人教B版高中數(shù)學選修1-2中第一章第一節(jié)《獨立性檢驗》說課課件

1、1.1 獨立性檢驗1.1 獨立性檢驗(1)“獨立性檢驗”是人教B版高中數(shù)學選修1-2中第一章第一節(jié)的內(nèi)容，是對必修3概率統(tǒng)計知識的進一步提升和應用.獨立性檢驗作為統(tǒng)計推斷的重要內(nèi)容之一，能培養(yǎng)學生的統(tǒng)計思維、統(tǒng)計態(tài)度、批評性精神等，具有豐富的教學價值.了解獨立性檢驗思想能夠幫助學生形成合理的統(tǒng)計推斷觀，同時也為回歸分析做了準備.一.教學內(nèi)容解析(1)“獨立性檢驗”是人教B版高中數(shù)學選修1-2中第一章第一一.教學內(nèi)容解析獨立性檢驗是考察兩個變量是否獨立的統(tǒng)計學方法，具體做法是：首先對兩個變量的關系作假設，然后選取合適的統(tǒng)計量，并根據(jù)實測樣本計算出該統(tǒng)計量的觀測值，最后根據(jù)預先設定的顯著性水平進行

2、檢驗，做出接受或拒絕原假設的判斷，其本質就是運用假設檢驗原理的一種特例.在現(xiàn)有的有關獨立性檢驗（大學）教材看，都是先介紹假設檢驗知識，然后介紹獨立性檢驗，即通過假設檢驗的原理來理解獨立性檢驗的思想.(2)教學重點：通過典型案例的探究體會獨立性檢驗的思想方法.一.教學內(nèi)容解析獨立性檢驗是考察兩個變量是否獨立的統(tǒng)計學方法高中課程標準中，要求通過對典型案例的探究，了解獨立性檢驗的基本思想、方法及初步應用，課時安排為三課時.在高考中基本以考察操作規(guī)則，套用卡方公式進行計算為主，根據(jù)以往經(jīng)驗，應用公式對于學生來說較為簡單，所以作為本節(jié)課的第一課時教學目標設置如下：（1）知識與技能：解兩個事件相互獨立的含

3、義，通過對典型案例的探究，理清不同的樣本，數(shù)據(jù)不同，比例不同，數(shù)據(jù)所體現(xiàn)的差異性不同，怎樣針對不同樣本數(shù)據(jù)設置統(tǒng)一的評判標準？二教學目標設置：高中課程標準中，要求通過對典型案例的探究，了解獨立性檢驗的基針對不同的樣本數(shù)據(jù)，可能做出不同的判斷，那么你有多大的把握認為自己的判斷是正確的？這兩個問題從而了解獨立性檢驗的基本思想，方法和簡單應用，進一步體會運用統(tǒng)計方法解決實際問題的基本思想.（2）過程與方法：通過生活中實例的探索、研究、比較歸納等，了解知識的發(fā)生發(fā)展過程，進一步提高學生對統(tǒng)計思想的認識.（3）情感態(tài)度與價值觀：通過體驗獨立性檢驗思想的過程，體會統(tǒng)計知識在生活中的作用，激發(fā)學生的學習興趣

4、.通過卡方統(tǒng)計量的構造過程培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S和態(tài)度.二教學目標設置針對不同的樣本數(shù)據(jù)，可能做出不同的判斷，那么你有多大的把握認(1)學生通過必修三的學習能夠了解到事件的概率可以用相應的頻率來估計，了解到統(tǒng)計中用部分數(shù)據(jù)來推測全體數(shù)據(jù)性質的思想.但是對于事件的獨立的含義不了解,反證法也沒有學習；根據(jù)以往對學生的了解，運用公式判斷兩個分類變量的相關性不是難點，但是獨立性檢驗的思想及原理，為什么要構造卡方統(tǒng)計量，為什么要這樣構造卡方統(tǒng)計量，以及卡方統(tǒng)計量的概率統(tǒng)計含義等都是學生的疑問點.三學生學情分析：(1)學生通過必修三的學習能夠了解到事件的概率可以用相應的頻考慮到文科學生的知識儲備及課標的要求，

