線性回歸系數(shù)

1、第10模塊第1節(jié)知能演練一、選擇題觀察下列散點(diǎn)圖，則正相關(guān)；負(fù)相關(guān)；不相關(guān).它們的排列順序與圖形相對(duì)應(yīng)的是一，b一，c一。一，b一,c1 一，b一，c一一，b-，c一解析：該題考查變量的相關(guān)性的圖形表示法，在相關(guān)變量中，要注意點(diǎn)的排列規(guī)律與正、 負(fù)相關(guān)的聯(lián)系.答案：D2.三點(diǎn)(3,10)，(7,20)，(11,24)的回歸方程是()A.y=5.75 + 1.75xB.y=1.75x+5.75_ A&=一1.75工+5.75。了=一 1.75l5.75解析：一 3解析：一 3+7 + 11x =3=7，10+20+24y =3=18.xy = 3 X 10+7X 20 +11X 24=434,1

2、 x2 = 32+72+112=179, Ii=1一 一 一3 x ya，=i434 3X7X18 56h= =175.b_179 3X4932 1,/5,x23 x 2ii=1a= y bx =18 1.75X7 = 5.75.a.y=1.75x+5.75.答案：B下面是2X2列聯(lián)表：y2合計(jì)x1a2173X2222547合計(jì)b46120則表中a, b的值分別為()A. 94,72B. 52,50C. 52,74D. 74,52解析：Va+21=73,Aa=52,又 a+22=b,b = 74.答案：C在一次對(duì)性別與說謊是否相關(guān)的調(diào)查中，得到如下數(shù)據(jù)：說謊不說謊合計(jì)男6713女8917合計(jì)1

3、41630根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到如下結(jié)論中正確的一項(xiàng)是()在此次調(diào)查中有95%的把握認(rèn)為是否說謊與性別有關(guān)在此次調(diào)查中有99%的把握認(rèn)為是否說謊與性別有關(guān)在此次調(diào)查中有99.5%的把握認(rèn)為是否說謊與性別有關(guān)在此次調(diào)查中沒有充分的證據(jù)顯示說謊與性別有關(guān)解析：由于玲=36： ii?2F00242.706,因此，在此次調(diào)查中沒有充分的證 13X17X14X16據(jù)顯示說謊與性別有關(guān).答案：D二、填空題有下列關(guān)系：人的年齡與他(她)擁有的財(cái)富之間的關(guān)系；曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的 坐標(biāo)之間的關(guān)系；蘋果的產(chǎn)量與氣候之間的關(guān)系；森林中的同一種樹木，其斷面直徑與 高度之間的關(guān)系.其中，具有相關(guān)關(guān)系的是.解析：本題考查相關(guān)

4、關(guān)系的概念，相關(guān)關(guān)系是一種不確定性關(guān)系.曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的 坐標(biāo)之間具有確定性關(guān)系.答案：一一-.W 一 一6.已知回歸直線萬程y = 2x+1,而試驗(yàn)得到一組數(shù)據(jù)是(2,4.9), (3,7.1), (4,9.1)，則殘 差平方和是. A解析：當(dāng)x=2時(shí)，y = 5. TOC o 1-5 h z 一.a, a當(dāng) x=3 時(shí)，y = 7.當(dāng) x=4 時(shí)，y = 9.一 AA.e =4.9 5=0.1，e =7.17=0.1，12Ae3 = 9.19 = 0.1，e； = (0.1)2+(0.1)2+(0.1)2 = 0.03.答案：0.03三、解答題7.期中考試結(jié)束后，記錄了 5名同學(xué)的數(shù)學(xué)和

