再利用勾股定理得出AC的長【詳解】過點E作EDAB于點D，由作圖方法可得出AE是CAB的平分線，ECAC，EDAB，EC=ED=3，在Rt

11、ACE和RtADE中，RtACERtADE（HL），AC=AD，在RtEDB中，DE=3，BE=5，BD=4，設AC=x，則AB=4+x，故在RtACB中， AC2+BC2=AB2，即x2+82=（x+4）2，解得：x=1，即AC的長為：1故答案為：C【點睛】此題主要考查了基本作圖以及全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識，正確得出BD的長是解題關鍵7、A【分析】絕對值小于1的數(shù)可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】故選A.【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的

12、表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值8、C【分析】由垂直平分線的性質(zhì)可求得ADBD，則ACD的周長可化為AC+CD+BD，即AC+BC，可求得答案【詳解】解：DE為AB的垂直平分線，ADBD，AC+CD+ADAC+CD+BDAC+BC50，故選：C【點睛】本題考查線段垂直平分線的知識，解題的關鍵是掌握線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到這條線段兩端點的距離相等9、C【分析】由給定的分式方程，可找出缺失的條件為：每天比原計劃多鋪設12米，結(jié)果提前20天完成此題得解【詳解】解：利用工作時間列出方程：，缺失的條件為：每天比原計劃多鋪設12

13、米，結(jié)果提前20天完成故選：C【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，由列出的分式方程找出題干缺失的條件是解題的關鍵10、A【分析】根據(jù)二次根式的除法法則對A進行判斷；根據(jù)合并同類二次根式對B、D進行判斷；二次根式的性質(zhì)對C進行判斷；【詳解】解：A. ，所以A選項正確；B.與不是同類二次根式不能合并，所以B選項不正確；C. 3，故C選項不正確；D. 2，所以D選項不正確；故選：A【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握法則是解題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、y=x-,【解析】根據(jù)題意即可畫出相應的輔助線，從而可以求得相應的函數(shù)解析式【詳解】將由圖中1補到2的位置，10

14、個正方形的面積之和是10，梯形ABCD的面積只要等于5即可，設BC=4-x，則，解得，x=，點B的坐標為，設過點A和點B的直線的解析式為y=kx+b，解得，即過點A和點B的直線的解析式為y=.故答案為：y=.【點睛】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，正方形的性質(zhì).12、【分析】先依據(jù)題例用平方差公式展開，再利用乘法分配律交換位置后，相乘進行約分計算即可【詳解】解：=，故答案為：【點睛】本題考查運用因式分解對有理數(shù)進行簡便運算熟練掌握平方差公式是解題關鍵13、20或40或70或100【詳解】解：在RtABC中，C=90，A=40，分四種情況討論：當AB=BP1時，BAP1=BP1A=40；當A

15、B=AP3時，ABP3=AP3B=BAC=40=20；當AB=AP4時，ABP4=AP4B=（18040）=70；當AP2=BP2時，BAP2=ABP2，AP2B=180402=100；綜上所述：APB的度數(shù)為：20、40、70、100故答案為20或40或70或10014、6【解析】試題分析：由全等可知：AHDE，AEAHHE，由直角三角形可得：，代入可得.考點：全等三角形的對應邊相等，直角三角形的勾股定理，正方形的邊長相等15、56【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理證明DBE=DAC，再根據(jù)角平分線的定義即可解決問題【詳解】C=E=90，ADC=BDE，DBE=DAC=28AD平分CAB，CAB=

16、2CAD=228=56故答案為：56【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義等知識，解答本題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型16、1【解析】試題分析：根據(jù)定義，=1000，=500，則根據(jù)三角形內(nèi)角和等于1800，可得另一角為1，因此，這個“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為117、2秒或3.5秒【分析】由ADBC，則PD=QE時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形，當Q運動到E和C之間時，設運動時間為t，則得：9-3t=5-t，解方程即可；當Q運動到E和B之間時，設運動時間為t，則得：3t-9=5-t，解方程即可【詳解】E是BC的中點，BE=CE=BC=9，ADBC