5、本節(jié)課盡量用生活中的實際例子去引導學生，讓學生感受到卡方統(tǒng)計量構造的必要性及獨立性檢驗思想的重要性。(2)教學難點：獨立性檢驗的思想。三學生學情分析：考慮到文科學生的知識儲備及課標的要求，本節(jié)課盡量用生活中的實小概率事件的發(fā)生？四.教學過程小概率事件的發(fā)生？四.教學過程通過自習課被老師發(fā)現(xiàn)說話這種常見現(xiàn)象引題，然后通過分析學生教師的通常表現(xiàn)來實現(xiàn)以下兩個目的：1.引起學生興趣，同時初步了解對于“反證法”的思想。2了解小概率事件發(fā)生的可能性與否定假設把握程度之間的關系，即為獨立性檢驗結果的概率統(tǒng)計含義的理解做鋪墊。通過自習課被老師發(fā)現(xiàn)說話這種常見現(xiàn)象引題，然后通過分析學生教高中生戀愛對學習成績有

6、影響嗎？高中流行這樣一句話“文科就怕數(shù)學不好，理科就怕英語不好.”試問：文科學生總成績不好與數(shù)學成績不好有關系嗎？學生的性別與認為作業(yè)量大有關嗎？高中生吸煙對學習成績有影響嗎？吸煙與患慢性氣管炎有關嗎？你能說說下面兩個變量之間有關系嗎？2022/9/282022/9/28高中生戀愛對學習成績有影響嗎？你能說說下面兩個變量之間有關系兩事件獨立的概念：一般地，對于兩個事件A,B,如果有P(AB)=P(A)P(B),就稱事件A與B相互獨立.舉例：1.分別擲兩枚均勻的硬幣，A=硬幣甲出現(xiàn)正面B=硬幣乙出現(xiàn)正面，則事件A與B的關系？2.擲一顆質地均勻的骰子一次，A=擲出偶數(shù)點 B=擲出3的倍數(shù)點，則A與

7、B，那么A與B的關系呢？一般情況下，如果事件A與B相互獨立,那么A與B，A與B，A與B也是相互獨立的.了解兩事件獨立的概念.2022/9/282022/9/28兩事件獨立的概念：一般地，對于兩個事件A,B,如果有P(A某醫(yī)療機構為了了解患慢性支氣管炎與吸煙是否有關，進行了一次抽樣調查共調查了339名50歲以上的人,調查結果如下表為了研究這個問題，將上述數(shù)據(jù)用下表來表示 （22列聯(lián)表）患病未患病合計吸煙43162205不吸煙13121134合計562833392022/9/282022/9/28某醫(yī)療機構為了了解患慢性支氣管炎與吸煙是否有關，進行了一次抽患病未患病合計吸煙43162205不吸煙1

8、3121134合計56283339在不吸煙者中患病的比例為 ；在吸煙者中患病的比例為 _; 你認為50歲以上的人吸煙與患慢性支氣管炎有關系嗎？ 9.7%21%2022/9/282022/9/28患病未患病合計吸煙43162205不吸煙13121134合計患病未患病合計吸煙402060不吸煙203050合計6050110患病未患病合計吸煙153247不吸煙102535合計255782在不吸煙者中患病的比例為 ；在吸煙者中患病的比例為 _; 吸煙群體和不吸煙群體患病的可能性存在差異40%66.7%28.6%31.9%2022/9/28患病未患病合計吸煙402060不吸煙203050合計6050為了

9、使不同樣本容量的數(shù)據(jù)有統(tǒng)一的評判標準，并且能夠知道自己有多大把握做出判斷，我們構造了一個隨機變量1.不同的樣本，數(shù)據(jù)不同，比例不同，數(shù)據(jù)所體現(xiàn)的差異性不同，怎樣針對不同樣本數(shù)據(jù)設置統(tǒng)一的評判標準？2.針對不同的樣本數(shù)據(jù)，可能做出不同的判斷，那么你有多大的把握認為自己的判斷是正確的？2022/9/282022/9/28通過以上三個樣本數(shù)據(jù)的設置和計算讓學生體會到：為了使不同樣本容量的數(shù)據(jù)有統(tǒng)一的評判標準，并且能夠知道自己有我們先假設 H0 ：患病與吸煙沒有關系為了得到一般性結論將表中“觀測值”用字母表示，則得下列22列聯(lián)表：患?。˙）未患病( )合計吸煙An11n12n1+不吸煙n21n22n2

