人教版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全面

1、-. z. 人教新版初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)全面最新七年級(jí)數(shù)學(xué)上知識(shí)點(diǎn)有理數(shù)知識(shí)框架二知識(shí)概念 1.有理數(shù)：(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).(2)有理數(shù)的分類: 注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；不是有理數(shù)；2數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線.3相反數(shù)：(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，互為相反數(shù)，即a和- a互為相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；(2) a+b=0 a、b互為相反數(shù).4.絕對(duì)值：(1)絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示*數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離；(2) 或或；正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；絕對(duì)值的問題經(jīng)常分類討論，零既

2、可以和正數(shù)一組也可以和負(fù)數(shù)一組；5.有理數(shù)比大小：兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而??；數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；大數(shù)-小數(shù) 0，小數(shù)-大數(shù) 0.6.倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)；假設(shè) a0，則的倒數(shù)是；假設(shè)ab=1 a、b互為倒數(shù)；假設(shè)ab=-1 a、b互為負(fù)倒數(shù).7. 有理數(shù)加法法則：1同號(hào)兩數(shù)相加，取一樣的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；2異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；3一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).8有理數(shù)加法的運(yùn)算律：1加法的交換律：a+b=b+a ；2加法的結(jié)合律：a+b+c=a+b+c.9有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上

3、這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+-b.10 有理數(shù)乘法法則：1兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；2任何數(shù)同零相乘都得零；3幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零；各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定，負(fù)因數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)乘積為負(fù)，負(fù)因數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)乘積為正.11 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：1乘法的交換律：ab=ba；2乘法的結(jié)合律：abc=abc；3乘法的分配律：ab+c=ab+ac .12有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，.13乘方的定義：1求一樣因式積的運(yùn)算，叫做乘方；2乘方中，一樣的因式叫做底數(shù)，一樣因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；14有理數(shù)乘方

4、的法則：1正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；2負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí): (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí): (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .15科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a10n的形式，其中1a10這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.16.近似數(shù)的準(zhǔn)確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個(gè)近似數(shù)的準(zhǔn)確到那一位.17.有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到準(zhǔn)確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.18.混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減. 第二章 整式的加減 一知識(shí)框架二.知識(shí)概念1單項(xiàng)式：數(shù)字

5、或字母的乘積叫單項(xiàng)式.2單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù).3多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式.4多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)；多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)。5.同類項(xiàng)：所含字母一樣，并且一樣字母的指數(shù)也一樣的單項(xiàng)式叫做同類型。6.合并同類項(xiàng)：將同類項(xiàng)的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變。第三章 一元一次方程知識(shí)框架二知識(shí)概念1一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.2一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式： a*

6、+b=0*是未知數(shù)，a、b是數(shù)，且a0.3一元一次方程解法的一般步驟： 整理方程 去分母 去括號(hào) 移項(xiàng) 合并同類項(xiàng) 系數(shù)化為1 檢驗(yàn)方程的解.4列一元一次方程解應(yīng)用題： 1讀題分析法: 多用于和，差，倍，分問題仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.2畫圖分析法: 多用于行程問題.4列方程解應(yīng)用題的常用公式：1行程問題： 距離=速度時(shí)間 ；2工程問題： 工作量=工效工時(shí) ；3比率問題： 局部=全體比率 ；4順逆流問題： 順流速度=靜水速

7、度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；5商品價(jià)格問題： 售價(jià)=定價(jià)折 ，利潤(rùn)=售價(jià)-本錢， ；6周長(zhǎng)、面積、體積問題：C圓=2R，S圓=R2，C長(zhǎng)方形=2(a+b)，S長(zhǎng)方形=ab， C正方形=4a，S正方形=a2，S環(huán)形=(R2-r2),V長(zhǎng)方體=abc ，V正方體=a3，V圓柱=R2h ，V圓錐=R2h. 圖形的認(rèn)識(shí)初步知識(shí)框架二知識(shí)概念1.立體圖形與平面圖形的聯(lián)系： 立體圖形的三視圖是平面圖形；立體圖形的展開圖是平面圖形；面動(dòng)成體.2.直線、射線、線段的區(qū)別1端點(diǎn)各數(shù)：直線沒有端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，線段有兩個(gè)端點(diǎn)；2可度量性：直線和射線都不可度量，所以沒有大小可言，線段有大??；3延