17、，PD=QE時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形，當Q運動到E和C之間時，設運動時間為t，則得：93t=5t，解得：t=2，當Q運動到E和B之間時，設運動時間為t，則得：3t9=5t，解得：t=3.5；當運動時間t為2秒或3.5秒時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形故答案為：2秒或3.5秒【點睛】本題是動點問題與圖形的結(jié)合，分情況討論，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，列出關系式即可求解18、3【解析】因為m+n=2，mn=2，所以(1m)(1n)=1-(m+n)+mn=1-2+(-2)=-3，故答案為-3.三、解答題(共66分)19、 (1)證明見解析；(2)證明見解析；BG=.

18、【分析】（1）易證是等腰直角三角形，然后得到，然后利用ASA證明RtDFBRtDAC，即可得到結(jié)論；（2）由是等腰直角三角形，得到DCB=HDB=CDH=45，由BE是角平分線，則ABE=22.5，然后得到DFB=DGF，即可得到DF=DG；連接CG，則BG=CG，然后得到CEG是等腰直角三角形，然后有AEBCEB，則有CE=AE，即可求出BG的長度.【詳解】解：(1)證明：，BD=CD，是等腰直角三角形.，且，.在和中，RtDFBRtDAC(ASA)，.(2)BCD是等腰直角三角形H點是CB的中點DH=HB=CH所以DCB=HDB=CDH=45BE平分ABCABE=22.5DFB=67.5D

19、GF=DBF+HDB= 67.5DFB=DGFDF=DG連接CGDH是中垂線BG=CGGCH=GBH=22.5RtDFBRtDACACD=ABE=22.5DCB=45DCG=22.5ECG=45BEACCEB=90CEG是等腰直角三角形在AEB和CEB中AEBCEBCE=AEAC=8CE=AE=EG=4CG=GB=.【點睛】本題考查了等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，以及垂直平分線的性質(zhì)，解題的關鍵是正確找到證明全等三角形的條件，然后利用所學性質(zhì)求出線段的長度.20、詳見解析【分析】（1）首先設足球單價為x元，則籃球單價為（x+40）元，根據(jù)題意可得等量關系：

20、1500元購進的籃球個數(shù)=900元購進的足球個數(shù)，由等量關系可得方程，再解方程可得答案；（2）設恰好用完1000元，可購買籃球m個和購買足球n個，根據(jù)題意可得籃球的單價籃球的個數(shù)m+足球的單價足球的個數(shù)n=1000，再求出整數(shù)解即可【詳解】（1）設足球單價為x元，則籃球單價為（x+40）元，由題意得：，解得：x=60，經(jīng)檢驗：x=60是原分式方程的解，則x+40=100，答：籃球和足球的單價各是100元，60元；（2）設恰好用完1000元，可購買籃球m個和購買足球n個，由題意得：100m+60n=1000，整理得：m=10-n，m、n都是正整數(shù)，n=5時，m=7，n=10時，m=4，n=15，

21、m=1；有三種方案：購買籃球7個，購買足球5個；購買籃球4個，購買足球10個；購買籃球1個，購買足球15個【點睛】1.分式方程的應用；2.二元一次方程的應用21、（1）C（3，3）；（2）S=2，0t3【分析】（1）圖形翻折后對應邊長度不變，通過直角三角形中，30所對的直角邊等于斜邊一半，依次得出C的坐標.（2） ，的距離為 ， 可得；另，P的速度為2個單位長度/秒， 則總的時間為.【詳解】解：（1）連接OC，過C點作CHx軸于H點折疊，OA=AC，OBA=CBA=60，OB=CB，CBH=60是等邊三角形BCH=30，OC=OA=6，COH=30；（2）點P的運動時間為t秒，OP=2t，點P以2個單位長度/秒的速度沿線段OA向終點A運動，t的取值范圍為【點睛】理解圖形翻折后的特點，利用銳角為30的直角三角形性質(zhì)定理為解題的關鍵.22、，【分析】先將分式的除法轉(zhuǎn)化為乘法，即可化簡題目中的式子，然后將a的值代