5、物理成績(jī)，如下表:學(xué)生學(xué)科、ABCDE數(shù)學(xué)8075706560物理7066686462(1)數(shù)學(xué)成績(jī)和物理成績(jī)具有相關(guān)關(guān)系嗎?(2)請(qǐng)你畫出兩科成績(jī)的散點(diǎn)圖，結(jié)合散點(diǎn)圖，認(rèn)識(shí)(1)的結(jié)論的特點(diǎn).解：(1)數(shù)學(xué)成績(jī)和物理成績(jī)具有相關(guān)關(guān)系(2)以x軸表示數(shù)學(xué)成績(jī)，y軸表示物理成績(jī)，可得相應(yīng)的散點(diǎn)圖如下:y “物理成績(jī)7060-50-50 60 70 80 90 工數(shù)學(xué)成績(jī)由散點(diǎn)圖可以看出，物理成績(jī)和數(shù)學(xué)成績(jī)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不分散，大致分布在一條直線附近.8.某地10戶家庭的年收入和年飲食支出的統(tǒng)計(jì)資料如下表:年收入 x（萬年）24466677810年飲食支出 y （萬元）0.91.41.62.02.11.

6、91.82.12.22.3（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，確定家庭的年收入和年飲食支出之間是否具有相關(guān)關(guān)系；若具有相關(guān)關(guān)系求出y與的回歸直線方程；（2）如果某家庭年收入為9萬元，預(yù)測(cè)其年飲食支出.解：（1）由題意知，年收入x為解釋變量，年飲食支出y為 *4 -預(yù)報(bào)變量，作散點(diǎn)圖（如右圖所示）.從圖中可以看出，樣本點(diǎn)呈3- TOC o 1-5 h z 條狀分布，年收入和年飲食支出有比較好的線性相關(guān)關(guān)系，因2 -:;*此可以用回歸直線方程刻畫它們之間的關(guān)系.J一一 .一0123456789 10 X x =6，y =1.83，羅呷=406，羅y；=35.13，羅氣y=117.7，i=1i=1i=1AA A .

7、be0.172，a= y - b x =1.83 - 0.172X6 = 0.798. A從而得到回歸直線萬程為y=0.172x+0.798. A .（2）當(dāng)x=9時(shí)，y = 2.346.因此，某豕庭年收入9萬元，其年飲食支出大約為2.346萬元.高考模擬預(yù)測(cè)1. （2009-福建質(zhì)檢）某服裝商場(chǎng)為了 了解毛衣的月銷售量y（件）與月平均氣溫x（C）之間 的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4個(gè)月的月銷售量與當(dāng)月平均氣溫，其數(shù)據(jù)如下表：月平均氣溫x（C）171382月銷售量y（件）24334055A A A .A由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程y=bx+a中的b Q - 2.氣象部門預(yù)測(cè)下個(gè)月的平均氣溫約為6C，據(jù)此

8、估計(jì)，該商場(chǎng)下個(gè)月毛衣的銷售量約為 件.乙xyn x yi=1（參考公式：b=，a= y b x ）n -Zx2n x 2ii=1.-.一 一.八. 八.解析：由所提供數(shù)據(jù)可計(jì)算得出x =10， y =38，又b2，代入公式= y bx可得AA.a=58，即線性回歸方程為y=-2x+58，將x=6代入可得.答案：46(2009-南通第一次調(diào)研)某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多 少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了 12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料:日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日g1011131

9、28發(fā)牙數(shù) y(顆)2325302616該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率;若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)AA A據(jù)，求出J關(guān)于X的線性回歸方程尸=成+ 2；若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(2)中所得的線性回歸方程是否可靠？n Lxyn x y八.A i=1A A (參考公式：b=，a= y b x )n Zx2n x 2 I i=1解：(1)設(shè)抽到不相鄰兩組數(shù)據(jù)為事件A，因?yàn)閺?組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有10種情 況，每種情況都是等可能出現(xiàn)的，其中抽到相鄰兩組數(shù)據(jù)的情況有4種，43所以 p(a)=110=5.3答：選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率為言.-一”一八 一 (2)由數(shù)據(jù)，求得x =12， y =27.5由公式，求