圓的方程空間兩點(diǎn)的距離公式

1、本文格式為Word版，下載可任意編輯 圓的方程空間兩點(diǎn)的距離公式 精心整理 精心整理 【同步教育信息】 一.本周教學(xué)內(nèi)容： 圓的方程；空間兩點(diǎn)的距離公式 教學(xué)目的： 1.2.3.二.1.2.3.難點(diǎn)： 1.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的探尋過程和對圓的一般方程的認(rèn)識。 2.通過圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系判斷直線與圓的位置關(guān)系；通過兩圓方程聯(lián)立方程組的解來研究兩圓位置關(guān)系。 3.確定點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；空間距離公式的推導(dǎo)。 精心整理 精心整理 知識分析： （一）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 1.圓的定義：平面內(nèi)到一定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡叫做圓。定點(diǎn)叫圓的圓心，定長叫做圓的半徑。 2.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：已知圓心為

2、（a ，b ），半徑為 r ，則圓的方程為222()()x a y b r -+-=。 （1（2（3，即(x a -（4因（5若點(diǎn)(x a -若點(diǎn)222()()x a y b r -+-時，方程表示以（ -D E 22，）為圓心，以12422D E F +-為半徑的圓； 當(dāng) 個點(diǎn) （當(dāng)（1（21.直線與圓的位置關(guān)系 研究直線與圓的位置關(guān)系有兩種方法： （l ）幾何法：令圓心到直線的距離為d ，圓的半徑為r 。 dr ?直線與圓相離；d r ?直線與圓相切；0d， 精心整理 精心整理 設(shè)兩圓的圓心距為d ，則d a a b b =-+-()()122122 當(dāng)d r r +12時，兩圓外離； 當(dāng)

3、d r r =+12時，兩圓外切； 當(dāng)|r r d r r 1212-1或k -?48100 10222b b b b () 解得 x 軸 此時l 和C 例7.80-=則 a a a a r 222224+-=+=()() 解得a r =-=310， 因此，圓的方程為 ()()x y +-=331022 法二：同法一，得兩已知圓的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2），（4，0） 設(shè)所求的圓的方程為x y Dx Ey F 220+=，則有 精心整理 精心整理 解得D E F =-=?66 8 因此，圓的方程為x y x y 226680+-+= 法三，設(shè)所求圓的方程為 x y x y x y x y 2222

4、210242280+-+-+-=() 即 ()()()()1122210824022+-+-=x y x y 所以解得1234、設(shè)有圓M ： 22(3)(2)2x y -+=，直線:30l x y +-=，點(diǎn)P （2，1），那么（） A.點(diǎn)P 在直線l 上，但不在圓M 上 B.點(diǎn)P 不在直線l 上，但在圓M 上 C.點(diǎn)P 在直線l 上，也在圓M 上 D.點(diǎn)P 既不在直線l 上，也不在圓M 上 5、設(shè)M 是圓22(5)(3)9x y -+-=上的點(diǎn)，則M 到直線3420 x y +-=的最小距離是（） 精心整理 精心整理 A.9 B.8 C.5 D.2 6、方程 2222210 x y ax a

5、y a a +-=表示圓，則a 的取值范圍是（） A.2 23a a 或 B.203a - C.20a - D.2 23a - 7 228910（） 11121314、已知224240 x y x y +-=，則22x y +的最大值為_ 15、一圓過點(diǎn)P （4，3），圓心在直線210 x y -+=上且半徑為5，求此圓的方程。 16、求半徑為4，與圓 224240 x y x y +=相切，且和直線0y =相切的圓的方程。 17、已知圓滿足：（1）截y 軸所得弦長為2； （2）被x 軸分成兩段圓弧，其弧長之比為31；圓心到直線:20l x y -=的距離 精心整理 精心整理 精心整理 精心整

6、理 【試題答案】 110：CAAADDACAD 11、2222(1)(1)1(5)(5)25x y x y -+-=-+-=或 12、 2215()(1)24x y -+-=13、3414 、3+15、設(shè)此圓的方程為 22()()25x a y b -+-=， 1617、設(shè)P 的圓心為P （a ，b ），半徑為r ，則點(diǎn)P 到x 軸，y 軸的距離分別為|b|，|a|，由題設(shè)知P 截x 軸所得劣弧所對圓心角為90，知P 截x r ，故2|b|r ，得：r 2=2b 2 又P 被y 軸解得的弦長為2，由勾股定理得：r 2a 21，得：2b 2a 21。 精心整理 精心整理 又由于P （a,b ）到直線x 2y 0 的距離為5， 得：5d =，即有21a b -=。 綜前述得：2