8、伸性：直線可以向兩個(gè)方向延伸；射線可以向一個(gè)方向延伸；線段沒有延伸性；.角的表示方法：三個(gè)大些字母適用于任何角； 一個(gè)大些字母適用獨(dú)立角； 一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字或希臘字母適用非復(fù)合角； 余角和補(bǔ)角：和為的兩個(gè)角互為余角；和為的兩個(gè)角互為補(bǔ)角；.定理、公理： 兩點(diǎn)確定一條直線； 兩點(diǎn)之間線段最短； 等角或同角的余角相等，等角或同角的補(bǔ)角相等；七年級(jí)數(shù)學(xué)下知識(shí)點(diǎn)第五章 相交線與平行線一、知識(shí)框架二、知識(shí)概念1.鄰補(bǔ)角：兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。2.對(duì)頂角：一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)叫的兩邊的反向延長(zhǎng)線，像這樣的兩個(gè)角互為對(duì)頂角。3.垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，

9、叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。4.平行線：在同一平面，永不相交的兩條直線叫做平行線。5.同位角、錯(cuò)角、同旁角：同位角：1與5、2與像這樣具有一樣位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同位角。錯(cuò)角：與6、與像這樣的一對(duì)角叫做錯(cuò)角。同旁角：與5、與像這樣的一對(duì)角叫做同旁 角。6.命題：判斷一件事情的語句叫命題。7.平移：在平面，將一個(gè)圖形沿*個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移。8.對(duì)應(yīng)點(diǎn)：平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的*一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。9.對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。10垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與直線垂直。性質(zhì)2：連接直線外一

10、點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。11.平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與直線平行。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，則這兩條直線也互相平行。12.平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。性質(zhì)2：兩直線平行，錯(cuò)角相等。性質(zhì)3：兩直線平行，同旁角互補(bǔ)。13.平行線的判定：判定1：同位角相等，兩直線平行。判定2：錯(cuò)角相等，兩直線平行。判定3：同旁角互補(bǔ)，兩直線平行。第六章 實(shí)數(shù)1.算術(shù)平方根：一般地，如果一個(gè)正數(shù)*的平方等于a，即*2=a，則正數(shù)*叫做a的算術(shù)平方根，記作。0的算術(shù)平方根為0；從定義可知，只有當(dāng)a0時(shí),a才有算術(shù)平方根。2.平方根：一般地，如果一個(gè)

11、數(shù)*的平方根等于a，即*2=a，則數(shù)*就叫做a的平方根。3.正數(shù)有兩個(gè)平方根一正一負(fù)它們互為相反數(shù)；0只有一個(gè)平方根，就是它本身；負(fù)數(shù)沒有平方根。4.正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。.實(shí)數(shù)的分類第七章 平面直角坐標(biāo)系一知識(shí)框架二知識(shí)概念1.有序數(shù)對(duì)：有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)叫做有序數(shù)對(duì)，記做a,b2.平面直角坐標(biāo)系：在平面，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。3.橫軸、縱軸、原點(diǎn)：水平的數(shù)軸稱為*軸或橫軸；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸；兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。4.坐標(biāo)：對(duì)于平面任一點(diǎn)P，過P分別向*軸，y軸作垂線，垂足分別在*軸，y軸上，對(duì)

12、應(yīng)的數(shù)a,b分別叫點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。5.象限：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個(gè)局部，右上局部叫第一象限，按逆時(shí)針方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。注意：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限。第八章 二元一次方程組一知識(shí)構(gòu)造圖二、知識(shí)概念1.二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次。方程，一般形式是 a*+by=c(a0,b0)。2.二元一次方程組：把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。4.二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解叫做二

13、元一次方程組的解。5.消元：將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。6.代入消元：將一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。7.加減消元法：當(dāng)兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。第九章 不等式與不等式組一知識(shí)框架二、知識(shí)概念1.用符號(hào)表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。2.不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。3.不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。

14、4.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。5.一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。7.不等式的性質(zhì)：不等式的根本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或式子， 不等號(hào)的方向不變。不等式的根本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。不等式的根本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述一知識(shí)框架全面調(diào)查全面調(diào)查抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)描述數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論二知識(shí)概念1.全面調(diào)