10、+合計n+1幻燈片 10n+2n2022/9/282022/9/28我們先假設 H0 ：患病與吸煙沒有關系為若事件A與B沒有關系，即A與B相互獨立這時應該有P(AB)=P(A)P(B)成立.也就有下面三個式子成立：根據(jù)概率的統(tǒng)計定義，上面提到的眾多事件的概率都可以用相應的頻率來估計.P(AB)的估計為P(A)的估計為 ，P(B)的估計為 于是 與 應該很接近，或者說比較小.2022/9/282022/9/28若事件A與B沒有關系，即A與B相互獨立這時應該有P(AB)= 應該比較小.同理由得得得2022/9/282022/9/28 應該比較小.同理由得得得2022/9/262022/也應該比較小

11、.卡方2統(tǒng)計量公式： 認為事件A與事件B是無關的.2022/9/282022/9/28也應該比較小.卡方2統(tǒng)計量公式： 認為事件A與事件B是無關2022/9/28讓學生了解卡方統(tǒng)計量的構造思路及過程知道怎樣通過臨界值來進行判斷，并通過引題能夠知道判斷出錯的概率,也能知道自己有多大把握否定原假設.2022/9/26讓學生了解卡方統(tǒng)計量的構造思路及過程知道怎例3： 對196個接受心臟搭橋手術的病人和196個接受血管清障手術的病人進行3年跟蹤研究，調查他們是否又發(fā)作過心臟病，調查結果如下表所示：又發(fā)作過心臟病未發(fā)作過心臟病合計心臟搭橋手術39157196血管清障手術29167196合計6832439

12、2 試根據(jù)上述數(shù)據(jù)比較兩種手術對病人又發(fā)作心臟病的影響有沒有差別。2022/9/282022/9/28例3： 對196個接受心臟搭橋手術的病人和196個接受血管清解：這是一個22列聯(lián)表的獨立性檢驗問題，由公式 因為1.7806.635,則有99%的把握認為吸煙與患肺病有關，那么100名吸煙者中，有99個患肺病。B.從獨立性檢驗可知,有99%的把握認為吸煙與患肺病有關時,可以說某人吸煙,那么他有99%的可能性患肺病。C.若從統(tǒng)計數(shù)據(jù)中求出有95%的把握認為吸煙與患肺病有關，是指有5%的可能性使推斷出現(xiàn)錯誤。D.以上三種說法都不對。 檢測 C2022/9/282022/9/28 C2022/9/2

13、62022/9/26喜歡數(shù)學課程不喜歡數(shù)學課程合計男104128232女95173268合計199301500為考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學課程之間的關系,在某城市的某校高中生中隨機抽取500名學生，得到如下列聯(lián)表： 單位：人能夠有95的把握認為高中生的性別與是否喜歡數(shù)學課程之間有關系嗎？2022/9/282022/9/28喜歡數(shù)學課程不喜歡數(shù)學課程合計男104128232女9512022/9/282022/9/282022/9/262022/9/26小結（1）認識22列聯(lián)表；（2）知道獨立性檢驗的基本思想；（3）根據(jù)獨立性檢驗的操作步驟，能對簡單的22列聯(lián)表中的兩種狀態(tài)進行獨立性檢驗。作業(yè)

14、：確定一個你感興趣的問題，自己設計抽樣方案，討論調查的兩個變量之間是否有關系2022/9/282022/9/28小結（1）認識22列聯(lián)表；作業(yè)：確定一個你感興趣的問題，自明確獨立性檢驗的步驟，明白犯錯誤的概率和有多大把握判斷假設不成立的關系。檢測學生對于根據(jù)臨界值進行統(tǒng)計推斷的理解.通過開放性作業(yè)的設置使不同知識知識能力水平的學生根據(jù)自己的疑問點查閱書籍了解更多關于統(tǒng)計的知識，同時也體會到統(tǒng)計活動的步驟。明確獨立性檢驗的步驟，明白犯錯誤的概率和有多大把握判斷假設不在設計本節(jié)課時，參考課程標準的要求及學時的安排，所以本節(jié)課沒有把教學的重點放在應用公式計算上，而是將重點內(nèi)容放在了解決學生在學習過程中會遇到的思維上的疑問上，本節(jié)課主要解決了獨立性檢驗的原理思想及為什么要構造卡方統(tǒng)計量和獨立性檢驗的概率統(tǒng)計含義，但是還有許多疑問沒有解決，如為什么要這樣構造卡方統(tǒng)計量，為什么要假設兩事件無關，卡方統(tǒng)計量的臨界值是怎么來的等等. 五課后反思：在設計本節(jié)課時，參考課程標準的要