小學(xué)數(shù)學(xué)北師大六年級上冊六比的認識比的應(yīng)用（教學(xué)過程筆錄）

1、比的應(yīng)用（教學(xué)過程筆錄） 大邑縣高山小學(xué)：葉炳文一、拋出問題，感受比的應(yīng)用。甲、乙兩人合伙做生意，甲投資200000元，乙投資100000元，一年之后，他們共獲得600000元的利潤。他們怎樣分配利潤比較合理？A生說：“平分比較合理，因為大家都分得一樣多，肯定沒有意見?！盉生說：“我不同意她的分法，因為他們投資的錢不一樣多，分得的利潤就不應(yīng)該一樣多”。師：那你認為怎樣分配合理？B生說：“我認為甲應(yīng)該分400000元，乙應(yīng)該分200000元”。師：為什么？B生：“因為甲投資的錢是乙的2倍，分得的利潤也應(yīng)該是乙的2倍。還有把甲投資的錢看著2份，乙投資的錢看著1份，再把400000:200000化簡

2、以后也是2:1，所以我認為我的分法是合理的”。師：同學(xué)們！還有沒有其他的分法？生：沒有啦。師：那你們認為哪種分法比較合理？生：B生的分法。師：我也是這樣認為的。師：那我們今天就來學(xué)習(xí)按一定的比來解決生活中的數(shù)學(xué)問題。二、以學(xué)定教、得出方法。1、師：你們昨天回家自學(xué)數(shù)學(xué)書55頁后、今天有什么要說的？A生：我覺得比的應(yīng)用比較多，我家施化肥在用，噴農(nóng)藥也在用。B生：我家做飯、泡茶也在用。C生：超市里面的商品也在用比、D生2、E生：我家沒有那么多橘子或蘋果，但我用黑桃和列表法按3:2分過，剛好分完。F生：我發(fā)現(xiàn)這種應(yīng)用題比較簡單，只要總個數(shù)能被總份數(shù)整除，用總個數(shù)分別乘兩個數(shù)量的對應(yīng)分率，就可以算出大

3、班和小班應(yīng)分得的個數(shù)，數(shù)學(xué)書上的第一步都可以不要。3、師：3+2=5里面的3表示什么？生齊答：3表示大班分的份數(shù)。師：2表示什么？生齊答：2表示小班分的份數(shù)。師：5表示什么？生齊答：5表示總份數(shù)。師：140 EQ EQ EQ F(3,5) =84（個）里面的140表示什么？生齊答：140表示橘子的總個數(shù)。師： EQ EQ EQ F(3,5) 表示什么？ EQ EQ 生齊答： EQ EQ EQ F(3,5) 表示大班的對應(yīng)分率（師補充：也就是大班分的個數(shù)占總個數(shù)的 EQ EQ EQ F(3,5) ）。師：84表示什么？生齊答：84表示大班分的個數(shù)。140 EQ F(2,5) =56（個）里面的每

4、一個數(shù)字所表示的意思學(xué)生同樣能一一說清。4、師：除了這種做法、還有沒有其他的方法解決這個數(shù)學(xué)問題？有幾個學(xué)生說：還有。師對A生說：把你的做法說來聽聽。A生：140（3+2）=28 個 283=84 個 282=56 個師：把你的想法說來聽聽。A生：我第一步拿總個數(shù)去除以總份數(shù)就得到了一份數(shù)，第二步拿一份數(shù)去乘大班的份數(shù)就得到了大班分的個數(shù)，第三步拿一份數(shù)去乘小班的份數(shù)就得到了小班分的個數(shù)。師：你們覺得他的做法和說法如何、生：好、很不錯師：要知道這種題到底做正確沒有、可以怎樣驗證？B生說：可以用84加56看它等不等于140。師：這種題型也可以把它叫做按比例分配的應(yīng)用題，覺得這種題簡單的舉手我看看

5、。生：幾乎全班都在舉手。師：那我們就做幾道題來看看。三、練習(xí)鞏固、剖析經(jīng)驗教訓(xùn)1、學(xué)生在完成教材56頁試一試和練一練的第一題時沒有多大的問題，都能說出做法和想法。2、一種噴灑果樹的藥水，農(nóng)藥和水的質(zhì)量比是1:150.現(xiàn)有3千克農(nóng)藥，需要加多少千克的水？（三兩分鐘后，我觀察有三分之二的學(xué)生的表情不太正常）師：抽A生問：你完成沒有？A生說：沒有完成，它與前面幾道題有點不一樣。師：怎么不一樣？A生：前面幾道題都告訴了兩個數(shù)量的和，還告訴了兩個數(shù)量的份數(shù)比，而這一道題沒有告訴兩個數(shù)量的和。這時候有幾個學(xué)生按耐不住了，同時在說：這道題太簡單了。師問B生：怎么個簡單法，把你的想法說來聽聽。B生：比的前項從

6、1變成3擴大了3倍，后項也要擴大3倍。藥的重量擴大了3倍，水的重量也要擴大3倍，就是1503=450 千克。師：你們明白了嗎？生：明白了、太簡單了，可我就是沒有想到。師：那我們再做一道題看看3、一個長方形的周長是48厘米，長與寬的比是5:3，它的長與寬分別是多少厘米？（學(xué)生三兩分鐘就做完了，積極在舉手準(zhǔn)備發(fā)言）師：展示兩種做法 482=24 厘米 長：48 EQ EQ EQ F(5,8) =30 厘米 長：24 EQ EQ EQ F(5,8) =15厘米 寬：48 EQ EQ F(3,8) =18 厘米 寬：24 EQ F(3,8) =9厘米這時候有好幾個學(xué)生在說：第二種做法錯了。師問A生：你

7、怎么知道它是錯的？把你的想法說給全班聽聽。A生：我驗算過，用15加9的和再乘2剛好等于48；而用30加18的和再乘2不等于48，是長方形周長的2倍了。因為長方形里面有2個長、2個寬，所以先要拿周長去除以2，再用按比例分配的方法分別算出長和寬。師：還有沒有不明白的？生：無人應(yīng)答。四、適當(dāng)小結(jié)、激發(fā)探索欲望。 其實按比例分配的方法不是一成不變的，也是靈活多變的，不管怎么變，只要你認真學(xué)習(xí)、肯動腦筋，它是把你難不倒的。比如有的必須先算一份數(shù)；有的只能把部分數(shù)拿來按比例分配；還有的要先通比、再按比例分配等等，以后我會帶領(lǐng)你們一起去探索。五、課后自我感覺： 以學(xué)定教對學(xué)生以后的學(xué)習(xí)將起到事半功倍的效果，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況微調(diào)出適合本班學(xué)生實際的有效