15、查：考察全體對(duì)象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。2.抽樣調(diào)查：調(diào)查局部數(shù)據(jù)，根據(jù)局部來估計(jì)總體的調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查。3.總體：要考察的全體對(duì)象稱為總體。4.個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體。5.樣本：被抽取的所有個(gè)體組成一個(gè)樣本。6.樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量。7.頻數(shù)：一般地，我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)。8.頻率：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。9.組數(shù)和組距：在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，把數(shù)據(jù)按照一定的圍分成假設(shè)干各組，分成組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個(gè)端點(diǎn)的差叫做組距。八年級(jí)數(shù)學(xué)上知識(shí)點(diǎn)第十一章 三角形一知識(shí)框架二知識(shí)概念1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖

16、形叫做三角形。2.三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。3.高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。4.中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。5.角平分線：三角形的一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。6.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。6.多邊形：在平面，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。7.多邊形的角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的角。8.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊

17、形的外角。9.多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線。10.正多邊形：在平面，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。11.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一局部完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。12.公式與性質(zhì)三角形的角和：三角形的角和為180；三角形外角的性質(zhì)：性質(zhì)1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)角的和。性質(zhì)2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的角。多邊形角和公式：n邊形的角和等于n-2180多邊形的外角和：多邊形的角和為360。多邊形對(duì)角線的條數(shù)：從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引n-3條對(duì)角線，把多邊形分詞n-2個(gè)三角形，n邊形共有

18、條對(duì)角線。第十二章 全等三角形一知識(shí)框架二知識(shí)概念1.全等三角形：大小和形狀完全一樣的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。2全等三角形的性質(zhì)： 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊相等。 3.三角形全等的判定公理及推論有： 1邊角邊簡(jiǎn)稱SAS：兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形全等；2角邊角簡(jiǎn)稱ASA：兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等，兩三角形全等；3邊邊邊簡(jiǎn)稱SSS ：三組對(duì)應(yīng)邊相等，兩三角形全等；4角角邊簡(jiǎn)稱AAS：兩角及其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，兩三角形全等；5斜邊和直角邊相等的兩直角三角形全等，簡(jiǎn)稱HL。4.角平分線推論：角的部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。第十三章 軸對(duì)稱一知識(shí)框架二知識(shí)概念1.對(duì)稱軸：如果

19、一個(gè)圖形沿*條直線折疊后，直線兩旁的局部能夠互相重合，則這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形；這條直線叫做對(duì)稱軸。2.性質(zhì)：1軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。2角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等。3線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。4與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。5軸對(duì)稱圖形上對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等。3.等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等等邊對(duì)等角；4.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡(jiǎn)稱為三線合一。5.等腰三角形的判定：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形等角對(duì)等邊。6.等邊三角形角的特點(diǎn)：三個(gè)角相等，等于

20、60，7.等邊三角形的判定： 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。 有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形 有兩個(gè)角是60的三角形是等邊三角形。8.直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。9直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。第十四章 整式的乘除與分解因式1.同底數(shù)冪的乘法法則: (m,n都是正數(shù))2. 冪的乘方法則：(m,n都是正數(shù)) 3. 整式的乘法1單項(xiàng)式乘法法則:單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、一樣字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。2單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘:單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。3多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

21、：先用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。4平方差公式:5完全平方公式:6. 同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,即 (a0,m、n都是正數(shù),且mn).注意：任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1,即； 任何不等于0的數(shù)的-p次冪(p是正整數(shù)),等于這個(gè)數(shù)的p的次冪的倒數(shù),即( a0,p是正整數(shù))；7整式的除法單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式:單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式；多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式: 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加.8.分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成

22、幾個(gè)整式的積的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式.分解因式的一般方法：1. 提公共因式法；2. 運(yùn)用公式法；3.十字相乘法。.分解因式的步驟：(1)先看各項(xiàng)有沒有公因式,假設(shè)有,則先提取公因式;(2)再看能否使用公式法;(3)看能不能用十字相乘法分解； 注意：(1)因式分解的最后結(jié)果必須是幾個(gè)整式的乘積,否則不是因式分解;()因式分解的結(jié)果必須進(jìn)展到每個(gè)因式在有理數(shù)圍不能再分解為止. 第十五章 分式一知識(shí)框架二知識(shí)概念1.分式：形如，A、B是整式，B中含有未知數(shù)且B不等于0的整式叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。2.分式有意義的條件：分母不等于03.約分：把一個(gè)分式的分子和

