2023年11月浙江數(shù)學(xué)學(xué)考試卷和答案精校版

1、 2023年11月浙江數(shù)學(xué)學(xué)考選擇題本大題共18小題，每題3分，共54分。集合A=1,2,3，B1,3,4,，那么AB= A.1,3 B.1,2,3 C.1,3,4 D.1,2,3,4向量a=4,3，那么|a|= A.3 B.4 C.5 D.7設(shè)為銳角，sin=，那么cos= A. B. C. D.log2= A.-2 B.- C. D.2下面函數(shù)中，最小正周期為的是 A.y=sin B.y=cos C.y=tan D.y=sin函數(shù)y=的定義域是 A.(-1,2 B.-1,2 C.(-1,2) D.-1,2)點(diǎn)0,0到直線+y-1=0的距離是 A. B. C.1 D.設(shè)不等式組，所表示的平面

2、區(qū)域?yàn)镸，那么點(diǎn)1,03,2-1,1中在M 內(nèi)的個(gè)數(shù)為 A.0 B.1 C.2 D.3函數(shù)f()=1n|的圖像可能是 假設(shè)直線不平行于平面，且那么 A.內(nèi)所有直線與異面 B.內(nèi)只存在有限條直線與共面 C.內(nèi)存在唯一的直線與平行 D.內(nèi)存在無數(shù)條直線與相交圖1是棱長(zhǎng)為1的正方體ABCDA1B1C1D1截去三棱錐A1AB1D1后的幾何體，將其繞著棱DD1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45，得到如圖2的幾何體的正視圖為 B. C. D.過圓x2+y2-2x-8=0的圓心，且與直線x+2y=0垂直的直線方程是 A.2x-y+2=0 B.x+2y-1=0 C.2x+y-2=0 D.2x-y-2=0a,b是實(shí)數(shù)，那么“|a|

3、1且|b|1是“a2+b21的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件設(shè)A，B為橢圓=1ab0的左、右頂點(diǎn)，P為橢圓上異于A，B的點(diǎn)，直線 PA，PB的斜率分別為k1,k2.假設(shè)k1k2=-，那么該橢圓的離心率為 A. B. C. D.數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=an-n, nN,那么以下為等比數(shù)列的是 A.an+1 B.an-1 C.Sn+1 D.Sn-1正實(shí)數(shù)x，y滿足x+y=1，那么的最小值是 A.3+ B.2+2 C.5 D.1是函數(shù)()=a2+b+c(abc)的一個(gè)零點(diǎn)，假設(shè)存在實(shí)數(shù)，使得()0,那么()的另一個(gè)零點(diǎn)可能是 ( ) A.-3

4、 B.- C.+ D.+2等腰直角ABC斜邊BC上一點(diǎn)P滿足CPCB，將CAP沿AP翻折至CAP，使二面角CAPB為60記直線CA，CB，CP與平面APB所成角分別為，那么 A. B. C. D.填空題本大題共4小題，每空3分，共15分。設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn，假設(shè)an=2n-1,nN,那么a1=，S3=.雙曲線=1的漸近線方程是.假設(shè)不等式2-a+11的解集為R，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是.正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為2，空間動(dòng)點(diǎn)P滿足=2，那么的取值范圍是.解答題本大題共3小題，共31分。此題10分在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，ccos A=. 1求角A的大??； 2假設(shè)b=2，

5、c=3，求a的值； 3求2sinB+cos(+B)的最大值.此題10分如圖，拋物線2=y與直線y=1交于M，N兩點(diǎn).Q為拋物線上異于M，N的 任意一點(diǎn)，直線MQ與軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，直線NQ與軸、y軸分別交于C，D. 1求M，N兩點(diǎn)的坐標(biāo)； 2證明：B，D兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱； 3設(shè)QBD，QCA的面積分別為S1，S2， 假設(shè)點(diǎn)Q在直線y=1的下方，求S2-S1的最小值.25.此題11分函數(shù)g()=-t2-3,h()=t， 其中，tR. 1求g(2)-h(2)的值用t表示； 2定義1，+上的函數(shù)如下：kN. 假設(shè)在1，m上是減函數(shù)，當(dāng)實(shí)數(shù)m取最大值時(shí)，求t的取值范圍.選擇題本大題共18小題

6、，每題3分，共54分。每題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，不選、多項(xiàng)選擇、錯(cuò)選均你不得分。題號(hào)12345678910答案DCDACAABDD題號(hào)1112131415161718答案BDBCABBC填空題本大題共4小題，每空3分，共15分。19. 1,9 20.y= 21.(-,-40,+) 22.0,4解答題本大題共3小題，共31分。23.解：1因?yàn)閏os A-,且A是三角形的內(nèi)角. 因此 A= 2由余弦定理知 a2=b2+c2-2bccosA =7. 因此 a= 3因?yàn)?2sin B+cos(+B)=sin B+cos B =sin(B+). 又 0B. 所以，當(dāng)B-時(shí)，2sinB

7、+cos(+B)取最大值.解：1由，解得，或. 因此M，N的坐標(biāo)為M-1,1，N1,1. 2設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為Q，那么 直線MQ的方程為 y=(-1)+1+1. 令=0.得點(diǎn)B的坐標(biāo)為B0，. 直線NQ的方程為 y=(+1)-1+1. 令=0.得點(diǎn)D的坐標(biāo)為D0，-. 綜上所述，點(diǎn)B，D關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱. 3由2得BD=2，因此S1=.BD=. 在直線MQ的方程中，令y=0，得A，0 在直線NQ的方程中，令y=0，得C，0. 因此 |AC|=|-|=， S2=|AC|=， S2-S1=-=， 令t=1-，由題意得-11，所以0t1， 因此 S2-S1=2t+)-32-3, 當(dāng)且僅當(dāng)t=，即=時(shí)取等號(hào). 綜上所述，S2-S1的最小值是2-3.解：1g(2)-h(2)=-12t-18. 2由g(2)h(2)及h(3)g(3),得-t-， 此時(shí) g(4)-h(4)=-48t-1620, 所以 m4.任取121，+，且12，那么0. 因?yàn)?)+t()+t+t0, 所以 2()+t2()+t. 因此 g()-g()=(-t2-3)-(-t2-3) =2()