23、分母的公因式(不為1的數(shù)約去，這種變形稱為約分。 4.通分：異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過程叫做通分。分式的根本性質(zhì):分式的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的整式，分式的值不變。.最簡(jiǎn)分式:一個(gè)分式的分子和分母沒有公因式時(shí),這個(gè)分式稱為最簡(jiǎn)分式.約分時(shí),一般將一個(gè)分式化為最簡(jiǎn)分式. 分式的四則運(yùn)算：同分母分式加減法則:同分母的分式相加減,分母不變，把分子相加減.異分母分式加減法則:異分母的分式相加減,先通分,化為同分母的分式,然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)展計(jì)算. 分式的乘法法則:兩個(gè)分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母.分式的除法法則:兩個(gè)分式相除

24、,把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘. 除以一個(gè)分式，等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù):.分式方程:分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程. .分式方程的解法:去分母(方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母,將分式方程化為整式方程);按解整式方程的步驟求出未知數(shù)的值;驗(yàn)根(求出未知數(shù)的值后必須驗(yàn)根,因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^程中,擴(kuò)大了未知數(shù)的取值圍,可能產(chǎn)生增根). 第十六章 二次根式一知識(shí)框架二知識(shí)概念、二次根式的定義：式子叫做二次根式，其中叫做被開方數(shù)。、最簡(jiǎn)二次根式：滿足以下兩個(gè)條件的二次根式是最簡(jiǎn)二次根式：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；被開方數(shù)中不含有開得盡方的整數(shù)或整式。、同類二次根式：幾

25、個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，如果被開方數(shù)一樣，這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式。、二次根式的性質(zhì)：| 積的算數(shù)平方根性質(zhì)：，商的算數(shù)平方根性質(zhì)：，、二次根式的乘法：，即兩個(gè)二次根式相乘，根指數(shù)不變，被開方數(shù)相乘。注意：法則是由積的算數(shù)平方根的性質(zhì)，反過來即得。、二次根式的除法：，注意：法則是由商的算數(shù)平方根的性質(zhì)，反過來得到的。、二次根式的加減：二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，在合并同類二次根式，合并同類二次根式與合并同類項(xiàng)類似，將同類二次根式的系數(shù)相加減，被開方數(shù)和根指數(shù)不變。注意：二次根式加減混合運(yùn)算的實(shí)質(zhì)就是合并同類二次根式，不是同類二次根式不能合并。、二次根式的混合

26、運(yùn)算：二次根式的混合運(yùn)算順序與實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序一樣，先乘方，后乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)的。在運(yùn)算過程中，有理數(shù)式中的運(yùn)算率及乘法公式在二次根式的運(yùn)算中仍然適用。、比較兩數(shù)大小的常用方法：平方法：假設(shè)，且，則；把跟號(hào)外的非負(fù)因式移到根號(hào)，然后比較被開方數(shù)的大小。第十七章勾股定理一.知識(shí)框架二知識(shí)概念1.勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，則a2b2=c2。勾股定理逆定理：如果三角形三邊長(zhǎng)a,b,c滿足a2b2=c2。，則這個(gè)三角形是直角三角形。 2.定理：經(jīng)過證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理。 3.我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題。如果把其中一個(gè)叫做原命

27、題，則另一個(gè)叫做它的逆命題。例如：勾股定理與勾股定理逆定理 第十八章平行四邊形一知識(shí)框架二知識(shí)概念1.平行四邊形定義： 有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。 2.平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等；平行四邊形的對(duì)角相等；平行四邊形的對(duì)角線互相平分。 3.平行四邊形的判定：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形； 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形； 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。 4.三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。 5.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。6.矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形。7.矩形的性

28、質(zhì)： 矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對(duì)角線互相平分且相等。8.矩形判定定理：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。9.菱形的定義 ：鄰邊相等的平行四邊形。10.菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。 11.菱形的判定定理：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。 四條邊相等的四邊形是菱形。12.菱形面積=1/2aba、b為兩條對(duì)角線 13.正方形定義：一個(gè)角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。14.正方形的性質(zhì)：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。 正方形既是矩形，又是

29、菱形。 15.正方形判定定理： 鄰邊相等的矩形是正方形； 有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。 16.梯形的定義： 一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。 17.直角梯形的定義：有一個(gè)角是直角的梯形18.等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。19.等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等；等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。 20.等腰梯形判定定理：同一底上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形；對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形。第十九章 一次函數(shù)一.知識(shí)框架二知識(shí)概念(1)(2)(3)1.一次函數(shù)：假設(shè)兩個(gè)變量*,y間的關(guān)系式可以表示成y=k*+b(k0)的形式,則稱y是*的一次函數(shù)(*為自變量,y為因變量)。特別

30、地,當(dāng)b=0時(shí),稱y是*的正比例函數(shù)。(1)(2)(3)(1)(1)(3)(2)2.正比例函數(shù)一般式：y=k*k0，其圖象是經(jīng)過原點(diǎn)(0,0)的一條直線。當(dāng)k0時(shí)，直線y=k*經(jīng)過第一、三象限,y隨*的增大而增大，當(dāng)k0時(shí),y隨*的增大而增大; 當(dāng)k0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨*增大而減小；對(duì)稱軸右邊，y隨*增大而增大；當(dāng)a0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，二次函數(shù)圖像與*軸有兩個(gè)交點(diǎn)；=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，二次函數(shù)圖像與*軸有一個(gè)交點(diǎn)；0時(shí)，一元二次方程有不等的實(shí)根，二次函數(shù)圖像與*軸沒有交點(diǎn)二次函數(shù)知識(shí)很容易與其它知識(shí)綜合應(yīng)用，而形成較為復(fù)雜的綜合題目。因此，以二次函數(shù)知識(shí)為

31、主的綜合性題目是中考的熱點(diǎn)考題，往往以大題形式出現(xiàn)教師在講解本章容時(shí)應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想和獨(dú)立思考問題的能力。第二十三章 旋轉(zhuǎn)一.知識(shí)框架二知識(shí)概念1.旋轉(zhuǎn)：在平面，將一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)按*個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。注意：圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞著*個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)，其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度、對(duì)應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變。2.旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫

32、做旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角小于0，大于360。 3中心對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱：中心對(duì)稱圖形：如果把一個(gè)圖形繞著*一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，則我們就說，這個(gè)圖形成中心對(duì)稱圖形。中心對(duì)稱：如果把一個(gè)圖形繞著*一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個(gè)圖形重合，則我們就說，這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱。 4.中心對(duì)稱的性質(zhì)：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線段平行或者在同一直線上且相等。第二十四章 圓一知識(shí)框架二知識(shí)概念1.圓：平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。定點(diǎn)稱為圓心，定長(zhǎng)稱為半徑。2.圓弧和弦：圓上任意兩點(diǎn)間

33、的局部叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。3.圓心角和圓周角：頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角。4.心和外心：過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個(gè)三角形的切圓，其圓心稱為心。5.扇形：在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。6.圓錐側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形。這個(gè)扇形的半徑稱為圓錐的母線。7.圓和點(diǎn)的位置關(guān)系：以點(diǎn)P與圓O的為例設(shè)P是一點(diǎn)，則PO是點(diǎn)到圓心的距離，P在O外，POr；P在O上，POr；P在O

34、，POr。8.直線與圓有3種位置關(guān)系：無公共點(diǎn)為相離；有兩個(gè)公共點(diǎn)為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點(diǎn)為相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。9.兩圓之間有5種位置關(guān)系：無公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外離，在之叫含；有唯一公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外切，在之叫切；有兩個(gè)公共點(diǎn)的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。兩圓的半徑分別為R和r，且Rr，圓心距為P：外離PR+r；外切P=R+r；相交R-rPR+r；切P=R-r；含PR-r。 10.切線的判定方法：經(jīng)過半徑外端點(diǎn)并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。11.切線的性質(zhì)：1經(jīng)過切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線是圓的切線

35、。 2經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。 3圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。12.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。13.有關(guān)定理：平分弦不是直徑的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等 在同圓或等圓中，同弧等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半 半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角，90的圓周角所對(duì)的弦是直徑14.圓的計(jì)算公式： 圓的周長(zhǎng)C=2r=d； 圓的面積S=r2; 扇形弧長(zhǎng)l=nr/180； 扇形面積S=R2-r2 ； 圓錐側(cè)面積S=rl ；第二十五章 概率一知識(shí)框架二知識(shí)概念1生活中的隨機(jī)事件分為確定事件和不確定事件，確定事件又分為必然事件和不可能事件，其中必然事件發(fā)生的概率為1，即P(必然事件)=1；不可能事件發(fā)生的概率為0,即P不可能事